第2讲 匀变速直线运动的规律 专项训练- 2027届高三物理一轮复习

专题02 匀变速直线运动的规律 【题型演练】 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 【例题精讲练】 【例1】（2026•长沙校级开学）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过R点时的瞬时速度为（　　） A．11m/s B．12m/s C．12.5m/s D．13m/s 【例2】（多选）（2026秋•五华区校级月考）一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度变为零；又运动时间t后，质点加速度方向变为向左，且大小为a2，再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（　　） A．a2＝3a1 B．质点向右运动的最大位移为a1t2 C．质点回到出发点时的速度大小为3a1t D．最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17 【变式训练1】（2026•九龙坡区校级开学）到2035年，重庆市高速公路将达到7000公里，如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）L＝8m，当汽车以小于20km/h的速度进入识别区时，若能被正常识别，自动栏杆抬起，让小车直接匀速通过ETC通道。已知ETC天线识别车载电子标签和完成自动抬杆共需耗时0.3s。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，0.3s时汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.8m。则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0.4s B．0.04s C．0.2s D．0.02s 【变式训练2】（2026秋•重庆月考）2025年9月3日，“歼﹣10”战斗机亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。假设一架“歼﹣10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s2。战斗机着陆后40s时间内的位移（　　） A．900m B．1200m C．3600m D．6300m 【变式训练3】（多选）（2026•耒阳市校级开学）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2 C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第2s初的速度比第1s末的速度大2m/s 【题型强化练】 1．（2026秋•宝鸡月考）一无人驾驶快递配送车在平直的路面上做匀减速直线运动，已知该车在开始减速的2s内通过的路程为6m，速度变为初始的，则该车的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 2．（2026•聊城开学）一物体沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1+3t+4t2（x的单位为m，t的单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该物体第1秒内位移大小为7m B．该物体第1秒内位移大小为8m C．该物体第2秒末速度大小为11m/s D．该物体第2秒末速度大小为23m/s 3．（2026春•小店区月考）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受加速度大小之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（　　） A． B． C． D． 4．（2026•模拟）如图所示，一质点做匀变速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的变化量Δv均为6m/s，AB间的距离x1＝3m，BC间的距离x2＝13m，则该质点的加速度大小为（　　） A．3.6m/s2 B．4m/s2 C．4.2m/s2 D．4.8m/s2 5．（多选）（2026•濉溪县校级开学）某型号电动平衡车，体积小且操控方便。驾驶者站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始匀加速运动，平衡车在第3s内的位移与第1s内的位移相差2m。下列说法正确的是（　　） A．平衡车的加速度为1.5m/s2 B．平衡车在前3s内的位移为4.5m C．平衡车在2s末时的速度为3m/s D．平衡车在第3s内的平均速度为2.5m/s 题型二 匀变速直线运动推论的应用 【例题精讲练】 【例1】（2026•辽宁开学）如图所示为倾角为θ、足够长的粗糙直滑道，一滑块从滑道底端以初速度v0＝15m/s沿斜面向上滑动，其加速度大小为a＝10m/s2，经过t＝2s该滑块的位移大小可能为（　　） A．10m B．11m C．12m D．50m 【例2】（多选）（2026春•海伦市校级期末）如图所示，可视为质点的小物块静止在光滑水平面上的O点，某时刻给小物块水平向右的初速度，使其沿直线穿过OA区域，在该区域内存在特殊力场，使小物块运动过程中的速度v与位移x间的关系满足（单位：m﹣1•s）小物块穿过OA区域的时间是3s，下列选项正确的是（　　） A．小物块离开该区域时的速度大小为0.5m/s B．OA区域的宽度为2m C．小物块以大小为的加速度做匀减速运动 D．小物块运动到OA中点所用的时间为1.2s 【变式训练1】（2026•明光市校级开学）将100m长的弹性绳左端固定，右端以100m/s的恒定速度带动弹性绳均匀伸长。一只蚂蚁从左端开始相对绳子以1cm/s的速度向右爬行，这就是著名的网红蚂蚁爬绳问题。关于蚂蚁和弹性绳的运动，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁相对绳子速度为1cm/s不变，用时10000s爬到右端 B．蚂蚁相对绳左端速度为1cm/s不变，永远爬不到右端 C．蚂蚁相对于绳子右端有向左的加速度 D．绳子中点的速度始终为50m/s 【变式训练2】（2026秋•曾都区校级月考）甲、乙两车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是（　　） A．t1∼t2时间内，甲、乙两车的加速度不可能相同 B．t1∼t2时间内，甲、乙两车间的距离始终增大 C．t1∼t2时间内，甲、乙两车相遇两次 D．t1∼t2时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【变式训练3】（多选）（2026春•沙河口区校级期末）一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．猎豹加速时的加速度大小为4m/s2 B．羚羊在0～7s内的位移大小为35m C．0～7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D．0～12s内，猎豹可以追上羚羊 【题型强化练】 1．（2026秋•重庆月考）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20s时，a、b两物体相距最远 C．40s时，物体a在物体b的前方 D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 2．（2026•北京校级开学）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（　　） A．5m/s，1.2m/s2 B．5m/s，2.2m/s2 C．9m/s，1.2m/s2 D．9m/s，2.2m/s2 3．（2026•沧州开学）一辆拉木箱的汽车在水平路面上以72km/h的速度匀速行驶，突发紧急情况，汽车急刹车停止运动，刹车距离为50m。已知木箱与驾驶室的距离为2m，木箱与汽车底板之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，汽车急刹车过程中的加速度大小不变。下列说法中正确的是（　　） A．汽车刹车过程中木箱与汽车底板相对滑动，但没有与驾驶室碰撞 B．汽车第3s内通过的位移大小为42m C．开始刹车后6s内汽车的平均速度为10m/s D．保证汽车安全（木箱不与驾驶室碰撞）前提下汽车刹车的最大加速度为 4．（2026•哈尔滨校级开学）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图甲（a）所示，乙车的加速度—时间图像如图乙（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．6～8s内，甲车的速度大小逐渐增大 B．0∼8s内，甲、乙两车的位移相同 C．t＝8s时，乙车的速度较大 D．乙车在t＝2s和t＝6s时的速度相同 5．（多选）（2026春•咸阳期末）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼﹣35战机，具有优异的战斗性能。某次歼﹣35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，若将此过程视为匀减速直线运动，下列关于歼﹣35在该过程中的说法，正确的是（　　） A．加速度大小为24m/s2 B．加速度大小为30m/s2 C．该过程中的位移大小为80m D．该过程中的位移大小为75m 题型三 刹车类问题与逆向思维 【例题精讲练】 【例1】（2026•荆州校级开学）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为4m，汽车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．汽车匀速时的速度大小为25.6m/s B．汽车减速时的加速度大小约为4.8m/s2 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为2.5s D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为39m 【例2】（多选）（2026春•平阳县校级月考）冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上遛石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果作匀减速直线运动，用时20s停止，倒数第2s内位移大小为0.6m，则下面说法正确的是（　　） A．冰壶的加速度大小是0.3m/s2 B．冰壶的加速度大小是0.4m/s2 C．冰壶第1s内的位移大小是7.8m D．冰壶的初速度大小是6m/s 【变式训练1】（2026秋•邵阳月考）汽车甲以速度v1＝20m/s的速度做匀速直线运动，在它正前方d＝20m有汽车乙以速度v2＝10m/s向相同方向做匀速直线运动，则下列操作能避免相撞的是（　　） A．当甲、乙相距5m时，甲以大小为5m/s2的加速度刹车 B．当甲、乙相距5m时，乙以大小为5m/s2的加速度加速直到速度达到20m/s C．当甲、乙相距5m时，甲以大小为2.5m/s2的加速度刹车，同时乙以大小为2.5m/s2的加速度加速直到速度达到20m/s D．当甲、乙相距15m时，甲以大小为5m/s2的加速度刹车 【变式训练2】（2026春•吉林期末）如图所示，弹射器将一滑块（视为质点）弹出，滑块和弹簧在O点分离后做匀减速直线运动，先后经过A、B、C、D、E五个点，相邻两点间的距离均为d，滑块恰好停在E点。已知滑块从D点运动到E点所用的时间为t，则滑块经过A点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（多选）（2025秋•晋中月考）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，可视为质点的子弹以某一水平速度射入木块做匀减速直线运动，穿透第四个木块时速度恰好变为0，已知子弹在各个木块中运动的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过前三个木块所用的时间为 B．子弹穿透四个木块的平均速度等于穿透第三个木块时的瞬时速度 C．若子弹初速度变为原来的一半，则子弹恰好能穿透两个木块 D．子弹依次射入每个木块时的速率之比为 【题型强化练】 1．（2026春•红河州期末）某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为10m/s2 B．最后1s内的位移大小为2.5m C．从开始刹车到停下来用时为10s D．在0～8s内的速度变化量大小为40m/s 2．（2026春•承德期末）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动做匀减速直线运动。减速后某时刻开始计时，第1s内汽车的位移大小是6m，第3s内汽车的位移大小是2m。下列说法正确的是（　　） A．第3s末汽车刚好减速到零 B．汽车刹车时的加速度大小为3m/s2 C．t＝2s时汽车的速度大小为4m/s D．在第2s内汽车的位移大小为4m 3．（2026春•开福区校级期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子单以速度v0水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7：5：3：1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为42：32：22：12 4．（2026•日照二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t＝0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t＝2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 5．（多选）（2025秋•天府新区校级期中）一物块沿足够长的光滑斜面从底端上滑，并从物块经过斜面底端开始计时，上滑到最高点所用时间为2s，已知滑块在斜面上运动的加速度始终为2m/s2，斜面上的A点距离斜面底端距离为1.75m，则（　　） A．物块沿斜面上滑的最大距离为4m B．物块沿斜面上滑的初速度为2m/s C．物块经过A点的时间可能为3.25s D．从斜面底端开始，物块运动到A点的路程可能为6.25m 【真题回顾】 1．（2026•广东）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（　　） A．6m/s，2m/s2 B．6m/s，1m/s2 C．9m/s，2m/s2 D．9m/s，1m/s2 2．（2026•贵州）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（　　） A．5000m B．8000m C．11000m D．14000m 3．（2026•台湾）一汽车以108km/h（30m/s）等速行驶在速限为90km/h（25m/s）的水平笔直高速公路，车上驾驶发现前方50m处的路旁有一测速照相器，立即刹车以等加速度﹣a行进。若此车在通过该测速照相器所在处瞬间，车速恰降为90km/h，则a约为多少？（　　） A．1.0m/s2 B．2.8m/s2 C．4.0m/s2 D．5.6m/s2 E．8.0m/s2 4．（2026•山东）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标N为树木序号，纵坐标t为对应树木出现的时刻，t3～t4内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A．t1～t2内做加速运动 B．t2～t3内做减速运动 C．t1～t2内的路程小于t2～t3内的路程 D．t2～t3内的路程大于t4～t5内的路程 5．（2026•湖南）某舰载机起飞时，在第2s内的v﹣t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（　　） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 6．（多选）（2026•河南）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（　　） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10s末N的速度达到最大值 B．7s末N与M的间距为281.5m C．N加速阶段的加速度大小为2.5m/s2 D．N与M的相对速度的最大值为13.5m/s 7．（2026•重庆）智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距AB＝BC＝600m。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30s。t＝0时，A的绿灯开启；t＝30s时，B的绿灯开启；t＝90s时，C的绿灯开启。t＝0时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为15m/s，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若t＝50s时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在90s≤t≤100s内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 8．（2026•四川）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120m，竖直距离为90m。无人机先以10m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的规律 【题型演练】 题型一 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 【例题精讲练】 【例1】（2026•长沙校级开学）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过R点时的瞬时速度为（　　） A．11m/s B．12m/s C．12.5m/s D．13m/s 【答案】A 【详解】解：公交车做匀减速直线运动，设RS＝d，经过R，S，T三点的瞬时速度大小分别为vR、vS、vT，减速运动的加速度大小为a。 由平均速度定义可得：， 由匀变速直线运动的速度—位移关系，RS段有 同理，ST段有 联立两段距离关系，得 整理得 解得vR＝11m/s 因此，公交车经过R点时瞬时速度大小为11m/s，方向沿R→S→T的运动方向。故A正确，BCD错误。 故选：A。 【例2】（多选）（2026秋•五华区校级月考）一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度变为零；又运动时间t后，质点加速度方向变为向左，且大小为a2，再经过时间t后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（　　） A．a2＝3a1 B．质点向右运动的最大位移为a1t2 C．质点回到出发点时的速度大小为3a1t D．最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17 【答案】BD 【详解】解：A、以向右为正方向，由速度—时间公式有：v1＝a1t 由题意三段时间返回出发点可列：0＝x1+x2+x3 由位移—时间公式得：x1，x2＝v1t， 联立解得：a2＝5a1，故A错误； B、根据题意，作出质点运动的v﹣t图像，如图所示， 设向右从v1减速到0所用的时间为t′，则有：v1＝a2t′ 又因为：v1＝a1t 解得：t′ 根据v﹣t图像的面积表示位移大小可知，质点向右运动的最大位移：x 联立解得：x，故B正确； C、质点回到出发点时所用的时间为：t″＝t﹣t′t 则对应的速度大小为：v2＝a2t″a2t，故C错误； D、最后一个时间t内，质点的位移大小为：x′＝x1+x2 代入数据得：x′ 路程：s 代入数据得：s 所以最后一个时间t内，质点的位移大小和路程之比为15：17，故D正确。 故选：BD。 【变式训练1】（2026•九龙坡区校级开学）到2035年，重庆市高速公路将达到7000公里，如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）L＝8m，当汽车以小于20km/h的速度进入识别区时，若能被正常识别，自动栏杆抬起，让小车直接匀速通过ETC通道。已知ETC天线识别车载电子标签和完成自动抬杆共需耗时0.3s。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，0.3s时汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.8m。则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0.4s B．0.04s C．0.2s D．0.02s 【答案】B 【详解】解：已知ETC时间t1＝0.3s，ETC通道的长度L＝8m，汽车加速度a＝5m/s2，汽车的速度为v＝18km/h＝5m/s，汽车停止时距离自动栏杆的距离x＝3.8m 设自动驾驶系统的反应时间为t，根据匀变速直线运动规律可知：L﹣v（t+t1）﹣x，代入数据得：t＝0.04s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式训练2】（2026秋•重庆月考）2025年9月3日，“歼﹣10”战斗机亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。假设一架“歼﹣10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s2。战斗机着陆后40s时间内的位移（　　） A．900m B．1200m C．3600m D．6300m 【答案】B 【详解】解：由v＝v0﹣at0，求停止运动时间：。战斗机20s就已经停止，因此40s内位移等于20s内的位移。 由，，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式训练3】（多选）（2026•耒阳市校级开学）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2 C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第2s初的速度比第1s末的速度大2m/s 【答案】BC 【详解】解：B．加速度为，故B正确； A．由速度—时间关系：v1＝v0+at 可得v0＝v1﹣at＝（6﹣2×1）m/s＝4m/s 零时刻速度为4m/s，故A错误； C．匀加速运动中，速度变化量Δv＝aΔt＝2m/s，故C正确； D．第1秒末与第2秒初为同一时刻，速度均为6m/s，两者速度相等，故D错误。 故选：BC。 【题型强化练】 1．（2026秋•宝鸡月考）一无人驾驶快递配送车在平直的路面上做匀减速直线运动，已知该车在开始减速的2s内通过的路程为6m，速度变为初始的，则该车的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】B 【详解】解：设配送车初速度为v0，加速度大小为a， 无人驾驶快递配送车在2s末速度为 开始减速的2s内位移 联立解得a＝2m/s2 故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•聊城开学）一物体沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1+3t+4t2（x的单位为m，t的单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该物体第1秒内位移大小为7m B．该物体第1秒内位移大小为8m C．该物体第2秒末速度大小为11m/s D．该物体第2秒末速度大小为23m/s 【答案】A 【详解】解：AB．将t＝1s代入x＝1+3t+4t2得，该物体第1秒末的位置x＝1+3t+4t2＝（1+3+4）m＝8m， 将t＝0代入x0＝1+3t+4t2得该物体第1秒初的位置x0＝1m，故该物体第1秒内位移大小Δx＝x﹣x0＝7m 故A正确，B错误； CD．将x＝1+3t+4t2与匀变速运动位移—时间公式进行对比分析，知道初速度v0＝3m/s，加速度a＝8m/s2，则该物体第2秒末速度大小v＝v0+at＝3m/s+8×2m/s＝19m/s，故CD错误。 故选：A。 3．（2026春•小店区月考）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车，先后经过路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受加速度大小之比为7：1，位移之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据运动学公式分析可知，在路面上有 在冰面上有 其中 ， 解得汽车进入冰面瞬间的速度为 ，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2026•模拟）如图所示，一质点做匀变速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的变化量Δv均为6m/s，AB间的距离x1＝3m，BC间的距离x2＝13m，则该质点的加速度大小为（　　） A．3.6m/s2 B．4m/s2 C．4.2m/s2 D．4.8m/s2 【答案】A 【详解】解：因为从A到B和从B到C速度的变化量Δv均为6m/s，可知从A到B的时间和从B到C的时间相等，根据匀变速直线运动的规律有Δv＝aT＝6m/s， 代入数据联立可得，a＝3.6m/s2 故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（多选）（2026•濉溪县校级开学）某型号电动平衡车，体积小且操控方便。驾驶者站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始匀加速运动，平衡车在第3s内的位移与第1s内的位移相差2m。下列说法正确的是（　　） A．平衡车的加速度为1.5m/s2 B．平衡车在前3s内的位移为4.5m C．平衡车在2s末时的速度为3m/s D．平衡车在第3s内的平均速度为2.5m/s 【答案】BD 【详解】解：A、平衡车的初速度为零，则第1s、2s、3s内的位移关系满足1：3：5， 可知x3﹣x1＝2m，，代入数据可得x1＝0.5m，x3＝2.5m， 又，代入数据可得a＝1m/s2，故A错误； B、平衡车在前3s内的位移为，代入数据可得x3'＝4.5m，故B正确； C、平衡车在2s末时的速度v2＝at2＝1×2m/s＝2m/s，故C错误； D、平衡车在第3s内的平均速度，故D正确。 故选：BD。 题型二 匀变速直线运动推论的应用 【例题精讲练】 【例1】（2026•辽宁开学）如图所示为倾角为θ、足够长的粗糙直滑道，一滑块从滑道底端以初速度v0＝15m/s沿斜面向上滑动，其加速度大小为a＝10m/s2，经过t＝2s该滑块的位移大小可能为（　　） A．10m B．11m C．12m D．50m 【答案】B 【详解】解：根据题意分析可知，滑块刚好减速到零时，用时t1，代入数据解得t1＝1.5s 此时向上滑行的位移x1，代入数据解得x1＝11.25m 若此后滑块与滑道间的动摩擦因数μ≥tanθ 滑块将静止不动，则t＝2s时间内的位移为11.25m 若滑块与滑道间的动摩擦因数μ＜tanθ，滑块速度减到零后再沿滑道下滑的时间t2＝t﹣t1 代入数据解得t2＝0.5s 此时下滑的位移大小x2 由力学知识可知a′＜a 则x2 代入数据解得x2＜1.25m 此种情况下滑块的位移为x＝x1﹣x2＞10m 联立可知，滑块运动的位移范围为10m＜s≤11.25m，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2026春•海伦市校级期末）如图所示，可视为质点的小物块静止在光滑水平面上的O点，某时刻给小物块水平向右的初速度，使其沿直线穿过OA区域，在该区域内存在特殊力场，使小物块运动过程中的速度v与位移x间的关系满足（单位：m﹣1•s）小物块穿过OA区域的时间是3s，下列选项正确的是（　　） A．小物块离开该区域时的速度大小为0.5m/s B．OA区域的宽度为2m C．小物块以大小为的加速度做匀减速运动 D．小物块运动到OA中点所用的时间为1.2s 【答案】AB 【详解】解：AB、根据题意得0.5x+1， 作出图像 设OA区域的宽度为Δx，穿越该区域的时间为3s，即图形的面积表示为3s，有（1）•Δx3s，由0.5x+1， 二者联立 解得Δx＝2m，v′＝0.5m/s，故AB正确； C、假设小物块以大小为2的加速度做匀减速运动成立，则满足Δx＝v0t 代入数据得v0tm≠2m 所以假设不成立，故C错误； D、根据上述得0.25x2+x＝t 代入x1m，则t＝1.25s，故D错误。 故选：AB。 【变式训练1】（2026•明光市校级开学）将100m长的弹性绳左端固定，右端以100m/s的恒定速度带动弹性绳均匀伸长。一只蚂蚁从左端开始相对绳子以1cm/s的速度向右爬行，这就是著名的网红蚂蚁爬绳问题。关于蚂蚁和弹性绳的运动，下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁相对绳子速度为1cm/s不变，用时10000s爬到右端 B．蚂蚁相对绳左端速度为1cm/s不变，永远爬不到右端 C．蚂蚁相对于绳子右端有向左的加速度 D．绳子中点的速度始终为50m/s 【答案】D 【详解】解：设弹性绳初始长度为L0＝100m，右端匀速拉伸的速度为vr＝100m/s，绳子均匀伸长；任一时刻t，绳子的总长度为L（t）＝L0+vrt，由于绳子均匀伸长，绳上任意一点的速度与其到左端固定点的距离成正比； A、蚂蚁相对于绳子的爬行速度恒为u＝1cm/s＝0.01m/s，根据微元法或积分法分析可知，由于绳子右端以恒定高速伸长，蚂蚁能够爬到右端，且所需时间不是简单的匀速直线运动时间，故A错误； B、这是一道著名的拉伸绳上的蚂蚁问题（与蚂蚁爬橡皮绳类似），虽然绳子伸长极快，但由于蚂蚁相对于绳子的速度恒定且起点在固定端，通过数学积分可证蚂蚁最终能够到达右端，故B错误； C、由于绳子均匀伸长，右端速度恒定，蚂蚁相对于绳子右端的位置和速度随时间变化，其加速度并非指向左侧的恒定情况，故C错误； D、因绳子左端固定（速度为0），右端速度为100m/s且均匀伸长，根据线性变化规律，任意时刻绳子中点的速度始终为右端速度的一半，即始终为50m/s，故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（2026秋•曾都区校级月考）甲、乙两车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是（　　） A．t1∼t2时间内，甲、乙两车的加速度不可能相同 B．t1∼t2时间内，甲、乙两车间的距离始终增大 C．t1∼t2时间内，甲、乙两车相遇两次 D．t1∼t2时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】D 【详解】解：A．t1∼t2时间内，甲的曲线存在某点的切线斜率与乙的直线斜率相等，即该时刻两车加速度相同，故A错误； BC．甲乙两车同时并排出发，在0∼t1时间内乙车的速度比甲车快，此时乙车在前，两车之间的距离增加，在t1∼t2时间内甲车的速度快，则此时两车之间的距离减小。根据题图可知，t1∼t2时间内甲车比乙车多走的位移大于0∼t1时间内乙车比甲车多走的位移，所以t1∼t2时间内甲车在超过乙车后，两车之间的距离增加，且不会第二次相遇，故BC错误； D．平均速度为，t1∼t2时间内，两车的运动时间相等，在该时间内甲车的位移大于乙车的位移，所以t1∼t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确。 故选：D。 【变式训练3】（多选）（2026春•沙河口区校级期末）一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹从距羚羊80m处开始由静止加速追赶，羚羊经一段时间发现身后的猎豹立即加速，猎豹和羚羊可视为在一条直线上运动，图为它们沿同方向做直线运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．猎豹加速时的加速度大小为4m/s2 B．羚羊在0～7s内的位移大小为35m C．0～7s内，羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 D．0～12s内，猎豹可以追上羚羊 【答案】AC 【详解】解：A、由v−t图像斜率的绝对值表示加速度可知，猎豹加速时的加速度大小为：，故A正确； B、由v−t图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，羚羊在0～7s内的位移大小为：x0＝7×10m＝70m，故B错误； C、由题图可知，0～2.5s内，羚羊的速度大于猎豹的速度，羚羊与猎豹间的距离逐渐增大，2.5s～7s内，羚羊和猎豹间的距离逐渐减小，故C正确； D、由v−t图像与时间轴所围的面积大小为位移大小可知，在0～12s内猎豹的位移为：，羚羊的位移为：，由于x3﹣x4＝216m﹣155m＝61m＜80m，则在0～12s内，猎豹不可以追上羚羊，故D错误。 故选：AC。 【题型强化练】 1．（2026秋•重庆月考）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20s时，a、b两物体相距最远 C．40s时，物体a在物体b的前方 D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 【答案】C 【详解】解：A、在v﹣t图像中斜率代表加速度，由图可知a、b加速时，a的斜率较小，因此物体a的加速度小于物体b的加速度，故A错误； B、追及相遇问题中，当两者速度相同时相距最远，因此40s时，a、b两物体相距最远，故B错误； C、在v﹣t图像中面积代表位移，在40s时，a的面积较大，位移较大，因此物体a在物体b的前方，故C正确； D、40s时，a、b两物体速度相等，相距为两者面积差，即 m，故D错误。 故选：C。 2．（2026•北京校级开学）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（　　） A．5m/s，1.2m/s2 B．5m/s，2.2m/s2 C．9m/s，1.2m/s2 D．9m/s，2.2m/s2 【答案】B 【详解】设该队员匀加速的最大速度为vm，加速时间为t1，减速时间为t2，全程总时间是t： t＝t1+t2 由于初、末速度均为0，全程的位移可由平均速度法得： 代入x＝20m、t＝5s，可得最大速度： 由此全程任意时刻的速度都不可能超过最大速度vm。 又加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间t，则有： vm＜amint 得全程的最小加速度： 故选：B。 3．（2026•沧州开学）一辆拉木箱的汽车在水平路面上以72km/h的速度匀速行驶，突发紧急情况，汽车急刹车停止运动，刹车距离为50m。已知木箱与驾驶室的距离为2m，木箱与汽车底板之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，汽车急刹车过程中的加速度大小不变。下列说法中正确的是（　　） A．汽车刹车过程中木箱与汽车底板相对滑动，但没有与驾驶室碰撞 B．汽车第3s内通过的位移大小为42m C．开始刹车后6s内汽车的平均速度为10m/s D．保证汽车安全（木箱不与驾驶室碰撞）前提下汽车刹车的最大加速度为 【答案】D 【详解】解：初速度v0＝72km/h＝20m/s，根据运动学公式，代入数据解得汽车急刹车过程中的加速度大小。若木箱发生相对滑动，其加速度大小为ab＝μg，代入数据解得，因为ac＜ab，所以木箱与汽车底板之间不会发生相对滑动。 A、由上述分析可知，汽车刹车过程中木箱与汽车底板没有相对滑动，故A错误； B、汽车刹车停止所用时间，代入数据解得t0＝5s，汽车第2s末的速度v2＝v0﹣act2，代入数据解得v2＝12m/s，则第3s内的位移，代入时间t3＝1s解得x3＝10m，故B错误； C、由于刹车时间t0＝5s＜6s，开始刹车后6s内汽车的位移即为刹车距离xc＝50m，则汽车的平均速度，代入时间t4＝6s解得，故C错误； D、要使汽车刹车的加速度最大，木箱需相对于汽车向前滑动，此时木箱的加速度为。设保证汽车安全的前提下汽车刹车的最大加速度为amax，由于amax＞ab，汽车先于木箱停止，当木箱停止运动时两者相距最近（相对位移最大）。此过程中木箱滑行的距离，代入数据解得xbox＝40m，汽车滑行的距离，为了木箱不与驾驶室碰撞，需满足相对位移Δx＝xbox﹣xcar≤L，代入数据解得最大加速度，故D正确。 故选D。 4．（2026•哈尔滨校级开学）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图甲（a）所示，乙车的加速度—时间图像如图乙（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．6～8s内，甲车的速度大小逐渐增大 B．0∼8s内，甲、乙两车的位移相同 C．t＝8s时，乙车的速度较大 D．乙车在t＝2s和t＝6s时的速度相同 【答案】D 【详解】解：BCD、甲车的位移为v﹣t图像与坐标轴围成的面积，t＝8s时，甲车回到出发点。a﹣t图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量， 0～2s内乙车做加速度增大的加速运动，2∼4s内乙车做加速度减小的加速运动，4～6s内乙车做加速度增大的减速运动， 6～8s内乙车做加速度减小的减速运动；t＝4s时乙车的速度最大，t＝8s时，乙车的速度为零；0∼8s内，乙车做单向运动， 0∼8s内，甲、乙两车的位移不相同；乙车在t＝2s和t＝6s时的速度相同，故D正确，BC错误； A、由甲图可知6～8s内，甲车的速度大小逐渐减小，t＝8s时，甲车的速度为零，故A错误。 故选：D。 5．（多选）（2026春•咸阳期末）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼﹣35战机，具有优异的战斗性能。某次歼﹣35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，若将此过程视为匀减速直线运动，下列关于歼﹣35在该过程中的说法，正确的是（　　） A．加速度大小为24m/s2 B．加速度大小为30m/s2 C．该过程中的位移大小为80m D．该过程中的位移大小为75m 【答案】AD 【详解】解：AB、歼﹣35着舰时初速度v0＝60m/s，滑行时间t＝2.5s后停止。 根据匀变速直线运动速度公式0＝v0﹣at，解得加速度大小为，代入数据得：，故A正确，B错误； CD、根据匀变速直线运动位移公式，解得位移大小为，计算得：x＝75m，故C错误，D正确。 故选：AD。 题型三 刹车类问题与逆向思维 【例题精讲练】 【例1】（2026•荆州校级开学）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为4m，汽车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．汽车匀速时的速度大小为25.6m/s B．汽车减速时的加速度大小约为4.8m/s2 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为2.5s D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为39m 【答案】C 【详解】解：AB、设汽车匀速时的速度大小即初速度为v0，加速度大小为a。将汽车匀减速到停止的过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，已知最后1s内的时间t2＝1s，位移x2＝4m，根据，解得a＝8m/s2。已知第1s内的时间t1＝1s，位移x1＝16m，根据，解得v0＝20m/s，故AB错误； C、司机发现前方有障碍物立刻进行紧急制动，司机从发现障碍物到停下所用时间即为减速总时间t，根据v0＝at，解得t＝2.5s，故C正确； D、由于汽车恰好没有与障碍物相撞，司机发现障碍物时与障碍物的距离等于汽车减速到停止的总位移x，根据，解得x＝25m，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2026春•平阳县校级月考）冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上遛石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果作匀减速直线运动，用时20s停止，倒数第2s内位移大小为0.6m，则下面说法正确的是（　　） A．冰壶的加速度大小是0.3m/s2 B．冰壶的加速度大小是0.4m/s2 C．冰壶第1s内的位移大小是7.8m D．冰壶的初速度大小是6m/s 【答案】BC 【详解】解：AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第2s内位移大小为0.6m，则 代入数据得a＝0.4m/s2 故A错误，B正确； CD．由速度—时间公式可知初速度为v0＝at0＝0.4×20m/s＝8m/s 第1s内的位移为8×1mm＝7.8m 故C正确，D错误。 故选：BC。 【变式训练1】（2026秋•邵阳月考）汽车甲以速度v1＝20m/s的速度做匀速直线运动，在它正前方d＝20m有汽车乙以速度v2＝10m/s向相同方向做匀速直线运动，则下列操作能避免相撞的是（　　） A．当甲、乙相距5m时，甲以大小为5m/s2的加速度刹车 B．当甲、乙相距5m时，乙以大小为5m/s2的加速度加速直到速度达到20m/s C．当甲、乙相距5m时，甲以大小为2.5m/s2的加速度刹车，同时乙以大小为2.5m/s2的加速度加速直到速度达到20m/s D．当甲、乙相距15m时，甲以大小为5m/s2的加速度刹车 【答案】D 【详解】解：A、甲刹车，乙匀速，若在相距5m时甲刹车，则初始间距变为5m。甲减速，乙仍以10m/s匀速。甲从20m/s减到10m/s所需时间： 此段时间甲的位移： 乙的位移：x乙＝10×2＝20m 甲相对乙多走10m，而初始间距仅5m，故甲已追上乙，相撞，故A错误。 B、乙加速，甲匀速，乙在后加速追赶，但乙加速到20m/s后匀速，乙从10m/s加速到20m/s，加速度5m/s2时间t＝2s，位移： ，甲匀速2s位移x甲＝20×2＝40m 甲相对乙多走10m，初始间距5m，甲已追上乙，相撞，故B错误。 C、甲刹车同时乙加速，甲以2.5m/s2减速，乙以2.5m/s2加速至20m/s。当两者速度相等时，相对距离最小。 甲速度：v甲＝20﹣2.5t乙速度：v乙＝10+2.5t 令v甲＝v乙：20﹣2.5t＝10+2.5t。得t＝2s。此时两者速度均为15m/s。 甲相对乙多走10m，而初始间距为5m，甲已追上乙，相撞，故C错误。 D、相距15m时甲刹车，甲从 20m/s 减到 10m/s（与乙同速）所需时间：，此段甲位移x甲＝30m，乙位移x乙＝20m，甲相对乙多走10m，此时初始间距15m，剩余间距5m，未撞； 此后甲继续减速，从10m/s 减到0所需时间，位移， 乙匀速位移x'乙＝10×2＝20m乙反而比甲多走10m，间距增大，故全程不相撞，故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（2026春•吉林期末）如图所示，弹射器将一滑块（视为质点）弹出，滑块和弹簧在O点分离后做匀减速直线运动，先后经过A、B、C、D、E五个点，相邻两点间的距离均为d，滑块恰好停在E点。已知滑块从D点运动到E点所用的时间为t，则滑块经过A点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：滑块从A到E做匀减速运动，最后速度为零，可逆向看从E到A做初速度为零的匀加速直线运动，设先后经过A、B、C、D、E五个点，滑块依次滑过两相邻点的时间间隔分别为t1、t2、t3、t4，根据滑块做初速度为零的匀加速直线运动的规律，可得 从E到A的时间为t总＝t1+t2+t3+t4＝2t4＝2t 由匀变速直线运动规律可得全过程的平均速度 解得 故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式训练3】（多选）（2025秋•晋中月考）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，可视为质点的子弹以某一水平速度射入木块做匀减速直线运动，穿透第四个木块时速度恰好变为0，已知子弹在各个木块中运动的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过前三个木块所用的时间为 B．子弹穿透四个木块的平均速度等于穿透第三个木块时的瞬时速度 C．若子弹初速度变为原来的一半，则子弹恰好能穿透两个木块 D．子弹依次射入每个木块时的速率之比为 【答案】BD 【详解】解：A、结合逆向思维，初速度为0的匀加速直线运动，相同时间内相邻位移之比为1：3：5…，穿过前三个木块所用的时间与第四块相同，而总时间为t，故穿过前三个木块所用的时间为，故A错误； B、结合A选项，穿透第三个木块瞬间即为子弹穿透四个木块的中间时刻，匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则子弹穿透四个木块的平均速度等于穿透第三个木块时的瞬时速度，故B正确； C、结合逆向思考，有v2＝2ax 初速度变为原来的一半，位移变为原来的四分之一，只能恰好穿透一个木块，故C错误； D、结合逆向思考，初速度为0的匀加速直线运动，运动相同位移，相邻速度之比为，故子弹依次射入每个木块时的速率之比为，故D正确。 故选：BD。 【题型强化练】 1．（2026春•红河州期末）某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为10m/s2 B．最后1s内的位移大小为2.5m C．从开始刹车到停下来用时为10s D．在0～8s内的速度变化量大小为40m/s 【答案】B 【详解】解：A．根据匀变速直线运动位移—速度的关系可得，结合题图可知，汽车的初速度大小为v0＝30m/s，加速度大小为a＝5m/s2，故A错误； B．根据逆向思维，汽车在最后1s内的位移大小为，故B正确； C．根据逆向思维，汽车从开始刹车到停下来的过程中位移大小为，则从开始刹车到停下来的时间为t，故C错误； D．由C选项的分析可知，汽车从开始刹车到停下来用时为6 s，故汽车在0～8 s内的速度变化量的大小为Δv＝v0﹣0 解得Δv＝30m/s，故D错误。 故选：B。 2．（2026春•承德期末）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动做匀减速直线运动。减速后某时刻开始计时，第1s内汽车的位移大小是6m，第3s内汽车的位移大小是2m。下列说法正确的是（　　） A．第3s末汽车刚好减速到零 B．汽车刹车时的加速度大小为3m/s2 C．t＝2s时汽车的速度大小为4m/s D．在第2s内汽车的位移大小为4m 【答案】D 【详解】解：A、将汽车刹车的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1：3：5⋯，可知第1s内的位移应为5×2m＝10m＞6m，由此可知汽车在第3s末没有减速到零，故A错误； B、设刹车时加速度大小为a，初速度为v0，根据匀变速直线运动规律可得：，可知第1s内位移为： 第3s内位移为前3s位移减去前2s位移，则有：，联立代入数据解得：a＝2m/s2，v0＝7m/s，故B错误； C、t＝2s时，汽车的速度为：v＝v0﹣at2＝7m/s﹣2×2m/s＝3m/s，故C错误； D、汽车在2s内的位移为： 汽车在第2s内位移为：Δx2＝x2﹣x1＝10m﹣6m＝4m，故D正确。 故选：D。 3．（2026春•开福区校级期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子单以速度v0水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7：5：3：1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为42：32：22：12 【答案】A 【详解】解：AB、根据题分析可知，整个过程的逆过程可看作初速为零的与加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律， 反向穿过第4个木块和第3个木块的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4个木块时，即正向穿过第3个 木块和整个过程的中间时刻，根据，可知，子弹经过第3个木块的速度变化量等于经过第4个木块 的速度变化量，正向穿出子弹穿出第3个木块时的速度等于穿过四个木块的平均达度，故A正确，B错误； CD、根据题分析可知，利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间 之比为，子弹刚进入各个木块时的位移之比为 ，故CD错误。 故选：A。 4．（2026•日照二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t＝0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t＝2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【答案】B 【详解】解：AD.将汽车刹车的逆过程看作是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1：3：5.. 可知第1s内的位移应该为5×0.4m＝2m＜6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为t（2s＜t＜3s），加速度大小为a，初速度v0＝at。根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入v0＝at，得a（0.5t2﹣2t+2）＝0.4m 联立两式解得t＝2.5s，a＝3.2m/s2，v0＝8m/s，故AD错误； B.t＝2s时速度v＝v0﹣at2＝（8﹣3.2×2）m/s＝1.6m/s，故B正确； C.第2s内位移为前2s位移减前1s位移m，故C错误。 故选：B。 5．（多选）（2025秋•天府新区校级期中）一物块沿足够长的光滑斜面从底端上滑，并从物块经过斜面底端开始计时，上滑到最高点所用时间为2s，已知滑块在斜面上运动的加速度始终为2m/s2，斜面上的A点距离斜面底端距离为1.75m，则（　　） A．物块沿斜面上滑的最大距离为4m B．物块沿斜面上滑的初速度为2m/s C．物块经过A点的时间可能为3.25s D．从斜面底端开始，物块运动到A点的路程可能为6.25m 【答案】AD 【详解】解：AB、根据逆向思维 代入数据可得x＝4m 由v0＝at 代入数据可得v0＝4m/s，故A正确，B错误； C、根据 当x＝1.75m时，有 代入数据可得t1＝0.5s，t2＝3.5s，故C错误； D、从斜面底端开始，物块运动到 A 点的路程可能为s＝（2×4﹣1.75）m＝6.25m，故D正确。 故选：AD。 【真题回顾】 1．（2026•广东）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（　　） A．6m/s，2m/s2 B．6m/s，1m/s2 C．9m/s，2m/s2 D．9m/s，1m/s2 【答案】A 【详解】解：该队员先匀加速（0→vm）、后匀减速（vm﹣0），两段平均速度均为。 总位移，代入数据x＝20m，t总＝5s， 解得：vm＝8m/s； 所以运动员运动过程中瞬时速度一定满足0＜v≤8m/s； 设匀加速冲刺时加速度为a1、加速时间为t1；匀减速时加速度大小为a2、减速时间为t2， vm＝a1t1＝a2t2，t1+t2＝5s 所以0＜t1＜5，0＜t2＜5； 代入数据解得a1＞1.6m/s2，且a2＞1.6m/s2， 所以加速、减速阶段加速度大小必须大于1.6m/s2，故只有A符合题意，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2026•贵州）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（　　） A．5000m B．8000m C．11000m D．14000m 【答案】C 【详解】解：已知进隧道初速度v0＝60m/s，出隧道末速度v＝50m/s，运动总时间t＝200s，全程匀减速直线运动。 全程平均速度： 隧道长等于列车位移： x•t＝55×200m＝11000m，故C正确，ABD错误 故选：C。 3．（2026•台湾）一汽车以108km/h（30m/s）等速行驶在速限为90km/h（25m/s）的水平笔直高速公路，车上驾驶发现前方50m处的路旁有一测速照相器，立即刹车以等加速度﹣a行进。若此车在通过该测速照相器所在处瞬间，车速恰降为90km/h，则a约为多少？（　　） A．1.0m/s2 B．2.8m/s2 C．4.0m/s2 D．5.6m/s2 E．8.0m/s2 【答案】B 【详解】解：汽车做匀减速直线运动，有，代入数据可得a＝2.75m/s2，约为2.8m/s2，故B正确，ACDE错误。 故选：B。 4．（2026•山东）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标N为树木序号，纵坐标t为对应树木出现的时刻，t3～t4内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A．t1～t2内做加速运动 B．t2～t3内做减速运动 C．t1～t2内的路程小于t2～t3内的路程 D．t2～t3内的路程大于t4～t5内的路程 【答案】B 【详解】解：A、根据题意，路边树木是等间距的，根据图像有相邻两个树木出现的时间越来越长，故t1～t2内做减速运动，故A错误； B、t2～t3时间内根据图像可以判断相邻两个树木出现的时间越来越长，故t2～t3时间内做减速运动，故B正确； C、根据题意，t1～t2内的路程为5棵树的距离，t2～t3内的路程为4棵树的距离，故t1～t2内的路程大于t2～t3内的路程，故C错误； D、t2～t3内的路程为4棵树的距离，t4～t5内的路程也为4棵树的距离，故t2～t3内的路程等于t4～t5内的路程，故D错误； 故选：B。 5．（2026•湖南）某舰载机起飞时，在第2s内的v﹣t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（　　） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】解：由图可知第2秒内速度变化量Δv＝（50﹣30）m/s＝20m/s，则加速度大小a，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．（多选）（2026•河南）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（　　） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10s末N的速度达到最大值 B．7s末N与M的间距为281.5m C．N加速阶段的加速度大小为2.5m/s2 D．N与M的相对速度的最大值为13.5m/s 【答案】CD 【详解】解：ACD.以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移，如表所示： 时间区间 0﹣2s 2﹣4s 4﹣6s 6﹣8s 8﹣10s 10﹣12s 12﹣14s 14﹣16s 16﹣18s 18﹣20s 相对位移 13m 3m ﹣7m ﹣17m ﹣25m ﹣21m ﹣15m ﹣9m ﹣3m 0 0～8s内相邻2s位移差恒为﹣10m，位移差恒定，说明此阶段N相对M做匀加速直线运动；10～18s内相邻2s位移差恒为6m，位移差恒定，说明此阶段N相对M做匀减速直线运动。8～10s为运动切换区间，N在此区间由匀加速转为减速，因此速度最大值出现在8～10s之间。 设加速阶段的加速度为a1，由，可得； 设减速阶段的加速度为a2，由，解得。 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度，可得6s的瞬时相对速度，12s的瞬时相对速度。 设6s后经时间t速度达到最大，两段运动速度衔接满足v6+a1t＝v12﹣a2（6s﹣t），解得t＝3s，即第9s速度最大。 N相对于M的速度最大值为v＝v6+a1t＝﹣6m/s﹣2.5×3m/s＝﹣13.5m/s。故A错误，CD正确。 B.已知t＝6s时两机间距为290m，6s到7s时长Δt＝1s，此阶段N仍做匀加速运动，相对位移为，7s末间距L7＝290m+ΔL＝282.75m，故B错误。 故选：CD。 7．（2026•重庆）智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距AB＝BC＝600m。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30s。t＝0时，A的绿灯开启；t＝30s时，B的绿灯开启；t＝90s时，C的绿灯开启。t＝0时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为15m/s，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若t＝50s时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在90s≤t≤100s内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 【答案】（1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小7.5m/s。 （2）若t＝50s时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小150m。 （3）若车在90s≤t≤100s内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围为0.375m/s2≤a≤0.75m/s2。 【详解】解：（1）初速度为零的匀加速直线运动，末速度大小为v＝15m/s，根据匀变速直线运动平均速度公式得： 解得车做匀加速直线运动的平均速度大小： （2）已知：AB＝600m，车从A到B总用时为t1＝50s，设车的匀加速过程的时间为t0 可得匀加速过程的位移大小为： 匀速运动的速度大小为v＝15m/s，匀速运动的时间为t1﹣t0 可得匀速运动阶段的位移大小为：x2＝v（t1﹣t0）＝15×（50﹣t0） 两阶段的总位移大小满足：x1+x2＝AB，可得：7.5t0+15×（50﹣t0）＝600 解得：t0＝20s 则匀加速阶段的位移大小为：x1＝7.5×20m＝150m （3）已知总位移大小为：AC＝AB+BC＝600m+600m＝1200m。 设匀加速运动的加速度大小为a，则匀加速到15m/s的时间为： 匀加速运动的位移大小为： 设车从A到C的总时间为t，则匀速运动的时间为t﹣t2。 总位移满足：x3+v（t﹣t2）＝AC 联立可得时间t关于a的表达式为： 根据题意90s≤t≤100s，当t≥90s时有：，解得：a≤0.75m/s2 当t≤100s时有：，解得：a≥0.375m/s2 得到加速度的取值范围为0.375m/s2≤a≤0.75m/s2。 答：（1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小7.5m/s。 （2）若t＝50s时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小150m。 （3）若车在90s≤t≤100s内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围为0.375m/s2≤a≤0.75m/s2。 8．（2026•四川）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120m，竖直距离为90m。无人机先以10m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】（1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小是150m，平均速度大小是3m/s。 【详解】解：（1）水平匀减速阶段，初速度v0＝10m/s，末速度v＝0，位移x＝50m。由 代入数据可得a＝﹣1m/s2 故加速度大小为1m/s2 （2）从90m高度处到降落点，水平位移120m，竖直位移90m。合位移大小。 水平匀速阶段用时为t1，t17s 匀减速时间为t2，t210s 用时33s竖直下降至降落点，则t总＝t1+t2+33s＝7s+10s+33s＝50s，结合 代入数据可得3m/s 答：（1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小是150m，平均速度大小是3m/s。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $