第3期：静电的防止与利用《静电场及其应用》单元复习-【数理报】2026-2027学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

高中物理人教（必修第三册）第1~4期 数理极 答案详解 2026~2027学年高中物理人教（必修第三册）第1~4期(2026年7月) 第1期3版参考答案 时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为3.故B正确。 A组 7.依题意，小球C受力平衡，所受 一、单选题 两个库仑力对称，大小为Fc=FBc= 1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A ,如图1所示，由平衡条件可得 提示： a 1.产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带 202 cos30°=mg,解得m= 3k02 ga 负电的电子由一个物体转移到另一个物体.故C正确， 图1 故A正确 2.公式F=4些适用于真空中的点电荷，当两电荷之间 二、实验题 的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成立，故A 8.(1)D(2)增大(3)mgtan0 错误；两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它 解析：(1)甲图中实验中采用的是控制变量法，保证电荷 们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相 量不变改变距离，或者保证距离不变改变电荷量， (2)离得越远角度越小，说明库仑力越小，故库仑力会随 等，故B正确；公式F=k适用于真空中的点电荷，当两电 着距离的减小而增大. 荷之间的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成 (3)对小球受力分析并列平衡方程，则有F=Fsin0, 立，即两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无 Frcos0=mg,解得F=mgtan 6. 穷大，故C错误；根据库仑定律F=9可知，若两个点电荷 三、计算题 的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间 9.(1)mgsin0(2)正电荷g=mgd'sin0 kO 的库仑力大小不变，故D错误， 解析：(1)以A球为研究对象，A受到的库仑力F库A= 3.仅将甲或者乙伸人球内后，由于静电感应，验电器箔片一 mgsin 0 直张开，故A错误：甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小F=F 闭合，故B错误；甲、乙同时伸人球内，感应电荷为零，验电器箔 所以小球B受到库仑力的大小为F库B=mgsin0 片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误；甲、乙先后伸入球内，验 (2)A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互排斥， 电器箔片先张开再闭合，甲或乙撤出后箔片又张开，故D正确。 故A球所带电荷的电性为正电荷，根据库仑定律和平衡条件可 4.两球接触前带不等量的异种电荷，两球间是引力，所以 我 =mgsin 0 F,<mg,两球接触后带等量的同种电荷，两球间是斥力，所以 mgd'sin 0 F2>mg8,则F<F2,故B正确. 解得：q= k9 5.根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正电，硬币 10.(1)6q (2)5:1 与小球相互吸引，丝线拉力变大，故AB错误，C正确；用不带绝 2L2 缘手套的手触摸硬币，最上方的硬币始终带正电，故D错误。 解析：(1)两小球间的静 6.设原来C带电荷量为q,则用一个电荷量是小球C的5 电力为F=k0=g 2L 倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，则C球带电 (2)对两小球受力分析如 荷量为3，根据F=可知，库仑力变为原来的3倍，则此 图2所示，由平衡条件得 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 mag F meg sin456 sina'sin45= 其中F=kg sinB 联立两式解得孤4=5：1， mgd tan 0 mB 解得小球B的带电荷量q=√ B组 (2)若小球A对斜面的压力刚好为零，则B对A是吸引力， 一、多选题 可知小球B带负电，对A由平衡可知P”=其中F”三 1.BCD 2.BD 3.BC 提示：1.橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正 mgd 解得小球B的带电荷量q=√an6 电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的电子 第2期3版参考答案 从铝板通过铁钉流向大地，只有下表面带正电，故A错误，BC A组 正确；上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B 加；纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，故D 提示： 正确。 1,电场中某点的电场强度的大小取决于电场本身的性质， 2.排在前面的物质带正电，排在后面的物质带负电，则尼 与是否放人试探电荷无关.若在电场中的P点不放试探电荷， 龙棒与羊毛摩擦，尼龙棒带正电：腈纶与羊毛摩擦，羊毛带正 电；尼龙与腈纶摩擦，尼龙带正电；故AC错误，B正确；两种物 该点的电场强度依然不变，故A错误；由F=qE可知，试探电 质在序列中距离越远，摩擦起电现象越显著，则羊毛与腈纶摩 荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小有关，故B错 擦较尼龙与羊毛摩擦，羊毛与腈纶摩擦有更显著的起电现象， 误；电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力 故D正确。 方向相同，与负电荷在该点受到的静电力方向相反，故C错误； 3.由图结合平衡条件可知两球应该是相互排斥才能处于 由点电荷的电场强度公式E:9可知，点电荷周围菜点电畅 静止状态，所以两球带同种电荷，故A错误；a球受到的静电力 强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距 和b球受到的静电力为作用力与反作用力，大小相等，方向相 离r的平方成反比，故D正确。 反，故C正确，D错误；设两球之间的静电力大小为F,设任一球 2电场线是用来形象的描述电场而引入的，是假想的，不 与竖直方向的夹角为0，由平衡条件有F=mgtan0,由于a< 是实际存在的，故A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱， B,可知m。>m6,故B正确. 电场线上的切线方向表示电场强度的方向，故B错误；电场线 二、实验题 从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故C正 4.(13 逆时针(2)Q2(3)A 确；在电场强度大的地方，虽然电场线很密，但是两条电场线永 解析：(1)若A球不带电，C球带电荷量为Q,其距离为1， 远不可能相交，故D错误 将A球与C球接触后分开，则A、C之间的静电力大小F= 3.电场中某点电场强度决定于电场本身，而与检验电荷无 Q. 关，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知ā k之：之。g,同种电荷之间的库仑力为排斥力，则4球所 = 点的电场强度比b点的小，故B错误；图乙中图线的斜率表示 r2 4r 电场强度的大小，图乙中P图线与位于b点的试探电荷相对 受的静电力与】成正比，俯视A球将沿逆时针方向转动. 应，故C正确；电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身 0 决定，与检验电荷的存在与否无关，因此若在b点放置负电荷， (2)由(1)问分析知F=k2 2 k02 b点的电场强度方向不变，仍是从a指向b,故D错误 2 4,,4球所受的静 4.电场线的疏密情况可以表示电场强度的大小，电场线密 电力与Q成正比. 集的地方电场强度大，同一带电尘埃所受静电力也大，故C正 (3)该实验所用方法为控制变量法.故选A. 确 三、计算题 5.设q、2q、3g所在位置对应的电场强度为E1,E2,E3,由平 5.(1) /mgd'tan 0 0,正电(2)√tan0,负电 衡条件得号，一器=爱即么：品=十： 1 解析：(I)若绝缘细线对小球A的拉力刚好为零，则B对A 是斥力作用，可知小球B带正电，对A由平衡可知F=mgtan 0,: 2:3,而它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电 -2 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比.则任意一点的电 小球落地前的加速度大小：=只=膏 m 场强度大小可写成E=车（为常量）.故D正确， (3)撤去电场后，小球做圆周运动，设细线长为1，到最低 6.根据正弦定理可得P ·器可品是根 点细线的拉力为F,速度为，则根据动能定理有 mgl(1-cos37）=2mw 1 据点电荷电场强度公式可得E=山品，=品则和 小球到达最低点时，合力提供向心力，有 医的比会-器：子成B正酸 P-mg=m号 7.根据点电荷电场强度特点及电场强度叠加规律可知，等 联立解得：F"=1.4mg=28g5 15 量同种电荷在连线中点处的电场强度为零，故圆心处的电场强 B组 度为抵消后剩下半径为r的圆周上电荷量+2g的电荷产生的 1.BC 2.BC 3.AD 电场强度，即E=,方向竖直向下故B正确， 提示： 1.该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，由点电荷的 水平向右减小 电场强度特点及电场强度叠加原理可知，两个带电金属球一定 解析：根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为F 带异种电荷，故A错误，B正确；a、a'两点的电场强度大小相 =k两个点电荷相距为，B为中点，+Q与B之间的距离为 等，方向不同，b、b'两点的电场强度相同，故C正确，D错误 2.集尘电极带正电，带电粉尘在静电力作用下向集尘电极 子，根据点电荷的电场强度公式可知。=号由于+Q和 移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误；因b点电场线较α 点密集，则b点的电场强度较大，根据公式F=Eq,可知粉尘在 -Q两个点电荷在A点产生的电场强度均水平向右，故它们在 b点受静电力较大，则带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加 A点的合电场强度方向为水平向右.根据等量异种点电荷电场 速度，故C正确，D错误 线分布情况可得从B点到C点电场强度逐渐减小 3.由于两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相 9.(1)E≤m: 同，所以A点电场强度方向沿x轴正方向，B点电场强度方向沿 (2)子&，方向沿斜面向下 x轴负方向，由此可知，点电荷Q应位于AB之间，且应为负电 解析：(1)为了保证小球能到达B点，小球必须能够沿斜 荷放A正确，C特：由图像可知尼=号=品N心= 面下滑，则其对斜面的压力必大于或等于零，所以有qE≤mg, 30N/C,E6= 解得：E≤g 误：根据E=k,? (x-0.4)2,E,= “(08-)2,解得x= 0 (2)由题意，根据牛顿第二定律可得(mg-qE)sin30°= ma,解得小球的加速度大小为a=(mg-4E)sin30°= 0.5m,故D正确。 48, 4.(1)AB(2)'(3)1.60×10”(4)D 方向沿斜面向下. 解析：(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于 101)正电装(2)子6() 15 静止状态，静电力与重力平衡，则有mg=止，可得g=学，所 解析：(1)小球处于平衡状态，受到重力、细线的拉力以及 静电力.根据三力平衡可知，静电力方向水平向右，因电场强度 以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m, 方向水平向右，故小球带正电，由平衡条件可得qE=mgtan0, 两板间的电场强度E.故AB正确 部得：若 (2)根据(1)问分析可知，该油滴的电荷量为9=置 (2)剪去细线后，小球在空中仅受静电力和重力的作用， (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的 电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电 合力F=m。=5mg cos 0 41 荷量被认为是元电荷.其值为e=1.60×10-9C. 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 (4)油滴的电荷量只能是元电荷e=1.60×10-19C的整数 6.根据电场强度定义式和点电荷电场强度决定式￡=E 6×10=0放A错误：电荷是带电体的最小带 倍，根据.6×100 =k号，可知F-q图线是一条经过原点的倾斜直线，图线的斜 电荷量，不是点电荷，故B错误；元电荷不是电子或者质子，只 是在数值上等于电子或质子的带电荷量；任何带电体所带电荷 率表示电场强度，E,>E.故D正确： 量都只能是元电荷的整数倍，故C错误，D正确， 7.点电荷做圆周运动则k49:9=mwR,解得。= R 5.(1)负电，5mg(2)①2mg:②万R ,压，设电场强度为零的点距离0点为下，则k= RNmR 解析：(1)小球受到重力，轨道指向圆心的支持力与静电 力，根据平衡条件可知，电场力方向水平向右，静电力方向与电 一R,解得r=2R,则电场强度为零的动点的运动速率为 k 9 场方向相反，则小球带负电，根据平衡条件有gE=mgtan60°， 故C正确， 解得：E=3mg D=wr=4q√mR' 9 8.AB 9.AC 10.BC (2)①小球从A运动到B过程，根据动能定理有 提示： mg(R-Rcos60）=2m 8.图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属丝编制 的工作服应用了静电屏蔽的原理，故A正确；图乙为家用煤气 小球在B点，根据牛顿第二定律有 灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故B正确；图 fg=n食解得F28 丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带正电的 ②根据平抛运动的规律有R=方6，x=0 金属板上，故C错误；图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使 被喷的金属件与油漆雾滴带不同的电荷，从而产生引力，故D 联立解得x=√2R 错误。 第3期3版参考答案 9.电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负 《静电场及其应用》核心素养单元测试 电，右边电荷带正电，故A正确；由电场线分布可知，两电荷所 1.C2.C3.A4.A5.A6.D7.C 带电荷量不相等，故B错误；因A点电场线较B点密集，可知A 提示： 点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；A点的电场强度 1.电荷守恒的本质是电荷的转移，故C正确。 方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，故D错误 2.元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷 10.从v-t图像可知，粒子从a到b做加速度减小的减速运 量的大小是最小的，人们把最小电荷叫作元电荷，常用符号e 动，在b点时试探电荷的加速度为零，则受到的静电力为零，所 表示，任何带电体所带电荷都是e的整数倍.目前测定的元电 以b点处电场强度为零，故C正确；b点电场强度为零，可知Q1、 荷的值e=1.6×10-9C,所以元电荷是基本电荷量，不是指电 Q2在b点处的电场强度大小相等，方向相反，由于Q1带正电， 子或者质子，也不是只有电子和质子的带电荷量等于元电荷， 故ABD错误，C正确. 则Q带负电：根据点电荷电场强度公式E=号，由于Q,到6 3根据库仑定律可得F=g-249,故A正确：或根 点距离大于Q2到b点距离，则Q1的电荷量大于Q2的电荷量， 故B正确，A错误；从v-t图像可知，粒子从a到b做减速运动， 2 静电力做负功，静电力方向向左，试探电荷带正电，则电场方向 据平衡可得F=mgtan45°=mg,故CD错误. 向左；粒子从b继续向右做加速运动，静电力做正功，静电力方 4.任意两点电荷之间的库仑力为一对作用力与反作用力， 等大反向.两个正点电荷受到的静电力为F=Eq+Eg=2Eg, 向向右，则电场方向向右，可知b连线上b点左侧电场强度向 左，b点右侧电场强度向右，故D错误。 方向沿电场线向上，负点电荷受到的静电力为F2=E·2q= 2Eq,方向沿电场线向下，则整个系统受到的静电力的合力大小 11.(1)异种；(2)箔片带上同种电荷； 为F合=F,-F=0,故A正确 (3)相等；(4)电荷守恒. 5.设A0=r,则有2rCos30°=L,0点的电场强度大小E 解析：(1)用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别 2 kgsin60°=39，故A正确， 带上了等量异种电荷： r L2 (2)如图乙中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现 4 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 象，使箔片带上同种电荷，故箔片张开； 联立可得：F%=1500N. (3)如图丙中两块板同时插人空心金属球，总电荷量为 第4期3版参考答案 零，不发生静电感应现象，故两板带等电量电荷， A组 (4)该研究性实验能验证电荷守恒定律 1.D:2.B;3.C;4.B;5.C:6.C;7.D 12.(1)归零；(2)mg;(6)正比反比. 提示： 解析：(1)为了方便知道静电力大小，可以将电秤的示数 1.电场中电势降低最快的方向即为电场线方向，故A错 归零 误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等 (2)电子秤的单位是kg,当读出的值是m时，需要乘以g 势面，电势能增加，电场力做负功，故B错误；若-q在E点的电 得到力的大小，可得B对A的静电力大小F=mg 势能为负值，根据E。=qPg,则E点电势为正值，故C错误；根 (6)通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之 据电势能公式E。=9PE可得，若+q在A点的电势能比在B点 间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用 的大，则A点电势高于B点电势，故D正确 力，其大小与它们的电荷量9、2的乘积成正比，与它们之间距 2.电场方向沿电场线的切线方向，所以M、N两点的电场 离r的二次方成反比. 方向不同，故A错误；电场线越密的地方，电场强度越大，所以 13.(1)6×103N,方向水平向右； O点的电场强度比M点的小，故B正确；沿电场线方向电势逐 (2)8×104kg 渐降低，M点的电势比N点的电势低，故C错误；负电荷在电势 解析：(1)小球所受静电力F大小为F=E,代入数据可 高的地方电势能小，从M点运动到N点，电势能减小，故D错 得F=2.0×108×3.0×10N=6×103N,方向水平向右： 误 (2)小球受mg、绳的拉力F,和静电力F 3.根据沿电场线方向电势降低，可以判断电势P4<Pg,根 作用，受力分析如图所示，根据共点力平衡条 据电场线的疏密可以判断电场强度E:>EB,故C正确， 件和图中几何关系有mgtan0=gE,解得小球 4.由题图可知，乙羊所处的位置等势面最密，因此乙羊前 的质量m=8×104kg 后足所站位置之间的电势差最大，并由UB=P4一P,可知乙 14.(1)E=mg,方向竖直向上； 羊前后足所站位置之间的电势差大于20V,其它羊前后足所站 位置之间的电势差都小于20V,所以乙羊所处的位置触电风险 (2)√2mg,与水平夹角为45°斜向左上方. 最大.故B正确. 解析：(1)小球静止时悬线上的拉力恰好为零，根据平衡 5.沿电场线电势降低，可知A点的电势大于B点的电势， 条件Eg=mg,解得E=m竖，带正电小球受静电力竖直向上，电 所以负试探电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，故A错 场强度方向竖直向上 误，C正确；由于C点电场线较D点密，所以C点电场强度大于 (2)若将板绕C点整体缓慢顺时针旋转90°到竖直，小球 D点电场强度，故B错误；C、D两点在同一等势面上，可知C点 受竖直向下的重力，水平向右的静电力，小球重新静止时，根据 的电势等于D点的电势，所以将正试探电荷由C点移动到D 平衡条件F,=√(mg)2+(Eg)2=√2mg 点，静电力不做功，故D错误。 6.根据电场的等势面分布图可以知道，该电场是等量异种 方向与水平方向夹角tan0==1,所以绳子拉力方向 Eg 点电荷的电场，故A错误；等势线越密的地方电场线越密，电场 与水平夹角为45°斜向左上方. 线越密的地方电场强度越大，电场强度的方向与等势线垂直， 15.(1)1.25×10°N/C;(2)1500N. 因为a、b两点关于连线中点0对称，结合图可知a点和b点的 解析：(1)对人受力分析可知Fr=Mgsin30°， 电场强度大小相等，方向相同，故B错误；由图可知，a点离M点 对物块分析可知F,=Eg, 距离近，c点离N点距离近，所以a点的电势高于c点的电势，所 解得E=1.25×10N/C: 以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；在d (2)对人由牛顿第二定律Fr-Mgsin30°=Ma1 点由静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂 设人距离滑轮的距离为x,用时间为t,则 直，粒子在d点运动方向与de垂直，故D错误 t=2a0 7.由-t图像的斜率表示加速度，知A处的加速度大于B 处的加速度，则A处的电场强度一定大于B处的电场强度，故A 1 对物块F片=ma,2x=2a, 错误；由图像知从A到B的过程中，电荷动能减小，知静电力对 5 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 电荷做负功，电荷电势能增加，故D正确，C错误；根据E。= 向都成锐角，即静电力对两个粒子都做了正功，所以两个粒子 qφ，可知同一负电荷在电势能大的地方此处电势低，电势能小 的电势能都将减小，故B错误，C正确；带电粒子受到的静电力 的地方此处电势高，由于电荷在A处的电势能小于在B处的电 是沿着电场线的切线方向的，根据曲线运动的条件可知，α粒 势能，可知A处的电势一定高于B处的电势，故B错误 子是不可能沿着电场线运动到M点的，故D错误. 8()99电场强度(2) 电势 2.由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300V, 故A错误；由图可知，a点等势面密集，故a点电场强度较大，大 解析：(1)根据题意，由点电荷电场强度公式可知，无论将 于实际电场强度，可知a点电场强度大于100V/m,故B正确； 带电荷量为+9的检验电荷，还是带电荷量为-9的检验电荷 根据电场强度方向垂直于等势面，可知α点的电场强度方向沿 放在A点，+Q在A点产生的电场强度大小均为E=9 竖直方向，不是水平方向，故C错误；由图可知，b、c两点的电势 2 差为U=200V-300V=-100V,故D正确. 由电场强度定义式E=上可知，描述电场的力的性质的 3.以0点为球心，则a、b、c,d、ef所在球面为等势面，该球 物理量是电场强度， 面上的所有点电势相等，0a和Od之间的电势差Ua=po-p。 (2)由静电力做功与电势差的关系可知，A、B两点间的电 =Uom=Po-pa,故AC正确；根据库仑定律以及点电荷的电场 势差为U= W丛，由公式口-号可知，描述电场的能的性质 强度规律可知E==4号，a,6两点与电荷+Q的距离相等， ! 的物理量是电势. 则电场强度大小相等，但电场强度是矢量，α、b两点电场强度 9.(1)2000N/C(2)200V(3)200V(4)2×10-6J 的方向不同，则电场强度不同，故B错误；点电荷+9在球面（等 解析：(1)根据电场强度的定义式可得 势面)上移动，电势能不变，则静电力不做功，故D错误 E=F=2000 N/C 4.m(-2mk 9 2q (2)根据电势差的定义式可得 解析：由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过 Uso=W=200 V 程，根据动能定理有gU:=子md-子md,解得Ua (3)根据Uo=PA-P0 m(子-a 2q ,则Uw=-=m(。-边 可得pA=Po+Ua0=200V 由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知B点加速度a (4)利用电势能公式可得 E,4=9pA=2×10-6J. =k,根据牛顿第二定律gb。=ma,解得E。=m 10.(1)-50V(2)500V/m 5.(1)a=4-:E=m(4-） (2)Wa=2m后- 1 解析：(1)从B点移到C点过程，由静电力做功和电势关系 可得Wc=qUBc 2 mv:Ua =m mUR -mv 24 题意可知Wc=-1.0×10-3J9=+2.0×105C 解析：(1)根据v-t图像中图线上某点的切线表示加速 代入数据，解得Uc=-50V 度，可得粒子在A点的瞬时加速度大小 (2)由做功公式W=F 设电场强度大小为E,可知从B点移到C点过程，静电力做 a-6 功为Wc=-qEcos60°×xc 对粒子在A点瞬间，根据牛顿第二定律 题意可知xgc=20cm=0.2m gE ma 联立解得E=500V/m. 解得：E=m(-o) B组 qta (2)从A点到B点静电力对粒子做的功 1.AC;2.BD;3.AC. 提示： 1.根据带电粒子a、b的运动方向可知，电场的方向是向右 又WAB=qUAB 的，所以M点的电势高于N点的电势，故A正确；根据轨迹可知 在静电力的作用下，a、b两粒子运动时的位移与受到的电场方 解得：Ua=m店-m 6创国 P911020-1551 8ILZS-ISEO (3)如图丙箔片闭合的实验现象， 说明两板带电荷量 (2)小球的质量m. 15.(16分)如图13所示，质量为 (“相等”或“不相等”). 50kg的人和质量为30kg、电荷量大小 (4)该探究性实验能验证 定律 为2×104C的物体通过绕0点处定滑 30 图13 12.(8分)如图10所示，在干燥的环境 距离标尺 轮的轻绳连结并都处于静止状态，物体 中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B 固定支 所在平面水平，并处于水平向右的匀强电场中.人所在斜面倾角大小 固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在 为30°，并且人到定滑轮的距离是物体到定滑轮距离的一半.重力加 电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色 速度g取10m/s2,不计人与斜面、物体与水平面和定滑轮处的摩擦 纸圈，再穿过固定支架的小孔 (1)求匀强电场电场强度大小 (1)下支架放在电子秤检测台面上，为 (2)某时刻撤去电场，人为了不沿斜面下滑，同时开始收绳.若 图10 了方便直观知道静电力大小，要将电子秤 人与物体都做匀加速度运动且同时到达定滑轮处，求人收绳过程中 的示数 绳的拉力大小 (2)将A,B两块金属圆片正对距离调为d,然后用起电机让两 高中物理 金属片带上相同的电荷量，通过读出此时电子秤的示数为m,便可得 到B对A的静电力大小F= (已知当地重力速度为g)； 14.（12分)如图12所示，两块带等量异 (3)保持电荷量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大，通 种电荷的平行金属板AB、CD水平放置，两板 必修第三册 过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录 之间形成匀强电场，板AB的中央用绝缘细线 分析； 悬挂一质量为m、电荷量为g的带正电小球， 图12 (4)保持A、B两块金属圆片的距离为d,逐次用另一相同且不带 小球静止时悬线上的拉力恰好为零，重力加 人教 电的金属圆片C与A接触，使A的电荷量依次减半，通过读取电子秤 速度为g.求： 核 的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析； (1)板间电场强度E的大小和方向： 心素养 (5)保持两块金属圆片A、B的距离为d,逐次用另一相同且不带 (2)若将板绕C点整体缓慢顺时针旋转90°到竖直，小球重新静 高中物理·必修第三册（人教）核心素养测评 电的金属圆片D与B接触，使B的电荷量依次减半，通过读取电子秤 止时细绳所受的拉力大小和方向 的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析； (6)通过实验数据研究得到：在真空中两个静止点电荷之间的 相互作用力，其大小与它们电荷量的乘积成 (选填“正比” 或“反比”)，与它们之间距离的二次方成 (选填“正比”或 “反比”)，这个规律称为库仑定律 四、计算题（本题共3小题，共38分，解答应写出文字说明、方程 式和演算步骤。只写出最后结果的不能给分，有数值计算的题，答案 中必须写出数值和单位)】 13.(10分)如图11所示，一轻质绝缘细绳上 端固定，下端悬挂一个带电小球，现加水平向右的 匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角0= 37°，已知小球所带电荷量q=2.0×108C,匀强电 场的电场强度E=3.0×105N/C,sin37°=0.6， cos37°=0.8，g取10/kg,求： (1)小球所受静电力F; (参考答案见下期) 数浮招 高中物理 第3期 人教·必修（第三册】 总第1199期 2026年7月20日星期一 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-285A 预习写思专 、静电平衡的特点 孤立的带电导体和处于感应电场中的感应 工预习，开启自学之路 导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： (1)导体内部的电场强度处处为零，导体 内部没有电场： ◎山西乔继龙 (2)整个导体是等势体，导体表面是等势 $9.4静电的防止 静电吸附 面，但导体表面的电场强度并不一定相同； 与利用 1.静电除尘：设法使空气中的尘埃 (3)导体表面上任一点的电场强度方向跟 ,在 作用下，尘埃到达电极而 该点的表面垂直，表面电场强度不一定为零； 预习提纲 被收集起来 (4)对孤立导体，净电荷分布在外表面上 2.静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出 并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的 1.知道静电平衡的概念，知道静电平衡是 的油漆微粒带」 ,在静电力作用下，这些 地方电荷分布密 静电感应的结果： 微粒向着作为 的工件运动，并沉积在 学习指南 2.了解尖端放电及其应用； 工件的表面，完成喷漆工作 3.知道静电屏蔽及其应用： 3.静电复印：复印机的核心部件是有机光 4.了解静电除尘、静电喷漆、静电复印的原理 导体鼓，在没有光照时是」 受到光照时 精析静更 课本预习 变成 ,复印机复印的工作流程：充电、 ©河北王雪丰 曝光、显影、转印、放电 二、常见的几类静电平衡问题 静电平衡 问题思考 1.解决静电平衡问题的关键：理解静电平 1.静电平衡：放入电场中的导体，由于静电 衡的本质“处于外电场中的导体在静电力作用 感应，导体两侧出现的正、负电荷在导体内部产 1.飞机在云层与 下，使导体电荷重新分布”。 生的电场与原电场」 云层之间飞行或起飞、 2.常见几类问题： ,这两个 着陆时都有可能遭遇 (1)导体处于静电平衡时，求感应电荷在 电场叠加，使导体内部的电场 ,当导体 雷击.但是当飞机遭遇 导体内某点产生的电场强度 内部电场为0时，导体内的自由电荷不再发生 雷击时，电流可以从雷 图1 策略：解决这类问题要用到“导体内部电场 移动，这时导体就达到静电平衡： 电云打到飞机头部，纵向流过机身外壳，最后从 强度处处为零”的特点，即E=0. 2.导体处于静电平衡状态时，其内部的电 机尾凌空打到地上或击中飞机一机翼，横向流过 (2)判断有无电荷定向移动或定向移动的 场强度处处为」 机身（如图1所示），但不管怎样，闪电都只会沿着 方向. 尖端放电 飞机外壳流过，而不会进入机内对乘客造成伤 策略：解决这类问题有两种方法：一是根据 1.在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的害，你知道这是为什么吗？ 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断； 二是根据被连接的两导体电势的高低来判断， 越大，周围的电场强度越大. 2.我国古代的建筑，典型特色就是四角飞 般说来，正电荷总是从电势高的地方向电势 2.电离：导体尖端周围的强电场使空气中檐，在每一个角上，都会放置铜瓦或者铜制兽 低的地方移动，负电荷正好相反，总是从电势低 残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子首，以动物头上的角须形式或巨兽的舌头向上 的地方向电势高的地方移动 从而使空气分子中的正负电荷探出的形式巧妙安装（如图2所示），再由铜片 (3)判断感应电荷的电性 的现象. 直连接至地面，已做祈福平安.你能说出其中 策略：在判断由于静电感应而产生的感应 3.尖端放电：导体尖端周围被强电场电离 的科学道理吗？ 电荷的电性问题时，首先要确定产生电场的带 的粒子中，所带电荷与导体尖端的电荷符号相 电体的电性，其次确定感应导体的远端和近端 反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 (离带电体最远的一端和最近的一端)，最后根 电荷 ,相当于导体从尖端」 申 据“近端感应出现与带电体电性相反的电荷，远 荷的现象， 端感应出现与带电体电性相同的电荷”确定各 4.应用：建筑物的顶端安装上 、 图2 端感应电荷的电性 达到避免雷击的目的；高压设备中导体的表面 三、典题精析 思考提示 例.如图所示，在一电 尽量 ,以减少电能损失， 1.飞机外壳是金属材料制成的，它会在雷 场强度为E的匀强电场中 静电屏蔽 击时形成静电屏蔽，保护飞机内的乘客。 放有一个金属空心导体 1.处于静电平衡状态的导体内部没有电 2.(1)传送带因为与被传送的物体间发生 图中a、b分别为金属导困 荷，电荷只分布在导体的 摩擦而带电，靠近传送带的物体因为静电感应 内部与空腔中的两点，则 2.静电屏蔽：放入电场中的导体壳，由于静 也带上电 ( 电感应，壳内电场强度为0，外电场对壳内的仪 (2)要避免这种电击，可以把导体材料如金 A.a、b两点的电场强度都为零 器」 产生影响，金属壳的这种作用叫作 属丝等掺到传送带材料中，让传送带变成导体， B.a点的电场强度不为零，b点的电场强度 静电屏蔽， 为零 或者用导体制造传送带，再用适当的方法把传送 3.应用：把电学仪器放在封闭的金属容器带接地，静电便不会积累，工人也不会再遭电击。 C.“点的电场强度为零，b点的电场强度不 为零 或 里；野外三条高压输电线上方架设 3.以动物头上的角须形式或巨兽的舌头向 D.a,b两点的电场强度都不为零 两条导线，与 相连，把高压输电线屏蔽 上探出的形式巧妙安装，另一端引入大地，从而 解析：处于静电平衡状态下导体内部电场 起来，使其免遭雷击， 起到避雷效果 强度均为零，故BCD错误，A正确 素养 拓展 数理极 科普乐园 静电屏蔽在实际中的应用众 i7.静电的防止与利用 0 1.如图1所示，飞机机翼 ◎黑龙江王洋 上安装有一排很细的针，这些 静电屏蔽被广泛地应用于科学技术工作和 将给人类带来神奇的效果这不，纳米静电屏蔽涂 细针的功能是 实际生产生活中在实际生活中，对静电屏蔽的 料已经面市了当把这种涂料涂在家电的塑料外壳 A.装饰 应用大致也可以分为两大类：“无须接地，保护 上，不仅能起到静电屏蔽的作用，还大大改善了颜 B.防雷击 内部”和“需要接地，保护外部”比如“精密的电 色的单调性，从而摆脱了“黑色家电”的帽子这就 C.释放静电 磁测量仪器外加的金属罩”就无须接地，保护了 是静电屏蔽融合了现代高新技术，呈现出的非凡的 金属罩内精密电磁测量仪器的测量；而“高压电 D.发射电磁波 面 器设备外加的金属导体壳”就必须接地才能保 2.关于静电的利用与防范，下列说法正确的是 防静电工作服 护金属导体壳外部的导体不受干扰 () 下面就简单谈一谈静电屏蔽的几点应用. 我们处于电的时代，许多生产和生活都离不开 A.印染厂应保持空气潮湿，避免静电积累带 电，对于那些长时间穿梭于强电场之间的工作人员 静电屏蔽线 来的潜在危害 来说，防范静电就是一个不得不解决的问题于是， 剥开高级的电缆线或电话线的绝缘皮，我门会给他（她）们配备高质量的防静电工作服就显得很 B.燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是 发现：在金属线绝缘皮的里面还包了一层用金属丝有必要北京华阳防静电工程有限责任公司的员 利用了静电屏蔽 编成的网类似这样的线就是屏蔽线，广泛应用于们采用新型的混纺技术织出含一定比例的导电纱 C.油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷 电通信、高精密实验仪器的连接线等.当用该线传 的布料，由它织成的防静电布料的导电性能稳定， 越积越多，油罐车应绝缘良好 输微弱的电信号时，内部有一定量的电荷在做定向不随衣服的洗涤次数变化.用这样的布料做成的工 D.超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属 运动，把电信号传给对方.该导线周围难免有强电作服可以很好的屏蔽外部电场的侵害，并且使用寿 的材料是为了导电 场或大的带电体，则该金属网就起到静电屏蔽作命长，保护了工作人员的身体健康 3.防静电瓷砖是理想的 用，把强电场或大的带电体所产生的电场阻隔在金 防静电屏蔽袋 防静电与装饰兼备的材料，适 属网的外面而对内部没有影响.假若没有金属网， 对于静电敏感产品的运输、销售和使用，在其 用于计算机房、石油化工车 外部的电场就会强加于金属导线，内部的电荷在该 周围都难免会有强电场和强带电体.所以，静电敏 间、医院手术室等需要防尘、 电场的作用下定会改变运动状态，干忧电信号的传 感产品一定要采用防静电的包装袋包装.于是，防 防静电的场所，其中架空型的 图2 播类似的还有用在各种芯片的外包装，例如电脑静电屏蔽袋应运而生，各大厂家争相生产和销售。 防静电瓷砖如图2所示，瓷砖的支架下面还要铺设 芯片的外包装里就含有屏蔽层 为了使包装材料能屏蔽静电，要对包装材料进行金 铜箔（图中未展示），铜箔铺设需连接到接地装置， 这是静电屏蔽应用的第一类，金属导线外面的属化处理，常用的有网格袋和三层结构袋网格袋 下列说法正确的是 () 金属网保护了内部电荷免受外部电场的影响， 采用金属丝编制而成，类似金属网罩，能起到很好 A.防静电瓷砖必须是绝缘材料，以防止导电 强电体要接地 的屏蔽作用.三层结构袋的外层为导电聚脂膜，防 变压器是一种强电体，大家看到的变压器外壳 B.铜箔的主要作用是防潮 尘效果好；中间层为导电金属铝膜，类似静电屏蔽 都是由金属做成的，并且外壳总是要接地，这是为 C.防静电瓷砖是可以导电的 罩，起到静电屏蔽、电磁波屏蔽的作用；内层为防潮 什么呢？我们可以用接地的空腔导体的性质加以解材料.以三层结构袋具有防静电、防电磁干扰、防潮 D.瓷砖与铜箔之间的支架必须使用绝缘材料 释变压器在工作时内部有很大的电场，这势必对和防尘四大功能 4.如图3是静电喷涂原理的示意图.喷枪喷嘴 周围的人群及其它带电体或金属物产生影响.当它 与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微 这些防静电屏蔽袋都是根据空腔导体静电屏 的金属外壳接地后，内部强大的电场就会阻隔在金 蔽的原理融合现代新材料、新技术制成的，适用于 粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸 属壳内，对金属壳以外的空间没有电场，对路过的 PCB、IC等静电敏感产品的包装，可防止静电释放 附到工件表面.则可知 人群没有危险.所以，变压器外壳一定要接地，并且带来的损伤；传感部件如MOS、CMOS、FET配件 要用金属做成。 等，在用防静电屏蔽袋包装后，一切都能安全进行. 纳米静电屏薇涂料 静电屏蔽的应用远不指这些，我相信，随着科 纳米技术是一种新兴的高科技，正向人们梢然学技术的迅速发展，各种新材料、新工艺的发明，各 走来，现有技术和现有材料将作为纳米技术的载体 种科学技术相互交融，必将诞生一批新产品.那么， 图3 而再次闪亮登场那么，静电屏蔽融合纳米技术，必 静电屏蔽在实际中的应用将会更广阔、更优异. A.微粒一定带正电 第2期2版参考答案 B.微粒可能带正电，也可能带负电 素养专练4 (2)4g,方向沿斜面向下 C.微粒运动过程中，速度越来越小 1.B2.B3.B4.D5.D6.C D.微粒运动过程中，速度越来越大 素养专练5 10.1)正电，装 (2)8(3)2 15 5.如图4所示，野外高压 输电线路在三条输电线上方 1.B2.A3.D4.A5.C B组 还有两条导线，它们与大地相 素养专练6 1.BC 2.BC 3.AD 连，形成一个稀疏的金属 1.D2.B3.D4.D5.A “网”，其作用使高压线两条 第2期3版参考答案 4(1)AB(2)爱 导线 ( 图 A组 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B (3)1.60×10-19(4)D A.除尘 B.屏蔽 8g4号 水平向右减小 5.(1)负电，5mg C.周围空气出现电晕 D.周围空气发生电离 9.(1)E≤mg (数理报社试题研究中心) (2)①2mg;②√2R. (参考答案见下期) A.3 B.33g C.3kg D.kq 上的两点，下列判断正确的是 2 2I2 A.左边电荷带负电，右边电荷带正电 《静电场及其应用》核心素养单元测试 6.如图4所示，在一个点电荷Q附近 ● B.两电荷所带电荷量相等 的a、b两点放置试探电荷，则试探电荷的 C.A、B两点的电场强度大小不相等 ◆数理报社试题研究中心 受力F与其电荷量q的关系图正确的是 D.若将带负电的试探电荷放在A点，则A 点的电场强度方向会反向 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间75分钟，满分100分) 10.如图8甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q带正电 题 号 四 总 分 在它们连线的延长线上有α、b两点，一带正电的试探电荷仅在库仑 得 分 力作用下以初速度。从a点沿直线ab向右运动，其图像如图乙所 示，下列说法正确的是 第I卷选择题（共46分）】 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分，选对得4分，选 7.如图5所示，真空中电荷量为4q的正点电荷 固定在0处，另一质量为m,电荷量为-g的点电荷 错或不选得0分) 在库仑力作用下绕0点做匀速圆周运动，半径为 毫 1.电荷守恒定律的本质是 刘 A.电荷的创造 R,已知静电力常量为k,不考虑相对论效应及由于 B.电荷的消失 A.Q2带正电 C.电荷的转移 D.电荷的转化 电荷运动产生的磁场，则两电荷附近（非无限远处） 图5 高中物理 B.Q,带电荷量大于Q2 必 2.关于对元电荷的理解，下列表述正确的是 电场强度为零的动点的运动速率为 C.b点处电场强度为零 必 修第三 A.只有质子的带电荷量等于元电荷 E A.4λmR R2质 c D.ab连线上α点左侧电场强度向左，a点右侧电场强度向右 修第三 册 B.元电荷就是电子或者质子 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的 第Ⅱ卷非选择题（共54分】 册 C.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 教 四个选项中，有多个选项是正确的，全选对的得6分，少选的得3分， D.元电荷的大小是1C 人教 有错选或不选的得0分)】 3.如图1所示，一质量为m、电荷量为Q的小球 三、实验题（本题共2小题，共16分，将正确答案填在题中横线 核 心 8.从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联 A系在长为1的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的 上或按要求作答) 素养测评 系生活实际是学好物理的基础。下列有关如图6所示电学知识的相 小球B固定在悬挂点正下方，A、B均视为点电荷，轻 11.(8分)如图9所示是某同学做摩擦起电的实验过程和观察 关说法中，正确的是 新 绳与竖直方向成45°，小球A、B静止于同一高度.已9 到的现象：手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒，用力将两块起电板快速摩 知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静 擦后分开，如图甲所示；将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金 电力大小为 属球内（不要接触金属球），如图乙箔片张开；将两块板同时插入空 42知 B.ko 心金属球内，如图丙箔片闭合.根据以上实验过程和观察到的现象， 2 C.√2mg D.√3mg 回答下列问题： 4.如图2所示，匀强电场中三个点电荷被绝缘轻棒 连接成一个正三角形，三个点电荷所带电荷量在图中 A.图甲中工作人员在超高压带电作业时，穿用金属编制的工 已经标出，匀强电场的电场强度大小为E,方向与连接 作服应用了静电屏蔽的原理 两正点电荷的轻棒垂直，则整个系统受到的静电力的 B.图乙为家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理制成 合力大小为 图2 的 塑料板 有机玻璃板 A.0 B.0.5gE C.gE D.2gE C.图丙为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在带负 图9 5.如图3所示，A、B、C是真空中边长为L的等边 电的金属板上 (1)如图甲用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上 三角形的三个顶点，0为该等边三角形的中心，在A、 D.图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油 （选填“同种”或“异种”)电荷 B两点分别固定一个带电荷量均为q的正点电荷，静 漆雾滴带相同的电荷 (2)如图乙箔片张开的实验现象，其原因是 电力常量为k,则0点的电场强度大小为 9.两点电荷形成电场的电场线分布如图7所示，A、B是电场线 图3