专题04 抛体运动（期中真题汇编,山东专用）高三物理上学期

专题04 抛体运动 4大高频考点 1. 运动的合成与分解 2. 实验：探究平抛运动的特点 3. 平抛运动 4. 斜抛运动 考点1 运动的合成与分解 1.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，一激光笔以角速度ω绕O点在纸面内逆时针匀速转动。O点距平面MN的距离为h。当激光光束与平面MN的夹角θ=30°时，光点在MN上移动速度为（　　） A. 4hω B.  C.  D. hω 【答案】A 【详解】由几何关系光束在M点的线速度方向垂直于OM方向；将光点在MN上移动速度分解为垂直OM方向和沿OM方向的速度，可知光斑移动的速度为故选A。 2.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示为某次电动汽车自动泊车全景示意图。汽车按图示圆弧路线顺利停车，汽车在转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A. 做匀变速曲线运动 B. 速度变化率一定改变 C. 摩擦力总是与运动方向相反 D. 合力方向与速度方向始终在同一直线上 【答案】B 【详解】A．汽车轨迹是圆弧线，汽车做圆周运动，则加速度时刻改变，不是匀变速曲线运动，故A错误；B．汽车做曲线运动，速度变化率，即加速度一定改变，故B正确；C．汽车的牵引力和摩擦力提供合力，摩擦力可分解为切线方向和法线方向的分力，切线方向的摩擦分力平衡部分牵引力，法线方向的摩擦分力提供向心力，整体摩擦力与速度方向成钝角，故C错误；D．物体做曲线运动，合力方向与速度方向不共线，故D错误。故选B。 考点2 实验：探究平抛运动的特点 1.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)(多选)某实验小组采用如图甲所示装置和频闪相机探究平抛运动规律。 （1）关于实验操作，下列说法正确的是________。 A. 斜槽末端必须水平 B. 选择密度大、体积小的小球 C. 先抛出小球，后打开频闪相机 D. 每次实验小球必须由同一位置静止释放 （2）图乙为某次小球做平抛运动频闪照片的一部分，以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系。若物体实际尺寸与照片中物体尺寸比例为4:1，频闪相机频率为5Hz，则小球从斜槽末端飞出的速度大小为　　　　　　　　m/s，竖直方向上的加速度大小为　　　　　　　　。 【答案】（1）ABD     （2）① 3    ② 9.8      【讲解】(1) A．小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端必须水平，故A正确；B．为减小空气阻力对实验的影响，应选择密度大、体积小的小球，故B正确；C．实验时应先打开频闪相机后抛出小球，故C错误；D．为使小球到达斜槽末端时的速度相等，每次实验小球必须由同一位置静止释放，故D正确。故选ABD。 (2) [1]频闪相机为5Hz，频闪相机的周期物体实际尺寸与照片中物体尺寸比例为4∶1，小球从斜槽末端飞出的速度大小[2]小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论可知，竖直方向上的加速度大小 2.(2026·山东临沂·期中)某飞船距离未知星球表面高度H处悬停，在飞船中用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则： （1）由已知信息，可以推算出该高度下的重力加速度为　　　　　（（结果保留2位有效数字）。 （2）若已知该星球半径为R，忽略球体自转，则该星球表面重力加速度为　　　　　　；第一宇宙速度为　　　　　　。［用（1）中的结果和R、H表示］ 【答案】（1）3.0     （2）①     ②       【讲解】(1) 由图乙知相邻相等时间内竖直方向的位移差为又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则有解得 (2) [1]根据又有解得。[2]根据结合[1]的分析，解得第一宇宙速度为。 考点3 平抛运动 1.(2025-2026高三上·山东省莱州市第一中学·期中)如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】若小孩能接到球，则有，联立解得故选B。 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，乒乓球自动发球机出球口中心位于水平球桌左侧边缘中点正上方，距桌面的高度为H，球桌长度为L、宽度为D，球网高度为h。发球速度的大小和方向均可调节，忽略空气阻力，乒乓球可以看成质点，重力加速度大小为g。若乒乓球以速度v沿水平方向发出，能够直接越过球网并落在右侧桌面上，则v的（　　） A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最大值为 【答案】D 【详解】AB．当乒乓球恰能从中间越过球网时速度最小，则最小速度满足，解得，AB错误；CD．当乒乓球恰能落到右侧边角时速度最大，则最大速度满足，解得，C错误，D正确。故选D。 3.(2025-2026高三上·山东省莱州市第一中学·期中)晓强在练习投篮篮球出手瞬间的速度与水平方向的夹角为，结果篮球刚好垂直地击中篮板（竖直），击中篮板点到地面的距离为，篮球与篮板碰后瞬间的速度变为碰前的，篮球的落地点到篮板的水平距离为，重力加速度为，忽略空气的阻力及篮球大小则篮球与篮板碰前瞬间的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】由分析可知篮球与篮板碰后将做平抛运动，下落的高度为，水平位移为。设其下落时间为t，根据竖直方向自由落体运动的位移公式有解得水平方向做匀速直线运动，设篮球与篮板碰后瞬间的速度为v，则有已知篮球与篮板碰后瞬间的速度变为碰前的，设篮球与篮板碰前瞬间的速度为，则有解得篮球与篮板碰前瞬间的速度为故选B。 4.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)(多选)如图所示是网球发球机，某次室内训练时从距地面一定的高度向竖直墙面发射完全相同的网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度方向与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（　　） A. 两次发射的初速度之比为3∶1 B. 碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ C. 下降高度之比为1∶3 D. 碰到墙面时动能之比为3∶1 【答案】BC 【分析】【详解】B．由题知，两次平抛运动的水平位移相同，设为x，根据平抛运动规律有tan θy=gt2联立得t=当θ=30°时t1=当θ=60°时t2=故两次运动的时间之比为选项B正确；A．根据x=v0t得选项A错误；C．根据y=gt2，得选项C正确；D．第一次平抛的合速度为v1=第二次平抛的合速度为v2=故碰到墙面时动能之比又v01=v02=vy1=gt1=vy2=gt2=代入得=1选项D错误。故选BC。 5.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)如图所示，一个无限长的斜面倾角。时刻质量的小物块沿斜面由静止开始向下运动，同时在小物块的正上方高度为处有一小球以初速度水平抛出。当运动时间时，小物块在斜面上某点恰好被小球击中，小物块、小球均可看作质点。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）小球的初速度的大小； （2）开始运动时，小球在小物块正上方的高度的大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】 （1）以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得时间t内，小物块沿斜面运动的距离小物块在水平方向上的位移小球在水平方向上做匀速直线运动   解得 （2）小球在竖直方向做自由落体运动小物块在竖直方向上位移小球在小物块正上方的高度   解得 6.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示为某一游戏的简化模型，参与者将一可看作质点的小球从高度的平台边缘水平踢出。平台前方固定A、B两个高度均为的薄挡板不计厚度，平台边缘到挡板A的水平距离，两块挡板之间的距离也为。有一个宽度、高度不计的盒子，紧靠挡板 A放置。小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞前后竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反，不计空气阻力，重力加速度，求： （1）若要小球落入两挡板之间，则从平台边缘飞出的速度取值范围； （2）若要小球落入盒子，则从平台边缘飞出的速度取值范围。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 要落入两挡板之间，时间满足最小速度为，则得最大速度为，则得若要小球落入两挡板之间，则从平台边缘飞出的速度取值范围： (2) 要落入盒子，时间满足水平距离为所以小球要落入盒子，设最小速度为，则解得最大速度为，则解得若要小球落入盒子，则从平台边缘飞出的速度取值范围 考点4 斜抛运动 1.(2026·山东临沂·期中)现代足球的前身起源于中国古代山东淄州（今淄博市）的球类游戏“蹴鞠”，后经阿拉伯人由中国传至欧洲，逐渐演变发展为现代足球。在足球比赛中，精准传球是攻防转换的重要环节。如图所示，运动员甲将足球以的初速度斜向上踢出，初速度与水平方向的夹角。结果足球刚好落到运动员乙处。不考虑足球的旋转及空气阻力的影响，取重力加速度。则（　　） A. 足球在空中的运动时间为 B. 甲、乙两运动员之间的距离约为 C. 只要运动员甲合理调整夹角，可以将足球传给赛场上任意位置的运动员丙 D. 若运动员甲将足球传给处的运动员丁，则必须将夹角调整为 【答案】D 【详解】A．将足球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。竖直方向的初速度为足球在空中的运动时间为，故A错误；B．水平方向的初速度为 甲、乙两运动员之间的距离即为水平射程，故B错误；C．对于给定的初速度 v0，水平射程的表达式为当抛射角时，水平射程有最大值 因此，运动员甲无法将足球传给距离超过40m的任意位置的运动员，故C错误；D．由上分析可知若要将足球传给 x′=20m 处的运动员丁，根据射程公式解得可知 或即抛射角 可以是或 。将夹角调整为  是可以实现传球给20m处的运动员的，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)如图，“打铁花”是中国传统民俗表演活动。打铁花时，用柳木板迅速击打滚烫的铁水，铁水向四周散开形成小滴或小块做抛体运动。假设有三块质量相同的小铁块以相同的速率同时从柳木板同一位置离开，落在同一水平地面上，其运动轨迹如图所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小铁块1和2在空中运动时发生了碰撞 B. 落地时小铁块3的速度最大 C. 小铁块1在最高点时重力的瞬时功率为零 D. 在空中运动的过程，重力对三个小铁块做功的平均功率相等 【答案】C 【详解】A．小铁块1与2同时抛出，1做斜上抛运动，2做平抛运动，到达同一位置时，1需要的时间比2需要的时间长，两铁块不可能相碰撞，故A错误；B．根据动能定理，从抛出到落地有可知，落地速度相同，故B错误；C．小铁块1做斜上抛运动，在最高点竖直分速度为零，根据可知，最高点时重力的瞬时功率为零，故C正确；D．三个质量相同的铁块从同一位置抛出，在空中运动过程，重力做功相等，由于3个铁块的运动时间不同，故重力对三个小铁块做功的平均功率不相等，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)如图所示，甲、乙两名运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出，网球在空中运动一段时间后，同时垂直击中竖直墙上的点，运动轨迹如图中、所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲运动员先将网球击出 B. 两网球撞墙前瞬间的速度可能相等 C. 甲运动员将网球击出时的速度更大 D. 两网球被击出时的速度方向相同 【答案】C 【详解】A．将1、2轨迹的运动过程逆向看成从O点平抛的运动过程，根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有解得由于甲乙击球的高度相同，因此两球的运动时间相等，故A错误；BC．由于，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有可知甲运动员将网球击出时的水平速度更大，网球撞墙前瞬间的速度因此甲运动员击出的网球撞击墙瞬间的速度更大，两网球击出时的速度结合上述分析可知，甲击出时网球的速度更大，故B错误，C正确；D．设击球时的速度方向与水平方向的夹角为，则有结合上述分析可知，两网球被击出时的速度方向不相同，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)篮球运动是大众喜爱的体育活动。假设某篮球运动员在练习投篮时，两次球出手的位置和速度方向保持不变（即抛出速度与水平方向的夹角θ保持不变），第一次击中篮板时速度方向为水平，第二次击中篮板的位置与抛出点处于同一高度，如图所示。则第一次与第二次投球过程中篮球初速度的比值是（　　） A. 2 B.  C.  D.  【答案】B 【详解】将两次的初速度正交分解，由于每次的抛出角度不变，两次水平位移相同，即第一次第二次可得，故选B。 5.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)(多选)如图所示，在固定的倾角为的斜面顶点A处，以速度垂直于斜面抛出一个小球，小球落在斜面上C点（C点未画出）反弹一次后落到斜面底端B点，反弹前后垂直于斜面方向的速度大小不变，沿斜面方向的速度不变。已知重力加速度大小为，，，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点到C点与从C点到B点的运动时间相等 B. 小球落至C点和B点的速度方向相同 C. A、B两点间的距离为 D. 小球落至B点时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．将小球的运动沿平行斜面方向和垂直斜面方向分解，则沿平行斜面方向的初速度为零，垂直斜面方向的初速度为，同时将重力加速度沿平行斜面方向和垂直斜面方向分解，分别为，可知小球此时的运动为沿平行斜面方向做初速度为0的匀加速直线运动，垂直斜面方向做类竖直上抛运动。根据运动的对称性原理，由垂直斜面方向的运动可知，小球从到和从到运动时间相等，运动时间为，故A正确；BD．小球到达、点时垂直斜面方向的速度大小为，方向垂直斜面向下，到达点时沿平行斜面方向的速度大小为，由运动学公式可得故小球到达点时平行斜面方向速度大小为，显然小球落到、两点速度方向不同；小球落到点的速度为，故B错误，D正确；C．设小球从到的位移为，故C正确。故选ACD。 6.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)图甲中某同学正在河边用石块打水漂，图乙是石块飞出后的运动示意图，石块的运动在同一竖直面内。若石块每次弹跳与水面的夹角都是，每打一个水漂速率损失40%。打完第一个水漂后，石块的速率为，当石块接触水面的速率小于2.5m/s时，石块就会落水。已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 石块与水面第5次接触时会落水 B. 从打完第一个水漂到石块落水所用的时间为2s C. 从打完第一个水漂到石块落水，石块离水面最高为2.5m D. 从打完第一个水漂到石块落水处的水平距离为 【答案】D 【详解】A．每打一个水漂速率损失40%，则vn=v1×（1-0.4）n-1解得n=3时，vn=3.6m/s，n=4时，vn<2.5m/s，即石块与水面第4次接触时会落水，A错误；B．从打完第一个水漂到石块落水所用的时间为，B错误；C．从打完第一个水漂到石块落水，石块离水面最高为，C错误；D．第一次水平位移第二次水平位移第三次水平位移可知从打完第一个水漂到石块落水处的水平距离为，D正确。故选D。 7.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)在某次篮球比赛中，罚球队员站在罚球线处，双手将篮球举过头顶后向斜上方抛出，篮球轨迹所在竖直面与篮板垂直，经击中篮板竖直中分线反弹进入球篮得分。已知罚球线与篮板的水平距离为，球篮离地高度为，击中篮板的位置与球篮的竖直距离为，篮球出手时恰好位于罚球线正上方，忽略空气阻力，取。求 （1）篮球出手时的速度大小； （2）篮球击中篮板时篮球速度方向（用与篮板夹角的正切值表示）。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 从篮球出手到击中篮板，将篮球的运动分解到水平方向和竖直方向，水平方向有解得竖直方向有由几何关系可得代入数据解得由运动的合成可得，篮球出手时的速度解得 (2) 设初速度与水平方向的夹角为，则则篮球击中篮板时的水平分速度不变，竖直分速度有击中篮板时有代入数据解得 8.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)某研学小组在“传统文化与物理实践”活动中，模拟古代投石机进行小球的投掷。该小组制作的投石机模型如图所示，开始时长臂处于水平位置，右端放置一个待投小球。烧断固定绳后，长臂在左侧重物的作用下发生旋转，转过角后，长臂立即停止，小球由于惯性被抛出。已知小球运动的最高点到抛出点所在平面的距离为0.45m，取，，，忽略空气阻力。求： （1）小球被抛出时的速度大小； （2）小球落到与抛出点等高的平面上时，与抛出点的距离。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 小球被抛出后做斜上抛运动，运动轨迹如图所示 将运动沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向代入数据得则抛出时的速度 (2) 小球从抛出到运动到最高点所用时间设为，则有根据对称性，小球落到与抛出点等高的平面上所用的时间水平方向的速度为水平方向的位移联立解得 9.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，求： （1）网球碰墙后的速度大小v； （2）网球着地点到墙壁的距离d。 【答案】（1）m/s     （2）3.9m      【讲解】(1) 设网球飞出时的速度为，竖直方向初速度满足代入数据得则网球水平方向到点的距离根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量平行墙面的速度分量反弹后，垂直墙面的速度分量则反弹后的网球速度大小为 (2) 网球落到地面的时间着地点到墙壁的距离 10.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)如图甲所示，某次城市消防演练中，消防员手中的水枪距地面高度，水枪可在水平面内360°旋转，大量水流以相同速率从枪口喷出。若水流能以与水平面成0~90°的所有角度喷出，不计空气阻力，重力加速度大小。 （1）求水流在空中运动的最长时间； （2）一般的曲线运动可以分割成很短的小段，质点在每小段的运动都可以看成圆周运动的一部分。如图乙所示，通过点和曲线上紧邻点两侧的两点做一个圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。当水流与地面成60°喷出时，求其轨迹在最高点处的曲率半径； （3）求水流落点所覆盖区域的面积（结果可用表示）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 竖直向上喷出的水流在空中时间最长，规定竖直向上为正方向，从喷出到落地，根据竖直上抛规律有解得 (2) 当水流与地面成60°喷出时，当运动到最高点处时，重力作为该处曲率圆的向心力，满足得水流在其最高点处的曲率半径 (3) 设水流与水平面成角喷出，则射程解得水流在竖直方向满足联立化简得代入数据得可将该表达式当作的一元二次方程，方程存在实数解的条件需满足即解得即水流的最大射程水流落点所覆盖区域的面积 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 抛体运动 4大高频考点 1. 运动的合成与分解 2. 实验：探究平抛运动的特点 3. 平抛运动 4. 斜抛运动 考点1 运动的合成与分解 1.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，一激光笔以角速度ω绕O点在纸面内逆时针匀速转动。O点距平面MN的距离为h。当激光光束与平面MN的夹角θ=30°时，光点在MN上移动速度为（　　） A. 4hω B.  C.  D. hω 2.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示为某次电动汽车自动泊车全景示意图。汽车按图示圆弧路线顺利停车，汽车在转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A. 做匀变速曲线运动 B. 速度变化率一定改变 C. 摩擦力总是与运动方向相反 D. 合力方向与速度方向始终在同一直线上 考点2 实验：探究平抛运动的特点 1.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)(多选)某实验小组采用如图甲所示装置和频闪相机探究平抛运动规律。 （1）关于实验操作，下列说法正确的是________。 A. 斜槽末端必须水平 B. 选择密度大、体积小的小球 C. 先抛出小球，后打开频闪相机 D. 每次实验小球必须由同一位置静止释放 （2）图乙为某次小球做平抛运动频闪照片的一部分，以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系。若物体实际尺寸与照片中物体尺寸比例为4:1，频闪相机频率为5Hz，则小球从斜槽末端飞出的速度大小为　　　　　　　　m/s，竖直方向上的加速度大小为　　　　　　　　。 2.(2026·山东临沂·期中)某飞船距离未知星球表面高度H处悬停，在飞船中用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则： （1）由已知信息，可以推算出该高度下的重力加速度为　　　　　（（结果保留2位有效数字）。 （2）若已知该星球半径为R，忽略球体自转，则该星球表面重力加速度为　　　　　　；第一宇宙速度为　　　　　　。［用（1）中的结果和R、H表示］ 考点3 平抛运动 1.(2025-2026高三上·山东省莱州市第一中学·期中)如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，乒乓球自动发球机出球口中心位于水平球桌左侧边缘中点正上方，距桌面的高度为H，球桌长度为L、宽度为D，球网高度为h。发球速度的大小和方向均可调节，忽略空气阻力，乒乓球可以看成质点，重力加速度大小为g。若乒乓球以速度v沿水平方向发出，能够直接越过球网并落在右侧桌面上，则v的（　　） A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最大值为 3.(2025-2026高三上·山东省莱州市第一中学·期中)晓强在练习投篮篮球出手瞬间的速度与水平方向的夹角为，结果篮球刚好垂直地击中篮板（竖直），击中篮板点到地面的距离为，篮球与篮板碰后瞬间的速度变为碰前的，篮球的落地点到篮板的水平距离为，重力加速度为，忽略空气的阻力及篮球大小则篮球与篮板碰前瞬间的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)(多选)如图所示是网球发球机，某次室内训练时从距地面一定的高度向竖直墙面发射完全相同的网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度方向与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（　　） A. 两次发射的初速度之比为3∶1 B. 碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ C. 下降高度之比为1∶3 D. 碰到墙面时动能之比为3∶1 5.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)如图所示，一个无限长的斜面倾角。时刻质量的小物块沿斜面由静止开始向下运动，同时在小物块的正上方高度为处有一小球以初速度水平抛出。当运动时间时，小物块在斜面上某点恰好被小球击中，小物块、小球均可看作质点。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，，，不计空气阻力。求： （1）小球的初速度的大小； （2）开始运动时，小球在小物块正上方的高度的大小。 6.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示为某一游戏的简化模型，参与者将一可看作质点的小球从高度的平台边缘水平踢出。平台前方固定A、B两个高度均为的薄挡板不计厚度，平台边缘到挡板A的水平距离，两块挡板之间的距离也为。有一个宽度、高度不计的盒子，紧靠挡板 A放置。小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞前后竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反，不计空气阻力，重力加速度，求： （1）若要小球落入两挡板之间，则从平台边缘飞出的速度取值范围； （2）若要小球落入盒子，则从平台边缘飞出的速度取值范围。 考点4 斜抛运动 1.(2026·山东临沂·期中)现代足球的前身起源于中国古代山东淄州（今淄博市）的球类游戏“蹴鞠”，后经阿拉伯人由中国传至欧洲，逐渐演变发展为现代足球。在足球比赛中，精准传球是攻防转换的重要环节。如图所示，运动员甲将足球以的初速度斜向上踢出，初速度与水平方向的夹角。结果足球刚好落到运动员乙处。不考虑足球的旋转及空气阻力的影响，取重力加速度。则（　　） A. 足球在空中的运动时间为 B. 甲、乙两运动员之间的距离约为 C. 只要运动员甲合理调整夹角，可以将足球传给赛场上任意位置的运动员丙 D. 若运动员甲将足球传给处的运动员丁，则必须将夹角调整为 2.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)如图，“打铁花”是中国传统民俗表演活动。打铁花时，用柳木板迅速击打滚烫的铁水，铁水向四周散开形成小滴或小块做抛体运动。假设有三块质量相同的小铁块以相同的速率同时从柳木板同一位置离开，落在同一水平地面上，其运动轨迹如图所示，所有运动轨迹均在同一竖直平面内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小铁块1和2在空中运动时发生了碰撞 B. 落地时小铁块3的速度最大 C. 小铁块1在最高点时重力的瞬时功率为零 D. 在空中运动的过程，重力对三个小铁块做功的平均功率相等 3.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)如图所示，甲、乙两名运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出，网球在空中运动一段时间后，同时垂直击中竖直墙上的点，运动轨迹如图中、所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲运动员先将网球击出 B. 两网球撞墙前瞬间的速度可能相等 C. 甲运动员将网球击出时的速度更大 D. 两网球被击出时的速度方向相同 4.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)篮球运动是大众喜爱的体育活动。假设某篮球运动员在练习投篮时，两次球出手的位置和速度方向保持不变（即抛出速度与水平方向的夹角θ保持不变），第一次击中篮板时速度方向为水平，第二次击中篮板的位置与抛出点处于同一高度，如图所示。则第一次与第二次投球过程中篮球初速度的比值是（　　） A. 2 B.  C.  D.  5.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)(多选)如图所示，在固定的倾角为的斜面顶点A处，以速度垂直于斜面抛出一个小球，小球落在斜面上C点（C点未画出）反弹一次后落到斜面底端B点，反弹前后垂直于斜面方向的速度大小不变，沿斜面方向的速度不变。已知重力加速度大小为，，，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点到C点与从C点到B点的运动时间相等 B. 小球落至C点和B点的速度方向相同 C. A、B两点间的距离为 D. 小球落至B点时的速度大小为 6.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)图甲中某同学正在河边用石块打水漂，图乙是石块飞出后的运动示意图，石块的运动在同一竖直面内。若石块每次弹跳与水面的夹角都是，每打一个水漂速率损失40%。打完第一个水漂后，石块的速率为，当石块接触水面的速率小于2.5m/s时，石块就会落水。已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 石块与水面第5次接触时会落水 B. 从打完第一个水漂到石块落水所用的时间为2s C. 从打完第一个水漂到石块落水，石块离水面最高为2.5m D. 从打完第一个水漂到石块落水处的水平距离为 7.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)在某次篮球比赛中，罚球队员站在罚球线处，双手将篮球举过头顶后向斜上方抛出，篮球轨迹所在竖直面与篮板垂直，经击中篮板竖直中分线反弹进入球篮得分。已知罚球线与篮板的水平距离为，球篮离地高度为，击中篮板的位置与球篮的竖直距离为，篮球出手时恰好位于罚球线正上方，忽略空气阻力，取。求 （1）篮球出手时的速度大小； （2）篮球击中篮板时篮球速度方向（用与篮板夹角的正切值表示）。 8.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)某研学小组在“传统文化与物理实践”活动中，模拟古代投石机进行小球的投掷。该小组制作的投石机模型如图所示，开始时长臂处于水平位置，右端放置一个待投小球。烧断固定绳后，长臂在左侧重物的作用下发生旋转，转过角后，长臂立即停止，小球由于惯性被抛出。已知小球运动的最高点到抛出点所在平面的距离为0.45m，取，，，忽略空气阻力。求： （1）小球被抛出时的速度大小； （2）小球落到与抛出点等高的平面上时，与抛出点的距离。 9.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，求： （1）网球碰墙后的速度大小v； （2）网球着地点到墙壁的距离d。 10.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)如图甲所示，某次城市消防演练中，消防员手中的水枪距地面高度，水枪可在水平面内360°旋转，大量水流以相同速率从枪口喷出。若水流能以与水平面成0~90°的所有角度喷出，不计空气阻力，重力加速度大小。 （1）求水流在空中运动的最长时间； （2）一般的曲线运动可以分割成很短的小段，质点在每小段的运动都可以看成圆周运动的一部分。如图乙所示，通过点和曲线上紧邻点两侧的两点做一个圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。当水流与地面成60°喷出时，求其轨迹在最高点处的曲率半径； （3）求水流落点所覆盖区域的面积（结果可用表示）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04抛体运动 考点1运动的合成与分解 1.【答案】A 2.【答案】B 考点2实验：探究平抛运动的特点 1.【答案】(1)ABD (2)①3 ②9.8 2.【答案】(1)3.0 (2)①3R+HP R ②{R+HR口 》 考点3平抛运动 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】BC 5.【答案】(1)V=3m/s (2)h=12m 6.【答案】(1)5m/s≤v≤10m/s (2)6.5m/s≤v≤8.5m/s 》 考点4斜抛运动 1.【答案】D 112 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】c 3.【答案】c 4.【答案】B 5.【答案】ACD 6.【答案】D 7.【答案】(1)v=m/叵 (2)tanθ=3 8.【答案】(1)vo=3.75m/s (2)x=1.35m 9.【答案】(1)3叵m/s (2)3.9m 10.【答案】(1)t=1s (2)p=0.4m (3)S 144Lm 25 212