（专项讲义）第二单元 两、三位数乘一位数（口算+脱式+竖式）-2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（新苏教版）

2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元两、三位数乘一位数（口算+脱式+竖式） 一、核心知识点 1、两、三位数乘一位数的口算基础定义。 整十、整百数乘一位数：把整十数看成几个十，整百数看成几个百，和一位数相乘后得到对应的“几个十”“几个百”，直接写出结果。 非整十的两、三位数乘一位数口算：把多位数拆成整十/整百部分和个位部分，分别和一位数相乘后，把两个乘积相加得到最终结果。 核心逻辑：口算的本质是把大数乘法拆解成表内乘法，通过补0、拆分的方法，不用写竖式就能快速算出结果，是后续笔算乘法的基础。 2、两、三位数乘一位数的笔算通用规则。 对齐规则：一位数写在多位数的个位正下方，保证相同数位严格对齐。 计算顺序：从个位乘起，用这个一位数依次去乘多位数的个位、十位、百位，从右往左逐步计算。 进位规则：哪一位上乘得的结果满几十，就向前一位进几，计算高位的时候，必须先加上低位传上来的进位数，再算出本位的最终结果。 速记口诀：数位对齐，从个算起，满几十就进几，先加进位再写积。 示例：笔算27×3，先算个位7×3=21，个位写1向十位进2，再算十位2×3=6，加上进位2得到8，最终结果为81。 3、分类型笔算的专项规则。 不进位乘法：多位数每一位和一位数相乘的结果都不满十，全程没有进位，直接依次写出每一位的乘积即可。示例：12×4、312×2，每一位乘积都小于10，计算无进位失误。 一次进位乘法：只有个位相乘的结果满几十，需要向十位进位，十位、百位的乘积都没有进位，计算时牢记个位的进位数值，不要遗漏叠加。 连续进位乘法：个位、十位、百位依次相乘都满几十，需要连续多次进位，是本单元的重难点，核心要点是每一步算出乘积后立刻标注进位，计算高位时第一时间先加进位，再写本位结果。 示例：笔算173×6，个位3×6=18，进1写8；十位7×6=42，加进位1得43，进4写3；百位1×6=6，加进位4得10，最终结果为1038。 4、乘数含0的特殊乘法规则。 核心基础规律：0和任何数相乘都得0，要和“0加任何数都得原数”的加法规则明确区分，不能混淆。 乘数中间有0的乘法：中间的0必须参与运算，个位有进位就把进位加到0上，没有进位本位直接写0占位，绝对不能直接跳过0的计算步骤，导致数位缺失。示例：304×2，计算时0×2=0，没有进位，十位直接写0，最终结果为608。 乘数末尾有0的乘法：可以用简便竖式写法，把一位数对齐0前面的最后一位，先计算非0部分的乘积，最后直接在积的末尾补上和乘数末尾数量相同的0，计算更快捷。示例：240×3，先算24×3=72，末尾补1个0，得到结果720。 5、含两、三位数乘一位数的脱式运算规则。 运算顺序：算式里只有乘除同级运算时，从左往右依次计算；同时有乘法和加减两级运算时，必须先算乘法，后算加减；带有小括号的算式，先算小括号里面的部分，再算括号外的乘法。 书写规范：脱式计算每一步只写一个运算步骤，等号上下对齐，不能把所有步骤挤在同一行里，保证运算逻辑清晰，方便检查进位和计算失误。 示例：计算14 + 23×3，先算乘法23×3=69，再算加法14+69=83，分步写出脱式结果，避免跳步出错。 二、高频易错点 1、进位遗漏错误：连续进位的笔算乘法中，计算高位时完全忘记叠加低位的进位数，直接用高位数字和一位数相乘写结果，这是本单元最高频的错题类型。 2、口算补0失误：整十、整百数乘一位数口算时，算完非0部分的乘积后，少补、多补末尾的0，比如把200×3错算成60，漏掉了一个末尾的0。 3、0的运算混淆：把0乘任何数得0的规则，和0加任何数得原数的规则搞混，比如笔算408×5时，错误把十位的0和进位直接相加，忘记先算0×5的步骤，算出错误结果。 4、简便竖式错位：末尾有0的乘法用简便写法时，一位数没有对齐0前面的最后一位，数位对错，导致后续乘积和补0全部出错。 5、脱式顺序颠倒：两级运算的脱式计算中，盲目按照从左到右的顺序计算，完全忽略“先乘除后加减”的规则，比如把12+5×4错算成17×4=68，得到完全错误的结果。 6、特殊场景失误：乘数中间有0的乘法，直接跳过0的运算步骤，把前后两位的乘积直接拼接，比如把302×3错算成96，完全丢失了十位的数位，算出位数不对的错误结果。 三、高频易错题 一、计算题 1．直接写得数。 240×2＝    500×7＝    2200×3＝    48×2＝ 800×5＝    170×3＝    25×3＝    400×6＝ 2．直接写出得数。 70×6＝    14×2＝    600×4＝    60×6＝ 32×3＝    700×5＝    31×2＝    11×8＝ 3．直接写得数。 3×50＝    20×6＝    40×2＝    70×6＝ 300×4＝    800×4＝    5×400＝    2×700＝ 200×8＝    6×600＝    2×500＝    5×700＝ 4．直接写得数。 157＋46＝                       200×5＝                     42÷7×8＝ 230×2＝                        125×4＝                     72＋128×0＝ 5．口算。 30×7＝    500×2＝    33×3＝    800×9＝ 16×4＝    105×3＝    42×2＝    110×6＝ 6．直接写出得数。 78×5＝    17×7＝    107×4＝    46×5＝ 140×4＝    124×6＝    88×5＝    26×8＝ 217×3＝    9×22＝    33×4＝    31×9＝ 214×4＝    128×3＝    160×2＝    89×5＝ 7．直接写出得数。 31×7＝    48×3＝    4×61＝    123×4＝ 7×11＝    51×5＝    38×3＝    145×4＝ 31×5＝    6×21＝    131×4＝    32×6＝ 27×8＝    108×6＝    53×5＝    65×7＝ 8．认真计算。 17×5－68    18÷2×14    25÷5＋14×6 9．认真计算。 90×8－175    （301－229）÷8    18÷6×125 10．算一算。 25×8－69    128＋72÷9    4×（158＋32） 11．算一算。 103×（4×2）    （28＋34）×2    80＋22×6 12．脱式计算。 725－（313＋136）      200×5－284      742－300×2      4×34＋256 13．脱式计算。 593－（271＋169）    2000×4－1980    （406＋385）×3 14．脱式计算。 135×8＋214        798－（387－128）        805－5×7 15．计算下面各题。 493＋277＋169            72×8＋24            （228－195）×7 16．列竖式计算。 520×9＝    307×5＝    918×4＝ 17．用竖式计算。 59×8＝        408×9＝        357×6＝ 18．列竖式计算。 49×7＝            135×5＝ 380×7＝            606×4＝ 19．用竖式计算（带★号的要验算）。 627×8＝   508×7＝   460×5＝   ★246＋754 20．用竖式计算。                          21．列竖式计算。 38×2＝          178×4＝            824×5＝ 22．列竖式计算。              23．列竖式计算。 86×9＝        309×4＝        720×5＝        371×6＝ 24．竖式计算。 57×3＝        206×5＝        8×470＝ 4×96＝        892×7＝        6×409＝ 25．用竖式计算。 148×5＝        265×4＝        205×8＝        460×8＝ 26．用竖式计算。                   学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第二单元两、三位数乘一位数（口算+脱式+竖式） 一、核心知识点 1、两、三位数乘一位数的口算基础定义。 整十、整百数乘一位数：把整十数看成几个十，整百数看成几个百，和一位数相乘后得到对应的“几个十”“几个百”，直接写出结果。 非整十的两、三位数乘一位数口算：把多位数拆成整十/整百部分和个位部分，分别和一位数相乘后，把两个乘积相加得到最终结果。 核心逻辑：口算的本质是把大数乘法拆解成表内乘法，通过补0、拆分的方法，不用写竖式就能快速算出结果，是后续笔算乘法的基础。 2、两、三位数乘一位数的笔算通用规则。 对齐规则：一位数写在多位数的个位正下方，保证相同数位严格对齐。 计算顺序：从个位乘起，用这个一位数依次去乘多位数的个位、十位、百位，从右往左逐步计算。 进位规则：哪一位上乘得的结果满几十，就向前一位进几，计算高位的时候，必须先加上低位传上来的进位数，再算出本位的最终结果。 速记口诀：数位对齐，从个算起，满几十就进几，先加进位再写积。 示例：笔算27×3，先算个位7×3=21，个位写1向十位进2，再算十位2×3=6，加上进位2得到8，最终结果为81。 3、分类型笔算的专项规则。 不进位乘法：多位数每一位和一位数相乘的结果都不满十，全程没有进位，直接依次写出每一位的乘积即可。示例：12×4、312×2，每一位乘积都小于10，计算无进位失误。 一次进位乘法：只有个位相乘的结果满几十，需要向十位进位，十位、百位的乘积都没有进位，计算时牢记个位的进位数值，不要遗漏叠加。 连续进位乘法：个位、十位、百位依次相乘都满几十，需要连续多次进位，是本单元的重难点，核心要点是每一步算出乘积后立刻标注进位，计算高位时第一时间先加进位，再写本位结果。 示例：笔算173×6，个位3×6=18，进1写8；十位7×6=42，加进位1得43，进4写3；百位1×6=6，加进位4得10，最终结果为1038。 4、乘数含0的特殊乘法规则。 核心基础规律：0和任何数相乘都得0，要和“0加任何数都得原数”的加法规则明确区分，不能混淆。 乘数中间有0的乘法：中间的0必须参与运算，个位有进位就把进位加到0上，没有进位本位直接写0占位，绝对不能直接跳过0的计算步骤，导致数位缺失。示例：304×2，计算时0×2=0，没有进位，十位直接写0，最终结果为608。 乘数末尾有0的乘法：可以用简便竖式写法，把一位数对齐0前面的最后一位，先计算非0部分的乘积，最后直接在积的末尾补上和乘数末尾数量相同的0，计算更快捷。示例：240×3，先算24×3=72，末尾补1个0，得到结果720。 5、含两、三位数乘一位数的脱式运算规则。 运算顺序：算式里只有乘除同级运算时，从左往右依次计算；同时有乘法和加减两级运算时，必须先算乘法，后算加减；带有小括号的算式，先算小括号里面的部分，再算括号外的乘法。 书写规范：脱式计算每一步只写一个运算步骤，等号上下对齐，不能把所有步骤挤在同一行里，保证运算逻辑清晰，方便检查进位和计算失误。 示例：计算14 + 23×3，先算乘法23×3=69，再算加法14+69=83，分步写出脱式结果，避免跳步出错。 二、高频易错点 1、进位遗漏错误：连续进位的笔算乘法中，计算高位时完全忘记叠加低位的进位数，直接用高位数字和一位数相乘写结果，这是本单元最高频的错题类型。 2、口算补0失误：整十、整百数乘一位数口算时，算完非0部分的乘积后，少补、多补末尾的0，比如把200×3错算成60，漏掉了一个末尾的0。 3、0的运算混淆：把0乘任何数得0的规则，和0加任何数得原数的规则搞混，比如笔算408×5时，错误把十位的0和进位直接相加，忘记先算0×5的步骤，算出错误结果。 4、简便竖式错位：末尾有0的乘法用简便写法时，一位数没有对齐0前面的最后一位，数位对错，导致后续乘积和补0全部出错。 5、脱式顺序颠倒：两级运算的脱式计算中，盲目按照从左到右的顺序计算，完全忽略“先乘除后加减”的规则，比如把12+5×4错算成17×4=68，得到完全错误的结果。 6、特殊场景失误：乘数中间有0的乘法，直接跳过0的运算步骤，把前后两位的乘积直接拼接，比如把302×3错算成96，完全丢失了十位的数位，算出位数不对的错误结果。 三、高频易错题 一、计算题 1．直接写得数。 240×2＝    500×7＝    2200×3＝    48×2＝ 800×5＝    170×3＝    25×3＝    400×6＝ 【答案】480；3500；6600；96； 4000；510；75；2400 2．直接写出得数。 70×6＝    14×2＝    600×4＝    60×6＝ 32×3＝    700×5＝    31×2＝    11×8＝ 【答案】420；28；2400；360； 96；3500；62；88 3．直接写得数。 3×50＝    20×6＝    40×2＝    70×6＝ 300×4＝    800×4＝    5×400＝    2×700＝ 200×8＝    6×600＝    2×500＝    5×700＝ 【答案】150；120；80；420； 1200；3200；2000；1400； 1600；3600；1000；3500 4．直接写得数。 157＋46＝                       200×5＝                     42÷7×8＝ 230×2＝                        125×4＝                     72＋128×0＝ 【答案】203；1000；48； 460；500；72 5．口算。 30×7＝    500×2＝    33×3＝    800×9＝ 16×4＝    105×3＝    42×2＝    110×6＝ 【答案】210；1000；99；7200 64；315；84；660 6．直接写出得数。 78×5＝    17×7＝    107×4＝    46×5＝ 140×4＝    124×6＝    88×5＝    26×8＝ 217×3＝    9×22＝    33×4＝    31×9＝ 214×4＝    128×3＝    160×2＝    89×5＝ 【答案】390；119；428；230； 560；744；440；208； 651；198；132；279； 856；384；320；445 7．直接写出得数。 31×7＝    48×3＝    4×61＝    123×4＝ 7×11＝    51×5＝    38×3＝    145×4＝ 31×5＝    6×21＝    131×4＝    32×6＝ 27×8＝    108×6＝    53×5＝    65×7＝ 【答案】217；144；244；492； 77；255；114；580； 155；126；524；192； 216；648；265；455 8．认真计算。 17×5－68    18÷2×14    25÷5＋14×6 【答案】17；126；89 【分析】（1）17×5－68先计算乘法，再计算减法； （2）18÷2×14先计算除法，再计算乘法； （3）25÷5＋14×6先计算除法，再计算乘法，最后计算加法。 【详解】（1）17×5－68 ＝85－68 ＝17 （2）18÷2×14 ＝9×14 ＝126 （3）25÷5＋14×6 ＝5＋14×6 ＝5＋84 ＝89 9．认真计算。 90×8－175    （301－229）÷8    18÷6×125 【答案】545；9；375 【分析】90×8－175先计算乘法再计算减法； （301－229）÷8先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； 18÷6×125按顺序从左到右依次计算除法和乘法。 【详解】90×8－175 ＝720－175 ＝545 （301－229）÷8 ＝72÷8 ＝9 18÷6×125 ＝3×125 ＝375 10．算一算。 25×8－69    128＋72÷9    4×（158＋32） 【答案】131；136；760 【分析】（1）根据四则运算法则，先算乘法，再算减法； （2）根据四则运算法则，先算除法，再算加法； （3）根据四则运算法则，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） 11．算一算。 103×（4×2）    （28＋34）×2    80＋22×6 【答案】824；124；212 【分析】（1）先算括号内的乘法，再算括号外的乘法； （2）先算括号内的加法，再算括号外的乘法； （3）先算乘法，再算加法，据此解答。 【详解】（1） （2） （3） 12．脱式计算。 725－（313＋136）      200×5－284      742－300×2      4×34＋256 【答案】276；716；142；392 【分析】在四则运算中，根据运算顺序的优先级，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 725－（313＋136），先算括号里的加法，再算括号外的减法； 200×5－284，先算乘法，再算减法； 742－300×2，先算乘法，再算减法； 4×34＋256，先算乘法，再算加法。 【详解】725－（313＋136） ＝725－449 ＝276 200×5－284 ＝1000－284 ＝716 742－300×2 ＝742－600 ＝142 4×34＋256 ＝136＋256 ＝392 13．脱式计算。 593－（271＋169）    2000×4－1980    （406＋385）×3 【答案】153；6020；2373 【分析】四则运算法则，只有加减或只有乘除的混合运算，从左往右计算；既有加减又有乘除的运算，要先算乘除再算加减；有小括号的混合运算要先计算小括号内算式。 （1）先计算小括号内加法，再计算减法； （2）先计算乘法，再计算减法； （3）先计算小括号内加法，再计算乘法。 【详解】593－（271＋169） ＝593－440 ＝153 2000×4－1980 ＝8000－1980 ＝6020 （406＋385）×3 ＝791×3 ＝2373 14．脱式计算。 135×8＋214        798－（387－128）        805－5×7 【答案】1294；539；770 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法。 （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （3）根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法。 【详解】135×8＋214 ＝1080＋214 ＝1294​ 798－（387－128） ＝798－259 ＝539​ ​805－5×7 ＝805－35 ＝770​ 15．计算下面各题。 493＋277＋169            72×8＋24            （228－195）×7 【答案】939；600；231 【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】493＋277＋169 ＝770＋169 ＝939 72×8＋24 ＝576＋24 ＝600 （228－195）×7 ＝33×7 ＝231 16．列竖式计算。 520×9＝    307×5＝    918×4＝ 【答案】4680；1535；3672 【分析】三位数乘一位数：用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。据此解答。 乘数中间有0的三位数乘一位数：先将个位上的数与一位数相乘的结果作为积的十位和个位上的数，如果结果不满十，积的十位上用0占位；再将百位上的数与一位数相乘的结果作为积的高位上的数。 【详解】（1）520×9＝4680 （2）307×5＝1535 （3）918×4＝3672                                 17．用竖式计算。 59×8＝        408×9＝        357×6＝ 【答案】472；3672；2142 【分析】多位数乘一位数竖式计算，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘以多位数上的每一位，哪一位乘得的积满十，就向前一位进1； 【详解】59×8＝472        408×9＝3672        357×6＝2142                                  18．列竖式计算。 49×7＝            135×5＝ 380×7＝            606×4＝ 【答案】343；675； 2660；2424 【分析】三位数乘一位数的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，满十进一，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】49×7＝343 135×5＝675                    380×7＝2660 606×4＝2424                  19．用竖式计算（带★号的要验算）。 627×8＝   508×7＝   460×5＝   ★246＋754 【答案】5016；3556；2300；1000 【分析】笔算三位数乘一位数，要注意把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 因数中间有0：用一位数依次去乘多位数每一位上的数，0也要参与计算。个位相乘有进位，就把进位加到0乘得的结果上；没有进位，这一位就写0占位。不能跳过0直接算高位。 因数末尾有0：把一位数和末尾0前面的数字对齐，先计算0前面部分的乘积，再看多位数末尾一共有几个0，就在算出的积的末尾添上相同个数的0。 笔算加减法：相同数位要对齐，从个位加起或减起；同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。加法的验算方法，可以运用交换两个加数的位置进行验算，也可以用一个加数＝和－另一个加数进行验算。 【详解】627×8＝5016      508×7＝3556        460×5＝2300      ★246＋754＝1000       验算： 20．用竖式计算。                          【答案】376；1920；2436；2045 【分析】乘法计算时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数上的每一个数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】47×8＝376         320×6＝1920                     348×7＝2436             409×5＝2045                  21．列竖式计算。 38×2＝          178×4＝            824×5＝ 【答案】76；712；4120 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数上的每一位数，与哪一位相乘满几十就向前一位进几，然后在那一位的下面写上相应的积。 【详解】38×2＝76 178×4＝712 824×5＝4120                       22．列竖式计算。              【答案】715；836；2520；1032 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起。 【详解】143×5＝715     209×4＝836     360×7＝2520      172×6＝1032                 23．列竖式计算。 86×9＝        309×4＝        720×5＝        371×6＝ 【答案】774；1236；3600；2226 【分析】多位数乘一位数竖式计算，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数字；哪一位相乘满几十，就向前一位进几。多位数中间有0时，0也要参与计算，有进位要加上进位；末尾有0的，可以先计算0前面的数，最后在积的末尾补上0。 【详解】86×9＝774    309×4＝1236 720×5＝3600  371×6＝2226                          24．竖式计算。 57×3＝        206×5＝        8×470＝ 4×96＝        892×7＝        6×409＝ 【答案】171；1030；3760； 384；6244；2454 【分析】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。 【详解】57×3＝171          206×5＝1030         8×470＝3760                  4×96＝384          892×7＝6244         6×409＝2454                 25．用竖式计算。 148×5＝        265×4＝        205×8＝        460×8＝ 【答案】740；1060；1640；3680 【分析】多位数乘一位数，要把相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。因数末尾有0的，可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】148×5＝740 265×4＝1060 205×8＝1640 460×8＝3680        26．用竖式计算。                   【答案】；； ；； 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起。 【详解】204×6＝1224             112×7＝784             630×4＝2520                            870×4＝3480             208×5＝1040            235×3＝705                          学科网（北京）股份有限公司 $