专题01 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,山东专用）高三物理上学期

专题01 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 匀变速直线运动 2. 自由落体运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 考点1 匀变速直线运动 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)某大楼中的竖直货运电梯可将货物快速运送到顶楼。已知电梯运行的最大速度为，加速度大小不超过，若将某货物从一楼运送至高为的顶楼，到达时电梯速度减为，则电梯运行的最短时间为（　　） A. 16s B. 18.5s C. 21s D. 32s 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，一质点做匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d四个点，经过a点时的速度为v，到达d点时速度为零，从a到d所用的时间为t，ab=bc=cd。则质点（　　） A. 从a到b和从b到c所用的时间之比为 B. 从a到c所用的时间为 C. 经过b点时的速度为 D. 经过c点时的速度为 3.(2026·山东临沂·期中)中国新能源汽车发展迅速，在世界上赢得广泛好评，某汽车厂家在新车上市前进行封闭路段的加速测试，测试车在R点由静止开始做匀加速直线运动，如图所示，R、S、T为平直公路上三点，已知间的距离是的三倍，S点的瞬时速度为，则汽车在段中点的速度为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示， AB的长度为3m。一质点经过2s由A点匀减速运动到B点，则质点运动过程中的加速度大小可能是（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)“极限滑草”受到青少年的追捧。如图所示，某同学在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过P、M、N三点，已知MN间的距离与PM间的距离之比为，PM段的平均速度是6m/s，MN段的平均速度是10m/s，则该同学经过N点时的瞬时速度为（　　） A. 12m/s B. 13m/s C. 14m/s D. 15m/s 6.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示，某物体做匀变速直线运动的平均速度v随时间t变化的图像为一条直线，下列说法正确的是（　　） A. 物体的加速度大小为 B. 物体的加速度大小为 C. 阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 D. 阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 7.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)一轿车在平直公路上以的速度匀速行驶，司机发现前方有一辆匀速行驶的货车，为了避免相撞，立即刹车。如图所示为轿车在刹车过程中的加速度随位置变化的关系，从轿车刹车19 m时，轿车的加速度稳定为，此时轿车离货车8 m。若恰好没有相撞，货车的速度为（       ） A.  B.  C.  D.  考点2 自由落体运动 1.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 2.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。 (1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为　　　　　　　　　cm。 (2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=　　　　　　　　。 (3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为　　　　　　　　。 3.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)(多选)某同学准备用自由落体测量当地重力加速度。已知打点计时器所接电源频率为50Hz。 （1）实验室中有如图甲所示的器材，在该实验中需要使用到的器材有　　　　　　　　　　　　　（填器材前的字母）。 （2）实验中得到一条打点清晰的纸带，a、b、c是纸带上连续打出的三个点，用毫米刻度尺测量这三个点的距离如图乙所示，打b点时，纸带的速度大小为　　　　　　　　　　　　　m/s。（结果保留三位有效数字） （3）关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验过程中，应该先释放纸带，再接通电源 B. 若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，则必须弃用该纸带 C. 利用这种方法也可以验证机械能守恒定律 D. 若测得的重力加速度比当地真实值大，则其原因可能是交流电的频率大于50Hz 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，用一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，他们的位移—时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，该特技演员可能做曲线运动 B. 时间内，摄影机的瞬时速率越来越大 C. 时刻，该特技演员的速度大于摄影机的速度 D. 时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度 2.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)在公路上行驶的国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b，其位置随时间变化的图像分别为图中直线a和曲线b﹐已知比亚迪电动轿车的加速度恒定，在时速度为，在时直线a和曲线b相切，则（　　）     A. a做匀速直线运动，速度大小为 B. 时国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b相遇但速度不同 C. 比亚迪电动轿车做匀减速直线运动且加速度大小为 D. 时两车的距离为 3.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)某质点在同一直线上运动时的位移—时间（）图像为一抛物线，点为抛物线的顶点，下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，质点的加速度为零 B. 在0-3的时间内，质点的加速度先减小后增大 C. 在时刻，质点的速度方向发生改变 D. 质点在2和3时刻速度大小之比为2∶3 4.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关于这辆汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 在内此汽车加速度的变化率逐渐减小 B. 在内此汽车做加速度逐渐减小的加速运动 C. 若0时刻加速度与速度同方向，则内此汽车的速度在增加 D. 若0时刻加速度与速度同方向，已知物体在时速度为3m/s，则2s末的速度大小为9m/s 5.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)某同学用手托着手机并打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上得到如图所示的加速度随时间变化的图线，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 时刻手机做匀速运动 B. 时刻手机做加速运动 C. 手机下落过程最大速度约为 D. 手掌对手机的最大作用力约为手机重力的7倍 6.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，0~60s内两车的v-t图像如图所示，则此过程中，甲、乙两车的最远距离为（　　） A. 50m B. 75m C. 150m D. 225m 7.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)某质点在Oxy平面上运动，其沿x轴方向运动的加速度一时间图像如图甲所示，沿y轴方向运动的位移一时间图像如图乙所示。已知t=0时，质点位于y轴上，它沿x轴方向速度为1m/s。则t=3s时质点位置相对于t=1s时质点位置的位移大小为（　　） A.  m B.  C.  D.  m 8.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)在研究落体运动时，伽利略相信自然界的规律是简单明了的，他猜想了两类匀变速直线运动，第一类是在相等时间内速度增量相等，第二类是在相等位移内速度增量相等。现有一质点做第二类匀变速直线运动，则该质点的图像可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  9.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。因为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　） A. 在0~5s内，乘客会感觉越来越舒适 B. 在5~10s内，汽车速度变化量为3m/s C. 在5~10s内，汽车在做匀加速直线运动 D. 在0~5s内，汽车加速度变化量大于 10.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)某无人机时刻从地面由静止开始竖直向上先做匀加速直线运动，一段时间后再做匀减速直线运动，当时速度减为零到达最高点。下表记录了不同时刻无人机的速度大小，求 时刻（s） 0 2 4 6 8 10 速度（m/s） 0 4.0 8.0 12.0 12.5 2.5 （1）无人机运动过程中的最大速度； （2）无人机到达最高点时离地的高度。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)非法改装电动车对交通安全造成了严重的威胁。在某平直路段，一辆非法改装电动车无视红灯急速行驶，其位移时间-图像如图甲所示。电动车冲过停车线的同时，其正后方12.5m处的警车立即启动追赶电动车，为了在最短时间内追上电动车，警车的速度-时间图像如图乙所示。求： （1）警车追上电动车所用的时间； （2）警车追上电动车之前，两者间的最大距离。 2.(2026·山东淄博·期中)在某次极限运动表演时，某一极限跳伞运动员从悬停的飞机上无初速度下落，做匀加速直线运动，当速度达到60m/s后打开降落伞，打开伞后运动员做匀减速直线运动，运动员落地时速度刚好为0，全程运动距离270m，已知匀减速阶段的加速度是匀加速阶段加速度的2倍，求： （1）运动员全程运动时间； （2）若运动员打开伞的同时，从飞机上下落一飞行物，该飞行物从静止开始竖直向下以的加速度做匀加速直线运动，则物体落地前和运动员之间最远的竖直距离。 3.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)一辆巡逻车执勤时，发现相邻车道前方处有一辆超载大货车正以的速度匀速行驶。巡逻车立即启动，从静止出发以的加速度追赶。不考虑司机的反应时间和车的长度，忽略车道宽度。求： （1）巡逻车追上货车所需的时间t和追上时的速度大小v； （2）巡逻车追上货车前，两车间的最大距离。 4.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)无人驾驶汽车依靠先进的传感器和人工智能技术，能够实现自主导航、避障、决策等功能，极大地提高了交通的效率和安全性。如图所示，一辆汽车A在平直公路上以的速度匀速行驶。某时刻汽车A检测到正前方有一辆汽车B以的速度同向匀速运动，汽车A立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，最终恰好没有撞上汽车B，两汽车均可看做质点。求： （1）汽车A刚检测到汽车B时，两汽车间的距离； （2）若为了安全，两车在行驶过程中的距离最小为，则汽车A做匀减速直线运动的加速度最小为多少。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 匀变速直线运动 2. 自由落体运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 考点1 匀变速直线运动 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)某大楼中的竖直货运电梯可将货物快速运送到顶楼。已知电梯运行的最大速度为，加速度大小不超过，若将某货物从一楼运送至高为的顶楼，到达时电梯速度减为，则电梯运行的最短时间为（　　） A. 16s B. 18.5s C. 21s D. 32s 【答案】C 【详解】由题意可知，为了使电梯运行时间最短，则应使电梯加速到最大速度然后匀速行驶，最后减速，到达顶楼时速度减为0，在加速和减速阶段，所用时间均为加速和减速阶段运动的位移均为匀速运动的位移为匀速运动的时间为所以电梯运行的最短时间为故选C。 2.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，一质点做匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d四个点，经过a点时的速度为v，到达d点时速度为零，从a到d所用的时间为t，ab=bc=cd。则质点（　　） A. 从a到b和从b到c所用的时间之比为 B. 从a到c所用的时间为 C. 经过b点时的速度为 D. 经过c点时的速度为 【答案】B 【详解】A．将该质点的运动看成是反向由静止开始的匀加速直线运动，根据可知，通过连续相等位移所用时间之比为从a到b和从b到c所用的时间之比为，故A错误；B．因为从a到d所用的时间为t，且则从a到c所用的时间为，故B正确；CD．根据可知又因为经过a点时的速度为v，则，，故CD错误。故选B。 3.(2026·山东临沂·期中)中国新能源汽车发展迅速，在世界上赢得广泛好评，某汽车厂家在新车上市前进行封闭路段的加速测试，测试车在R点由静止开始做匀加速直线运动，如图所示，R、S、T为平直公路上三点，已知间的距离是的三倍，S点的瞬时速度为，则汽车在段中点的速度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】设，则，汽车的加速度大小为，根据匀变速直线运动位移速度公式可得设汽车在段中点的速度为，则有联立解得故选C。 4.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示， AB的长度为3m。一质点经过2s由A点匀减速运动到B点，则质点运动过程中的加速度大小可能是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】质点在这段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因为B点的速度不小于零，所以加速度的最大值 ，故ABC错误，D正确。故选 D。 5.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)“极限滑草”受到青少年的追捧。如图所示，某同学在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过P、M、N三点，已知MN间的距离与PM间的距离之比为，PM段的平均速度是6m/s，MN段的平均速度是10m/s，则该同学经过N点时的瞬时速度为（　　） A. 12m/s B. 13m/s C. 14m/s D. 15m/s 【答案】A 【分析】利用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度这一规律，结合位移关系建立方程求解。【详解】设PM的距离为3x，则MN的距离为5x，则从P点到M点的时间等于从M点到N点的时间为在根据逐差公式可得，加速度为MN时间中点的速度为代入数据解得故选A。 6.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示，某物体做匀变速直线运动的平均速度v随时间t变化的图像为一条直线，下列说法正确的是（　　） A. 物体的加速度大小为 B. 物体的加速度大小为 C. 阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 D. 阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 【答案】B 【详解】AB．物体做匀变速运动，根据运动学公式有整理得可知图像的斜率为解得故A错误，B正确；CD．阴影部分的面积为由图像截距可知初速度为0，则时间内的位移为时间内物体的位移为，故CD错误；故选B。 7.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)一轿车在平直公路上以的速度匀速行驶，司机发现前方有一辆匀速行驶的货车，为了避免相撞，立即刹车。如图所示为轿车在刹车过程中的加速度随位置变化的关系，从轿车刹车19 m时，轿车的加速度稳定为，此时轿车离货车8 m。若恰好没有相撞，货车的速度为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】轿车刹车，根据速度—位移公式结合图像与坐标轴围成的面积可知19m时，轿车的速度为此时其与货车相距8 m，且轿车开始匀减速，设货车的速度为，若二者恰好没有相撞，则有根据位移—时间公式有联立解得故选C。 考点2 自由落体运动 1.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】C 【详解】A．设甲回到抛出点时刻为t3，根据两个h-t图像对称性，可知t3-t2=t2-t1，得t3=2t2-t1，故A错误；B．乙回到抛出点时刻t4=t3+t1=2t2，故B错误；C．根据自由落体公式和竖直上抛运动对称性可知，甲距抛出点的最大高度为，故C正确；D．设甲运动到最高点时刻为t，由h-t图像对称性，t至t2，甲下落高度甲、乙在同一水平高度时h2=hm-h1=，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。实验器材有：底座带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，其中光电门1在光电门2的上方，小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。 (1)使用游标卡尺测量小球的直径如下图乙所示，则小球直径为　　　　　　　　　cm。 (2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系式h=　　　　　　　　。 (3)根据实验数据作出图象如上图丙所示，若图中直线斜率的绝对值为k，根据图象得出重力加速度g大小为　　　　　　　　。 【答案】① 1.170    ②     ③ 【详解】(1) [1]主尺读数为1.1cm，游标尺读数为0.05×14mm=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为1.1cm+0.070cm=1.170cm； (2) [2]小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间所以从开始释放到经过光电门1的时间所以经过光电门1的速度v根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离(3) [3]由公式得若图线斜率的绝对值为k，则所以重力加速度大小 3.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)(多选)某同学准备用自由落体测量当地重力加速度。已知打点计时器所接电源频率为50Hz。 （1）实验室中有如图甲所示的器材，在该实验中需要使用到的器材有　　　　　　　　　　　　　（填器材前的字母）。 （2）实验中得到一条打点清晰的纸带，a、b、c是纸带上连续打出的三个点，用毫米刻度尺测量这三个点的距离如图乙所示，打b点时，纸带的速度大小为　　　　　　　　　　　　　m/s。（结果保留三位有效数字） （3）关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A. 实验过程中，应该先释放纸带，再接通电源 B. 若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，则必须弃用该纸带 C. 利用这种方法也可以验证机械能守恒定律 D. 若测得的重力加速度比当地真实值大，则其原因可能是交流电的频率大于50Hz 【答案】（1）AC     （2）1.38     （3）C      【讲解】(1) [1]重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，在该实验中需要使用到的器材有AC。 (2) [1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.02s打b点时，纸带的速度大小为(3) [1]A．实验过程中，应该先接通电源，再释放纸带，故A错误；B．若某纸带上打出的前面几个点比较模糊，可舍去，在后面取一段较为清晰的点同样可以验证，故B错误；C．利用这种方法可以得出某点的速度，用刻度尺测距离，所以利用这种方法也可以验证机械能守恒定律，故C正确；D．加速度因实际频率大于50Hz，而计算时代入的仍是50Hz，所以会造成比真实值偏小，故D错误。故选C。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，用一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，他们的位移—时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，该特技演员可能做曲线运动 B. 时间内，摄影机的瞬时速率越来越大 C. 时刻，该特技演员的速度大于摄影机的速度 D. 时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度 【答案】D 【详解】A．位移-时间图像只能描述直线运动，故A错误；B．图像的斜率表示速度，所以时间内，摄影机的瞬时速率不变，故B错误；C．图像的斜率表示速度，时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度，故C错误；D．由图像知时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移小，根据可知，时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)在公路上行驶的国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b，其位置随时间变化的图像分别为图中直线a和曲线b﹐已知比亚迪电动轿车的加速度恒定，在时速度为，在时直线a和曲线b相切，则（　　）     A. a做匀速直线运动，速度大小为 B. 时国产红旗轿车a和比亚迪电动轿车b相遇但速度不同 C. 比亚迪电动轿车做匀减速直线运动且加速度大小为 D. 时两车的距离为 【答案】C 【详解】A．由图可知，a车匀速直线运动的速度为故A错误；B．t=3s时a车和b车到达同一位置而相遇，直线a和曲线b刚好相切，说明两者的速度相等，故B错误；C．t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vb=va=2m/s由加速度定义式得b车加速度为D．时a车在4m处，b在原点，两车的距离为4m，D错误。故选C。 3.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)某质点在同一直线上运动时的位移—时间（）图像为一抛物线，点为抛物线的顶点，下列说法正确的是（　　） A. 在时刻，质点的加速度为零 B. 在0-3的时间内，质点的加速度先减小后增大 C. 在时刻，质点的速度方向发生改变 D. 质点在2和3时刻速度大小之比为2∶3 【答案】C 【详解】AB．在图像中图线为抛物线，质点做匀变速直线运动，所以加速度不变，故AB错误。C．在图像中图线的斜率表示质点的速度，在时刻图线的斜率为0，在时刻之前图线斜率为负，时刻之后图线的斜率为正，所以质点速度在时刻发生改变，故C正确。D．从时刻开始，质点做初速度为0的匀加速直线运动，由可得，质点在2和3时刻速度大小之比为，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关于这辆汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 在内此汽车加速度的变化率逐渐减小 B. 在内此汽车做加速度逐渐减小的加速运动 C. 若0时刻加速度与速度同方向，则内此汽车的速度在增加 D. 若0时刻加速度与速度同方向，已知物体在时速度为3m/s，则2s末的速度大小为9m/s 【答案】C 【详解】A．汽车加速度的变化率是指汽车加速度的变化量与这段变化量所用时间的比值，即，结合题图可知，该图像的斜率为汽车加速度的变化率，其不变，故A项错误；B．当汽车的加速度方向与汽车的速度方向相同时，汽车做加速运动，当汽车的加速度方向与汽车的速度方向相同时，汽车做减速运动。由题图可知，汽车的加速度大小在减小，但是从题中无法判断汽车的是做加速运动还是减速运动，故B项错误；C．若0时刻加速度与速度方向相同，则汽车做加速运动，即内汽车的速度增加，故C项正确；D．由于物体的图像与坐标轴围成的面积表示物体的速度变化量，所以有解得，故D项错误。故选C。 5.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)某同学用手托着手机并打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上得到如图所示的加速度随时间变化的图线，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 时刻手机做匀速运动 B. 时刻手机做加速运动 C. 手机下落过程最大速度约为 D. 手掌对手机的最大作用力约为手机重力的7倍 【答案】C 【详解】A.时刻手机的加速度为负值，不为0，所以手机不可能做匀速运动，A错误；B.时刻手机加速度大约为，手机开始运动显然加速度为负，速度方向也应该为负，然后加速度为正，所以加速度为正时，手机做减速运动，B错误；C.由图可知，手机自由落体运动的时间大约为，所以最大速度约为，C正确；D.手机加速度大约为，且方向竖直向上，由牛顿第二定律得代入数据解得，此时手掌对手机的最大作用力约为手机重力的8倍，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线运动，0~60s内两车的v-t图像如图所示，则此过程中，甲、乙两车的最远距离为（　　） A. 50m B. 75m C. 150m D. 225m 【答案】C 【详解】两物体同时同地同方向出发，由图像可知，甲车在前内的加速度后的加速度设经时间，两车共速时间距有极大值，两车速度相同可得此时乙车位移甲车位移两车间距后，甲继续加速，，两车间距开始减小，设经过时间时，两车相遇，则解得此后甲超过乙车，当再经时间两车次共速时，此时两车间距再次有极大值两车速度再次相同，则可得此时乙车位移甲车位移两车间距综上：两车在0~60s内的最大距离为150m。故选C。 7.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)某质点在Oxy平面上运动，其沿x轴方向运动的加速度一时间图像如图甲所示，沿y轴方向运动的位移一时间图像如图乙所示。已知t=0时，质点位于y轴上，它沿x轴方向速度为1m/s。则t=3s时质点位置相对于t=1s时质点位置的位移大小为（　　） A.  m B.  C.  D.  m 【答案】B 【详解】由图可得，物体运动在时间内，沿y轴方向的位移x轴方向匀加速直线运动，时的速度时间内的位移则时质点位置相对于时质点位置的位移大小为 故选B。 8.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)在研究落体运动时，伽利略相信自然界的规律是简单明了的，他猜想了两类匀变速直线运动，第一类是在相等时间内速度增量相等，第二类是在相等位移内速度增量相等。现有一质点做第二类匀变速直线运动，则该质点的图像可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】若是在相等位移内速度的增量相等，则相同的位移内速度一直增加，所需要的时间越来越少，而速度变化量一样，因此加速度越来越大，斜率越来越大。故选C。 9.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客舒适程度的指标，按照这一指标，当汽车的急动度为零时，乘客感觉较舒适。因为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律，下列说法正确的是（　　） A. 在0~5s内，乘客会感觉越来越舒适 B. 在5~10s内，汽车速度变化量为3m/s C. 在5~10s内，汽车在做匀加速直线运动 D. 在0~5s内，汽车加速度变化量大于 【答案】D 【详解】A．内，急动度逐渐增大，说明加速度变化越来越快，乘客不适感越来越强，不会越来越舒适，故A错误；B．图线与时间轴所围图形的面积表示加速度变化量，不是速度变化量。内加速度变化量为不是速度变化量，加速度未知，无法求解速度变化量，故B错误；C．匀加速直线运动的加速度恒定，急动度内恒定不为0，说明加速度均匀变化，加速度是改变的，不是匀加速直线运动，故C错误；D．图线与时间轴所围图形的面积表示加速度变化量，内，曲线向上凸，曲线与坐标轴围成的面积大于底、高的三角形面积，三角形面积因此加速度变化量大于，故D正确。故选D。 10.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)某无人机时刻从地面由静止开始竖直向上先做匀加速直线运动，一段时间后再做匀减速直线运动，当时速度减为零到达最高点。下表记录了不同时刻无人机的速度大小，求 时刻（s） 0 2 4 6 8 10 速度（m/s） 0 4.0 8.0 12.0 12.5 2.5 （1）无人机运动过程中的最大速度； （2）无人机到达最高点时离地的高度。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 由表格数据可知,人机加速过程加速度大小无人机减速过程加速度大小无人机上升过程总时间解得(2) 无人机加速过程上升高度无人机减速过程上升高度无人机到达最高点离地高度 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)非法改装电动车对交通安全造成了严重的威胁。在某平直路段，一辆非法改装电动车无视红灯急速行驶，其位移时间-图像如图甲所示。电动车冲过停车线的同时，其正后方12.5m处的警车立即启动追赶电动车，为了在最短时间内追上电动车，警车的速度-时间图像如图乙所示。求： （1）警车追上电动车所用的时间； （2）警车追上电动车之前，两者间的最大距离。 【答案】（1）5s     （2）22.5m      【讲解】(1) 设警车追上电动车所用时间为，电动车位移 警车位移 结合题意可得由图甲可知由图乙可知 代入数据解得 (2) 当两车速度相等时距离最大，设经过时间两车的速度相等，则有 解得两车的最大距离 2.(2026·山东淄博·期中)在某次极限运动表演时，某一极限跳伞运动员从悬停的飞机上无初速度下落，做匀加速直线运动，当速度达到60m/s后打开降落伞，打开伞后运动员做匀减速直线运动，运动员落地时速度刚好为0，全程运动距离270m，已知匀减速阶段的加速度是匀加速阶段加速度的2倍，求： （1）运动员全程运动时间； （2）若运动员打开伞的同时，从飞机上下落一飞行物，该飞行物从静止开始竖直向下以的加速度做匀加速直线运动，则物体落地前和运动员之间最远的竖直距离。 【答案】（1）9s     （2）225m      【讲解】(1) 设加速阶段的加速度大小为，减速阶段的加速度大小为，加速阶段末速度大小为，则下降距离满足解得加速阶段运动时间减速阶段运动时间运动员全程运动时间为 (2) 运动员开伞前运动的位移为当物体和运动员共速时，二者相距最远，设t时间共速，则有解得时间为此时运动员还没落地，则二者相距最远的距离为 3.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)一辆巡逻车执勤时，发现相邻车道前方处有一辆超载大货车正以的速度匀速行驶。巡逻车立即启动，从静止出发以的加速度追赶。不考虑司机的反应时间和车的长度，忽略车道宽度。求： （1）巡逻车追上货车所需的时间t和追上时的速度大小v； （2）巡逻车追上货车前，两车间的最大距离。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 设巡逻车经过时间t追上货车，根据匀变速直线运动规律可知货车和巡逻车在该时间运动的位移大小分别为，由位移关系联立解得或（舍去）由运动学公式可知巡逻车追上货车时的速度大小为 (2) 当两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得解得此时根据位移公式有货车的位移大小为巡逻车的位移大小为所以巡逻车追上货车前，两车间的最大距离 4.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)无人驾驶汽车依靠先进的传感器和人工智能技术，能够实现自主导航、避障、决策等功能，极大地提高了交通的效率和安全性。如图所示，一辆汽车A在平直公路上以的速度匀速行驶。某时刻汽车A检测到正前方有一辆汽车B以的速度同向匀速运动，汽车A立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，最终恰好没有撞上汽车B，两汽车均可看做质点。求： （1）汽车A刚检测到汽车B时，两汽车间的距离； （2）若为了安全，两车在行驶过程中的距离最小为，则汽车A做匀减速直线运动的加速度最小为多少。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 汽车A的速度减速到汽车B的速度，汽车A前进的位移   汽车B前进的位移汽车A开始减速时两汽车间的距离   解得 (2) 汽车A的速度减速到汽车B速度，汽车A前进的位移   汽车B前进的位移两汽车运动的位移关系为   解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01匀变速直线运动的研究 考点1匀变速直线运动 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】c 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 考点2自由落体运动 1.【答案】C 2.【答案】①1.170 ②-g2+vt ③2k 3.【答案】(1)AC (2)1.38 (3)C 》 考点3运动学图像问题 1.【答案】D 2.【答案】c 3.【答案】c 112 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】C 5.【答案】c 6.【答案】c 7.【答案】B 8.【答案】c 9.【答案】D 10.【答案】(1)Vm=15m/s (2)h=78.75m 2》 考点4追及、相遇问题 1.【答案】(1)5s (2)22.5m 2.【答案】(1)9s (2)225m 3.【答案】(1)15s,30m/s (2)100m 4.【答案】(1)50m (2)1.25m/s2 212