专题03 动力学模型（期中真题汇编,山东专用）高三物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03动力学模型 考点1动力学图像问题 1.【答案】ACD 2.【答案】C 3.【答案】BC 4.【答案】C 5.【答案】BD 6.【答案】(1)6m/s 2kNm (3)+2N/▣ 2》 考点2斜面模型中的动力学问题 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】(1) 2-5 (2)14s 4【倍案】e)1n (2)t= 21/▣ ▣ 》 考点3连接体模型中的动力学问题 1.【答案】BD 2.【答案】B 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】BD 4.【答案】C 5.【答案】(1)a=1.25m/s2 (2)0.4m (3)0.34m 》 考点4“传送带”模型中的动力学问题 1.【答案】AC 2.【答案】A 3.【答案】ABC 4.【答案】BC 5.【答案】(1)m/y▣ (2)V▣：m▣ 6.【答案】(1)5.8m (2)1m 7.【答案】(1)8m/s (2)R1=0.5m,R2=0.1m (3)169J 8.【答案】(1)vB=5m/s (2)Q=12J (3)k=524N/m 9.【答案】(1) (2)1.75m (3)1.5J 考点5“滑块一木板”模型中的动力学问题 1.【答案】BD 2.【答案】ABD 3.【答案】D 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】D 5.【答案】(1)vb=4m/s (2)Q2=6J,μ=0.4 6.【答案】(1)41=0.3 (2)42=0.45 (3)1=2.4m 7.【答案】(1)0.4m (2)m/ (3)3.4m 313 专题03 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高三上·山东省烟台市牟平第一中学·期中)(多选)如图甲所示，足够长的质量为的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为的物块，时物块以速度从木板的左端开始向右端滑动，运动过程中物块的动能随时间变化的图像如图乙所示，后物块动能不变，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）     A. 时物块和木板达到共同速度 B.  C. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.1 D. 木板的最短长度为 【答案】ACD 【详解】A．由图像可知，时物块和木板达到共同速度，选项A正确；B．根据可知物块的初速度，共同速度v=1m/s，根据动量守恒解得，选项B错误；C．由动量定理，对木板解得物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1，选项C正确；D．由能量关系解得x=6m即木板的最短长度为，选项D正确。故选ACD。 2.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)水平地面上质量为1kg的物块受到方向相反的水平拉力、的作用，、随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取，则0~6s内物块位移的大小为（　　） A. 8m B. 10m C. 12m D. 16m 【答案】C 【详解】前2s内，物块以4m/s的速度做匀速直线运动，说明物体在前2s内合力为零，且运动方向与F1的方向相同，可得滑动摩擦力的大小前2s内的位移 设2s后的加速度为，根据牛顿第二定律 ，解得 物块减速到零所用的时间 ，故6s前已停止运动，2s后的位移 则0~6s内物块位移的大小为 故选C。 3.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)(多选)静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所示：时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最大静摩擦力的，取重力加速度大小，由图可知（　　） A. 物体所受摩擦力一直增大 B. 时物体的速度大小为0.375m/s C. 物体的质量为2kg D. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 【答案】BC 【详解】A．在0~2.5s时间内，为静摩擦力，随推力的增大一直增大，2.5s之后，物体开始运动，摩擦力变为滑动摩擦力，保持不变，A错误；B．在a—t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体速度的变化，因此时物体的速度大小B正确；C．由乙图可知，最大静摩擦力为5N，因此滑动摩擦力为4N，由丙图可知，在时的加速度为0.5m/s2，根据牛顿第二定律可得物体的质量C正确；D．由于可得动摩擦因数D错误。故选BC。 4.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。某同学用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是（　　） A. 时刻手机处于超重状态 B. 手机时刻速度开始改变方向 C. 时刻到时刻手受的压力比手机重力大 D. 时刻速度比时刻大 【答案】C 【详解】A．由图可知，时刻手机具有向下的加速度，手机处于失重状态，故A错误；B．时间内加速度始终为负（竖直向下），与手机初始向下的速度方向相同，手机一直向下加速，速度方向始终向下，时刻仅加速度变为0，并未改变速度方向，故B错误；C．由图可知，时刻到时刻手机具有向上的加速度，手机处于超重状态，手对手机的支持力大于手机的重力根据牛顿第三定律，手机对手的压力，因此手机对手的压力大于手机的重力，故C正确；D．由图可知，时间手机向下做加速度减小的加速运动，时间内向下做加速度增加的减速运动，根据图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量可知，时间内手机速度的增加量等于时间内速度的减小量，所以手机时刻速度等于时刻的速度，故D错误。故选C。 5.(2026·山东临沂·期中)(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的木板上，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，滑块与木板间的动摩擦因数为0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1。现在木板上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，木板所受摩擦力的合力随时间变化的关系如图乙所示，已知。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A.  B. 时间内滑块速度变化量为 C. ，滑块的位移大小为 D. 当时，长木板的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知时间内，长木板与滑块均保持静止状态，则长木板与滑块间无摩擦力，对整体，根据平衡条件可得解得，A错误；B．由图乙可知时间内，长木板与滑块保持相对静止一起做加速运动，在时刻两者刚好要发生相对滑动，此时对滑块有 ，以木板 ，解得 ，时间内，木板所受摩擦力的合力从2N均匀增大到5N，所以滑块所受摩擦力从0均匀增大到3N，摩擦力的平均值 ，对滑块应用动量定理 解得 ，B正确； C． 时间内，滑块做加速度逐渐增大的加速运动，速度时间关系如图所示，该时间内的位移 时间内，滑块与木板一起静止不动，所以在时间内，滑块位移等于，C错误；D．时，，，解得 ，D正确。故选 BD。 6.(2026·山东临沂·期中)如图甲所示，质量的木板A静止在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数，质量的物块B静置在木板上表面，A、B之间的动摩擦因数。木板A右侧的墙上固定一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。取水平向右为正方向，时刻开始，分别对A、B施加如图乙所示的力、，A和B一起开始向右做加速运动。当A刚碰到弹簧时A、B刚要发生相对滑动，此时撤去和。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取，B全程未滑出A，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹性势能与形变量x的关系为，求： （1）A刚碰到弹簧时A的速度大小； （2）撤去外力后，若木板A压缩弹簧过程中，A与B不发生相对滑动，弹簧的劲度系数k需要满足什么条件？ （3）若弹簧的劲度系数请求出撤去外力后弹簧弹力的最大值。 【答案】（1）6m/s     （2）     （3）      【讲解】(1) 由图乙知、A碰到弹簧前A和B一起向右做加速运动，对整体有可得加速度随时间变化规律如图所示 A、B刚要发生相对滑动，有解得，则A刚碰到弹簧时A的速度大小为 (2) 撤去外力后，设木板A压缩弹簧的最大形变量为x，根据能量守恒有A与B不发生相对滑动，则满足联立解得弹簧的劲度系数k需要满足 (3) 设A与B发生相对滑动时弹簧的形变量为x1，此时的AB的速度为v1，则有解得根据能量守恒有解得设弹簧的最大形变量为，对A由能量守恒解得弹簧弹力的最大值为 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2026·山东临沂·期中)如图所示，一根质量为m、长为L粗细均匀的绳子放在与水平面夹角为的长斜面上，绳子与斜面间的动摩擦因数为，在绳子的右端加一沿斜面向上的恒力F作用，使绳子沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g。则距左端x处的绳子上张力大小为（　　） A. F B.  C.  D.  【答案】B 【详解】对绳子整体受力分析，根据牛顿第二定律可得设距左端x处的绳子上张力为，对其受力分析，根据牛顿第二定律可得联立解得故选B。 2.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)如图所示，两材料相同物体A、B放在倾角为的固定粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为()。两物体同时由静止释放，则在B到达斜面底端前，两物体间距（　　） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变大后变小 【答案】B 【详解】因，物体将沿斜面向下加速下滑 ，两物体下滑过程中加速度大小相等，相对速度为零，所以物体间距离保持不变。故选 B。 3.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)如图所示为某游乐场的滑沙场地的简化图，该场地由倾角为的斜坡AB和水平面BC构成。游客乘坐滑沙板由斜坡的A点静止滑下，经过B点后最终停在C点，已知滑沙板与接触面间的摩擦力均为滑沙板与接触面间压力的倍，，， ，，重力加速度g取；忽略空气阻力，假设游客经过B点时速度大小不变，滑沙板与游客均可视为质点。求： （1）游客在AB段与BC段的加速度大小之比； （2）游客由A到C运动的总时间。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 游客在AB段做匀加速直线运动，对其进行受力分析，列牛顿第二定律方程有代入数据解得游客在AB段做匀加速直线运动的加速度大小为游客在BC段做匀减速直线运动，对其进行受力分析，列牛顿第二定律方程有代入数据解得游客在BC段做匀减速直线运动的加速度大小为所以游客在AB段与BC段的加速度大小之比为 (2) 游客由A运动到B的过程中，根据运动学公式有解得则游客在AB段运动的时间为游客在BC段运动的时间为所以游客由A到C运动的总时间为 4.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，木板以速度沿斜面匀速下滑。当下端与斜面底端的距离时，将物块无初速度放在最下端。在向下运动的过程中，恰好未脱离，下端滑到斜面底端时，立刻被锁定。已知和的质量相同，与间的动摩擦因数，重力加速度大小，，求 （1）木板的长度； （2）物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间（结果可用根式表示）。 【答案】（1）     （2）      【详解】 （1）设与斜面间的动摩擦因数为当匀速下滑时，对有解得当放上物块之后，对有对有解得，经时间后、共速有解得，在、达到共同速度的时间内解得由于，故此时下端滑到斜面底端，立刻被锁定，恰好运动到的上端木板的长度 （2）设物块在木板上向下滑动的加速度为，根据牛顿第二定律有解得物块在木板上向下滑动解得物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)(多选)如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面上，两材质相同、质量分别为、的小物块用轻杆连接，轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力作用下，一起向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 轻杆的弹力大小为 B. 轻杆的弹力大小为 C. 若只增大倾角，轻杆弹力变大 D. 若只增大，轻杆弹力变大 【答案】BD 【详解】AB．设小物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律设轻杆的弹力为，对根据牛顿第二定律联立解得，故A错误，B正确。C．由上述可知若只增大倾角，轻杆弹力不变，故C错误；D．若只增大，则轻杆弹力变大，故D正确。故选BD。 2.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)如图所示，A、C两球质量均为，B球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是（       ） A. B球的受力情况未变 B. C球的加速度大小为 C. B、C之间线的拉力大小为 D. A、B两个小球的加速度大小均为 【答案】B 【详解】弹簧剪断前，系统静止，分别以C、BC、ABC组成的系统为研究对象可得，对C对BC对ABC弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，AB整体受力情况发生变化，假设细线拉力不为0，结合牛顿第二定律可知，对AB沿斜面向下沿斜面向下对C沿斜面向下沿斜面向下则细线必然松弛，不符合假设，因此细线拉力为0。对ABC沿斜面向下沿斜面向下对沿斜面向下因此，弹簧剪断瞬间，细线、轻杆的弹力都为0。A、B、C三个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为。故选B。 3.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)(多选)在倾角为的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，带正电，不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块沿斜面向上运动，当刚离开时，的速度为，之后两个物体运动中当的加速度为时，的加速度大小均为，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　） A. 从加电场后到刚离开的过程中，挡板对物块的冲量为 B. 从加电场后到刚离开的过程中，发生的位移大小为 C. 从加电场后到刚离开的过程中，物块的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 刚离开时，电场力对做功的瞬时功率为 【答案】BD 【详解】A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的作用力不为零，故冲量不为0，故A错误；B．开始未加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，由平衡条件可得解得物块B刚离开C时，弹簧处于拉伸状态，对B，由平衡条件可得解得故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为，故B正确；C．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能、电势能与弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，故物块A的机械能和电势能之和先增大后减小，故C错误；D．设A所受电场力大小为F，当A的加速度为零时，B的加速度大小为a，方向沿斜面上，根据牛顿第二定律对A、B分别有联立解得故B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高三上·山东省烟台市牟平第一中学·期中)如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B（A物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，g为重力加速度，直到A、B分离。则关于此过程下列说法正确的是（　　） A. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B. A、B分离时，弹簧恰好恢复原长 C. 从施加力F到A、B分离的时间为 D. 从施加力F到A、B分离的时间为 【答案】C 【详解】A．设开始时弹簧的压缩量为，则拉力F开始施加的瞬间，弹簧对A的弹力不变，对A物体，根据牛顿第二定律有解得，故A错误； B．在A、B分离瞬间，A、B间的弹力为0，A的加速度方向向上，则弹簧弹力不为零，故B错误；CD．对A受力分析得解得这一瞬间弹簧的压缩量为则A、B上升的高度由解得从施加力到A、B分离的时间是，故C正确，D错误。故选C。 5.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示，倾角为的等腰三角形光滑斜面固定在水平面上，顶点固定一轻质滑轮，A、B两木板分别位于斜面两侧，跨过滑轮的轻绳连接两木板，轻绳与斜面平行，木板A的下端固定一轻质弹簧，初始时，木板A、B在外力作用下保持静止。现将质量的物块C无初速度的放到木板A的上端，同时解除外力。物块C第一次压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能。已知两木板的质量分别为，，木板A与物块C之间的动摩擦因数，物块C可以看成质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小。求： （1）解除外力后，物块C接触弹簧前的加速度大小； （2）物块C第一次下滑过程中离开木板A上端的最大距离； （3）物块C第一次离开弹簧后，与木板A上端的最小距离。 【答案】（1）     （2）0.4m     （3）0.34m      【讲解】(1) 以C为研究对象，根据牛顿第二定律 解得 (2) 物块C无初速度的放到木板A的上端，同时解除外力，木板B将沿斜面向下滑动，同时木板A向上滑动，因为，物块C将向下滑动。以ABC整体为研究对象，沿斜面方向合外力为零，系统在斜面方向上动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时，BC共速，即ABC三者速度都为零。设在此过程中，A木板沿斜面上升的距离、B沿斜面下滑的距离为x，因，由“人船模型”的结论可知，物块C沿斜面下滑的距离为3x，由能量关系可得 解得 ，物块C第一次下滑过程中离开木板A上端的最大距离，为AC两物体的相对位移 。 (3) 物块C第一次离开弹簧后，物块C沿斜面向上运动，木板A沿斜面向下运动，共速时C与木板A上端距离有最小值。设在此过程中，木板A下滑距离为，解得 ，此时，物块C相对于木板A向上滑行距离为物块C与木板A上端的最小距离： 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以5 m/s的恒定速率逆时针转动，0时刻将质量为2kg的物块轻放在传送带顶端A点，第1s末物块到达传送带底端B点。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，，。规定沿斜面向下为正方向，关于物块从A点运动到B点运动的图像和摩擦力f随时间t变化的图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】AC 【详解】物块放在传送带上后，物块受到沿传送带向下的摩擦力，大小为物块沿传送带向下匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有解得物块加速到与传送带速度相等所用时间为因则故内，物块相对传送带向下滑动，受到沿传送带向上的摩擦力，大小为物块继续沿传送带向下匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有解得故选AC。 2.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB的简易图，传送带的倾角为，以的速度顺时针匀速转动。工人将质量的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上。启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为，经过工料和传送带速度相等，随后关闭电动机，一段时间后工料到达传送带的最高点B时速度恰好为零。已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 工料与传送带之间的动摩擦因数为 B. 关闭电动机后经过1s工料刚好到达传送带的最高点B C. 传送带的长度 D. 工料在传送带上因摩擦产生的热量为4800J 【答案】A 【详解】A．工料放上传送带后，对工料受力分析，如图所示 由牛顿第二定律得又工料向上加速运动，经时间与传送带共速，则有解得，故A正确；B．此后由牛顿第二定律得解得方向沿传送带向下；经过1s工料速度所以没有到达传送带的最高点B，故B错误；C．传送带长等于物块总位移，故C错误；D．工料在传送带上因摩擦产生的热量为解得，故D错误。故选A。 3.(2026·山东淄博·期中)(多选)如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（　　） A. 物块滑上传送带的初速度大小4m/s B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C. 2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D. 第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s 【答案】ABC 【详解】D．图线的斜率表示速度，由3.0~4.5s内图像斜率可知，第3.0s末物块的速度第2.0s末物块的速度为零，故D错误；C．第2.0s末物块的速度为零，2.0～3.0s时间内，物块的加速度为，故C正确；B．由牛顿第二定律得解得，故B正确；A．0~2s内，由将，，代入上式，解得，故A正确。故选ABC。 4.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)(多选)如图所示，绷紧的水平传送带以恒定速率运行。质量为0.5kg的小物块从与传送带等高的A处向左滑上传送带，初速度大小为，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，传送带长6m，重力加速度大小为。物块在传送带上运动过程中（　　） A. 物块在传送带上运动的时间为4s B. 物块与传送带间摩擦产生的热量为9J C. 摩擦力对传送带做功为 D. 摩擦力对物块做的总功为3J 【答案】BC 【详解】A．设物块做匀变速直线运动的加速度为，则根据牛顿第二定律有解得由分析可知，物块先向左做匀减速直线运动，速度减为零后再向右做匀加速直线运动，当速度增加到后和传送带一起做匀速运动。设物块向左匀减速运动的时间为，位移为，则根据运动学公式有，代入数据解得，此过程传送带的位移为设物块向右匀加速运动的时间为，位移为，则根据运动学公式有，代入数据解得，此过程传送带的位移为设物块向右匀速运动的时间为，则有所以物块在传送带上运动的时间为，故A错误；B．由上面分析可知，物块向左运动过程相对传送带的位移为物块向右运动过程相对传送带的位移为所以物块与传送带间摩擦产生的热量为，故B正确；C．摩擦力对传送带做功为，故C正确；D．对物块在传送带上运动过程列动能定理方程有代入数据解得摩擦力对物块做的总功为，故D错误。故选BC。 5.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)如图所示，质量为、倾角为30°的光滑斜面体B和质量为的物块A静止在光滑水平地面上，物块A和斜面体B距离足够远。逆时针匀速转动的水平传送带上表面与水平面相平。传送带匀速转动的速度为，长度。质量为的物块C以初速度从最右端向左滑上传送带，同时锁定斜面体B。已知物块C与传送带的动摩擦因数为，重力加速度。不计物块在斜面体和水平面连接处和水平面和斜面连接处的能量损失，物块A和C均可视为质点，求 （1）物块C与A第一次发生弹性碰撞后，物块A的速率； （2）当物块A运动至斜面体最高点（未脱离B）时，解除斜面体的锁定，求物块A从最高点到滑离斜面体过程中的位移和物块C从传送带最右端离开时的速率。 【答案】（1）     （2）；      【讲解】(1) 对物块C，由动能定理物块C和A第一次碰撞满足，解得， (2) 斜面体B锁定时，物块A有解除锁定后，A和B水平方向动量守恒，满足，解得由几何关系知，物块A的位移为解得方向与水平面夹角为60°斜向下。解除锁定后，A和B满足，且解得，，物块A的速度为   解得物块A与物块C第二次碰撞，满足，解得，物块C穿过传送带，满足解得 6.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，倾角的传送带沿逆时针以的速率匀速运行。将质量m=1kg的物体（可视为质点）无初速度放在传送带的顶端A，经过t=1.4s运动到传送带的底端B。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）求A、B之间的距离l； （2）若物体漏出黑色粉末粘到传送带表面（不影响动摩擦因数），求传送带上黑色痕迹的长度。 【答案】（1）5.8m     （2）1m      【讲解】(1) 最初物体相对传送带向上滑，得经，与传送带共速，此时间内的位移接着由于，物体相对传送带加速下滑，合力， 物体在下滑的位移故A、B之间的距离； (2) 前0.4s内，传送带的位移故物体相对传送带向上滑了在后1s内, 传送带的位移故物体相对传送带向下滑了故传送带上黑色痕迹的长度为1m（其中有0.8m重叠）。 7.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面连接并相切于点，绷紧的水平传送带（足够长）与光滑水平平台连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率顺时针匀速转动，在水平平台上有一质量的物块（可视为质点）以初速度向左滑上传送带，物块与传送带的动摩擦因数，向左运动的最远位移，物块返回到平台后恰好能沿着两个半圆轨道运动到最高点，重力加速度取，不计空气阻力，在连接处没有能量损失。求： （1）物块的初速度； （2）两个半圆的半径和； （3）物块在传送带上滑动过程中系统产生的热量。 【答案】（1）8m/s     （2），     （3）169J      【讲解】(1) 物块滑上传送带后做匀减速直线运动，加速度大小向左最远位移解得物块的初速度 (2) 物块向左减速到零后向右加速，与传送带共速时位移为，，，共速后，一起匀速运动，物块以的速率通过点，物块恰好通过下半个圆形轨道有对此过程列能量守恒联立解得得同理可得得 (3) 物块在传送带上向左运动时传送带与物块的相对位移物块在传送带上向右运动时传送带与物块的相对位移摩擦产热代入数据解得 8.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)如图所示，在竖直平面内固定一半径为的光滑圆弧轨道，其上端点和圆心的连线与水平方向的夹角，其下端与一传送带的上端相切于点。传送带下端点与水平面平滑连接，其与水平方向的夹角为，、间距。一轻质弹簧的右端固定在水平面处，左端位于点处，此时弹簧处于原长，、间距，段粗糙、段光滑。传送带以的速度顺时针匀速运动。现将质量可看成质点的物块从点以速度切入光滑圆弧轨道，此时对轨道的压力大小为，随后经点滑上传送带，经点进入水平面，到达点后与弹簧接触并压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，弹簧的压缩量最大，弹簧一直处于弹性限度内。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与段间的动摩擦因数为，重力加速度大小，弹簧弹性势能公式为。求： （1）物块到达圆弧轨道点时的速度大小； （2）物块第一次到点的运动过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量； （3）弹簧的劲度系数。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 物块通过A点时，由牛顿第二定律得解得从A到B由动能定理得解得 (2) 物块m在传送带上运动时由于小于传送带速度，则有解得与传送带共速时解得物块相对地面的位移解得物块m达到传送带的速度后，做匀加速直线运动，设加速度为得根据可解得根据解得物块与传送带间因摩擦产生的热量其中解得 (3) 从C点到弹簧压缩量最大的过程中，根据能量守恒可得解得 9.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图，一倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，质量的物块A和质量的物块B由跨过定滑轮的轻绳连接， A与定滑轮间的绳子与传送带平行。将物块A拉至传送带底端，静置于传送带上，物块 A、B恰好能够静止，此时物块 B距地面高度。现同时让物块A获得沿传送带向上、B获得竖直向下的初速度，大小均为，B落地后，物块A继续沿传送带运动，恰好能运动到传送带顶端。已知物块B落地后立即静止，轻绳松弛后未影响物块A运动，不计滑轮的质量与摩擦，重力加速度。求： （1）物块A与传送带间的动摩擦因数； （2）传送带的长度； （3）与传送带上无物块相比较，物块 A从传送带底端运动到最高点，整个过程中电动机少做的功。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 刚开始、B处于静止状态，对 A、B整体分析，根据平衡条件有解得 (2) 物块A上行时，对 A、B分析，根据牛顿第二定律有解得设物块A上行时速度为，根据运动学公式有解得物块B落地时，A与传送带共速，由于故A与传送带共速之后做匀减速直线运动。则在匀减速阶段，根据牛顿第二定律有解得匀减速阶段位移为，有解得则传送带长度 (3) 重物未落地以前，运动时间传送带位移摩擦力对传送带做的正功为重物落地以后，运动时间传送带位移摩擦力对传送带做的负功为传送带匀速转动，所以电动机少消耗的电能为解得 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)(多选)足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的动摩擦因数。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s B. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s C. 长木板B的长度至少为m D. 长木板B的长度至少为m 【答案】BD 【详解】AB．绳子绷紧前B、C已经达到共同速度，设共同速度为，则根据动量守恒定律可得解得绳子绷紧后的瞬间，时间极短，则A、B组成的系统动量守恒，设A、B共同的速度为则有解得，故A错误，B正确；CD．B、C共速时，根据能量守恒定律，有解得最终状态，A、B、C三者具有共同的速度，则有从A、B共速开始到三者共速，根据能量守恒定律有解得长木板B的长度至少为，故C错误，D正确。故选BD。 2.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)(多选)如图，光滑地面上，有一质量为的木箱停在水平路面上，木箱高，一质量的小物块置于的上表面，它距后端A点的距离为，已知与之间的动摩擦因数为。现对木箱施一水平向右的大小恒为的作用力，木箱开始运动，最后小物块会离开后落至水平地面，运动中小物块可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 小物块离开木箱时，小物块的速度为 B. 小物块离开木箱时，木箱的速度为 C. 小物块落地时，小物块与木箱之间的距离为 D. 小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为 【答案】ABD 【详解】AB．小物块与木箱间的摩擦力Ff=µmg=0.2×5×10N=10N由牛顿第二定律可得物块的加速度为木箱的加速度为由位移时间公式可有解得时间为t=2s小物块离开木箱时，小物块的速度为vm=amt=2×2 m/s =4m/s木箱的速度为vM=aMt=3×2 m/s=6 m/s AB正确；C．小物块离开木箱后做平抛运动，落地时间为小物块离开木箱后，木箱的加速度为小物块落地时与木箱之间的距离为C错误；D．小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为D正确。故选ABD。 3.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示，一质量为M、长为3l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小恒定，，当物块与木板刚共速时，下列图像所示位置可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】对木板和物块组成的系统由动量守恒有物块位移木板位移则故选D。 4.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在光滑水平桌面上，物体A的质量为4kg，C的质量的2kg， A、C与B间的动摩擦因数均为。设B足够长， A、C不会从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对A施加一水平向右的拉力F，拉力 F与时间t的数值关系为式中各物理量均为国际单位，则下列说法正确的是（       ） A. 当B为轻质板时，5 s时A与B开始相对滑动 B. 当B为轻质板时，B板的最大加速度为 C. 当B的质量为4kg时，物体C的最大加速度为 D. 当B的质量为4kg时，10s时物体C的速度为 【答案】D 【详解】AB．当B为轻质板时，当C与B的静摩擦力达到最大时，有可得C的最大加速度为对整体，当整体的加速度为时，有解得，此时即8s时，C与B开始相对滑动。B为轻质板，可知其合外力恒为零，因为可知B与A保持相对静止，加速度不受限制，故AB错误；C．当B的质量为4kg时，因为对B、C整体，可知当A、B的静摩擦力达到最大值，有解得可知物体C的最大加速度为，故C错误；D．当B的质量为4kg时，对A、B、C整体，加速度为时，有解得可得此时则，整体做加速运动，物体C做加速度为的匀加速运动，可知，根据动量定理有开始拉力大小为，则拉力F的冲量为可得可得10s时物体C的速度为，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)如图所示，高度、质量的上表面有粗糙斜面轨道的三角形滑块a置于光滑平台上，粗糙斜面轨道末端通过极短光滑小圆弧与光滑平台平滑连接，可以使物体无能量损失的以水平速度滑到平台上。平台右侧光滑水平面上有一质量、长的长木板c，其上表面粗糙并与水平面等高。质量为的滑块b从三角形滑块a的粗糙斜面轨道最高点由静止开始下滑，经平台滑上木板c，当b滑至距c左端处时相对c静止。已知滑块b沿粗糙斜面轨道下滑时产生的热量为，重力加速度，滑块b可看做质点。求： （1）滑块b滑到平台上的速度的大小； （2）滑块b在木板c上滑动产生的热量和滑块b与木板c间的动摩擦因数。 【答案】（1）     （2），      【详解】 （1）以a、b为研究对象，a、b组成的系统在水平方向动量守恒，当b滑到平台上时由动量守恒得由能量守恒得   解得 （2）以b、c为研究对象，b、c组成的系统由动量守恒得由能量守恒定律解得      解得 6.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)如图所示，半径、质量的四分之一光滑圆弧轨道A静置于水平台面上，轨道最低点与台面相切。在A最低点右侧处有一质量、长度且上表面与台面等高的木板B紧靠水平台面静置于地面上。距离B右端处有一质量、半径的半圆形光滑轨道C，圆弧最低点与木板等高。现将质量的小物块从A最高点上方处由静止释放，经过一段时间，小物块以的速度从B左端滑到B上，带动B向右运动，当小物块刚好运动到B最右端时，B恰与C发生碰撞（作用时间极短），并粘在一起，小物块最终从C的最高点飞出后，落回B。A与水平台面的摩擦和B、C与地面的摩擦均不计，取。求： （1）小物块与B间的动摩擦因数； （2）小物块与水平台面间的动摩擦因数； （3）小物块落回B时，落点到B右端的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律 ，木板的位移 ，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律 ，物块的位移代入数据得 (2) 物块与轨道A水平方向动量守恒： 物块与轨道A系统机械能守恒：解得：小物块与A分离时的速度   物块与轨道A为人船模型，设A向左运动的位移为，小物块的水平位移为，解得 物块在台面上匀减速直线运动 ，联立可得 (3) 物块到达木板B右端时木板B的速度 ， 物块的速度 ， 木板B与半圆轨道C相碰时动量守恒 ， 物块从半圆轨道C的最低点运动到最高点时，水平方向动量守恒 系统机械能守恒 解得 ， （或    不合题意，舍去）物块从最高点飞出后：竖直方向 ，水平方向解得 7.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)如图所示，左右两端带有弹性挡板M，N的长木板乙静止放在光滑的水平地面上，物块甲放置在长木板的中点C，原长为AB的弹性绳上端固定于A点，下端穿过固定于B点的光滑圆环与物块甲连接，初始时A、B、C三点位于同一竖直线上。已知物块甲的质量m1=6kg，木板乙的质量m2=2kg，长度L0=2m，弹性绳的劲度系数k=100N/m，BC间长度为L1=0.2m，弹性绳的弹性势能的表达式为（x为弹性绳的伸长量），物块甲和木板乙之间的动摩擦因数μ=0.5，忽略挡板M、N的厚度和物块甲的大小，物块甲和木板乙之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞时间忽略不计，弹性绳始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。 （1）若某时刻给物块甲，木板乙相同的向右初速度，二者向右一起减速且一直未发生相对滑动，求物块甲向右运动的最大位移x1； （2）若某时刻给物块甲，木板乙以相同的向右初速度v2，且当二者将要发生相对滑动时，将长木板乙锁定不动，使得物块甲与木板乙的挡板N仅能碰撞一次，求v2的最小值（结果可用根号表示）； （3）若将长木板乙锁定不动，给物块甲一个向右的初速度，使其初动能为Ek3=70J，求物块甲在长木板上运动的总路程s。 【答案】（1）0.4m     （2）     （3）3.4m      【讲解】(1) 甲、乙一起向右做减速直线运动，由能量守恒定律可得解得(2) 甲、乙一起向右做减速直线运动，当二者将要发生相对滑动时，二者间达到最大静摩擦力，设此时二者向右运动的位移为x2，对乙，由牛顿第二定律得对甲、乙整体，由牛顿第二定律得甲、乙向右运动位移为x2的过程中，由能量守恒定律可得此后甲刚好减速到挡板N时速度v2最小，由能量守恒定律可得联立解得(3) 物块甲先向右运动，假设能够到达挡板，且动能为EkN1，由能量守恒定律可得解得则物块甲正好能够达到挡板N，此时最大静摩擦力小于弹性绳弹力的水平分力，所以将向左运动，物块从N到C过程，先加速后减速，设到达C点时动能为，由能量守恒定律可得解得则物块甲能够返回C点，之后将继续向左运动位移大小x3，由能量守恒定律可得解得分析可知物块甲将返回C点向右运动位移大小x4，由能量守恒定律可得解得此时弹性绳弹力的水平分力正好等于最大静摩擦力，所以物块甲将静止不动，物块甲在长木板上运动的总路程 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高三上·山东省烟台市牟平第一中学·期中)(多选)如图甲所示，足够长的质量为的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为的物块，时物块以速度从木板的左端开始向右端滑动，运动过程中物块的动能随时间变化的图像如图乙所示，后物块动能不变，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）     A. 时物块和木板达到共同速度 B.  C. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.1 D. 木板的最短长度为 2.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)水平地面上质量为1kg的物块受到方向相反的水平拉力、的作用，、随时间的变化如图所示，已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动，取，则0~6s内物块位移的大小为（　　） A. 8m B. 10m C. 12m D. 16m 3.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)(多选)静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所示：时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最大静摩擦力的，取重力加速度大小，由图可知（　　） A. 物体所受摩擦力一直增大 B. 时物体的速度大小为0.375m/s C. 物体的质量为2kg D. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 4.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。某同学用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是（　　） A. 时刻手机处于超重状态 B. 手机时刻速度开始改变方向 C. 时刻到时刻手受的压力比手机重力大 D. 时刻速度比时刻大 5.(2026·山东临沂·期中)(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的木板上，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，滑块与木板间的动摩擦因数为0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1。现在木板上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，木板所受摩擦力的合力随时间变化的关系如图乙所示，已知。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A.  B. 时间内滑块速度变化量为 C. ，滑块的位移大小为 D. 当时，长木板的加速度大小为 6.(2026·山东临沂·期中)如图甲所示，质量的木板A静止在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数，质量的物块B静置在木板上表面，A、B之间的动摩擦因数。木板A右侧的墙上固定一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。取水平向右为正方向，时刻开始，分别对A、B施加如图乙所示的力、，A和B一起开始向右做加速运动。当A刚碰到弹簧时A、B刚要发生相对滑动，此时撤去和。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取，B全程未滑出A，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹性势能与形变量x的关系为，求： （1）A刚碰到弹簧时A的速度大小； （2）撤去外力后，若木板A压缩弹簧过程中，A与B不发生相对滑动，弹簧的劲度系数k需要满足什么条件？ （3）若弹簧的劲度系数请求出撤去外力后弹簧弹力的最大值。 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2026·山东临沂·期中)如图所示，一根质量为m、长为L粗细均匀的绳子放在与水平面夹角为的长斜面上，绳子与斜面间的动摩擦因数为，在绳子的右端加一沿斜面向上的恒力F作用，使绳子沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g。则距左端x处的绳子上张力大小为（　　） A. F B.  C.  D.  2.(2025-2026高三上·山东烟台-11月·期中)如图所示，两材料相同物体A、B放在倾角为的固定粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为()。两物体同时由静止释放，则在B到达斜面底端前，两物体间距（　　） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变大后变小 3.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)如图所示为某游乐场的滑沙场地的简化图，该场地由倾角为的斜坡AB和水平面BC构成。游客乘坐滑沙板由斜坡的A点静止滑下，经过B点后最终停在C点，已知滑沙板与接触面间的摩擦力均为滑沙板与接触面间压力的倍，，， ，，重力加速度g取；忽略空气阻力，假设游客经过B点时速度大小不变，滑沙板与游客均可视为质点。求： （1）游客在AB段与BC段的加速度大小之比； （2）游客由A到C运动的总时间。 4.(2025-2026高三上·山东青岛·期中)如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，木板以速度沿斜面匀速下滑。当下端与斜面底端的距离时，将物块无初速度放在最下端。在向下运动的过程中，恰好未脱离，下端滑到斜面底端时，立刻被锁定。已知和的质量相同，与间的动摩擦因数，重力加速度大小，，求 （1）木板的长度； （2）物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间（结果可用根式表示）。 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)(多选)如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面上，两材质相同、质量分别为、的小物块用轻杆连接，轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力作用下，一起向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 轻杆的弹力大小为 B. 轻杆的弹力大小为 C. 若只增大倾角，轻杆弹力变大 D. 若只增大，轻杆弹力变大 2.(2025-2026高三上·山东省临沂第一中学-11月·期中)如图所示，A、C两球质量均为，B球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是（       ） A. B球的受力情况未变 B. C球的加速度大小为 C. B、C之间线的拉力大小为 D. A、B两个小球的加速度大小均为 3.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)(多选)在倾角为的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为，为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，带正电，不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块沿斜面向上运动，当刚离开时，的速度为，之后两个物体运动中当的加速度为时，的加速度大小均为，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（　　） A. 从加电场后到刚离开的过程中，挡板对物块的冲量为 B. 从加电场后到刚离开的过程中，发生的位移大小为 C. 从加电场后到刚离开的过程中，物块的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 刚离开时，电场力对做功的瞬时功率为 4.(2025-2026高三上·山东省烟台市牟平第一中学·期中)如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B（A物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，g为重力加速度，直到A、B分离。则关于此过程下列说法正确的是（　　） A. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B. A、B分离时，弹簧恰好恢复原长 C. 从施加力F到A、B分离的时间为 D. 从施加力F到A、B分离的时间为 5.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示，倾角为的等腰三角形光滑斜面固定在水平面上，顶点固定一轻质滑轮，A、B两木板分别位于斜面两侧，跨过滑轮的轻绳连接两木板，轻绳与斜面平行，木板A的下端固定一轻质弹簧，初始时，木板A、B在外力作用下保持静止。现将质量的物块C无初速度的放到木板A的上端，同时解除外力。物块C第一次压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能。已知两木板的质量分别为，，木板A与物块C之间的动摩擦因数，物块C可以看成质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小。求： （1）解除外力后，物块C接触弹簧前的加速度大小； （2）物块C第一次下滑过程中离开木板A上端的最大距离； （3）物块C第一次离开弹簧后，与木板A上端的最小距离。 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以5 m/s的恒定速率逆时针转动，0时刻将质量为2kg的物块轻放在传送带顶端A点，第1s末物块到达传送带底端B点。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，，。规定沿斜面向下为正方向，关于物块从A点运动到B点运动的图像和摩擦力f随时间t变化的图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带AB的简易图，传送带的倾角为，以的速度顺时针匀速转动。工人将质量的工料（可视为质点）轻轻地放到传送带的底端A，并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上。启动电动机，电动机对工料提供的牵引力恒为，经过工料和传送带速度相等，随后关闭电动机，一段时间后工料到达传送带的最高点B时速度恰好为零。已知重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 工料与传送带之间的动摩擦因数为 B. 关闭电动机后经过1s工料刚好到达传送带的最高点B C. 传送带的长度 D. 工料在传送带上因摩擦产生的热量为4800J 3.(2026·山东淄博·期中)(多选)如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（　　） A. 物块滑上传送带的初速度大小4m/s B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C. 2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D. 第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s 4.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)(多选)如图所示，绷紧的水平传送带以恒定速率运行。质量为0.5kg的小物块从与传送带等高的A处向左滑上传送带，初速度大小为，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，传送带长6m，重力加速度大小为。物块在传送带上运动过程中（　　） A. 物块在传送带上运动的时间为4s B. 物块与传送带间摩擦产生的热量为9J C. 摩擦力对传送带做功为 D. 摩擦力对物块做的总功为3J 5.(2025-2026高三上·山东省济南市山东师范大学附属中学·期中)如图所示，质量为、倾角为30°的光滑斜面体B和质量为的物块A静止在光滑水平地面上，物块A和斜面体B距离足够远。逆时针匀速转动的水平传送带上表面与水平面相平。传送带匀速转动的速度为，长度。质量为的物块C以初速度从最右端向左滑上传送带，同时锁定斜面体B。已知物块C与传送带的动摩擦因数为，重力加速度。不计物块在斜面体和水平面连接处和水平面和斜面连接处的能量损失，物块A和C均可视为质点，求 （1）物块C与A第一次发生弹性碰撞后，物块A的速率； （2）当物块A运动至斜面体最高点（未脱离B）时，解除斜面体的锁定，求物块A从最高点到滑离斜面体过程中的位移和物块C从传送带最右端离开时的速率。 6.(2025-2026高三上·山东省日照第一中学·期中)如图所示，倾角的传送带沿逆时针以的速率匀速运行。将质量m=1kg的物体（可视为质点）无初速度放在传送带的顶端A，经过t=1.4s运动到传送带的底端B。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）求A、B之间的距离l； （2）若物体漏出黑色粉末粘到传送带表面（不影响动摩擦因数），求传送带上黑色痕迹的长度。 7.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面连接并相切于点，绷紧的水平传送带（足够长）与光滑水平平台连接。电动机带动水平传送带以恒定的速率顺时针匀速转动，在水平平台上有一质量的物块（可视为质点）以初速度向左滑上传送带，物块与传送带的动摩擦因数，向左运动的最远位移，物块返回到平台后恰好能沿着两个半圆轨道运动到最高点，重力加速度取，不计空气阻力，在连接处没有能量损失。求： （1）物块的初速度； （2）两个半圆的半径和； （3）物块在传送带上滑动过程中系统产生的热量。 8.(2025-2026高三上·山东泰安-11月·期中)如图所示，在竖直平面内固定一半径为的光滑圆弧轨道，其上端点和圆心的连线与水平方向的夹角，其下端与一传送带的上端相切于点。传送带下端点与水平面平滑连接，其与水平方向的夹角为，、间距。一轻质弹簧的右端固定在水平面处，左端位于点处，此时弹簧处于原长，、间距，段粗糙、段光滑。传送带以的速度顺时针匀速运动。现将质量可看成质点的物块从点以速度切入光滑圆弧轨道，此时对轨道的压力大小为，随后经点滑上传送带，经点进入水平面，到达点后与弹簧接触并压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，弹簧的压缩量最大，弹簧一直处于弹性限度内。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与段间的动摩擦因数为，重力加速度大小，弹簧弹性势能公式为。求： （1）物块到达圆弧轨道点时的速度大小； （2）物块第一次到点的运动过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量； （3）弹簧的劲度系数。 9.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图，一倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，质量的物块A和质量的物块B由跨过定滑轮的轻绳连接， A与定滑轮间的绳子与传送带平行。将物块A拉至传送带底端，静置于传送带上，物块 A、B恰好能够静止，此时物块 B距地面高度。现同时让物块A获得沿传送带向上、B获得竖直向下的初速度，大小均为，B落地后，物块A继续沿传送带运动，恰好能运动到传送带顶端。已知物块B落地后立即静止，轻绳松弛后未影响物块A运动，不计滑轮的质量与摩擦，重力加速度。求： （1）物块A与传送带间的动摩擦因数； （2）传送带的长度； （3）与传送带上无物块相比较，物块 A从传送带底端运动到最高点，整个过程中电动机少做的功。 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·山东省济南第一中学·期中)(多选)足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的动摩擦因数。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s B. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s C. 长木板B的长度至少为m D. 长木板B的长度至少为m 2.(2025-2026高三上·山东省青岛第一中学·期中)(多选)如图，光滑地面上，有一质量为的木箱停在水平路面上，木箱高，一质量的小物块置于的上表面，它距后端A点的距离为，已知与之间的动摩擦因数为。现对木箱施一水平向右的大小恒为的作用力，木箱开始运动，最后小物块会离开后落至水平地面，运动中小物块可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 小物块离开木箱时，小物块的速度为 B. 小物块离开木箱时，木箱的速度为 C. 小物块落地时，小物块与木箱之间的距离为 D. 小物块从开始运动到落地时，木箱运动的位移为 3.(2025-2026高三上·山东省名校考试联盟-11月·期中)如图所示，一质量为M、长为3l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小恒定，，当物块与木板刚共速时，下列图像所示位置可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025-2026高三上·山东菏泽一类校·期中)如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在光滑水平桌面上，物体A的质量为4kg，C的质量的2kg， A、C与B间的动摩擦因数均为。设B足够长， A、C不会从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对A施加一水平向右的拉力F，拉力 F与时间t的数值关系为式中各物理量均为国际单位，则下列说法正确的是（       ） A. 当B为轻质板时，5 s时A与B开始相对滑动 B. 当B为轻质板时，B板的最大加速度为 C. 当B的质量为4kg时，物体C的最大加速度为 D. 当B的质量为4kg时，10s时物体C的速度为 5.(2025-2026高三上·山东德州-11月·期中)如图所示，高度、质量的上表面有粗糙斜面轨道的三角形滑块a置于光滑平台上，粗糙斜面轨道末端通过极短光滑小圆弧与光滑平台平滑连接，可以使物体无能量损失的以水平速度滑到平台上。平台右侧光滑水平面上有一质量、长的长木板c，其上表面粗糙并与水平面等高。质量为的滑块b从三角形滑块a的粗糙斜面轨道最高点由静止开始下滑，经平台滑上木板c，当b滑至距c左端处时相对c静止。已知滑块b沿粗糙斜面轨道下滑时产生的热量为，重力加速度，滑块b可看做质点。求： （1）滑块b滑到平台上的速度的大小； （2）滑块b在木板c上滑动产生的热量和滑块b与木板c间的动摩擦因数。 6.(2025-2026高三上·山东潍坊·期中)如图所示，半径、质量的四分之一光滑圆弧轨道A静置于水平台面上，轨道最低点与台面相切。在A最低点右侧处有一质量、长度且上表面与台面等高的木板B紧靠水平台面静置于地面上。距离B右端处有一质量、半径的半圆形光滑轨道C，圆弧最低点与木板等高。现将质量的小物块从A最高点上方处由静止释放，经过一段时间，小物块以的速度从B左端滑到B上，带动B向右运动，当小物块刚好运动到B最右端时，B恰与C发生碰撞（作用时间极短），并粘在一起，小物块最终从C的最高点飞出后，落回B。A与水平台面的摩擦和B、C与地面的摩擦均不计，取。求： （1）小物块与B间的动摩擦因数； （2）小物块与水平台面间的动摩擦因数； （3）小物块落回B时，落点到B右端的距离。 7.(2025-2026高三上·山东青岛第二中学·期中)如图所示，左右两端带有弹性挡板M，N的长木板乙静止放在光滑的水平地面上，物块甲放置在长木板的中点C，原长为AB的弹性绳上端固定于A点，下端穿过固定于B点的光滑圆环与物块甲连接，初始时A、B、C三点位于同一竖直线上。已知物块甲的质量m1=6kg，木板乙的质量m2=2kg，长度L0=2m，弹性绳的劲度系数k=100N/m，BC间长度为L1=0.2m，弹性绳的弹性势能的表达式为（x为弹性绳的伸长量），物块甲和木板乙之间的动摩擦因数μ=0.5，忽略挡板M、N的厚度和物块甲的大小，物块甲和木板乙之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞时间忽略不计，弹性绳始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s2。 （1）若某时刻给物块甲，木板乙相同的向右初速度，二者向右一起减速且一直未发生相对滑动，求物块甲向右运动的最大位移x1； （2）若某时刻给物块甲，木板乙以相同的向右初速度v2，且当二者将要发生相对滑动时，将长木板乙锁定不动，使得物块甲与木板乙的挡板N仅能碰撞一次，求v2的最小值（结果可用根号表示）； （3）若将长木板乙锁定不动，给物块甲一个向右的初速度，使其初动能为Ek3=70J，求物块甲在长木板上运动的总路程s。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $