第45讲 光电效应和波粒二象性（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第45讲 光电效应和波粒二象性 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 　能量量子化 知识点1热辐射 知识点2黑体、黑体辐射的实验规律 知识点3能量子 考向1 黑体辐射 考向2 能量子 考点二 光电效应 知识点1光电效应及其规律 知识点2爱因斯坦光电效应方程 知识点3光电效应的四类图像 考向1 光电效应及其规律 考向2 光电效应方程及图像 考点三 光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应) 知识点1康普顿效应和光子的动量 知识点2光的波粒二象性 知识点3物质波 考向1 光的波粒二象性　 考向2 物质波(含康普顿效应) 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 能量量子化 浙江卷T11河北卷T15 天津卷T5 无 光电效应 海南卷T3重庆卷T2 北京卷T13河南卷T8 湖北卷T2贵州卷T4 云南卷T1 海南卷T9 浙江卷（6月）T12 重庆卷T6广东卷T3 山东卷T1广西卷T1 江苏卷T12浙江1月T11 天津卷T1浙江卷T10 海南卷T10北京卷T13 江西卷T2江苏卷T5 吉林卷T8浙江T11 考情分析 题型与考向：光电效应主要以选择题的形式进行考察，主要考察光电效应发生的条件，光电效应方程。总体难度不大，属于拿分的知识。 情境与立意：1.通过光电效应实验电路考察 2.和能级跃迁结合起来考察 3.光电效应和图像考察 复习目标 目标一：理解光电效应的实验规律，会利用爱因斯坦光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 目标二：会分析光电效应的图像问题。 目标三：理解光的波粒二象性，理解物质波的概念。 . 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 能量量子化 知●识●解●构 知识点1 热辐射 热辐射：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。其特点是：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。 知识点2 黑体、黑体辐射的实验规律 黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波。。 黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如下图所示。 知识点3 能量子 能量子 1. 定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，例如可能是或2、3……，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值叫做能量子。 2. 表达式：，其中是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，称为普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。 3. 能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化。 【注意】①物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。②在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 考●向●破●译 考向1 黑体辐射 一、单选题 1．（25-26高二上·安徽亳州·期末）下列说法错误的是（     ） A．黑体不一定是黑的，有些看起来还会很明亮 B．爱因斯坦最早提出了能量子假设 C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波 D．X射线的波长比红外线的波长短 2．（24-25高二上·湖北咸宁·期末）下列描述的物理现象正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关 B．电磁波在介质中传播的速度只与介质有关 C．导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中一定会产生感应电流 D．验钞机检验钞票真伪体现了红外线的荧光作用 3．（25-26高三上·湖南长沙·期末）关于物理学知识，以下说法正确的是（　　） A．如图甲所示，在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 B．图乙是黑体辐射的实验规律，德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利提出的辐射强度理论公式与实验全部相符 C．摄氏温标和热力学温标是现代科学中常用的两种温标，温度升高和温度升高1K所表示的温差相同 D．如图丙所示，发生光电效应时锌板带负电 4．（24-25高二上·江苏盐城·期末）把铁块投进火炉中，刚开始铁块只是发热，并不发光。随着温度升高，铁块慢慢变红，开始发光。铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直到变成黄白色，则（　　） A．不发光铁块不发生热辐射 B．不发光铁块热辐射的主要成分是波长较短的电磁波 C．铁块颜色由暗红到黄白色过程中，热辐射中频率较大的成分越来越强 D．铁块颜色由暗红到黄白色过程中，热辐射中波长较长的成分越来越强 二、多选题 5．（24-25高二上·全国·课后作业）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知（     ） A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增强 B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增强 C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 考向2 能量子 1．（24-25高一下·江苏徐州·阶段检测）某种元素的光谱线，其中黄光和绿光相比，在真空中黄光具有较大的（     ） A．速度 B．波长 C．频率 D．能量子 2．（25-26高二下·陕西西安·期中）最早提出能量量子化观点的物理学家是（     ） A．牛顿 B．开普勒 C．普朗克 D．麦克斯韦 3．（25-26高三上·安徽阜阳·期末）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒能接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星到太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c。则下列选项错误的是（     ） A．硬X射线中每个波长为λ的光子的能量E=h B．t时间内太阳辐射的波长为λ的光子数n= C．t时间内太阳辐射的硬X射线的光子的总能量E'= D．太阳辐射硬X射线的总功率P= 二、多选题 4．（25-26高二上·安徽阜阳·期末）在P点放置一个点光源，它能够向四周均匀发射波长λ=6.63×10-7 m的红光，发光功率为36 W。在距离P点x=10 m处有一个面积S=1 cm2的小圆板，小圆板的中心与P点的连线垂直于小圆板平面。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，空气中的光速等于真空中的光速，取π=3，元电荷e=1.6×10-19 C。下列说法正确的是（　　） A．红光光子的能量为1.75 eV B．红光的频率约为4.5×1014 Hz C．从P点每秒发出的红光光子数为3×1019 D．小圆板上每秒能够接收到的红光光子数为1×1013 考点二 光电效应 知●识●解●构 知识点1 光电效应及其规律 1. 几个基本概念的理解 （1）光子与光电子 光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电。 光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。 （2）光电子的动能与光电子的最大初动能 只有金属表面的电子飞出原子核需要克服原子核的引力做功时，才具有最大初动能。 （3）光电流和饱和光电流 金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流。随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 （4）入射光强度与光子能量 入射光强度指指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。 （5）光的强度与饱和光电流 频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 2. 光电效应现象 在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。如下图所示，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。 【注意】光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电。 3. 光电效应的产生条件 能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率。只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应。 4. 光电效应的规律 每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过。 当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。 知识点2 爱因斯坦光电效应方程 爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek＝hν－W0。 (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。 (3)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。 (4)截止频率：νc＝。 (5)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 1.光电效应的两条对应关系 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2.光电效应中的三个重要关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。 3.理解光电效应的四点提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 光电管加正向与反向电压的情况分析 (1)P右移时，参与导电的光电子数增加； (2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值(即饱和电流)； (3)P再右移时，光电流不再增大 (1)P右移时，参与导电的光电子数减少； (2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压； (3)P再右移时，光电流始终为0 知识点3 光电效应的四类图像 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。 (2)逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝＝E。 (3)普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。 (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。 (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。 (4)逸出功W0：图线与Uc轴交点的纵坐标的绝对值与电子电荷量的乘积，即W0＝eUm 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2。 (2)饱和电流。 (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与U轴交点的横坐标。 (2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值。 (3)最大初动能Ek＝eUc 考●向●破●译 考向1 光电效应及其规律 1．（26-27高三上·天津滨海新区·开学考试）关于下列四幅图的说法正确的是（     ） A．图甲是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型 B．图乙是光电效应实验，锌板带正电，张开的验电器指针带负电 C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，轨迹1对应的是α射线 D．图丁是氢原子能级图，一群处于能级的氢原子跃迁回基态时最多辐射出10种不同频率的光子 2．（26-27高三上·江苏南京·阶段检测）如图甲所示实验装置中，分别用a、b两束光照射阴极，移动滑片P，得到电压表示数与微安表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．测量遏止电压时滑片P应向n端滑动 B．a光光子的动量大 C．分别射入同一单缝衍射装置时，a光的中央亮纹比b窄 D．a光照射后电子逸出的最大初动能小于b光 3．（23-24高三·全国·自主招生）已知用一束某种波长的平行光照射一小块金属能产生光电效应，光电子的最大初动能为，单位时间内产生了个光电子。现用同一束光经凸透镜会聚后照射该金属，光电子的最大初动能为，单位时间内产生了个光电子，则（     ） A．， B．， C．， D．， 4．（26-27高三上·天津河北·开学考试）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为9.80eV B．n=3跃迁到n=1放出的光子能量最小 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态 二、多选题 5．（24-25高二下·山东青岛·阶段检测）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（     ） A．玻尔的原子理论可以解释氦原子光谱的实验规律 B．卢瑟福发现质子并猜想了存在中子 C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子具有核式结构 D．爱因斯坦提出光子说，很好地解释了光电效应现象 三、知识点填空题 6．（26-27高三上·江苏南通·阶段检测）如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为，则到达A极板的光电子的动能为多少？ 考向2 光电效应方程及图像 1．（23-24高二下·吉林通化·期中）结合下列图像，所给选项中的分析和判断正确的是（     ） A．图甲中，由于光电管加的是反向电压，灵敏电流计所在的支路中不可能存在光电流 B．图乙中，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时能放出6种频率的光子 C．图丙中，A光和C光是同种频率的光，A光的饱和电流大是因为A光的光照强度强 D．如果处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射出的光能够使图甲中金属发生光电效应，那么处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射出的光也能够使图甲中金属发生光电效应 2．（26-27高三上·甘肃天水·阶段检测）如图所示为某实验小组探究金属甲和金属乙的遏止电压Uc与入射光频率的关系图（图中所标物理量均为已知量）。电子的电量为e，普朗克常量为h，金属甲的逸出功为W1，金属乙的逸出功为W2。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·全国·课后作业）爱因斯坦由于提出了光电效应理论而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示，其中为截止频率。下列说法正确的是（     ） A．逸出功与有关 B．与入射光的频率成正比 C．当时，该金属会逸出光电子 D．图中直线的斜率与普朗克常量有关 4．（25-26高三上·新疆克拉玛依·期末）某同学设计了一个烟雾探测器，如图所示，为光源，当有烟雾进入探测器时，发出的光被烟雾散射进入光电管。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于时，探测器触发报警系统报警。已知真空中光速为，钠的极限频率为，电子的电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．要使该探测器正常工作，光源发出的光波长应大于 B．若用极限频率更高的材料取代钠，则该探测器一定不能正常工作 C．若射向光电管的光子中能激发出光电子的光子数占比为，报警时，时间内射向光电管钠表面的光子数至少是 D．以上说法都不对 5．（26-27高三上·湖北·开学考试）如图所示，图甲为氢原子的能级图，图乙为研究光电效应的电路图。用大量动能为的电子撞击一群处于基态的静止的氢原子，激发态的氢原子随即向低能级跃迁并辐射出光子。这些光子照射到图乙中用金属钠做成K极的光电管上，当图乙中电压表示数为时，光电流恰好为零。下列说法正确的是（     ） A．入射电子能使基态氢原子电离 B．氢原子最多能辐射出4种不同频率的光子 C．辐射出的光子中，能使钠发生光电效应的有4种 D．由实验知钠的逸出功为 二、多选题 6．（25-26高二下·山东淄博·阶段检测）研究光电效应实验电路图如图（a）所示，其光电流与电压的关系如图（b）所示。则下列说法中正确的是（     ） A．若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一定增大 B．图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度 C．由图可知，乙光的频率小于丙光的频率 D．若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小 三、解答题 7．（25-26高一下·北京海淀·期中）图1中K、A是密封在真空管中的两电极，电极K受到紫外线照射时能够发射电子。K、A间的电压大小可调，电源的正、负极亦可对调（当电极A的电势高于电极K的电势时，电压为正）。保持光强不变，改变电源的正、负极，以及移动变阻器的滑片，可得图2所示电流表示数I与电压表示数U之间的关系，当电压分别为和时，对应光电流的大小分别为0和，光电流的最大值为。已知电子电荷量值为e。 (1)根据来求光电子的最大初动能； (2)当光电流为最大值时，求单位时间内由电极K发出的光电子数n； (3)某同学做了如下的尝试，还是用紫外线照射电极K，但光强变大，试着在图2中大致画出这种情况下I与U之间的关系曲线； (4)一种经典模型，计算光电效应中电子获得逸出金属表面所需能量的时间的方法如下：一功率的紫外光源（可看作点光源）向四周均匀辐射能量，距离光源处放置一小块钾。假设：钾原子为球状且紧密排列，紫外光的能量连续且平稳地被这块钾正对光源的表面的原子全部吸收，并且每个原子吸收的能量全部给钾的最外层电子，使之逸出成为光电子。已知钾的逸出功、其原子半径m，。根据上述信息，计算的大小（结果保留三位有效数字）。并将计算结果与光电效应中“电子几乎是瞬时（约）逸出金属表面”的实验结果作比较，判断上述经典模型是否合理。 8．（26-27高三上·江苏南通·开学考试）如图为密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程。已知电子电量为e，图像中、、U1为已知量。求： (1)当入射光频率为时，光电子的最大初动能Ekm； (2)普朗克常量为h。 考点三 光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应) 知●识●解●构 知识点1 康普顿效应和光子的动量 . 康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。表达式为：p＝。 【注意】在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小，因此有些光子散射后波长变大。 知识点2 光的波粒二象性 光的波粒二象性 （1）波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 表现：光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。足够能量的光在传播时，表现出波的性质。 （2）粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。 表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。少量或个别光子容易显示出光的粒子性。 光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 3. 光的波粒二象性的表现规律： （1）数量上：个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 （2）频率上：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。 （3）传播与作用上：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。 （4）波动性与粒子性上：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。 知识点3 物质波 物质波 概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。 物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 考●向●破●译 考向1 光的波粒二象性 1．（24-25高二下·山东聊城·阶段检测）下列关于光的本性的说法中正确的是（　　） A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性 B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性 D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著 2．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，从辐射源射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上产生干涉条纹，该实验说明（     ） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子也具有波动性 D．微观粒子的波是一种电磁波 3．（24-25高二下·福建厦门·阶段检测）下列有关四幅图像说法正确的是（　　） A．图（1）中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹 B．图（2）中变化的磁场周围存在电场，与周围有没有闭合电路无关 C．图（3）中温度 D．图（4）中电子的衍射实验证明了电子的粒子性 二、多选题 4．（26-27高三上·河南·阶段检测）关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波是纵波，不会发生偏振现象 B．所有电磁波在真空中的传播速率都相等 C．任意频率的电磁波都可能会被氢原子吸收 D．所有电磁波都既有波动性又有粒子性 考向2 物质波(含康普顿效应) 1．（2026·陕西商洛·一模）金属铷在计时、电池、光学等领域应用广泛，它具有优良的光电效应，当受到极弱的光照就能均匀释放光电子形成光电流。现用光子动量之比为3∶1的甲、乙两种单色光分别照射金属铷，均发生光电效应，且产生的光电子最大初动能分别为4E、E，则金属铷的逸出功为（     ） A．2E B．1.5E C．E D．0.5E 二、多选题 2．（23-24高二下·全国·课后作业）关于物质波，下列说法正确的是（     ） A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性 B．物质波和光波都不是概率波 C．粒子的动量越小，其波动性越容易观察 D．粒子的动量越大，其波动性越容易观察 3．（2026·浙江嘉兴·一模）近代物理有两个经典实验，一个是卢瑟福的粒子散射实验，另一个是康普顿研究石墨对射线的散射实验。关于这两个实验，以下说法正确的是（     ） A．卢瑟福在实验中发现当粒子撞击金箔时有大量α粒子发生大角度散射 B．康普顿在实验中发现在散射的射线中，有大于入射波长的成分 C．由粒子散射实验可估算得原子核的半径数量级是 D．射线散射实验的原理是石墨原子核对射线的库仑力导致运动发生改变 三、填空题 4．（24-25高二下·全国·课后作业）粒子的能量和动量跟它所对应的德布罗意波（物质波）的频率和波长之间的关系：______，______。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·海南·高考真题）现有、两束单色光，光的频率小于光的频率。用光照某金属表面能发生光电效应。下列说法正确的是（     ） A．若用光照射该金属，则能发生光电效应 B．若用光照射该金属，则该金属的逸出功减小 C．若增大光强度，则该金属的逸出功增大 D．若减弱光强度，则不能发生光电效应 2．（2026·重庆·高考真题）科学研究中，通过“角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则（     ） A．样品的逸出功为 B．该光电子的德布罗意波长为 C．该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D．当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 3．（2026·北京·高考真题）光照射到某半导体上，光子能量超过特定值，会激发半导体内部一些受束缚的电子，使其能够在半导体内部自由运动，从而增强导电能力，这属于光电导效应。可用如图所示电路研究光电导效应。用频率为的单色光分别均匀照射该半导体和逸出功为的金属，，h为普朗克常量。下列说法错误的是（     ） A．金属不发生光电效应，半导体发生光电导效应 B．增大单色光的强度，电流表示数增大 C．对调电源的正负极，通过半导体的电流反向 D．半导体两端电压为0时，电流表示数不为0 4．（2026·湖北·高考真题）光伏产业已发展成为我国新能源三大名片之一。太阳能电池发电时，材料原子中的电子被光子激发（这也是一种光电效应），激发后的电子向电池负极移动、形成一个持续的电动势。关于太阳能电池，下列说法正确的是（   ） A．任何频率的光均可使太阳能电池发电 B．太阳光的能量可以全部转化为电池的电能 C．太阳能电池在多云的白天，仍然可以发电 D．太阳能电池发电的功率与太阳光的照射方向无关 5．（2026·贵州·高考真题）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（     ） A．， B．， C．， D．， 6．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为 B．频率均为 C．总动量为 D．波长均为 7．（2026·云南·高考真题）云南省锡、铟等有色金属储量丰富。已知锡和铟的逸出功分别为和，若用光子能量为的紫外线分别照射这两种金属，则（     ） A．只有锡能发生光电效应 B．只有铟能发生光电效应 C．锡和铟都能发生光电效应 D．锡和铟都不能发生光电效应 8．（2025·天津·高考真题）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则（　　） A．a、b的光子动量大小相同 B．a的光子能量小于b的光子能量 C．在真空中，a的波长大于b的波长 D．通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄 9．（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（　　） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 10．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（　　） A． B． C． D．m 11．（2024·天津·高考真题）下列关于光的说法正确的是（    ） A．光电效应揭示了光具有波动性 B．光从真空进入介质，波长不变 C．光纤通信利用了光的全反射现象 D．油膜呈现彩色条纹是光的偏振现象 12．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 13．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 14．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（    ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 15．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 16．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·广西·高考真题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（   ） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 二、多选题 18．（2026·浙江·高考真题）光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光（光）和非常光（光）。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体AC界面，制作成如图所示的光学器件ABCD（俯视图），其中，BC和AD面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率；在方解石晶体中，光折射率，光折射率。一束黄光以入射角从AB面射入该器件，折射光均能到达AC面。下列说法正确的是（     ）（光从折射率为的介质射入折射率为的介质，入射角为，折射角为，有） A．光和光的光子能量不相等 B．图中光线1是光，光线2是光 C．从CD面不可能射出平行的两束光 D．当时，只有一束光从CD面射出 19．（2026·浙江·高考真题）关于下列关系曲线，说法正确的是（     ） A．图甲中 B．图乙中 C．图丙中 D．图丁中1为半导体，2为金属 20．（2026·河南·高考真题）不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（     ） A． B． C． D． 21．（2025·海南·高考真题）下列关于光现象描述正确的是（    ） A．海市蜃楼是光的衍射现象 B．光电效应表明光具有粒子性 C．水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象 D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象 22．（2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 23．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 三、解答题 24．（2026·河北·高考真题）图1为某质谱仪工作原理示意图。电离室中的气体分子被激光照射后发生电离，其中带正电的粒子由静止经平行于纸面的加速电场加速后，垂直于CD边进入梯形匀强磁场区域（磁场方向垂直纸面向外），并从CG边中点O平行于CD边射出，经无场区从边界PQ进入平行于纸面的匀强偏转电场，最终打到接收器与纸面交线MN上并被吸收，接收器可视为接地良好的金属板。MN延长线经过O点，与CD所在直线夹角为α，α可通过MN绕O点在纸面内的转动进行调整，调整前后PQ与MN始终平行且间距为0.3m不变。CG边长为0.2m，与底边HG夹角为60°，磁感应强度大小为0.4T，偏转电场的电场强度大小为1.8×104V/m，方向始终垂直于PQ。整个过程只考虑一种粒子，加速电场的电压恒定，MN与PQ足够长，装置处于真空环境，忽略粒子间的相互作用，不计重力。 (1)已知激光波长为442nm，求该激光一个光子的能量ε。（普朗克常量，真空中光速） (2)调整α，得到从粒子离开加速电场到到达接收器所经历的时间t与α的关系如图2所示，求加速电场的电压U以及粒子比荷k。 (3)质谱仪稳定工作时，测得接收器每秒接收的粒子数为n，若再测一个除电荷量和质量以外的物理量，便可在（2）问的基础上得到粒子的质量。请写出该物理量，并推导粒子质量表达式（所有物理量均用字母表示）。 25．（2026·浙江·高考真题）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层（如K层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L层）的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子（如L层或M层的电子）电离而逸出样品表面，该电子称为俄歇电子；现用电子动能的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程（即初始空穴为K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层）和KLL俄歇过程（逸出电子来自L层）。已知该原子K层的电离能L层的电离能已知电子的电荷量，电子质量，光速，普朗克常量。（计算结果保留一位有效数字）请回答： (1)入射电子的德布罗意波长。 (2)求射出的X光子的波长； (3)甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案；俄歇电子从原点O垂直y轴和磁场方向进入匀强磁场，则y1=10.0cm和y2=10.5cm处被探测到，通过测得的俄歇电子的动能，求原子M层的电离能； (4)乙同学认为用带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能，请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 26．（2025·江西·高考真题）精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。（普朗克常量，光速） (1)现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 (2)当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 (3)真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为（和k为大于零的常数），其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间的电子离开偏转极板时y方向速度的大小： ②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。 27．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 28．（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第45讲 光电效应和波粒二象性 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 　能量量子化 知识点1热辐射 知识点2黑体、黑体辐射的实验规律 知识点3能量子 考向1 黑体辐射 考向2 能量子 考点二 光电效应 知识点1光电效应及其规律 知识点2爱因斯坦光电效应方程 知识点3光电效应的四类图像 考向1 光电效应及其规律 考向2 光电效应方程及图像 考点三 光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应) 知识点1康普顿效应和光子的动量 知识点2光的波粒二象性 知识点3物质波 考向1 光的波粒二象性　 考向2 物质波(含康普顿效应) 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 能量量子化 浙江卷T11河北卷T15 天津卷T5 无 光电效应 海南卷T3重庆卷T2 北京卷T13河南卷T8 湖北卷T2贵州卷T4 云南卷T1 海南卷T9 浙江卷（6月）T12 重庆卷T6广东卷T3 山东卷T1广西卷T1 江苏卷T12浙江1月T11 天津卷T1浙江卷T10 海南卷T10北京卷T13 江西卷T2江苏卷T5 吉林卷T8浙江T11 考情分析 题型与考向：光电效应主要以选择题的形式进行考察，主要考察光电效应发生的条件，光电效应方程。总体难度不大，属于拿分的知识。 情境与立意：1.通过光电效应实验电路考察 2.和能级跃迁结合起来考察 3.光电效应和图像考察 复习目标 目标一：理解光电效应的实验规律，会利用爱因斯坦光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 目标二：会分析光电效应的图像问题。 目标三：理解光的波粒二象性，理解物质波的概念。 . 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 能量量子化 知●识●解●构 知识点1 热辐射 热辐射：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。其特点是：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。 知识点2 黑体、黑体辐射的实验规律 黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波。。 黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如下图所示。 知识点3 能量子 能量子 1. 定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，例如可能是或2、3……，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值叫做能量子。 2. 表达式：，其中是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，称为普朗克常量，h＝6.626 070 15×10－34 J·s。 3. 能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化。 【注意】①物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。②在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。 考●向●破●译 考向1 黑体辐射 一、单选题 1．（25-26高二上·安徽亳州·期末）下列说法错误的是（     ） A．黑体不一定是黑的，有些看起来还会很明亮 B．爱因斯坦最早提出了能量子假设 C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波 D．X射线的波长比红外线的波长短 【答案】B 【详解】A．黑体的定义是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，但黑体自身会向外进行热辐射，若黑体温度足够高，热辐射包含可见光波段时就会看起来很明亮（例如太阳可近似为黑体），故A正确； B．普朗克为解释黑体辐射规律最早提出了能量子假设，爱因斯坦是在能量子假设基础上提出光量子假说解释光电效应，故B错误； C．一切温度高于绝对零度的物体都在持续向外辐射电磁波，我们周围的物体温度均高于绝对零度，因此都在辐射电磁波，故C正确； D．电磁波谱按波长从长到短的顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线，因此X射线的波长比红外线短，故D正确。 本题选错误的，故选B。 2．（24-25高二上·湖北咸宁·期末）下列描述的物理现象正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关 B．电磁波在介质中传播的速度只与介质有关 C．导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中一定会产生感应电流 D．验钞机检验钞票真伪体现了红外线的荧光作用 【答案】A 【详解】A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，A正确； B．电磁波在介质中传播的速度不仅与介质有关，还与电磁波的频率有关。电磁波的传播速度在真空中达到最大，等于3×108m/s，而在其它介质中，电磁波的速度变小，故B错误； C．当闭合导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中一定会产生感应电流，C错误； D．验钞机检验钞票真伪体现了紫外线的荧光作用，D错误。 故选A。 3．（25-26高三上·湖南长沙·期末）关于物理学知识，以下说法正确的是（　　） A．如图甲所示，在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 B．图乙是黑体辐射的实验规律，德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利提出的辐射强度理论公式与实验全部相符 C．摄氏温标和热力学温标是现代科学中常用的两种温标，温度升高和温度升高1K所表示的温差相同 D．如图丙所示，发生光电效应时锌板带负电 【答案】C 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体或者气体中的小颗粒受到液体或者气体分子无规则碰撞而运动，肉眼是无法看见的，而看到的“光柱”实则是粉尘受到气流影响的运动，故A错误； B．德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利提出的辐射强度理论公式只是分别在短波段和长波段符合，普朗克的黑体辐射理论公式在全波段完美符合，故B错误； C．在表示温差的时候摄氏温度可以代替热力学温度，即摄氏温度升高1℃等于热力学温度升高1K，故C正确； D．发生光电效应的锌板失去电子带正电，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二上·江苏盐城·期末）把铁块投进火炉中，刚开始铁块只是发热，并不发光。随着温度升高，铁块慢慢变红，开始发光。铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直到变成黄白色，则（　　） A．不发光铁块不发生热辐射 B．不发光铁块热辐射的主要成分是波长较短的电磁波 C．铁块颜色由暗红到黄白色过程中，热辐射中频率较大的成分越来越强 D．铁块颜色由暗红到黄白色过程中，热辐射中波长较长的成分越来越强 【答案】C 【详解】A．任何温度高于绝对零度的物体都会发生热辐射，即使不发光，铁块仍会辐射红外线等电磁波，A错误； B．低温物体热辐射的主要成分是波长较长的电磁波（如红外线），而非波长较短的电磁波，B错误； CD．随着铁块温度升高，热辐射的强度峰值会向波长更短、频率更大的方向移动，从暗红到黄白色的过程中，可见光里频率更高（波长更短）的成分占比越来越强，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 5．（24-25高二上·全国·课后作业）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知（     ） A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增强 B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增强 C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 【答案】AC 【详解】AB．由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增强，故A正确，B错误； CD．由题图可知，随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确，D错误。 故选AC。 考向2 能量子 1．（24-25高一下·江苏徐州·阶段检测）某种元素的光谱线，其中黄光和绿光相比，在真空中黄光具有较大的（     ） A．速度 B．波长 C．频率 D．能量子 【答案】B 【详解】A．所有电磁波在真空中的传播速度均为光速，黄光和绿光在真空中速度相同，故A错误； B．可见光按波长从长到短排序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，则黄光波长大于绿光波长，故B正确； C．根据光速与波长、频率的关系 可得，真空中为定值，波长越大频率越小，黄光波长更大，因此频率小于绿光，故C错误； D．能量子满足公式，频率越小能量子越小，黄光频率更小，因此能量子小于绿光，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二下·陕西西安·期中）最早提出能量量子化观点的物理学家是（     ） A．牛顿 B．开普勒 C．普朗克 D．麦克斯韦 【答案】C 【详解】A．牛顿是经典力学的奠基人，主要贡献为牛顿运动定律、万有引力定律等，未提出能量量子化观点，故A错误； B．开普勒的主要贡献是提出行星运动三大定律，奠定了天体力学的基础，未提出能量量子化观点，故B错误； C．普朗克为解释黑体辐射的实验规律，最早提出了能量量子化的假说，是量子论的奠基人，故C正确； D．麦克斯韦的主要贡献是建立经典电磁场理论，预言了电磁波的存在，未提出能量量子化观点，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三上·安徽阜阳·期末）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒能接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星到太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c。则下列选项错误的是（     ） A．硬X射线中每个波长为λ的光子的能量E=h B．t时间内太阳辐射的波长为λ的光子数n= C．t时间内太阳辐射的硬X射线的光子的总能量E'= D．太阳辐射硬X射线的总功率P= 【答案】D 【详解】A．硬X射线中每个波长为λ的光子的能量，A项正确； B．太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意有 解得，B项正确； C．t时间内太阳辐射的硬X射线的光子的总能量，C项正确； D．太阳辐射硬X射线的总功率，D项错误。 此题选择错误的，故选D。 二、多选题 4．（25-26高二上·安徽阜阳·期末）在P点放置一个点光源，它能够向四周均匀发射波长λ=6.63×10-7 m的红光，发光功率为36 W。在距离P点x=10 m处有一个面积S=1 cm2的小圆板，小圆板的中心与P点的连线垂直于小圆板平面。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，空气中的光速等于真空中的光速，取π=3，元电荷e=1.6×10-19 C。下列说法正确的是（　　） A．红光光子的能量为1.75 eV B．红光的频率约为4.5×1014 Hz C．从P点每秒发出的红光光子数为3×1019 D．小圆板上每秒能够接收到的红光光子数为1×1013 【答案】BD 【详解】A．红光光子的能量 代入数据得E=3×10-19J=1.875eV，故A错误； B．红光的频率，故B正确； C．设从P点每秒发出的红光光子数为N，则 即N×3×10-19J=36W×1s 解得N=1.2×1020，故C错误； D．小圆板上每秒能够接收到的红光光子数 代入数据求得n=1×1013，故D正确。 故选BD 。 考点二 光电效应 知●识●解●构 知识点1 光电效应及其规律 1. 几个基本概念的理解 （1）光子与光电子 光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电。 光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。 （2）光电子的动能与光电子的最大初动能 只有金属表面的电子飞出原子核需要克服原子核的引力做功时，才具有最大初动能。 （3）光电流和饱和光电流 金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流。随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 （4）入射光强度与光子能量 入射光强度指指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。 （5）光的强度与饱和光电流 频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。 2. 光电效应现象 在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。如下图所示，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。 【注意】光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电。 3. 光电效应的产生条件 能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率。只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应。 4. 光电效应的规律 每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过。 当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。 知识点2 爱因斯坦光电效应方程 爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek＝hν－W0。 (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。 (3)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。 (4)截止频率：νc＝。 (5)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 1.光电效应的两条对应关系 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2.光电效应中的三个重要关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功W0与截止频率νc的关系：W0＝hνc。 3.理解光电效应的四点提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 光电管加正向与反向电压的情况分析 (1)P右移时，参与导电的光电子数增加； (2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值(即饱和电流)； (3)P再右移时，光电流不再增大 (1)P右移时，参与导电的光电子数减少； (2)P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压； (3)P再右移时，光电流始终为0 知识点3 光电效应的四类图像 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。 (2)逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝＝E。 (3)普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标。 (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。 (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。 (4)逸出功W0：图线与Uc轴交点的纵坐标的绝对值与电子电荷量的乘积，即W0＝eUm 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2。 (2)饱和电流。 (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与U轴交点的横坐标。 (2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值。 (3)最大初动能Ek＝eUc 考●向●破●译 考向1 光电效应及其规律 1．（26-27高三上·天津滨海新区·开学考试）关于下列四幅图的说法正确的是（     ） A．图甲是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型 B．图乙是光电效应实验，锌板带正电，张开的验电器指针带负电 C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，轨迹1对应的是α射线 D．图丁是氢原子能级图，一群处于能级的氢原子跃迁回基态时最多辐射出10种不同频率的光子 【答案】A 【详解】A．图甲中少数粒子发生大角度偏转，说明原子的正电荷和几乎全部质量集中在很小的原子核上。卢瑟福据此提出原子核式结构模型，故A正确； B．图乙中锌板受到紫外线照射发生光电效应，逸出光电子后锌板带正电，与之相连的验电器指针也带正电，故B错误； C．图丙中的点状磁场表示磁感应强度垂直纸面向外，三种射线均向上射出。根据洛伦兹力方向，带正电的射线向右偏转，对应轨迹3；带负电的射线向左偏转，对应轨迹1，故C错误； D．图丁为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向基态跃迁，任意两级间的跃迁均可能发生，不同频率的光子种数最多为，故D错误。 故选A。 2．（26-27高三上·江苏南京·阶段检测）如图甲所示实验装置中，分别用a、b两束光照射阴极，移动滑片P，得到电压表示数与微安表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．测量遏止电压时滑片P应向n端滑动 B．a光光子的动量大 C．分别射入同一单缝衍射装置时，a光的中央亮纹比b窄 D．a光照射后电子逸出的最大初动能小于b光 【答案】D 【详解】A．测量遏止电压时，应使A电势低K电势高，应将滑片向m端滑动，故A错误； B．a光光子的遏止电压小，a光光子能量小，根据，可知a光光子动量小，B错误； C．由B知a光波长长，通过同一单缝衍射装置时，中央亮纹宽，故C错误； D．因a光光子的遏止电压小，a光光子能量小，根据光电效应方程，对应光电子最大初动能小，故D正确。 故选D。 3．（23-24高三·全国·自主招生）已知用一束某种波长的平行光照射一小块金属能产生光电效应，光电子的最大初动能为，单位时间内产生了个光电子。现用同一束光经凸透镜会聚后照射该金属，光电子的最大初动能为，单位时间内产生了个光电子，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】凸透镜会聚后相当于光的强度增大了，但光的频率不变，光电子的最大初动能不变，故，，结合选项内容可知，ABC错误，D正确，故选D。 4．（26-27高三上·天津河北·开学考试）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为9.80eV B．n=3跃迁到n=1放出的光子能量最小 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态 【答案】A 【详解】A．大量氢原子处于 的激发态，跃迁时放出的光子中，从 跃迁到 的光子能量最大，能量为 根据光电效应方程 逸出光电子的最大初动能为 ，故A正确； B．从 跃迁到 的能级差最大，根据 可知放出的光子能量最大，故B错误； C．大量氢原子从 向低能级跃迁能放出 种频率的光子， 到释放的能量 到释放的能量   到释放的能量 其中只有2种频率的光子能量大于逸出功，能使金属钠产生光电效应，故C错误； D．氢原子从 跃迁到 需要吸收的光子能量为 光子能量必须恰好等于能量差才能被吸收，所以不能发生跃迁，故D错误。 故选A。 二、多选题 5．（24-25高二下·山东青岛·阶段检测）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（     ） A．玻尔的原子理论可以解释氦原子光谱的实验规律 B．卢瑟福发现质子并猜想了存在中子 C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子具有核式结构 D．爱因斯坦提出光子说，很好地解释了光电效应现象 【答案】BD 【详解】A．玻尔原子理论只能较好地解释氢原子及类氢离子的光谱规律，氦原子是多电子原子，电子间存在相互作用，玻尔原子理论不能解释其光谱规律，故A错误； B．卢瑟福通过实验发现质子，并根据原子核质量与质子总质量之间的差异，猜想原子核内还存在不带电的中子，故B正确； C．贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子具有复杂的内部结构；原子的核式结构是卢瑟福根据粒子散射实验提出的，故C错误； D．爱因斯坦提出光子说，认为光的能量是一份一份的，每个光子的能量为，成功解释了光电效应的实验规律，故D正确。 故选BD。 三、知识点填空题 6．（26-27高三上·江苏南通·阶段检测）如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求： (1)光电管K极材料的逸出功； (2)当滑片滑至靠近a端，此时电压表示数为，则到达A极板的光电子的动能为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙知遏止电压为，电子恰好不能到达阳极时，光电子的最大初动能转化为电势能，故 由爱因斯坦光电效应方程得 代入，得 （2）滑片靠近端时，光电子受到反向电场而减速。由动能定理得 代入和，得。 考向2 光电效应方程及图像 1．（23-24高二下·吉林通化·期中）结合下列图像，所给选项中的分析和判断正确的是（     ） A．图甲中，由于光电管加的是反向电压，灵敏电流计所在的支路中不可能存在光电流 B．图乙中，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时能放出6种频率的光子 C．图丙中，A光和C光是同种频率的光，A光的饱和电流大是因为A光的光照强度强 D．如果处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射出的光能够使图甲中金属发生光电效应，那么处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射出的光也能够使图甲中金属发生光电效应 【答案】C 【详解】A．若光电子逸出的最大初动能足够大时，即 即使加的是反向电压，仍有电子经过灵敏电流计所在的支路，所以可能存在光电流，A错误； B．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多放出种频率的光子，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能放出3种频率的光子，故B错误； C．A光和C光是同种频率的光，A光的光照强度更强，所以A光的饱和电流更大，故C正确； D．处于能级的氢原子向能级跃迁时辐射出的光频率大于处于能级的氢原子向能级跃迁时辐射出的光频率，故前者能使图甲中金属发生光电效应，但后者不一定能，故D错误。 故选C。 2．（26-27高三上·甘肃天水·阶段检测）如图所示为某实验小组探究金属甲和金属乙的遏止电压Uc与入射光频率的关系图（图中所标物理量均为已知量）。电子的电量为e，普朗克常量为h，金属甲的逸出功为W1，金属乙的逸出功为W2。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．根据光电效应方程有， 根据动能定理有， 联立解得， 当遏止电压为0时，有， 由题图可知，则有，故AB错误； CD．由上面分析可知，图像的斜率为 解得，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·全国·课后作业）爱因斯坦由于提出了光电效应理论而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示，其中为截止频率。下列说法正确的是（     ） A．逸出功与有关 B．与入射光的频率成正比 C．当时，该金属会逸出光电子 D．图中直线的斜率与普朗克常量有关 【答案】D 【详解】A．金属的逸出功只和金属的截止频率有关，与入射光的频率无关，故A错误； B．最大初动能随入射光的频率的增大而增大，但不与其成正比，故B错误； C．只有时才会发生光电效应，故C错误； D．由爱因斯坦光电效应方程和（为金属的逸出功）可得，，可见图像的斜率表示普朗克常量，故D正确。 故选 D。 4．（25-26高三上·新疆克拉玛依·期末）某同学设计了一个烟雾探测器，如图所示，为光源，当有烟雾进入探测器时，发出的光被烟雾散射进入光电管。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于时，探测器触发报警系统报警。已知真空中光速为，钠的极限频率为，电子的电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．要使该探测器正常工作，光源发出的光波长应大于 B．若用极限频率更高的材料取代钠，则该探测器一定不能正常工作 C．若射向光电管的光子中能激发出光电子的光子数占比为，报警时，时间内射向光电管钠表面的光子数至少是 D．以上说法都不对 【答案】C 【详解】A．根据可知，发生光电效应的极限波长为 即要使该探测器正常工作，光源发出的光波波长小于等于，故A错误； B． 根据光电效应方程可知，用极限频率更高的材料取代钠，只要新材料的极限频率小于光源发出的光的频率，则该探测器也能正常工作，故B错误； C．光电流等于时，秒产生的光电子的个数 则秒射向光电管钠表面的光子最少数目，故C正确； D．由以上分析，D项错误。 故选C。 5．（26-27高三上·湖北·开学考试）如图所示，图甲为氢原子的能级图，图乙为研究光电效应的电路图。用大量动能为的电子撞击一群处于基态的静止的氢原子，激发态的氢原子随即向低能级跃迁并辐射出光子。这些光子照射到图乙中用金属钠做成K极的光电管上，当图乙中电压表示数为时，光电流恰好为零。下列说法正确的是（     ） A．入射电子能使基态氢原子电离 B．氢原子最多能辐射出4种不同频率的光子 C．辐射出的光子中，能使钠发生光电效应的有4种 D．由实验知钠的逸出功为 【答案】D 【详解】A．图甲是氢原子能级图，能级差表示氢原子跃迁时吸收或放出的能量。由能级差得 该能级差的数值为，而入射电子动能为，因此不能使基态氢原子电离，故A错误； B．由图甲的能级差比较可得，可达的激发态为第二、第三、第四能级，不能达到第五能级。从可达能级向低能级跃迁时，可能的跃迁为4→3，4→2，4→1，3→2，3→1，2→1，光子能量满足 六个能级差均不相同，最多有6种不同频率的光子，故B错误； CD．由光电效应方程得 由跃迁的能级差得 其数值为，当光电流恰好为零时，，对应的最大初动能为，故钠的逸出功为 六种跃迁光子中，能量分别为，，，，，，其中能使钠发生光电效应的有3种，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 6．（25-26高二下·山东淄博·阶段检测）研究光电效应实验电路图如图（a）所示，其光电流与电压的关系如图（b）所示。则下列说法中正确的是（     ） A．若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，光电流一定增大 B．图线甲与乙是同一种入射光，且入射光甲的强度大于乙光的强度 C．由图可知，乙光的频率小于丙光的频率 D．若将甲光换成丙光来照射锌板，其逸出功将减小 【答案】BC 【详解】A. 若把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，若光电流没达到饱和电流，则光电流一定会增大，若已达到饱和电流，则光电流不会增大，A错误； B. 由题图（b）可知，甲、乙两光的遏止电压相同，根据知频率相同，是同一种入射光。甲的饱和光电流大于乙的饱和光电流，而光的频率相等，所以甲光照射的强度大于乙光照射的强度，B正确； C. 根据知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，乙光的遏止电压小于丙光，所以乙光的频率小于丙光频率，C正确； D. 同一金属，逸出功是相等的，与入射光无关，D错误。 故选BC。 三、解答题 7．（25-26高一下·北京海淀·期中）图1中K、A是密封在真空管中的两电极，电极K受到紫外线照射时能够发射电子。K、A间的电压大小可调，电源的正、负极亦可对调（当电极A的电势高于电极K的电势时，电压为正）。保持光强不变，改变电源的正、负极，以及移动变阻器的滑片，可得图2所示电流表示数I与电压表示数U之间的关系，当电压分别为和时，对应光电流的大小分别为0和，光电流的最大值为。已知电子电荷量值为e。 (1)根据来求光电子的最大初动能； (2)当光电流为最大值时，求单位时间内由电极K发出的光电子数n； (3)某同学做了如下的尝试，还是用紫外线照射电极K，但光强变大，试着在图2中大致画出这种情况下I与U之间的关系曲线； (4)一种经典模型，计算光电效应中电子获得逸出金属表面所需能量的时间的方法如下：一功率的紫外光源（可看作点光源）向四周均匀辐射能量，距离光源处放置一小块钾。假设：钾原子为球状且紧密排列，紫外光的能量连续且平稳地被这块钾正对光源的表面的原子全部吸收，并且每个原子吸收的能量全部给钾的最外层电子，使之逸出成为光电子。已知钾的逸出功、其原子半径m，。根据上述信息，计算的大小（结果保留三位有效数字）。并将计算结果与光电效应中“电子几乎是瞬时（约）逸出金属表面”的实验结果作比较，判断上述经典模型是否合理。 【答案】(1) (2) (3) (4)920s，不合理 【详解】（1）当电压大小为时，对应光电流的大小为0，对电子从K到A运动过程中，由动能定理有 解得 （2）依题意，知光电流的最大值为，可得单位时间内由电极K发出的光电子数为 解得 （3）光强变大，说明单位时间内照到金属上的光子数增多，因此单位时间内逸出的光电子数增多，饱和光电流增大。但是光的频率不变，所以单个光子的能量不变，光电子的最大初动能不变，遏止电压也不变。最终结果如图所示： （4）紫外光源看成点光源，向四周均匀辐射能量。距离光源r处单位面积单位时间接收到的能量为 一个钾原子可看成半径为R的小球，它正对光源的有效吸收面积近似为 所以每个表面钾原子单位时间吸收的能量为 钾的逸出功为 若按经典模型，电子连续吸收能量，则所需时间为 所以这种认为电子“连续积累能量”的经典模型不合理。光电效应应理解为：电子一次吸收一个光子的能量，只要光子能量足够大，电子几乎可以立即逸出。 8．（26-27高三上·江苏南通·开学考试）如图为密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程。已知电子电量为e，图像中、、U1为已知量。求： (1)当入射光频率为时，光电子的最大初动能Ekm； (2)普朗克常量为h。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图像知：入射光频率为ν1时遏止电压为U1，则光电子的最大初动能为 （2）根据爱因斯坦光电效应方程得 即 整理得 图像斜率 由图像得斜率 解得 考点三 光的波粒二象性　 物质波(含康普顿效应) 知●识●解●构 知识点1 康普顿效应和光子的动量 . 康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。表达式为：p＝。 【注意】在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小，因此有些光子散射后波长变大。 知识点2 光的波粒二象性 光的波粒二象性 （1）波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 表现：光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。足够能量的光在传播时，表现出波的性质。 （2）粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。 表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。少量或个别光子容易显示出光的粒子性。 光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 3. 光的波粒二象性的表现规律： （1）数量上：个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 （2）频率上：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。 （3）传播与作用上：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。 （4）波动性与粒子性上：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。 知识点3 物质波 物质波 概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。 物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 考●向●破●译 考向1 光的波粒二象性 1．（24-25高二下·山东聊城·阶段检测）下列关于光的本性的说法中正确的是（　　） A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性 B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性 D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著 【答案】C 【详解】A．光具有波粒二象性，是指光同时既具有波动性，又具有粒子性，故A错误； B．光的波粒二象性中的波是微观领域的概率波，并非宏观概念的机械波，粒子也不是宏观实物粒子，不能将光等同于宏观概念的波，故B错误； C．干涉、衍射是波的特有现象，因此光的干涉、衍射现象可证明光具有波动性；光电效应（光子能量被电子吸收）和康普顿效应（光子与电子碰撞）体现了光的粒子性，即光由光子组成，光子具有能量和动量，故C正确； D．光子能量，频率低、波长长的光能量低，波动性特征更显著；频率高、波长短的光能量高，粒子性特征更显著，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，从辐射源射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上产生干涉条纹，该实验说明（     ） A．光具有波动性 B．光具有波粒二象性 C．微观粒子也具有波动性 D．微观粒子的波是一种电磁波 【答案】C 【详解】A．本实验中的粒子是电子，研究对象不是光，不能据此说明光具有波动性，故A错误； B．本实验没有研究光的波粒二象性，不能据此得到选项B的结论，故B错误； C．电子束通过双缝后形成干涉条纹，干涉是波动性的表现，说明微观粒子具有波动性，故C正确； D．该实验说明的是电子具有物质波性质，不能说明这种波是电磁波，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·福建厦门·阶段检测）下列有关四幅图像说法正确的是（　　） A．图（1）中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹 B．图（2）中变化的磁场周围存在电场，与周围有没有闭合电路无关 C．图（3）中温度 D．图（4）中电子的衍射实验证明了电子的粒子性 【答案】B 【详解】A．图（1）记录的是微粒每隔一定时间的位置连线，并非微粒实际的无规则运动轨迹，微粒在两点间的运动也是无规则的，故A错误； B．根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，该电场是客观存在的物质，与周围是否存在闭合电路无关，故B正确； C．温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均速率越大，速率分布曲线的峰值向速率大的方向移动。由图可知对应的峰值速率较大，故，故C错误； D．图（4）是电子的衍射图样，衍射是波特有的现象，电子的衍射实验证明了电子具有波动性，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（26-27高三上·河南·阶段检测）关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波是纵波，不会发生偏振现象 B．所有电磁波在真空中的传播速率都相等 C．任意频率的电磁波都可能会被氢原子吸收 D．所有电磁波都既有波动性又有粒子性 【答案】BD 【详解】A．电磁波是横波，电场强度、磁感应强度的振动方向都与传播方向垂直，而偏振现象是横波特有的现象，因此电磁波可以发生偏振。故A错误； B．所有电磁波在真空中的传播速度都等于光速，传播速率相等。故B正确； C．氢原子的能级是量子化的，只有能量等于氢原子两个能级差的光子才能被氢原子吸收，故只有对应频率的电磁波才能被氢原子吸收，并非任意频率的电磁波都能被吸收。故C错误； D．波粒二象性是电磁波的普遍性质，所有电磁波都同时具有波动性和粒子性，只是在不同条件下其中一种性质的表现更明显。故D正确。 故选BD。 考向2 物质波(含康普顿效应) 1．（2026·陕西商洛·一模）金属铷在计时、电池、光学等领域应用广泛，它具有优良的光电效应，当受到极弱的光照就能均匀释放光电子形成光电流。现用光子动量之比为3∶1的甲、乙两种单色光分别照射金属铷，均发生光电效应，且产生的光电子最大初动能分别为4E、E，则金属铷的逸出功为（     ） A．2E B．1.5E C．E D．0.5E 【答案】D 【详解】光子能量 光子动量 结合光速关系 可得，即光子能量和动量成正比。已知甲乙光动量比为，因此甲乙光子能量之比也为 设乙光子能量为，甲光子能量为，金属铷逸出功为，根据光电效应方程 可得甲光照射时 乙光照射时 联立解得 故选D。 二、多选题 2．（23-24高二下·全国·课后作业）关于物质波，下列说法正确的是（     ） A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性 B．物质波和光波都不是概率波 C．粒子的动量越小，其波动性越容易观察 D．粒子的动量越大，其波动性越容易观察 【答案】AC 【详解】A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，故A正确； B．根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故B错误； CD．根据德布罗意的物质波公式，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故C正确，D错误。 故选AC。 3．（2026·浙江嘉兴·一模）近代物理有两个经典实验，一个是卢瑟福的粒子散射实验，另一个是康普顿研究石墨对射线的散射实验。关于这两个实验，以下说法正确的是（     ） A．卢瑟福在实验中发现当粒子撞击金箔时有大量α粒子发生大角度散射 B．康普顿在实验中发现在散射的射线中，有大于入射波长的成分 C．由粒子散射实验可估算得原子核的半径数量级是 D．射线散射实验的原理是石墨原子核对射线的库仑力导致运动发生改变 【答案】BC 【详解】A．粒子散射实验的现象是：绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，只有极少数粒子发生大角度散射，故A错误； B．康普顿散射的实验现象是：散射后有部分射线的波长大于入射的波长，故B正确； C．卢瑟福通过粒子散射实验，结合库仑斥力的模型计算，估算出原子核的半径数量级为，故C正确； D．康普顿散射的物理本质是射线的光子与石墨中的外层自由电子发生弹性碰撞，满足动量守恒、能量守恒，直接证明了光的粒子性，并非原子核对射线的库仑力导致运动改变，故D错误。 故选BC。 三、填空题 4．（24-25高二下·全国·课后作业）粒子的能量和动量跟它所对应的德布罗意波（物质波）的频率和波长之间的关系：______，______。 【答案】 【详解】[1]能量与频率通过普朗克常量联系，即 故 [2]动量与波长通过德布罗意关系联系，即 故 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·海南·高考真题）现有、两束单色光，光的频率小于光的频率。用光照某金属表面能发生光电效应。下列说法正确的是（     ） A．若用光照射该金属，则能发生光电效应 B．若用光照射该金属，则该金属的逸出功减小 C．若增大光强度，则该金属的逸出功增大 D．若减弱光强度，则不能发生光电效应 【答案】A 【详解】A．已知，且a光能发生光电效应，说明，因此，b光频率也大于金属极限频率，能发生光电效应，故A正确； B．逸出功是金属的固有属性，与入射光频率无关，用b光照射不会改变金属逸出功，故B错误； C．逸出功与入射光强度无关，增大a光强度不会改变金属逸出功，故C错误； D．光电效应的发生仅由入射光频率决定，与光强无关，只要a光频率大于极限频率，即使减弱光强，依然能发生光电效应，故D错误。 故选A。 2．（2026·重庆·高考真题）科学研究中，通过“角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则（     ） A．样品的逸出功为 B．该光电子的德布罗意波长为 C．该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D．当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 【答案】B 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能仅与入射光频率和逸出功有关，和出射方向无关，因此逸出功，故A错误； B．德布罗意波长满足，光电子的动能与动量关系为 联立得，故B正确； C．光电子速度方向与样品表面法线夹角为，因此法线方向速度分量为，结合得 故法线分量大小为，故C错误； D．当入射光频率变为时，新的最大初动能 代入得，故D错误。 故选B。 3．（2026·北京·高考真题）光照射到某半导体上，光子能量超过特定值，会激发半导体内部一些受束缚的电子，使其能够在半导体内部自由运动，从而增强导电能力，这属于光电导效应。可用如图所示电路研究光电导效应。用频率为的单色光分别均匀照射该半导体和逸出功为的金属，，h为普朗克常量。下列说法错误的是（     ） A．金属不发生光电效应，半导体发生光电导效应 B．增大单色光的强度，电流表示数增大 C．对调电源的正负极，通过半导体的电流反向 D．半导体两端电压为0时，电流表示数不为0 【答案】D 【详解】A．光电效应的发生条件是光子能量（金属逸出功），因此金属不会发生光电效应；而光电导效应的发生条件是光子能量，因此光照射到半导体上时，会激发半导体内部受束缚的电子发生光电导效应。故A正确，不符合题意； B．增大单色光强度，意味着单位时间内入射的光子数增多，半导体内部被激发的自由电子数量随之增加，半导体的电阻减小，则电路中电流会增大，所以电流表示数增大。故B正确，不符合题意； C．当对调电源的正负极后，半导体两端的电场方向变成反向，半导体内部自由电子的受力方向也变成反向，则电子的定向移动方向随之反向，因此通过半导体的电流反向，故C正确，不符合题意； D．该光电导效应仅在半导体内部激发自由载流子，不存在逸出半导体的光电子。当半导体两端电压为0时，内部没有外电场驱动自由载流子定向移动，因此电流表示数为0，故D错误，符合题意。 故选D。 4．（2026·湖北·高考真题）光伏产业已发展成为我国新能源三大名片之一。太阳能电池发电时，材料原子中的电子被光子激发（这也是一种光电效应），激发后的电子向电池负极移动、形成一个持续的电动势。关于太阳能电池，下列说法正确的是（   ） A．任何频率的光均可使太阳能电池发电 B．太阳光的能量可以全部转化为电池的电能 C．太阳能电池在多云的白天，仍然可以发电 D．太阳能电池发电的功率与太阳光的照射方向无关 【答案】C 【详解】已知光电效应方程为，其中逸出功，为材料的极限频率。 A．只有入射光频率时，才能激发出光电子实现发电，低于极限频率的光无法产生光电效应，故A错误； B．太阳能电池的光电转化效率远小于100%，太阳光的能量会有部分转化为内能等其他形式的能量，不可能全部转化为电能，故B错误； C．多云的白天仍有频率满足要求的太阳光透过云层照射到电池板，可发生光电效应，因此仍然可以发电，故C正确； D．设垂直于光传播方向的光强为，太阳光入射方向与电池板法线的夹角为θ，则电池板单位面积接收的光功率为，θ不同时接收的光功率不同，发电功率也不同，因此发电功率与照射方向有关，故D错误。 故选C。 5．（2026·贵州·高考真题）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】 光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据可知，运动时间相同 水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即 对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程，可知。 故选A。 6．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为 B．频率均为 C．总动量为 D．波长均为 【答案】B 【详解】静止的正电子和电子总静能为，总动量为0，湮灭过程满足能量守恒和动量守恒，因此两个光子总能量为，总动量为0，两光子反向运动，每个光子的能量、动量大小均相等，单个光子能量为，动量大小 A．两个光子总能量等于正负电子总静能，并非，故A错误； B．单个光子能量满足，解得频率，故B正确； C．初始系统总动量为0，由动量守恒可知两个光子总动量为0，并非，故C错误； D．光子动量满足 解得波长，并非，故D错误。 故选B。 7．（2026·云南·高考真题）云南省锡、铟等有色金属储量丰富。已知锡和铟的逸出功分别为和，若用光子能量为的紫外线分别照射这两种金属，则（     ） A．只有锡能发生光电效应 B．只有铟能发生光电效应 C．锡和铟都能发生光电效应 D．锡和铟都不能发生光电效应 【答案】B 【详解】光电效应的发生条件为：入射光子的能量大于等于金属的逸出功，即时可发生光电效应。 锡的逸出功，不满足光电效应发生条件，锡不能发生光电效应； 铟的逸出功，满足光电效应发生条件，只有铟能发生光电效应。 故选B。 8．（2025·天津·高考真题）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则（　　） A．a、b的光子动量大小相同 B．a的光子能量小于b的光子能量 C．在真空中，a的波长大于b的波长 D．通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄 【答案】D 【详解】C．由图可知，光干涉条纹间距小于光干涉条纹间距，根据条纹间距公式可知光的波长小于光的波长，故C错误： A．根据光子动量公式可知光光子动量大于光光子动量，故A错误； B．根据可知a光光子能量大于b光光子能量，故B错误； D．波长越长，通过单缝衍射装置，中央亮条纹越宽，则通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄，故D正确。 故选D。 9．（2025·浙江·高考真题）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（　　） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 【答案】C 【详解】A．该实验表明电子具有波动性，A错误；     BC．根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确； D．根据物质波的表达式有 可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。 故选C。 10．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（　　） A． B． C． D．m 【答案】A 【详解】根据公式，能量的单位是焦耳（），频率的单位是赫兹（，即）。因此，普朗克常量的单位为 故选A。 11．（2024·天津·高考真题）下列关于光的说法正确的是（    ） A．光电效应揭示了光具有波动性 B．光从真空进入介质，波长不变 C．光纤通信利用了光的全反射现象 D．油膜呈现彩色条纹是光的偏振现象 【答案】C 【详解】A．光电效应揭示了光具有粒子性，故A错误； B．光从真空进入介质，频率不变，波速减小，根据，可知波长变短，故B错误； C．光纤通信利用了光的全反射现象，故C正确； D．油膜呈现彩色条纹是光的薄膜干涉现象，故D错误。 故选C。 12．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】C 【详解】A．光子能量公式为 解得波长 ，故A错误； B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B错误； C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确； D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。 故选C。 13．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 【答案】D 【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。 故选D。 14．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（    ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 【答案】B 【详解】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误； B．由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确； C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误； D．由可知频率不变最大初动能不变，D错误。 故选B。 15．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得 电子的动量大小为 电子的德布罗意波长为 联立解得 因为 可解得 C正确，ABD错误。 故选C。 16．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系 根据图像有 故； 故选B。 17．（2025·广西·高考真题）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（   ） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 【答案】A 【详解】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。 故选A。 二、多选题 18．（2026·浙江·高考真题）光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光（光）和非常光（光）。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体AC界面，制作成如图所示的光学器件ABCD（俯视图），其中，BC和AD面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率；在方解石晶体中，光折射率，光折射率。一束黄光以入射角从AB面射入该器件，折射光均能到达AC面。下列说法正确的是（     ）（光从折射率为的介质射入折射率为的介质，入射角为，折射角为，有） A．光和光的光子能量不相等 B．图中光线1是光，光线2是光 C．从CD面不可能射出平行的两束光 D．当时，只有一束光从CD面射出 【答案】BD 【详解】A．o光和e光是同一束黄光分解得到的，二者频率相同，光子能量，因此光子能量相等，故A错误； B．在左侧方解石中，o光折射率大于e光折射率，根据折射定律，相同入射角下，折射率越大折射角越小，因此光线1是e光，光线2是o光，故B正确； C． 两束光穿过树脂胶进入右侧方解石后，传播方向均平行于原入射树脂胶方向，最终从CD面出射进入空气时，可以得到两束平行的出射光（也可看作通过两个平行玻璃砖模型），故C错误； D．e光从方解石射入树脂胶是从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，一定能穿过树脂胶；而o光从方解石射入树脂胶是光密到光疏，存在全反射临界角。 入射光从空气以入射角射入AB面，设进入左方解石后，o光的折射角为，根据折射关系： 整理得： 由于，AB面的法线与AC面恰好平行，因此o光入射到AC界面时，光线与AC面法线的夹角满足几何关系： o光从方解石射入树脂胶，发生全反射的临界角满足全反射条件： 要让o光发生全反射，需要入射角 整理得到： o光在AC面发生全反射，被涂黑的面吸收，最终只有e光从CD面射出，故D正确。 故选 BD。 19．（2026·浙江·高考真题）关于下列关系曲线，说法正确的是（     ） A．图甲中 B．图乙中 C．图丙中 D．图丁中1为半导体，2为金属 【答案】BC 【详解】A．根据黑体辐射的维恩位移定律：温度越高，黑体辐射强度的峰值对应的波长越短。图甲中​的峰值波长更短，因此，故A错误； B．单摆的固有频率公式为，摆长越小，固有频率越大。受迫振动的振幅峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，图乙中的共振峰对应频率更小，则有，故B正确； C．根据可知，图像与横轴围成的面积表示电容器充电后储存的电荷量，由图丙可知电容器充电后储存的电荷量更大，根据，由于一定，所以，故C正确； D．金属的电阻率随温度升高略有增大，电阻随温度上升近似平稳增大，对应曲线1；半导体存在热敏特性，随温度升高载流子数量急剧增加，电阻随温度升高快速减小，对应曲线2，故D错误。 故选BC。 20．（2026·河南·高考真题）不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．波长为的光照射时，仅M能发生光电效应，说明、 可得 ，故A正确； B． 波长为的光照射时，N也能发生光电效应，说明 结合 可得 化简得，故B错误； C．波长为的光照射时，， 已知 因此，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程， 因为 所以，故D正确。 故选AD。 21．（2025·海南·高考真题）下列关于光现象描述正确的是（    ） A．海市蜃楼是光的衍射现象 B．光电效应表明光具有粒子性 C．水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象 D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象 【答案】BC 【详解】A．海市蜃楼是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像。由于不同高度的空气密度不同，导致光在不均匀的大气中传播时发生折射，从而使人看到远处物体的虚像。所以蜃楼是光的折射现象，A错误； B．光电效应是指在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流的现象，它表明光具有粒子性，B正确； C．水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹，是因为油膜的上下表面反射的光相互叠加，形成了干涉现象。不同颜色的光波长不同，干涉条纹的间距也不同，所以会呈现出彩色条纹。因此，水面面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象，C正确； D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的折射现象，D错误。 故选BC。 22．（2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【答案】BC 【详解】A．氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误； B．根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确； C．若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确； D．根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。 故选BC。 23．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【详解】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 故选BC。 三、解答题 24．（2026·河北·高考真题）图1为某质谱仪工作原理示意图。电离室中的气体分子被激光照射后发生电离，其中带正电的粒子由静止经平行于纸面的加速电场加速后，垂直于CD边进入梯形匀强磁场区域（磁场方向垂直纸面向外），并从CG边中点O平行于CD边射出，经无场区从边界PQ进入平行于纸面的匀强偏转电场，最终打到接收器与纸面交线MN上并被吸收，接收器可视为接地良好的金属板。MN延长线经过O点，与CD所在直线夹角为α，α可通过MN绕O点在纸面内的转动进行调整，调整前后PQ与MN始终平行且间距为0.3m不变。CG边长为0.2m，与底边HG夹角为60°，磁感应强度大小为0.4T，偏转电场的电场强度大小为1.8×104V/m，方向始终垂直于PQ。整个过程只考虑一种粒子，加速电场的电压恒定，MN与PQ足够长，装置处于真空环境，忽略粒子间的相互作用，不计重力。 (1)已知激光波长为442nm，求该激光一个光子的能量ε。（普朗克常量，真空中光速） (2)调整α，得到从粒子离开加速电场到到达接收器所经历的时间t与α的关系如图2所示，求加速电场的电压U以及粒子比荷k。 (3)质谱仪稳定工作时，测得接收器每秒接收的粒子数为n，若再测一个除电荷量和质量以外的物理量，便可在（2）问的基础上得到粒子的质量。请写出该物理量，并推导粒子质量表达式（所有物理量均用字母表示）。 【答案】(1) (2)， (3)还需要测量接收器受到粒子的平均作用力这个物理量，可推导出粒子质量的表达式为 【详解】（1）根据光子能量公式 代入数据解得 （2）根据题意画出粒子运动轨迹图如下 根据几何关系可知，粒子在磁场半径 且粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有 其中比荷 联立解得 由题知粒子在无场区O到PQ的距离为，在无场区运动时间 粒子进入电场时的法向初速度与电场方向相反，大小为 则在法线方向有 解得 总时间 其中t0为加速电场末端到CD无场区的时间与α无关，与α无关，根据图2可知时t最小，即 在有最小值，根据均值不等式可求出 联立 代入数据得 在加速电场中有 得 （3）测量接收器受到粒子的平均作用力大小，在时间内，有 根据动量定理和牛顿第三定律可知，接收器受到的平均作用力大小F等于粒子动量的变化率大小，即 对单个粒子，设粒子打在接收器上时的速度为，则有 可得 联立可得，粒子质量为 还需要测量接收器受到粒子的平均作用力这个物理量，可推导出粒子质量的表达式为 25．（2026·浙江·高考真题）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层（如K层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L层）的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子（如L层或M层的电子）电离而逸出样品表面，该电子称为俄歇电子；现用电子动能的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程（即初始空穴为K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层）和KLL俄歇过程（逸出电子来自L层）。已知该原子K层的电离能L层的电离能已知电子的电荷量，电子质量，光速，普朗克常量。（计算结果保留一位有效数字）请回答： (1)入射电子的德布罗意波长。 (2)求射出的X光子的波长； (3)甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案；俄歇电子从原点O垂直y轴和磁场方向进入匀强磁场，则y1=10.0cm和y2=10.5cm处被探测到，通过测得的俄歇电子的动能，求原子M层的电离能； (4)乙同学认为用带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能，请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）由德布罗意公式 又 解得 （2）因线是由电子从L层跃迁到K层时释放的光子，则光子的能量为 则由 解得 （3）电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 俄歇电子的动能为（d表示直径） 设KLL俄歇电子的动能为EKLL；KLM俄歇电子的动能为EKLM，则有 KLL俄歇电子：K层空穴由L层电子填充，释放的能量为EK-EL，并传递给L层另一个电子使其逸出，又消耗EL，则KLL俄歇电子的动能为 同理可得，KLM俄歇电子的动能为 解得 （4）让待测电子束以水平初速度射入两块平行金属板之间，金属板长为L，板间距为d，两板之间加恒定的电压U，形成匀强电场，在离开金属板右侧距离L1处垂直电子入射方向放置一荧光屏，如图所示 需要测量的物理量：金属板长度L，板间电压U，板间距d以及L1，电子飞出电场后打到荧光屏时垂直电子入射方向的侧移量y； 计算方法：电子在水平方向做匀速直线运动，则 电子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则加速度 侧移量满足 俄歇电子动能表达式 26．（2025·江西·高考真题）精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。（普朗克常量，光速） (1)现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 (2)当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 (3)真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为（和k为大于零的常数），其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间的电子离开偏转极板时y方向速度的大小： ②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。 【答案】(1)多碱 (2) (3)①；② 【详解】（1）根据题意，设入射激光波长为，则对应的光子能量为 可得波长范围为的入射激光的能量范围为 要使入射激光都能打出光电子，则所有入射激光的能量应大于光电阴极材料的逸出功，所以应选择多碱光电阴极材料。 （2）电子在光电阴极与阳极之间做匀加速直线运动，设电子在此过程中的加速度大小为，运动时间为，离开阳极时的速度大小为，则有，， 电子在离开阳极到偏转极板左端的过程中做匀速直线运动，设运动时间为，则 当偏转电压为常数时，电子在偏转极板内水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。设方向的加速度大小为，在偏转极板内运动时间为，离开偏转极板时方向速度为，偏转位移为，则，，， 设电子离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，在此时间内电子在y方向的位移为，则， 设电子离荧光屏中心的距离为y，则 联立解得 （3）当偏转极板间电压时，电子在偏转极板内y方向做加速度线性增加的变加速直线运动。 ①在时刻，最后的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为，设电子在偏转极板内运动时y方向的加速度为，离开偏转极板时y方向的速度为，则 则图像，如图所示 由上述分析，结合图像可得 联立小问2分析可得 ②在时刻，最前面的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为。同理可得，该电子离开偏转极板时方向的速度，则有 设电子脉冲打在荧光屏上的空间宽度为，电子从离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，则， 联立解得 27．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足 可得 （2）根据爱因斯坦光电方程 可得 28．（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，由光电效应方程有 当时，可得该金属的截止频率 （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $