湖北十堰市丹江口市第二中学2026-2027学年高二上学期9月考试数学试卷

2026-2027学年高二上学期九月月考卷（数学) ★试卷分值：150分；时长：120分钟★ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为 (). A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等 2.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 3.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且P(C)=0.8,P(B)=0.3,则P(AUB)=() A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 4.在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，CE=-3DE,则() A.o丽=丽+而 B.0丽=丽+0 c丽-}丽-知 D.0丽-西-而 5.一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有数字1,2,3,4.连续抛掷这个正四面体玩具两次，并记录 每次正四面体玩具朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为1或2”，事件B为两次向下的数字 之和为奇数”，则下列结论正确的是() A.P(A)= B.事件A与事件B互斥 C.事件A与事件B相互独立 D.PAUB)=号 6柜子里有三双不同的鞋，设为A,A2,B,B2,C,C2,其中A与A2,B与B2,C与C2分别为一双鞋， 如果从中随机地取出两只，则取出的鞋成双的概率为() A号 p 1 D. 5 入元件T,工，T正常工作的概率分别为，？，，且是相互独立的.如图 T,T两个元件并联后再与T元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是 () 第1页 A 23 B11 D. 17 24 24 32 8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点P是边BC上的动点，则APAB+AC=() A.为定值16 B.为定值32 C.最大值为32 D.与P的位置有关 B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有() A装种钢利形景的中奖联率为100那么买10张这种费一定能中奖。 B.随着试验次数的增加，频率偏离概率的幅度会缩小： C.连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀： D.某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30% 认为不降水. 10.如图，一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上 的数字，得到样本空间为Q={1,2,3,4,5,6,7,8},记事件A=“得到的点数为奇数”，记事件B=“得 到的点数不大于4”，记事件C=“得到的点数为质数”，则测下列说法正确的是（) (质数，又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。) A.事件B与C互斥 B.事件A与C相互独立 B.P(AUB) P)=月 11.已知事件A、B发生的概率分别为P(A)=子，P(B)=子则下列说法正确的是（) A.若A与B相互独立，则PAUB)=司 B.若A与B互斥，则PAUB)=司 C.若P(AB)=子，则事件A与相互独立 D.若B发生时A一定发生，则P(AB)= 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 共2页 12.从长度为2,4,5,7,9的五条线段中任取三条（抽取不分先后），设事件A=“取出的三条线段能构成一 个三角形”，则事件A包含的样本点个数为 个 13.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，向上的点数分别记为a,b,则事件“a-b≤1”的概率为 14.嵊(sheg)州是历史文化名城，早在秦朝已设郡县，古称剡(sm)县，赡县、嵊县，古往今来无数文人 墨客都醉心于嵊州的山水风景之中，李白曾梦到：湖月照我影，送我至剡溪杜甫有诗曰：剡溪蕴秀异，欲罢不 能忘，其中万年小黄山，千年唐诗路，百年越剧是三张重要历史文化名片，现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌 站，前往旅游集散中心，再分赴万年小黄山、千年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡，已知每人都只去1 个景点，且甲、乙两人前往三地打卡的概率分别是 111111 333机。32，则甲、乙打卡不相同景点的概率为 和 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)校羽毛队有3名男队员、2名女队员，现采用不放回简单随机抽样从中抽取2人 (1)列举出所有等可能的基本事件，并求抽取到的2人全是男队员的概率； (2)若选出的两名选手分别为甲、乙，进行定点发球比拼，甲发球成功的概率为0.7，乙发球成功的概率为 0.8,两人发球互不影响.求： ①甲、乙两人全部发球成功的概率； ②甲、乙至少有一人发球成功的概率 16.(15分)某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分组：第 1组为[25,30)，第2组为[30,35)，第3组为[35,40)，第4组为[40,45)，第5组为[45,50]，得到的频率分布 直方图如图所示 +频率 组距 0.08 0.06 0.04 下表是年龄的频数分布表， 0.02 253035404550年龄 区间 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50] 人数 25 a b (1)求正整数a,b,N的值， (2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层随机抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？ (3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率. 第2页 17(15分).如图，在正三棱柱ABC-ABC中，AB=A4=6,D是AB的中点. A (1)证明：BC//平面ACD B (2)求点C到平面ACD的距离. 18.(17分)一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（单位：kg),将全部 数据按区间50,60)，「60,70)，，90,100分成5组，得到图所示的 ◆频率/组距 0.04----------- 频率分布直方图. 0.03------ (1)求图中α的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的 0.02 平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）： a:- 05060708090100日销售量/kg (2)若一次进货太多，水果不新鲜，进货太少，又不能满足顾客的 需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能85%地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的 需求).请问，每天应该进多少水果？ (3)在日销售量为70,90kg苹果中用分层抽样方式随机抽6个苹果，再从这6苹果中随机抽取2个苹果，求 抽取2个苹果都来自日销售量在80,90的概率。 19.(17分)科技进步能够更好地推动高质量发展，如人工智能中的DeepSeek.小明、小华两位同学报名参加 某公司拟开展的DeepSeek培训，培训前需要面试，面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试（前2道题都 答对或都答错，第3道题均不需要回答》·已知小明答对每道题日的概率均为2，小华答对每道题目的概率依 4 221 次为 3’3’2 ,且小明、小华两人每道题能否答对相互独立.记“小明只回答2道题就结束面试为事件A,记 “小华3道题都回答且通过面试”为事件B. (1)求事件A发生的概率P(A): (2)求事件A和事件B同时发生的概率P(AB): (3)求小明、小华两人恰有一人通过面试的概率. 共2页数学学科阶段性检测 扫描关注错题 班级 姓名 贴条码区域 考号 注意事项 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填 写清楚。 [0] [0] [0] [0] [0][0] [0] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦 [1] 1] 1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 干净。 [3] 3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 写无效。 6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 5.保持答卷清洁完整。 [7 7] [7 [7] [7 [7 [7 [7] [8] [8] [8 [87 [8] 81 8 [9][9][9] [9 [9] L9] [9] 正确填涂■ 错误填涂 图 考生禁填 【】☑W砂白 缺考☐ 违规☐ (由监考老师填涂 一、 单选题（共8题，共40分） 1IA]IB]ICI [D] 5【AJ【BI ICI [DI 2 IA]IB]ICI [DI 6[A】[BJ[CIID] 3 IAI IBI ICI [DI 7 IAI IBI ICI [DI 4[A】【BJ[CI[DI 8【Al IBI ICI[DI 二、多选题（共3题，共18分） 9【AI IBI ICI [DI 10【A】IBJ[CJ[DI 11【A】[BJIC】[DI 三、填空题（共3题，共15分） 12、 13 14 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效