2027届高三物理一轮复习专项训练：匀变速直线运动

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动公式应用与多过程问题，通过生活情境题构建从概念到综合应用的逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择（17题）|基础计算（1-8题）、刹车/追及（9-12题）、图像分析（12题）|涵盖公式直接应用、临界条件分析、逆向思维法|从加速度定义出发，通过v-t关系推导位移公式，延伸至平均速度与中间时刻速度关联| |计算（3题）|汽车制动（18题）、运动追及（19题）、ETC多过程（20题）|结合实际场景的多过程建模，需分段列方程求解|以单一过程公式为基础，拓展至减速-匀速-加速组合模型，体现运动规律的迁移应用|

专题二�匀变速直线运动 一、单项选择题 1．地铁是城市中重要的交通工具，某城市地铁相邻两站之间的轨道可以看成水平直轨道，某相邻两站之间的距离为912m。已知地铁列车变速时的最大加速度大小为1.5m/s2，行驶过程允许的最大速度为24m/s，列车在每一个站都需要停靠，则地铁列车在这两站之间行驶的最短时间为（　　） A．35s B．42s C．50s D．54s 2．冰壶做初速度为的匀加速直线运动，冰壶通过第一个的距离所用的时间为t，则冰壶通过最后的距离所用的时间为（ ） 3．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m。下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．制动后第1s末的速度大小为10m/s C．制动后到汽车停下所用时间为4.5s D．制动后5s内的位移大小为40m 4．如今，无人驾驶快递车已在濮阳市投入使用，开启了物流配送新生态。某无人驾驶快递车以在平直公路上正常行驶时，遇突发路况立即做匀减速直线运动，若要该车在内停下，则加速度的大小至少为（　　） A． B． C． D． 5．一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为的单位是的单位是）。下列选项正确的是（　　） A．该质点加速度大小为 B．该质点在第1s末的速度大小为 C．该质点在第1s内的位移大小为6m D．该质点在1s内的速度变化量为 6．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 7．“神舟十三号”飞船采用“快速返回技术”，在距离地面1m处时，反推发动机点火，返回舱速度由6m/s减至2m/s软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。此阶段（ ） A．返回舱的加速度方向向下 B．返回舱的加速度大小为 C．返回舱运动的时间为0.5s D．返回舱的平均速度大小为4m/s 8．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 9．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刚开始刹车时的速度大小是 B．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为12.5m C．汽车刹车后4s内的位移为20m D．汽车刹车后第1秒内的位移为12.5m 10．成都至宜宾高铁是全国“八纵八横”高速铁路通道之“京昆通道”的重要组成部分，也是川西、西北至昆明快速客运铁路大通道的重要组成部分。为了保证行车安全，某高铁在经过铁道桥时的最高时速为v＝216 km/h，高铁长度约为l0＝200 m，若该高铁正以v0＝324 km/h的速度匀速行驶，高铁恰好按规定通过长为L＝1 600 m的铁道桥后立即加速到原来的速度，已知高铁减速所用的时间为加速时间的2倍，且加速和减速的总时间为90 s，假设加速和减速阶段的加速度恒定。则下列说法正确的是（ ） A．高铁减速时的加速度大小为1 m/s2 B．高铁从减速到恢复到原来的速度所用的总时间为113.3 s C．高铁从减速到恢复到原来的速度通过的距离为 8 150 m D．与没有铁道桥相比，耽误的时间为25 s 11．滑雪是一项全身运动，能增强协调性、力量和耐力，正成为最受欢迎的户外运动之一，小明同学在斜面直滑雪道上由静止开始从A点滑出，其运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。测出小明同学在第1s内位移为2m，稍后测量其通过距离为8m的B、C两点所用时间也为1s，则小明同学（　　） A．下滑的加速度大小为2m/s2 B．从A到C所用时间为2s C．经过B点的速度大小为6m/s D．经过B、C中点的速度大小为8m/s 12．某高速公路自动测速仪装置如图a所示，雷达向匀速驶来的汽车发射不连续的电磁波（速率为c），每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射的时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在指示器荧光屏上呈现一个尖形波；在收到反射回来的电磁波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据图b所示两次发射和接收电磁波的图像，利用图中数据t1、t2、t、c，可求出汽车车速，则下列关于测速原理及结果表述正确的是（ ） A．第一次发射电磁波时汽车距离雷达的距离为ct1 B．第二次发射电磁波时汽车距离雷达的距离为 C．汽车的速度可以表示为 D．汽车的速度可以表示为 二、多项选择题 13．一辆汽车在平直公路上行驶，其速度随时间变化的规律为v=10-2t（m/s），其中t的单位为秒。关于汽车的运动，下列说法正确的是（ ） A．汽车的初速度大小为2m/s，方向与规定正方向相反 B．汽车的加速度大小为2m/s²，方向与规定正方向相同 C．汽车在t=5s时速度为零 D．汽车在0-5s内的位移大小为25m 14．某物体的位置随时间的变化关系为（单位：），则下列说法正确的是（　　） A．物体在0-1s内的平均速度大小为4m/s B．物体的初速度大小为3m/s C．物体的加速度大小为 D．物体在时的速度大小为5m/s 15．某人骑电动车，在距离十字路口停止线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ） A．刹车时间为2s B．刹车的加速度大小为 C．最后1s位移大小为 D．在减速过程中第2s的平均速度大小为2m/s 16．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第4块木板后的速度恰好为0。可以把子弹视为质点，已知子弹穿过最后一块木板所用时间为t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，则（ ） A．子弹穿过第1块木板的时间为4t B．子弹穿过第1块木板的时间为 C．子弹在木板中运动的总时间为4t D．子弹在木板中运动的总时间为2t 17．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾驶员减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度大小为假设小轿车始终沿直线运动，下列说法正确的是（ ） A．小轿车的最短刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80m B．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6s C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25m/s D．三角警示牌至少要放在车后58m远处，才能有效避免两车相撞 三、计算题 18．“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小明驾车以的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），则： (1)求车第末的瞬时速度大小；(2)求车前内的位移大小；(3)求匀加速到恢复原速这段时间内车的位移大小。 19．某物理兴趣小组测试智能手机蓝牙传输的有效距离。已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离。时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学由静止开始做加速度的匀加速直线运动，后，乙同学出发，以的速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），从计时起，求： (1)经过多长时间甲乙两同学恰好再次并排？ (2)若从计时起到时蓝牙一直有信号，后中断，求蓝牙信号传输的有效距离。 20．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图甲，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方6m处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。 (1)求汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程； (2)求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间； (3)若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，求此次刹车的距离s。 试卷第12页（共13页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二�匀变速直线运动 一、单项选择题 1．地铁是城市中重要的交通工具，某城市地铁相邻两站之间的轨道可以看成水平直轨道，某相邻两站之间的距离为912m。已知地铁列车变速时的最大加速度大小为1.5m/s2，行驶过程允许的最大速度为24m/s，列车在每一个站都需要停靠，则地铁列车在这两站之间行驶的最短时间为（　　） A．35s B．42s C．50s D．54s 【答案】D 【详解】由于地铁列车在每站都需要停靠，则地铁列车在两站之间一定有加速和减速过程，列车做匀加速和匀减速运动的时间均为 匀加速和匀减速过程运动的距离之和 因为，所以列车以最大速度做匀速运动的时间 列车在两站之间行驶的最短时间 故选D。 2．冰壶做初速度为的匀加速直线运动，冰壶通过第一个的距离所用的时间为t，则冰壶通过最后的距离所用的时间为（ ） A．（－2）t B．（－）t C．（＋2）t D．（＋）t 【答案】B 【详解】冰壶从静止开始做匀加速直线运动，由 可知，运动时间与位移的算术平方根成正比。通过前的总时间为，通过全程的总时间为，冰壶通过最后的距离所用的时间为 故选B。 3．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m。下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．制动后第1s末的速度大小为10m/s C．制动后到汽车停下所用时间为4.5s D．制动后5s内的位移大小为40m 【答案】C 【详解】A．设汽车的加速度为a，由运动学公式可得 代入数据解得，故A错误； B．制动后第1s末的速度大小为，故B错误； C．汽车行驶至停下所需时间，故C正确； D．因为汽车在4.5s已经停住，所以制动后5s内的位移大小为，故D错误。故选C。 4．如今，无人驾驶快递车已在濮阳市投入使用，开启了物流配送新生态。某无人驾驶快递车以在平直公路上正常行驶时，遇突发路况立即做匀减速直线运动，若要该车在内停下，则加速度的大小至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度与位移关系公式 其中末速度 初速度 位移 代入得 即 解得 （负值表方向） 因此加速度的大小至少为 故选B。 5．一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为的单位是的单位是）。下列选项正确的是（　　） A．该质点加速度大小为 B．该质点在第1s末的速度大小为 C．该质点在第1s内的位移大小为6m D．该质点在1s内的速度变化量为 【答案】B 【详解】A．根据位置坐标与时间的关系（单位：m，s），对比可得初速度，加速度，A错误； B．该质点在第1s末的速度大小为，B正确； C．该质点在第1s内的位移大小为，C错误； D．该质点在1s内的速度变化量为，D错误。 故选B。 6．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 【答案】B 【详解】A．根据题意，物体在时，速度，第初即第末，故时，速度 物体做匀加速直线运动，加速度 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得，故A正确，不符合题意； B．物体在任意内的速度变化量，故B错误，符合题意； C．由匀变速直线运动位移与时间的关系，在内，物体的位移，故C正确，不符合题意； D．第2s内物体的平均速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 7．“神舟十三号”飞船采用“快速返回技术”，在距离地面1m处时，反推发动机点火，返回舱速度由6m/s减至2m/s软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。此阶段（ ） A．返回舱的加速度方向向下 B．返回舱的加速度大小为 C．返回舱运动的时间为0.5s D．返回舱的平均速度大小为4m/s 【答案】D 【详解】已知返回舱向下运动的位移大小为，初速度大小为，末速度大小为，设竖直向下为正方向。 A．返回舱向下运动且速度逐渐减小，因此加速度方向竖直向上，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律有 解得 负号表示加速度方向竖直向上，加速度大小为，故B错误； C．根据速度公式有 解得，故C错误； D．返回舱做匀减速直线运动，平均速度大小为 解得，故D正确。 故选D。 8．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为a=1m/s2 B．汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C．汽车在6s内的位移为x=25m D．汽车在6s内的平均速度为4m/s 【答案】C 【详解】A. 由位移与时间关系式 （国际单位制） 对比匀减速直线运动位移公式 可得初速度 ，加速度 （取初速度方向为正方向）,故 A 错误； B. 汽车刹车至停止的时间为 当 时，汽车已停止，速度为零，位移保持不变。在 时（），汽车已停止，速度大小为 ，故 B 错误； C. 在 时，汽车位移为 时的位移 ，故 C 正确； D. 在 内位移为 ，平均速度 ，故 D 错误。 故选 C。 9．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是，则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刚开始刹车时的速度大小是 B．汽车做匀减速直线运动的最后1秒内的位移为12.5m C．汽车刹车后4s内的位移为20m D．汽车刹车后第1秒内的位移为12.5m 【答案】D 【详解】A. 由速度位移公式 ，代入得 解得 ，（取正值），故A错误。B. 最后1秒位移可逆向看作初速度为0、加速度大小为 的匀加速运动，位移 ，故B错误。C. 刹车总时间由 ，得，即，刹车后4s时车已停止，位移为总位移，故C错误。D. 第1秒内位移 ，代入数据解得，故D正确。故选D。 10．成都至宜宾高铁是全国“八纵八横”高速铁路通道之“京昆通道”的重要组成部分，也是川西、西北至昆明快速客运铁路大通道的重要组成部分。为了保证行车安全，某高铁在经过铁道桥时的最高时速为v＝216 km/h，高铁长度约为l0＝200 m，若该高铁正以v0＝324 km/h的速度匀速行驶，高铁恰好按规定通过长为L＝1 600 m的铁道桥后立即加速到原来的速度，已知高铁减速所用的时间为加速时间的2倍，且加速和减速的总时间为90 s，假设加速和减速阶段的加速度恒定。则下列说法正确的是（ ） A．高铁减速时的加速度大小为1 m/s2 B．高铁从减速到恢复到原来的速度所用的总时间为113.3 s C．高铁从减速到恢复到原来的速度通过的距离为 8 150 m D．与没有铁道桥相比，耽误的时间为25 s 【答案】D 【详解】A．设高铁减速的时间为t1、匀速时间为t2、加速的时间为t3，减速和加速的加速度大小分别为a1、a2。高铁减速的时间为，高铁加速的时间为，又t1＋t3＝t，t1＝2t3，代入数据解得a1＝0.5 m/s2，a2＝1 m/s2，故A错误；B．高铁通过铁道桥所用的时间，所以高铁从减速到通过铁道桥后加速到原来的速度所用的总时间为t总＝t1＋t2＋t3＝120 s，故B错误；C．高铁减速的位移，高铁加速的位移为，所以高铁从减速到恢复到原来的速度通过的距离为x＝x1＋L＋l0＋x3＝8 550 m，故C错误；D．若没有铁道桥，高铁应以v0＝90 m/s的速度匀速通过8 550 m，此过程所需的时间为，有铁道桥耽误的时间为Δt＝t总－t′＝120 s－95 s＝25 s，故D正确。故选D。 11．滑雪是一项全身运动，能增强协调性、力量和耐力，正成为最受欢迎的户外运动之一，小明同学在斜面直滑雪道上由静止开始从A点滑出，其运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。测出小明同学在第1s内位移为2m，稍后测量其通过距离为8m的B、C两点所用时间也为1s，则小明同学（　　） A．下滑的加速度大小为2m/s2 B．从A到C所用时间为2s C．经过B点的速度大小为6m/s D．经过B、C中点的速度大小为8m/s 【答案】C 【详解】A．小明同学在第1s内位移为2m，根据位移时间关系可得 代入数据解得，故A错误；B．小明同学通过BC阶段中间时刻的瞬时速度为，根据速度时间关系可得，代入数据解得小明同学从开始运动到BC中间时刻所用时间为，所以从A到C所用时间为，故B错误；C．根据速度时间关系可得，代入数据解得，故C正确；D．根据速度时间关系可得，代入数据解得，经过B、C中点的速度大小为，故D错误。故选C。 12．某高速公路自动测速仪装置如图a所示，雷达向匀速驶来的汽车发射不连续的电磁波（速率为c），每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射的时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在指示器荧光屏上呈现一个尖形波；在收到反射回来的电磁波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据图b所示两次发射和接收电磁波的图像，利用图中数据t1、t2、t、c，可求出汽车车速，则下列关于测速原理及结果表述正确的是（ ） A．第一次发射电磁波时汽车距离雷达的距离为ct1 B．第二次发射电磁波时汽车距离雷达的距离为 C．汽车的速度可以表示为 D．汽车的速度可以表示为 【答案】C 【详解】A．由图可知，为第一次发射电磁波到接收到反射波的时间间隔，即电磁波往返的时间。第一次反射电磁波时（即电磁波到达汽车时），汽车离雷达的距离为 第一次发射电磁波时，汽车离雷达的距离略大于（因为汽车在驶来），且为电磁波往返的路程，故A错误；B．同理，为第二次发射电磁波到接收到反射波的时间间隔。第二次反射电磁波时，汽车离雷达的距离为，第二次发射电磁波时，汽车离雷达的距离略大于 ，而选项中 无明确物理意义，故B错误；CD．汽车在两次反射电磁波的时间间隔内行驶的位移为 第一次反射电磁波的时刻为 ，第二次反射电磁波的时刻为 （以第一次发射时刻为计时起点）， 则汽车行驶这段位移所用的时间为 汽车的速度为 ，故C正确，D错误。故选C。 二、多项选择题 13．一辆汽车在平直公路上行驶，其速度随时间变化的规律为v=10-2t（m/s），其中t的单位为秒。关于汽车的运动，下列说法正确的是（ ） A．汽车的初速度大小为2m/s，方向与规定正方向相反 B．汽车的加速度大小为2m/s²，方向与规定正方向相同 C．汽车在t=5s时速度为零 D．汽车在0-5s内的位移大小为25m 【答案】CD 【详解】A．匀变速直线运动速度公式为，对比，可得初速度，加速度，汽车初速度大小为，方向与规定正方向相同，故A错误；B．汽车加速度大小为，方向与规定正方向相反，故B错误；C．将代入速度公式，得，故C正确；D．内汽车做匀减速直线运动至速度为0，用平均速度法计算位移，故D正确。故选CD。 14．某物体的位置随时间的变化关系为（单位：），则下列说法正确的是（　　） A．物体在0-1s内的平均速度大小为4m/s B．物体的初速度大小为3m/s C．物体的加速度大小为 D．物体在时的速度大小为5m/s 【答案】ABD 【详解】 A．时物体的位置，时物体的位置 0~1s内物体的位移为，平均速度，故A正确； B．匀变速直线运动的位移时间公式为，由公式对应关系可知初速度，故B正确；C．匀变速直线运动的位移时间公式为，由公式对应关系可知加速度，故C错误；D．由匀变速直线运动速度公式 ，解得，故D正确。故选ABD。 15．某人骑电动车，在距离十字路口停止线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（ ） A．刹车时间为2s B．刹车的加速度大小为 C．最后1s位移大小为 D．在减速过程中第2s的平均速度大小为2m/s 【答案】CD 【详解】设刹车时间为，刹车加速度大小为，根据逆向思维，刹车最后内的位移为，刹车第内的位移为，由题意有，解得 根据逆向思维，刹车的总位移为，代入解得 A．刹车时间为，故A错误；B．刹车加速度大小为，故B错误； C．刹车最后内的位移为，代入数据解得，故C正确；D．刹车第内的位移为，代入数据解得，刹车第内的平均速度大小为，代入数据解得，故D正确。故选CD。 16．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第4块木板后的速度恰好为0。可以把子弹视为质点，已知子弹穿过最后一块木板所用时间为t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，则（ ） A．子弹穿过第1块木板的时间为4t B．子弹穿过第1块木板的时间为 C．子弹在木板中运动的总时间为4t D．子弹在木板中运动的总时间为2t 【答案】BD 【详解】设每块木板的厚度为，子弹在木板中运动的加速度大小为。将子弹的运动看作从末速度为零开始、加速度大小为的反向匀加速直线运动。反向运动穿过第块木板的时间为，根据位移公式有，A．设反向运动穿过全部块木板所用时间为，穿过前块木板所用时间为，分别有，，解得， 原运动穿过第块木板的时间等于反向运动穿过第块木板的时间，因此有，故A错误；B．由反向运动的时间关系可知，原运动穿过第块木板的时间为，故B正确；C．设子弹在全部木板中运动的总时间为，根据位移公式有，结合解得，故C错误；D．由上述计算可知，子弹在木板中运动的总时间为2t，故D正确。故选BD。 17．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾驶员减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度大小为假设小轿车始终沿直线运动，下列说法正确的是（ ） A．小轿车的最短刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80m B．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6s C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25m/s D．三角警示牌至少要放在车后58m远处，才能有效避免两车相撞 【答案】BD 【详解】A．从刹车到停止运动小轿车以最大加速度做匀减速直线运动，根据速度-位移公式得，解得小轿车的最短刹车距离为，故A错误； B．从刹车到停止运动小轿车以最大加速度做匀减速直线运动，根据速度-时间公式得，小轿车从刹车到停止所用的最短时间为，故B正确；C．小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，则其看到警示牌后，反应时间内经过的位移，此时小轿车距离警示牌的距离，小轿车以最大加速度做匀减速直线运动，根据速度-位移公式得，解得小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为，故C错误；D．设要有效避免两车相撞，三角警示牌距离车后的距离至少为。根据C选项可得，汽车看到警示牌后，反应时间内汽车匀速行驶的距离为，之后汽车刹车距离为，根据A选项可得，解得，故D正确。故选BD。 三、计算题 18．“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小明驾车以的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），则： (1)求车第末的瞬时速度大小；(2)求车前内的位移大小；(3)求匀加速到恢复原速这段时间内车的位移大小。 【答案】(1)，(2)，(3) 【详解】（1）由题意可知，汽车的初速度 刹车加速度，，汽车第末的速度为 （2）汽车的刹车时间 可知汽车前内的位移大小等于内的位移大小，由速度与位移关系公式可得 （3），汽车做匀加速运动到恢复原速这段时间内的位移 19．某物理兴趣小组测试智能手机蓝牙传输的有效距离。已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离。时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学由静止开始做加速度的匀加速直线运动，后，乙同学出发，以的速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），从计时起，求： (1)经过多长时间甲乙两同学恰好再次并排？ (2)若从计时起到时蓝牙一直有信号，后中断，求蓝牙信号传输的有效距离。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）取两条跑道的前进方向为正，设从计时起甲、乙沿跑道方向的位移分别为和。甲由静止做匀加速直线运动，由位移公式得 乙在后开始运动，运动时间记为，由匀速直线运动位移公式得，由出发时刻可知，再次并排时两人在跑道方向的位置相同，故，联立得，代入数据，得，乙已开始运动，故再次并排的时间为。 （2）两人的运动条件不变，在时，甲、乙的位移分别为和。沿跑道方向的位移差为，代入上式得，在后信号中断，临界时刻两手机间的直线距离等于有效距离。由两条平行跑道的几何关系得 代入数据， 20．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图甲，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方6m处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。 (1)求汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程； (2)求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间； (3)若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，求此次刹车的距离s。 【答案】(1)200m，(2)24.4s，(3)200m 【详解】（1）汽车通过人工收费通道时，速度减为零的时间为 ，位移为 ，速度从零加速到原来速度经历的时间为，位移为 ，从减速到恢复正常行驶过程的总路程，即位移大小为 （2）设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到，行驶的位移为，时间为，从速度加速到v行驶的位移为，时间为，根据速度位移公式得 ，运动时间满足 ，匀速直线运动的时间 ，通过剩余位移用时间为，则 ，汽车通过ETC通道比所需要的时间是 ，汽车通过人工通道时时间，汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间 （3）因图像的面积就表示速度的变化量，所以： ，解得 ，将图像转化成图像，如图所示： 根据v随t变化的规律，具有对称性的特点可知，在2t时间内汽车刹车位移，与以相同初速度经相同时间减速至0的匀减速直线运动位移相同，得 试卷第12页（共13页） 第4页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $