第十一章实数和二次根式巩固训练2026-2027学年北京版数学八年级上册

第十一章实数和二次根式巩固训练2026-2027学年 北京版八年级上册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 【答案】A． 3.如果是一个正整数，则整数的最小值是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．8 【答案】A 4．已知实数x，y满足，则的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 【答案】C 5.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．16 B．0 C．2 D．不确定 【答案】B 6．估算的值在（    ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 【答案】B 7．设，，则a与b的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 8．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣2a D．2b 【答案】A 10．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．的立方等于 ；的倒数是 ；25的平方根是 【答案】 12．要使式子有意义，则a的取值范围是 ． 【答案】a≥﹣3且a≠±1 13．已知，若，则 ． 【答案】 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 【答案】 15.如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为 ． 【答案】9 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{             }； （2）负分数集合{             }； （3）非负数集合{             }； （4）无理数集合{            }． 【答案】（1）+3，﹣9，0，﹣10； （2）﹣4.2，﹣3； （3）+3，，0，，120%，0.26； （4）π﹣4，﹣0.21201200120001…． 18.计算： （1）； （2）． 【答案】（解：1）原式 ； （2）原式 ． 19.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根． 【答案】解：∵a﹣2的平方根是±2， ∴a﹣2＝4， ∴a＝6， ∵2a+b+7的立方根是3， ∴2a+b+7＝27． 把a的值代入解得：b＝8， ∴a2+b2＝36+64＝100， ∵100的算术平方根为10， ∴（a2+b2）的算术平方根为10． 20.已知，，．求： （1）和的值； （2）求的值． 【答案】（1）；；（2）9 解：（1）解：， ， ， ； （2）解：由（1）可知，，， ． 21.如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 【答案】（1）长方形ABCD的周长是； （2）张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元． 【解答】解：（1）长方形ABCD的周长＝＝＝． 答：长方形ABCD的周长是； （2）蔬菜地的面积＝ ＝48﹣（10﹣1）＝39（m2）． 39×8×15＝4680（元）． 答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章实数和二次根式巩固训练2026-2027学年 北京版八年级上册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 3.如果是一个正整数，则整数的最小值是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．8 4．已知实数x，y满足，则的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 5.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．16 B．0 C．2 D．不确定 6．估算的值在（    ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 7．设，，则a与b的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣2a D．2b 10．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的立方等于 ；的倒数是 ；25的平方根是 12．要使式子有意义，则a的取值范围是 ． 13．已知，若，则 ． 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 15.如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为 ． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是 ． 三、解答题 17.把下列各数填入相应的集合里． +3，﹣9，，π﹣4，﹣4.2，0，，﹣10，﹣3，120%，0.26，﹣0.21201200120001…， （1）整数集合{             }； （2）负分数集合{             }； （3）非负数集合{             }； （4）无理数集合{            }． 18.计算： （1）； （2）． 19.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根． 20.已知，，．求： （1）和的值； （2）求的值． 21.如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $