11.2 导体的电阻 讲义及课时强化练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“导体的电阻”核心知识点，系统梳理电阻定义、电阻定律（对比定义式与决定式），探究影响电阻的因素（长度、横截面积、材料、温度），延伸至超导体、半导体特性及光敏/热敏电阻应用，最终通过伏安特性曲线分析线性与非线性元件，构建递进式学习支架。 资料以题型为框架，融合知识讲解、例题精讲、实验探究（如控制变量法研究电阻影响因素）和真题训练，培养科学思维与科学探究能力。联系超导体输电、光敏电阻自动控制等实际应用，渗透科学态度与责任，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固提升。

11.2导体的电阻 【题型精讲练】 1 题型1 电阻与电阻定律 1 题型2 影响导体电阻的因素 9 题型3 超导体与半导体 15 题型4 光敏电阻和热敏电阻 21 题型5 导体的伏安特性曲线 36 [真题回顾】 46 【题型精讲练】 题型1 电阻与电阻定律 1、 电阻知识： 1．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。 2、 电阻定律与电阻率 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率： (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。 3．R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·江苏南通·阶段检测）给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1 A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（     ） A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【答案】C 【详解】设电源电压为，水银电阻率为，初始状态下水银柱横截面积为、长度为，水银体积保持不变。 根据电阻定律，初始电阻 结合欧姆定律得初始电流 当圆管内径大一倍时，新的横截面积 由体积不变得新的水银柱长度 此时新电阻 新电流。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图为某导体的伏安特性曲线，根据图中信息，可以得出（　　） A．导体的电阻率随电压的增大而增大 B．导体的电阻率随电压的增大而减小 C．导体两端电压为8V时，电阻约为26.7Ω D．导体两端电压为8V时，电阻等于10Ω 【答案】BC 【详解】AB．I-U图像中，图线上的某一点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，随导体两端电压升高，图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐变大，表明导体的阻值逐渐变小，根据电阻定律 可知，该导体的电阻率随电压的增大而减小，A错误，B正确； CD．根据电阻的定义式，当导体两端电压为8V时，通过导体的电流为0.3A，电阻为，C正确，D错误； 故选BC。 【变式训练1】（25-26高一下·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组研究影响导体电阻大小的因素的实验装置，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。对每个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A～G七个字母代表。说法正确的是（     ） 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜合金 B 1.0 0.4 锰铜合金 C ① 0.6 锰铜合金 D 0.5 0.4 锰铜合金 E 1.5 0.4 ② F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 ③ 铁 A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，若选用B、D、E三种导体，则②为镍铬合金 B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0 C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，当③为0.6时，可选用B、F、G三种导体 D．分别将导体接入电路，闭合开关后小灯泡发光，小灯泡灯丝的电阻始终不变 【答案】B 【详解】A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，应该选用长度不同，横截面积和材料相同的导体。若选用B、D、E三种导体，则②为锰铜合金，故A错误； B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，应该选用横截面积不同，长度和材料相同的导体。若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0，故B正确； C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，应该选用材料不同，长度和横截面积相同的导体。当③为0.6时，可选用C、F、G三种导体，不能选用B、F、G三种导体，故C错误； D．小灯泡的灯丝是金属（钨丝），金属的电阻率随温度升高而显著增大。闭合开关后，电流通过灯丝产生热量，灯丝温度会从室温急剧升高，电阻率增大，根据电阻公式 可知灯丝的电阻会随温度升高而明显变大，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·山东泰安·期末）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（     ） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b∶a C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 【答案】BC 【详解】AB．设导体的单位体积内自由电子数为，每个电子的电荷量为，根据电流的微观表达式有 甲、乙两个导体的横截面积分别为和，由于两导体串联，电流大小相等，因此有 解得 由比值结果可知甲、乙中电子的平均定向移动速率不相等，故A错误，B正确； CD．根据电阻定律分别有， 将两导体串联接入电路，根据串联电路规律和欧姆定律有 联立解得 由上述表达式可知该选项推导结果正确，故C正确，D错误； 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·甘肃兰州·期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为、宽为、厚为，电流沿方向时测得样品的电阻为，则下列选项正确的是（　　） A．该样品的电阻率是 B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为 C．不论电流沿方向还是沿方向，样品的电阻率都不变 D．当电流沿方向，且保持样品厚度不变，使其长宽相等（即），测得样品的电阻会随着、的增大（体积增大）而增大 【答案】C 【详解】A．电流沿方向时测得样品的电阻为，则有 解得，故A错误； B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻 结合上述解得，故B错误； C．电阻率由材料与温度决定，可知，不论电流沿方向还是沿方向，样品的电阻率都不变，故C正确； D．电流沿方向时，电阻 由于 解得 可知，随着、的增大（体积增大），测得样品的电阻不变，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·辽宁沈阳·期末）在一段粗细均匀的金属导体两端加一恒定电压，此时导体内自由电荷定向移动的平均速率为v，现将这段金属导体均匀拉伸至长度变为原来的2倍后，两端加同样的恒定电压，则导体内自由电荷定向移动的平均速率为（     ） A．0.25v B．0.5v C．v D．2v 【答案】B 【详解】导体均匀拉伸时体积不变，长度变为原来2倍，因此横截面积变为原来的，即 由电阻定律 拉伸后电阻 电阻变为原来的4倍, 两端恒定电压不变，由欧姆定律 可得拉伸后电流 电流变为原来的，由电流微观表达式（为单位体积自由电荷数，为单个自由电荷电荷量） 解得 代入、，可得： 故选B。 3．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。若将A与B接入电路中，测得电流为I，A、B两端电压为U；将C与D接入电路中，若测得电流为2I，则C、D两端电压为（     ） A． B． C．U D．2U 【答案】B 【详解】设金属薄片的厚度为，边长，则。根据电阻定律 当将A与B接入电路中时，电流沿方向，此时导体的长度 横截面积 则A、B间的电阻 根据欧姆定律可得A、B两端电压 当将C与D接入电路中时，电流沿方向，此时导体的长度 横截面积 则C、D间的电阻 此时测得电流为，根据欧姆定律可得C、D两端电压 对比可知 故选B。 4．（25-26高一下·河北唐山·期末）如图所示，、是两段粗细均匀的金属导体，长度之比，横截面积之比，闭合开关后测得金属导体a、b两端的电压之比，则组成a、b导体的两种金属材料的电阻率之比为（     ） A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4 【答案】B 【详解】由电路图可知，导体a、串联，根据串联电路特点可知通过两导体的电流相等，即 根据欧姆定律，可得两导体的电阻之比为 根据电阻定律，可得电阻率的表达式为 则组成a、导体的两种金属材料的电阻率之比为 代入数据，得 故选B。 5．（25-26高一下·河北邯郸·期末）如图甲所示为一形状规则、质量分布均匀的长方体金属导体，长和高分别为a和b，当分别沿mn、pq方向通电流时，测得的伏安特性曲线如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，则a与b之间关系正确的是（     ） A．a＝2b B．a＝4b C． D． 【答案】C 【详解】由图乙可知，当电压 相同时，曲线 Ⅱ 的电流是曲线 Ⅰ 的 2 倍，即 。根据欧姆定律 可知，曲线 Ⅰ 对应的电阻是曲线 Ⅱ 对应电阻的 2 倍，即 根据题意，沿 方向通电对应曲线 Ⅰ，沿 方向通电对应曲线 Ⅱ。设长方体导体的宽度为 ，根据电阻定律 沿 方向时，长度 横截面积 则电阻 沿 方向时，长度 横截面积 则电阻 由 可得 整理得 解得 故选C。 6．（多选）（25-26高二下·海南·期末）如图所示，甲、乙两个单匝闭合正方形导电线圈用同种材料制作，导线的粗细不同。两正方形线圈的边长之比为，导线的横截面积之比为。图示区域有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增大，忽略两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两线圈感应电动势之比为16：1 B．甲、乙两线圈感应电动势之比为4：1 C．甲、乙两线圈感应电流之比为2：1 D．甲、乙两线圈感应电流之比为1：2 【答案】AC 【详解】设甲、乙线圈边长分别为、，导线横截面积分别为、，已知，。 AB．磁感应强度随时间均匀增大，单匝闭合线圈的感应电动势大小为 所以甲、乙两线圈感应电动势之比为，故A正确，B错误； CD．导线材料相同，电阻率相同，正方形线圈导线长度为4L，根据电阻定律有 所以电阻之比为 感应电流大小为 所以感应电流之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 题型2 影响导体电阻的因素 1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江温州·期末）在物理学的探索和发现过程中，掌握物理学研究方法有助于解决生活中的物理问题。以下关于物理学研究方法及叙述正确的是（　　） A．卡文迪什利用扭秤测量引力常量，利用了类比法 B．在研究影响导体电阻大小的因素时，采用了控制变量法 C．在得到电容时采用了比值定义法，会随电荷量的增大而增大 D．研究平抛运动时，采用了微元法 【答案】B 【详解】A．卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量，其核心是将微小的力矩转化为可见的扭转角度，运用的是放大法，故A错误； B．导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积等多个因素有关。在研究其中一个因素对电阻的影响时，必须保持其他因素不变，这采用的正是控制变量法，故B正确； C．电容的定义式是比值定义法。但电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的结构（极板正对面积、极板间距、极板间电介质）决定，与它所带的电荷量和两极板间的电压无关，故C错误； D．研究平抛运动时，采用的是运动的合成与分解法，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动分别处理，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高二上·四川眉山·期中）下列说法中正确的是（　　） A．铅蓄电池的电动势为2V，这表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能 B．因为电流有方向，所以电流是矢量 C．导体在低于某一温度时，电阻突然变为零的现象叫超导现象 D．电阻率与温度和材料有关，各种材料的电阻率都随温度的升高而增大 【答案】AC 【详解】A．根据定义式，可知，铅蓄电池的电动势为2V表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能，故A正确； B．电流有方向，但其运算不符合平行四边形定则，故电流是标量，故B错误； C．导体在低于某一温度时，电阻突然变为零的现象叫超导现象，实现这一转变的温度被称为临界温度，故C正确； D．电阻率与温度和材料有关，不同材料的电阻率都随温度的变化规律不同，金属导体随温度的升高而增大，而半导体随温度的升高而降低，故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高二上·辽宁·期末）2025年11月，中国科学技术大学王成威团队已成功研制出钙钛矿型抗氧化混合离子电子导体，攻克了全固态锂金属电池正极动力学缓慢的核心难题，该材料室温下的电子电导率是传统正极材料的倍。已知电导率与电阻率ρ的关系为，则下列说法正确的是（    ） A．电导率大小与温度无关 B．电导率的单位为 C．电导率越小的材料，导电性能越好 D．电导率与材料的长度、横截面积无关 【答案】D 【详解】A．电阻率与温度有关，故电导率也与温度有关，故A错误； B．电阻率的单位为 ，电导率的单位为 ，故B错误； C．因 ，可知电导率越小，电阻率越大，导电性能越差，故C错误； D．电导率是材料的本征属性，取决于材料本身，与长度和横截面积无关，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·甘肃兰州·期末）关于电源电动势、内电阻、总电流、内电压的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压 B．一般情况下，电源的电动势和内电阻是不变的 C．纯金属的电阻率随温度升高而增大，故金属电阻器不宜在高温环境下工作 D．闭合电路中，外电阻增大时，总电流减小，内电压增大 【答案】ABC 【详解】A．电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，故A正确； B．长期使用后电源的电动势会下降，内电阻会增大， 一般情况下认为，电源的电动势和内电阻是不变的,故B正确； C．纯金属的电阻率随温度升高而增大，电阻率增大，电阻增大，故金属电阻器不宜在高温环境下工作，故C正确； D．闭合电路中，外电阻增大时，总电流减小，内电压减小，故D错误。 故选ABC。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图，R1和R2是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但R1表面正方形边长a大于R2表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的电阻率大于R2的电阻率 B．电阻R1的电阻率小于R2的电阻率 C．电阻R1的电阻等于R2的电阻 D．电阻R1的电阻大于R2的电阻 【答案】C 【详解】AB． R1和R2材料相同，则电阻率相同，AB错误； CD．根据电阻定律， 可知电阻R1的电阻等于R2的电阻，C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·安徽六安·期中）下列说法中正确的是（　　） A．在电路中无论是电源内部还是电源外部，电流都是从高电势流向低电势 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积有关，大号电池电动势较大 D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越小表示该材料导电性能越好 【答案】D 【详解】A．在电源外部，电流从高电势流向低电势，在电源内部，电流从低电势流向高电势，故A错误； B．只是电阻的定义式，导体的电阻与电压、电流均无关，故B错误； C．常用干电池的电动势主要由化学反应决定，标准值均为1.5V，与电池体积无关。大号电池体积较大，通常容量更大（存储电荷更多），但电动势不变，故C错误； D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越小表示该材料导电性能越好，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·江苏苏州·期中）电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标。下列说法正确的是（　　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率越小，导电性能越强 C．电导率的大小与温度无关 D．不合格的纯净水的电导率偏大 【答案】D 【详解】A．根据电阻定律，可得 可知电阻率的单位是，则电导率的单位是，故A错误； B．材料的电导率越小，电阻率越大，导电性能越弱，故B错误； C．电导率大小通常与温度有关。例如，金属电导率随温度升高而减小，离子溶液（如含杂质的水）电导率随温度升高而增大，纯净水的电导率也受温度影响，故C错误； D．不合格的纯净水因含杂质离子，导电性增强，电阻率偏小，电导率偏大，故D正确。 故选D。 4．（25-26高二上·江西赣州·期中）2025年是全国“体重管理年”、倡导通过科学手段进行健康管理，智能体脂称是家庭体重管理中的常用工具。其原理之一是：人体含水量约占70%，体液中的钠、钾离子使其容易导电，而脂肪则不容易导电。因此，通过测量人体电阻并结合身高、体重等数据，可以综合估算出体脂率，帮助用户制定个性化的体重管理方案。如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。根据以上信息，下列说法正确的（　　） A．通常肥胖的人比消瘦的人电阻小一些 B．同一人变瘦以后电阻会变小 C．剧烈运动出汗时人体的电阻一定会变大 D．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 【答案】B 【详解】A．通常肥胖的人体内脂肪比例更高，而脂肪电阻大，因此肥胖的人电阻会比消瘦的人大一些，A 错误； B．同一人变瘦后，脂肪比例降低、体液比例相对升高，而体液电阻小，因此变瘦后人体电阻会变小，B 正确； C．剧烈运动出汗时，人体水分（体液）减少，但同时出汗可能使皮肤表面盐分增加（导电性增强），电阻变化是 “体液减少（电阻变大）” 和 “皮肤盐分增加（电阻变小）” 的综合结果，不一定会变大，C 错误； D．根据题干，脂肪不容易导电，因此脂肪的电阻率比其他易导电的组织大一些，D 错误。 故选B 。 5．（25-26高二上·河北·期中）一根粗细均匀的导线，电阻率为，阻值为，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压，下列说法正确的是（　　） A．导线的电阻为 B．导线的电阻率为 C．通过导线的电流为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 【答案】A 【详解】AC．将导线均匀拉长，使其半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度要变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律R=ρ 可知，导线电阻变为原来的16倍； 电压U不变，由欧姆定律 可知，通过导线的电流为 ，故A正确，C错误； B．电阻率是材料的固有属性，与导线形状无关，拉长后仍为，故B错误； D．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS 可知，电子定向移动的速率变为原来的，故D错误。 故选A。 6．（多选）（25-26高二上·广东清远·期中）下列关于导体电阻的影响因素，说法正确的是（　　） A．常温下，纯金属导体的电阻随温度升高而增大 B．导体的电阻与通过它的电流大小无关 C．粗细相同的两根铝丝，较长的那根电阻更大 D．长度相同的铜丝和铁丝，横截面积也相同时，电阻相同 【答案】ABC 【详解】A．纯金属的电阻率随温度升高而增大，常温下导体长度、横截面积不变，由电阻定律可知，电阻随温度升高而增大，故A正确； B．电阻是导体的固有属性，由材料、长度、横截面积、温度共同决定，与通过的电流、两端电压无关，是电阻的定义式而非决定式，故B正确； C．两根铝丝材料相同，粗细相同即横截面积相同，默认温度相同故电阻率相同，由可知，长度越大电阻越大，较长的铝丝电阻更大，故C正确； D．铜和铁的电阻率不同，长度、横截面积相同时，由可知，电阻率不同则电阻不同，故D错误。 故选ABC。 题型3 超导体与半导体　 1. 半导体指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。 半导体在集成电路、消费电子、通信系统、光伏发电、照明、大功率电源转换等领域都有应用，如二极管就是采用半导体制作的器件。 无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。大部分的电子产品，如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关联。 常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，硅是各种半导体材料应用中最具有影响力的一种。 2. 超导现象：当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家们发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 3. 掌握半导体和超导现象的概念和影响因素，能大致了解其中的原理以及做出简单的判断。 【例题精讲】 【例1】（25-26高二上·重庆·期中）下列说法中正确的是（　　） A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 B．某充电宝标明容量为，其中为能量单位 C．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻 D．点电荷就是体积极小的电荷，体积较大的带电体不能被看作点电荷 【答案】C 【详解】A．超导现象是指某些材料在温度降低到临界温度以下时电阻突变为零的现象，故A错误； B．根据q = It 可知mA·h是电荷量单位，故B错误； C．根据欧姆定律，电阻R定义为导体两端电压U与通过电流I的比值，即，该比值直接反映导体阻碍电流的性质，故C正确； D．点电荷是理想化模型，其适用条件取决于带电体的尺寸远小于它们之间的距离，与体积大小无关；体积较大的带电体在满足此条件时仍可视为点电荷，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高三上·浙江杭州·阶段检测）下列关于物理现象或规律的说法中，正确的是（　　） A．根据玻尔理论，氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出的光子能量等于两能级的能量差，电子绕核运动的动能减少 B．求重心、合力、总电阻、平均速度、瞬时速度和电流有效值都使用了等效替代思想 C．在超导现象中，电阻突然降为零的温度称为临界温度，且超导材料在直流电应用中可以实现无损耗输电 D．原子核衰变成粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能 【答案】CD 【详解】A．根据玻尔理论，氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出的光子能量等于两能级的能量差，轨道半径减小，电子绕核运动的动能增大，A错误； B．求瞬时速度时，用由时刻到一小段时间内的平均速度来代替时刻物体的速度，当非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时就把叫作物体在时刻的瞬时速度，这是等极限思想，B错误； C．在超导现象中，电阻突然降为零的温度称为临界温度，根据焦耳定律，直流电通过时不会产生焦耳热，故超导材料在直流电应用中可以实现无损耗输电，C正确； D．原子核衰变释放能量，根据质能方程，反应过程有质量亏损，而质量亏损意味着结合能的增加，因此，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，D正确。 故选CD。 【变式训练1】（25-26高三上·北京昌平·阶段检测）1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。根据上述信息可知下列说法中错误的是（    ） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．如图中超导体内部轴线附近没有定向移动的自由电子 D．如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 【答案】B 【详解】A．交界区两侧的电流相等，则单位时间内通过的电荷量相等，故A正确，不符合题意； B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故B错误，符合题意； C．由题意可知，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子，电流只分布在超导体的表层，所以内部无电流，即内部无定向移动的电子，故C正确，不符合题意； D．因为超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，由对称性可知，如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 【变式训练2】（多选）（24-25高二上·广东·阶段检测）关于恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 B．某些金属、合金在温度特别低时电阻可以减小到零，这种现象叫作超导现象 C．若通过六个灯泡的电流相等，那么这六个灯泡一定是串联连接 D．电动机上标有“48V  480W”，用欧姆表测量其电阻一定等于4.8Ω 【答案】AB 【详解】A．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，故A正确； B．某些金属、合金在温度特别低时电阻可以减小到零，这种现象叫作超导现象，故B正确； C．若通过六个灯泡的电流相等，那么这六个灯泡可能是串联连接，也可能是并联连接，故C错误； D．电动机上标有“48V  480W”，由于电动机是非纯电阻电路，用欧姆表测量其电阻一定不等于4.8Ω，故D错误。 故选AB 。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·新疆·阶段检测）科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。下列说法正确的是（　　） A．金属出现超导现象时电阻率很大 B．超导现象的出现说明金属的电阻率与温度有关 C．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 D．当通过出现超导现象的金属的电流增大时，金属的电阻率会改变 【答案】B 【详解】A. 根据题意可知金属出现超导现象时，电阻率为零，并非很大，故A错误； B. 超导现象只在特定低温下发生，表明电阻率随温度变化，故B正确； C. 电阻是导体本身的属性（由材料、尺寸等决定），与电压和电流无关，故C错误； D. 在超导态下（电流不超过临界电流时），电阻率为零且恒定，不随电流增大而改变，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二上·浙江嘉兴·期中）下列说法中正确的是（　　） A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 B．电荷定向移动的方向规定为电流的方向 C．某充电宝的说明书标明电池容量为10000，其中为能量单位 D．处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面 【答案】D 【详解】A．超导现象发生在极低温度（临界温度以下），而非高温时，故A错误； B．电流方向被规定为正电荷定向移动的方向，故B错误； C．根据可得是电荷量单位，故C错误； D．静电平衡时，导体内部无净电荷，电荷仅分布在导体外表面，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·广西玉林·阶段检测）下列说法中正确的是（　　） A．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向 B．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 C．某手机的说明书标明电池容量为，其中为能量单位 D．处于静电平衡状态的导体，其表面没有电荷 【答案】A 【详解】A．电流方向的定义是正电荷定向移动的方向，无论实际导电粒子是正还是负，故A正确； B．超导现象发生在极低温度（临界温度以下），而非高温，故B错误； C．是电荷量单位（），能量需结合电压计算（如），故C错误； D．静电平衡时，导体内部无净电荷，但电荷分布在表面，故D错误。 故选A。 4．（25-26高三上·广东东莞·开学考试）当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到，这种现象叫做超导现象。超导材料有广泛的应用前景，下列关于超导材料的说法中正确的是（　　） A．超导材料可用来制作输电线 B．超导材料可用来制作保险丝 C．超导材料可用来制作电热丝 D．超导材料可用来制作滑动变阻器的电阻丝 【答案】A 【详解】超导材料在临界温度下电阻为零。 A．输电线利用超导可消除电阻导致的焦耳热损耗，故A正确； B．保险丝依赖电阻产热熔断，超导无法产热熔断，故B错误； C．电热丝需电阻产热，超导无法产热，故C错误； D．滑动变阻器需调节电阻，超导电阻恒为零，无法调节，故D错误。 故选A。 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）风是一种潜力很大的新能源，截止到2023年，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一。某地区常年有风，风速基本保持在5m/s，每台发电机叶片转动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为（已知：），风的动能转化为电能的效率为，该地区有一风力发电机组，100台风力发电机同时发电向100km外输电，输电示意图如图所示，其中发电机输出电压，用户端电压，功率为484kW，远距离输电线的电阻，其他输电线电阻不计，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．每台风力发电机的发电功率为10kW B．若风速变为2.5m/s，则风力发电机的发电功率变为原来的四分之一 C．， D．如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电，仍然需要高压输电才能降低能耗 【答案】C 【详解】A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 单位时间内冲击风力发电机叶片圆面气流的动能为 该风力发电机的发电功率 代入数据可得，故A错误； B．风速变为，由上述可得 故速度变为原来的二分之一，则功率变为八分之一，故B错误； D．如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电，输电导线不发热，没有能量损失，故D错误； C．由于，功率为484kW，则 总功率，则损失功率为16kW，有 可得 故 且 则， 则， 故 故C正确。 故选C。 6．（多选）（25-26高二上·山东聊城·期末）1934年，科学家提出超导体的二流体模型，初步解释了低温超导现象。该模型认为：当金属在温度低于临界温度成为超导体后，自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）；这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，超导体具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为m量级的薄层内，其截面示意图如图所示，在正常金属和超导体之间还存在尺度为m量级的交界区。根据上述信息可知（　　） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．图中超导体轴线附近依然存在定向移动的自由电子 D．图中超导体内部轴线处的磁感应强度一定为零 【答案】AD 【详解】A．根据电流定义式可知，交界区两侧电流相同则交界区两侧单位时间内通过的电荷量一定相等，故A正确； B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故B错误； C．由题意可知，当金属在温度低于成为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，则在除表面层外超导体内部不存在定向移动的自由电子，故C错误； D．因为超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，由对称性可知，如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，故D正确。 故选AD。 题型4 光敏电阻和热敏电阻　 1. 光敏电阻 光敏电阻是基于半导体内光电效应的光敏感元件，无极性，属于光电传感器。 ‌工作原理‌：无光照时，半导体内部载流子极少，阻值很高（暗电阻可达兆欧级）；光照强度增大时，光子激发产生大量电子-空穴对，载流子浓度上升，阻值快速下降（亮电阻可低至千欧级）。 ‌核心特性‌：阻值随光照增强而显著减小，光谱响应范围宽，对可见光波段敏感，成本低、结构简单。 ‌典型应用‌：自动光控路灯、照相机自动曝光、火灾烟雾报警器、楼道光控开关等。 2. 热敏电阻 热敏电阻是基于半导体热阻效应的温度敏感元件，属于温度传感器，分为NTC和PTC两类。 ‌工作原理‌：温度变化时，半导体内部载流子数量随温度改变，进而引发电阻值大幅变化。 ‌核心分类与特性‌： NTC（负温度系数）：温度升高，电阻值降低，变化率可达3%~5%/℃，灵敏度高。 PTC（正温度系数）：温度升至临界居里点后，电阻值急剧飙升，可实现过流保护。 ‌典型应用‌：电子体温计、汽车水温传感器、手机电池温度保护、电吹风过热保护、空调温控系统等。 3. 二者核心对比 对比维度 光敏电阻 热敏电阻 敏感触发量 光照强度 环境温度 核心效应 内光电效应 半导体热阻效应 阻值变化规律 光强↑→电阻↓ NTC：温度↑→电阻↓；PTC：温度↑→电阻↑ 制作材料 硫化镉、硒化镉等光敏半导体 锰镍钴氧化物、钛酸钡陶瓷 封装特点 带透明透光窗口 密封不透光，适配温度传导 4. 相同点 二者都属于半导体敏感电阻，能将非电学量（光/温度）直接转换为电阻这一电学量，是高中物理传感器章节的核心元件。 都具备阻值变化幅度大、灵敏度高的特点，广泛应用于自动控制电路中。 【例题精讲】 【例1】（22-23高二下·北京海淀·期中）如图所示为热敏电阻和金属热电阻的电阻值R随温度T变化的图线，下列说法正确的是（　　） A．图线1是热敏电阻的R-T图线，它一般由绝缘材料制成 B．图线2是热敏电阻的R-T图线，它一般由金属材料制成 C．图线1的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低 D．图线2的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低 【答案】C 【详解】AB．金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大；负温度系数半导体材料制成的热敏电阻的阻值随温度升高而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示热敏电阻的电阻随温度的变化，选项AB错误； CD．图线1对应的材料化学稳定性好、测温范围大，但灵敏度低，图线2对应的材料化学稳定性差、测温范围小，但灵敏度高，故C正确，D错误。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高二上·山西朔州·期末）小王同学为自己设计一调光氛围灯，它可实现自主调光和手动调光，其内部的电路如图所示。已知光敏电阻的阻值随所接收到的光照强度增大而减小，则当闭合开关后，下列分析正确的是（　　） A．光照强度增大时，小灯泡变亮 B．光照强度增大过程中，R两端的电压变化量与R中电流变化量的比值不变 C．若想减小同等光照强度时灯的亮度，则应减小R的阻值 D．光照强度减弱时，R上电压变化量的绝对值小于灯泡电压变化量的绝对值 【答案】BD 【详解】A．光照强度增大时，阻值减小，并联总电阻减小，总干路电流增大，和内阻的总电压增大，因此并联部分电压即灯泡电压减小，灯泡功率减小，亮度变暗，故A错误； B．为定值电阻，由欧姆定律，得，因此，阻值不变，故比值不变，故B正确； C．同等光照下不变，并联总电阻不变。要减小灯泡亮度，需要降低。由可知，要减小，需要增大的阻值，故C错误； D． 光照强度减弱时，增大，总电流减小。由闭合电路欧姆定律，得 减小，因此、减小，增大，变形得 因此，即R上电压变化量的绝对值小于灯泡电压变化量的绝对值，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（21-22高一下·山东威海·期末）下列说法正确的是（    ） A．要实现静电屏蔽一定要用密封的金属容器 B．物体在接近光速运动时，仍然遵从牛顿运动定律 C．电阻温度计可以利用电阻率几乎不受温度变化影响的镍铜合金制作 D．借助离心机，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞 【答案】D 【详解】A．要实现静电屏蔽可以用密封的金属容器也可以用金属网罩，故A错误； B．牛顿运动定律适用于宏观低速物体，物体在接近光速运动时，不再遵从牛顿运动定律，故B错误； C．电阻温度计一般利用随温度变化明显的金属材料来制作，故C错误； D．借助离心机的离心现象，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（2026·广东佛山·二模）顺德家电产业在全国占据非常重要的地位。其中智能家居中常用光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）自动控制照明电路。某实验小组欲测定某光敏电阻在特定光照强度下的阻值，现有如下器材： 待测光敏电阻（光照强度为时，阻值约为1kΩ∼2kΩ） 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电流表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 定值电阻 开关S、导线若干 (1)实验电路设计：由于缺少电压表，小组决定将电流表与定值电阻串联改装成电压表。请在甲图虚线框内画出测量光敏电阻阻值的实验电路图（要求滑动变阻器采用分压式接法，电流表外接）。 (2)实验操作：闭合开关S，改变滑片位置，记录电流表、的示数。某次实验电流表示数如乙图所示，则其读数为______mA； (3)实验数据处理：某次测量中，电流表的示数为，电流表的示数为，则待测光敏电阻的阻值表达式______（用题中字母表示）。 (4)系统误差分析：该实验方案中，测得的光敏电阻阻值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“无系统误差”）。 (5)实际应用分析：若将该光敏电阻与一个阻值为1.5kΩ的定值电阻串联后接在3V电源两端，当光照强度增大时，电源的总功率将会______（填“增大”“减小”或“不变”），原因是______。 【答案】(1) (2)0.66 (3) (4)无系统误差 (5) 增大 光敏电阻阻值随光照强度增大而减小，总电阻减小，由欧姆定律可知电流增大，电源的总功率将会增大 【详解】（1）根据实验要求画出测量光敏电阻阻值的实验电路图，如图 （2）电流表示数如乙图所示，则其读数为。 （3）待测光敏电阻的阻值表达式 （4）该实验方案中，测得的光敏电阻两端电压与电流的测量值与真实值相比无系统误差，阻值与真实值相比无系统误差。 （5）[1][2]若将该光敏电阻与一个阻值为1.5kΩ的定值电阻串联后接在3V电源两端，当光照强度增大时，电源的总功率将会增大，原因是光敏电阻阻值随光照强度增大而减小，总电阻减小，由欧姆定律可知电流增大，电源的总功率将会增大。 【题型强化练】 1．（21-22高二上·广东广州·期中）关于物理现象或观念，下列说法错误的是（　　） A．电阻率不随温度变化的合金材料，可用来制造电阻温度计 B．避雷针采用针尖状是利用的尖端放电的原理 C．电视屏幕容易吸附灰尘主要是因为静电力的吸引 D．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多 【答案】A 【详解】A．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻；只有随温度变化明显的电阻才能制造电阻温度计，A错误，符合题意； B．带电荷的云层靠近避雷针时，在避雷针尖端感应出与云层相反的静电，达到一定程度就向空中放电，中和云层中的电荷，利用了尖端放电原理，B正确，不符合题意； C．电视机工作时，由于电子运动到了屏幕上，而使屏幕上带静电，而带电体有吸引轻小物体的性质，故把灰尘吸引到了屏幕上，C正确，不符合题意； D．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多，D正确，不符合题意。 故选A。 2．（21-22高二上·江苏常州·阶段检测）下列关于电阻率说法正确的是（　　） A．电阻率与导体的长度l和横截面积S有关 B．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定 C．电阻率大的导体，电阻一定大 D．有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计 【答案】B 【详解】AB．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错误，B正确； C．导体的电阻不仅和电阻率有关，还和导体的长度和横截面积有关，所以电阻率大的导体，电阻不一定大，故C错误； D．制作电阻温度计的导体的阻值需要能够随温度变化而变化，故D错误。 故选B。 3．（多选）（24-25高二下·江西景德镇·期末）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想电表，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．时电压表的示数为 C．处温度降低时，电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．处温度升高时，变压器原线圈的输入功率增大 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知原线圈的最大电压为,周期为，故角速度为 理想变压器原、副线圈的匝数比为，则由理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知 解得 则副线圈两端电压的瞬时值表达式为，故A正确； B．电压表测有效值，原线圈电压有效值为 则时电压表的示数为，故B错误； C．温度降低时，增大，副线圈电压由匝数比和原线圈电压决定，示数不变；由欧姆定律，副线圈电流减小，电流表示数变小，故C错误； D．温度升高时，减小，副线圈电流增大，电压不变，则副线圈功率增大，理想变压器输入功率等于输出功率，则原线圈输入功率增大，故D正确。 故选AD。 4．某种金属电阻的阻值随温度的变化图像如图甲所示，图中直线的斜率为。一物理爱好者想用这种电阻制作一个电流温度表，通过电流和温度之间的某种关系将电流表改装成温度表。制做原理如图乙。已知电源的电动势为，电流表的满偏电流为。 (1)先将整个电路置于0℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器连入电路中的阻值，使电流表满偏，则此时电路中的总电阻为________。 (2)将整个装置置于某个温度的环境中时，电流表的示数为，以为函数，为自变量，写出二者的函数关系式________。根据这个关系将电流表的刻度改成温度的刻度，表盘的刻度________（填“均匀”或“不均匀”）。电流表刻度处应改成的温度的值为________。 【答案】(1) (2) 不均匀 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得 此时电路中的总电阻为 （2）[1]由闭合电路欧姆定律得 又总电阻为 由题意，金属电阻与温度之间的关系为 由（1）可知 整理可得 [2]由分析可知，温度与电流是非线性关系，所以刻度不均匀； [3]当电流为时，代入上述关系是可得 5．（2026·重庆沙坪坝·三模）高分子热敏电阻（PTC）是一种具有非线性伏安特性的热敏元件，其阻值随自身温度升高而显著增大。在特定导通状态下，其伏安特性满足关系式：（其中，），该元件常用于工业温度监测与电路过热保护。现有如下实验器材： 直流稳压电源（电动势，内阻不计）； 理想电压表（量程、可切换）； 理想电流表（量程）； 定值电阻； 滑动变阻器（最大阻值）； 待测PTC热敏电阻、开关、导线若干。 某学习兴趣小组设计了题图1所示电路图研究其伏安特性曲线。则： (1)闭合开关前，题图1中滑动变阻器的滑片应置于最________（选填“左”或“右”）端。 (2)本实验采用分压式接法的核心目的是________（填选项标号）。 A．消除热敏电阻温度变化带来的系统误差 B．使热敏电阻两端的电压能从开始调节，以尽可能多的获取描绘伏安特性曲线所需的数据 C．仅起到保护电路的作用，防止电流超过电表量程 (3)调节滑片使热敏电阻处于稳定导通状态，此时电压表示数，电流表示数。结合伏安特性公式，且可认为始终为准确值，可求得的测量值为________（结果保留2位有效数字）。 (4)该学习兴趣小组又利用所给器材设计了题图2所示电桥电路来监测环境温度的变化。当环境温度为（此时热敏电阻为）时，电桥平衡，电压表示数为。当环境温度升高导致热敏电阻阻值变为时，电压表示数与的关系式为________（此时流经电压表的电流忽略不计，用、表示，）。 【答案】(1)左 (2)B (3) (4) 【详解】（1）闭合开关前，分压式接法中滑动变阻器的滑片应置于左端，这样待测部分电压从0开始，起到保护电路的作用。 （2）A．热敏电阻的温度变化是实验本身的影响，分压式接法无法消除这种系统误差，故A错误； B．分压式接法的核心优势是电压可从0开始连续调节，这样能尽可能多地获取伏安特性曲线的数据点，全面研究其非线性特性，故B正确； C．分压式接法的主要目的不是保护电路，限流式接法也能起到保护作用，分压式的核心价值是电压调节范围广，故C错误。 故选B。 （3）根据 将，代入方程，解得a的测量值 （4）电压表示数为0时，分析可知 6．（2026·陕西商洛·模拟预测）某研究性小组设计了如图甲所示的实验电路来研究某光敏电阻在不同光照下的电阻。实验所使用的器材如下：多用电表、电源（电动势为3.0 V，内阻不计）、定值电阻、滑动变阻器（阻值范围为）、开关S及导线若干。 (1)按图甲连接好电路，并闭合开关S，将多用电表的选择开关转至“直流电压2.5 V”挡，测量两端电压，记下其示数；保持光照度不变，拆下多用电表，再将其接在光敏电阻两端测量电压，则多用电表的“+”接线柱应该与________（选填“a”或“b”）端相接，记下其示数。此状态下所测光敏电阻的阻值的表达式为________（用题目中所给物理量和所测物理量的符号表示）。 (2)________（选填“断开”或“闭合”）开关，将多用电表的选择开关转至电阻“×10”挡，欧姆调零后测量的阻值，发现指针偏转的角度太大，则应将多用电表的选择开关调至电阻________（选填“×100”或“×1”）挡，换挡并重新欧姆调零后，测量的阻值，多用电表的表盘示数如图乙所示，则的阻值为________。 (3)多次改变光照度，测量对应的的阻值，作出光敏电阻的阻值随着光照度变化的关系图像，如图丙所示。若滑动变阻器接入电路的阻值为，电路中的电流为，则此时光照度为________lx。 【答案】(1) (2) 断开 ×1 18.0/18 (3)1 【详解】（1）[1]多用电表直流电压挡的电流规则是电流从"+"接线柱流入，从"-"接线柱流出，因此"+"接线柱需要接高电势端。根据甲图电路，电流从电源正极流出后，经流向再到，因此端电势更高，"+"接线柱接。 [2]串联电路电流相等，电路电流 对光敏电阻 代入得。 （2）[1]欧姆表自身内置电源，测量外部电阻时必须断开电路开关，避免外部电压损坏欧姆表。 [2]欧姆表刻度反向，指针偏转角度太大说明被测电阻阻值较小，需要换更小倍率的挡位，原挡位为×10，因此换×1挡。 [3]换挡后读数指针示数为，倍率为×1，因此。 （3）电源电动势，内阻不计，根据闭合电路欧姆定律，总电阻 总电阻满足 代入得 结合丙图，对应光照度为。 7．（25-26高二下·江苏南京·阶段检测）某兴趣小组用多用电表探究光敏电阻的阻值与其到光源之间距离的关系。 (1)在自然光下测量光敏电阻的阻值时，某次测量结果如图1所示，则多用电表读数为________Ω。 (2)在黑暗环境下点亮小灯泡（近似点光源），将光敏电阻感光面正对小灯泡，保持灯泡亮度一定，测得光敏电阻的阻值R与其到灯丝距离d之间的关系如表格所示，请根据表格数据在图2中绘制关系图像。 d/cm 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 R/Ω 90 170 250 320 400 480 (3)实验小组认为：图像反映了在测量范围内，光敏电阻的阻值R与接收到的光的功率P有数量关系，这种关系可近似为________。 A． B． C． D． (4)某些特殊场合需要灯泡亮度保持恒定，有时电源电压不稳定会造成灯泡亮度的波动，利用光敏电阻的特性设计了图3中甲、乙两种电路方案，哪种方案可以削弱这种波动？请叙述理由（其中光敏电阻RG均能被灯泡近距离直接照射）________（选填“甲方案”或“乙方案”）；________。 【答案】(1)300 (2) (3)B (4) 甲方案 见解析 【详解】（1）由图可知欧姆挡选择倍率为10，则多用电表读数为 （2）根据表格数据描出对应点，并作出关系图像如图所示 （3）由图2可知，光敏电阻的阻值与其到灯丝的距离近似成正比，随着光的强度减弱，光敏电阻的阻值增大；光敏电阻接收到的功率与距离的平方成反比，即随着距离的增加，光敏电阻接收到的功率会指数级地下降；由此可知光敏电阻接收到的功率与光敏电阻阻值的平方成反比，即有 变形可得 故选B。 （4）[1][2]随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值减小；甲图中灯泡和光敏电阻并联接入电路，电路中总电阻等于并联电阻与滑动变阻器电阻之和，当电源电压增大时，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，灯泡光照强度增加，光敏电阻阻值减小，光敏电阻分流增大，通过灯泡的电流减小，灯泡亮度变小；当电源电压减小时，根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，灯泡光照强度减小，光敏电阻阻值增大，光敏电阻分流减小，通过灯泡的电流增大，灯泡亮度变大；由此可知甲方案在电源电压不稳定时，可以自动调节灯泡亮度的波动。乙图中灯泡和光敏电阻串联接入电路，电路中总电阻等于各部分电阻之和，当电源电压增大时，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，灯泡光照强度增加，光敏电阻阻值减小，导致电路的电流继续变大，灯泡变得更亮；当电源电压减小时，根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，灯泡光照强度减小，光敏电阻阻值增大，导致电路的电流继续变小，灯泡变得更暗；可知乙方案在电源电压不稳定时，不可以自动调节灯泡亮度的波动。故选甲方案。 8．（25-26高二下·河北·阶段检测）某实验小组设计了一个“温度升高自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻置于待测环境中，与报警器（内阻可忽略）、滑动变阻器和输出电压恒为的直流电源串联。当环境温度升高至预设值时，热敏电阻阻值减小，当回路电流增大至时报警器开始工作。为精确设定报警温度，需先测量热敏电阻的阻温特性。 实验器材如下： ①直流电源（输出电压） ②报警器（报警电流 ③滑动变阻器（最大阻值） ④电阻箱（最大阻值） ⑤单刀双掷开关S ⑥热敏电阻 ⑦温度计 ⑧恒温加热装置 （1）按图甲连接电路，开始时将滑动变阻器的滑片置于______（选填“a”或“b”）端，以保护电路； （2）将开关S掷于“1”端，调节电阻箱至某一阻值。缓慢调节滑动变阻器，直至报警器恰好响起，记录此时电阻箱的阻值； （3）将开关S掷于“2”端，将热敏电阻置于恒温装置中，______（选填“保持滑片位置不变”或“重新调节”），调节温度为时报警器再次恰好响起。此时，热敏电阻在温度下的阻值______； （4）重复步骤（2）（3），测得多组和对应的； （5）根据实验数据，绘出图像如图乙所示。若要将报警温度设定为，由图乙可知，此时热敏电阻阻值约为______（保留2位有效数字）。完成设定后，若因电源老化致输出电压略有降低，则实际报警温度将______（选填“升高”“降低”或“不变”）。 【答案】 保持滑片位置不变 1.1（1.0或1.2） 升高 【详解】（1）[1]为了保护电路，开始时滑动变阻器的触头应置于阻值最大处。即端； （3）[2]本实验采用替代法测量热敏电阻阻值，开关接1时调节好后，换接热敏电阻时需要保持滑动变阻器滑片位置不变，保证滑动变阻器阻值不变； [3]两次都恰好报警，说明回路电流相等、总电阻相等，因此热敏电阻阻值等于电阻箱的阻值，即。 （5）[4]由图乙可知报警温度为时，热敏电阻的阻值约为。令报警器开始工作的最小电流为，电路中除热敏电阻外的其它电阻的阻值总共为，有 [5]若略有降低，为了达到最小电流，热敏电阻阻值需要减小，由图乙可知热敏电阻阻值随温度升高而减小，故报警温度升高。 9．（25-26高二上·重庆沙坪坝·期末）某科技小组想通过实验探究热敏电阻（视为纯电阻）的温度特性。如图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 （1）实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到___________（选填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为___________，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； （2）上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； （3）多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示； （4）现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式，其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。已知I=40mA，t0=25℃，，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在___________℃；（结果保留两位有效数字） （5）将热敏电阻与一个电动势不变，内阻为2kΩ的电源串联。发现热敏电阻温度稳定在72.5℃时与稳定在另一不同的温度___________℃时，该热敏电阻功率相同。（结果保留两位有效数字） 【答案】 b I0 等于 50 39 【详解】[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即b端； [2]根据等效替代法可知，保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为I0，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； [3]电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关打到1或2时电流表的读数一致，则热敏电阻的测量值等于真实值； [4]由题意可知，电阻的散热功率表示为 可得 在图像中做出如图所示的图线 由此可知，该热敏电阻的温度稳定在50℃； [5]由图可知，当热敏电阻温度稳定在72.5℃时，其阻值为1.0kΩ，此时热敏电阻的功率为 与另一不同的温度时该热敏电阻功率相同，即 联立可得 所以 由图可知，当热敏电阻的阻值为4.0kΩ时，温度约为39℃。 题型5 导体的伏安特性曲线　 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。(不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·江苏泰州·期末）图示实线为某材料的伏安特性曲线，曲线上P点电压为U1、电流为I1，过P点的切线与纵轴交点纵坐标为I2。则该材料在P状态时电阻为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】材料在某一状态的电阻应由该状态两端电压与通过电流之比确定，即 。在伏安特性曲线的 点，电压为，电流为 ，故 ，切线斜率反映的是该点附近电流随电压变化的快慢，不是该状态电阻，故C正确。 故选C。 【例2】（多选）（2026高三·全国·专题练习）假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为 C．在A点，白炽灯的电功率可表示为 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【答案】CD 【详解】A．根据欧姆定律可知，图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知白炽灯的电阻随电压的增大而增大，故A错误； BD．根据欧姆定律可知，在A点，白炽灯的电阻可表示为，故B错误，D正确； C．在点，白炽灯的电功率可表示为，故C正确。 故选CD。 【变式训练1】（2026高三·全国·专题练习）如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为，小灯泡两端的电压为时，电阻等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当伏安曲线为直线时，斜率表示电阻的大小，但伏安曲线为曲线时切线的斜率不能表示电阻大小。小灯泡两端电压为时，通过的电流为，根据欧姆定律电阻 故选B。 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·山东滨州·期末）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B．随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C．与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D．与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 【答案】BC 【详解】AB．由图像可知，小灯泡的电阻等于图线上的点与原点连线斜率的倒数，由数学知识可知，随着电压的增大，此斜率减小，则小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确； CD．P点对应的小灯泡电压为3.0V，电流为0.6A，根据 可知小灯泡的电阻大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．如图，为定值电阻的伏安曲线，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的   电阻为R2，则下列说法正确的是 A．两个电阻的阻值之比R1∶R2 = 3∶1 B．把R2均匀拉长到原来的3倍，其电阻等于R1 C．将R1与R2串联后接于电源上，其消耗的功率之比P1∶P2 = 1∶3 D．将R2与内阻值等于R1的灵敏电流计并联改装成电流表，改装后的电流表量程为原灵敏电流计量程的3倍 【答案】A 【详解】A．根据U--I图像知，图线的斜率表示电阻，所以 故A正确； B．根据U--I图像知，图线的斜率表示电阻，所以 ， 由电阻定律可知，把R2均匀拉长到原来的3倍，电阻变为来的9倍，即，故B错误； C．将R1与R2串联后接于电源上，电流相等，由公式可知，功率之比等于电阻之比即为3：1，故C错误； D．由于灵敏电流计的阻值为R2的3倍，所以R2分担的电流为灵敏电流计的3倍，所以改装后的电流表量程为原灵敏电流计量程的4倍，故D错误。 故选A。 2．（20-21高二上·山西长治·期中）下列各种说法中正确的是（　　） A．电流的定义式，只适用于金属导电 B．闭合电路中的恒定电场是由电源产生的 C．金属导体的伏安特性图象是曲线，原因是温度影响了电阻率 D．从可知，导体的电阻跟两端的电压成正比，跟导体的电流成反比 【答案】C 【详解】A．电流的定义式 适用于金属导体，液体导电等各种导体，A错误； B．闭合电路中的恒定电场是由聚集在电源正极的正电荷和聚集在电源负极的负电荷产生的，B错误； C．金属导体是线性元件，伏安特性图象是曲线，原因是温度影响了电阻率，如果温度保持不变，电阻率不变，C正确； D．导体电阻是有导体本身性质决定的，与所加电压和流过的电流无关，D错误。 故选C。 3．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A．当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻B的阻值随电流的增大而减小 【答案】B 【详解】AB．在图像中，图上某点与原点连线的斜率表示电阻的大小，所以当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于，故A错误，B正确； C．由题图可知，电阻A的图线上某点与坐标原点的连线的斜率随电流的增大而减小，所以电阻A的阻值随电流的增大而减小，故C错误； D．由题图可知，电阻B的图线的斜率不变，所以电阻B的阻值不随电流变化，故D错误。 故选B。 4．（2025·江苏南通·模拟预测）某同学要描绘发光二极管的伏安特性曲线并求出正常发光（额定电压U0）时的电阻，实验步骤如下： （1）实验前他先用多用电表的欧姆×10k挡探测二极管的正负极并粗测其电阻，其电表指针偏转情况如下图，则二极管的正极是_____（填“1”或“2”），电阻值为_____Ω。 （2）为了尽可能测量多组数据，需要实现电压表从零开始连续调节，请你补全电路；__ （3）电压表接电流表负接线柱c，调节滑片位置，记录多组电流表示数I和电压Uac； （4）电压表接电流表正接线柱b，调节滑片位置，记录多组电流表示数I和电压Uab； （5）在同一坐标系中绘制电流表两种不同接法的伏安特性曲线（已知电流表内阻约100Ω，电压表内阻约为3000Ω），根据图线，发光二极管正常发光时的电阻接近_____。（用图中的I1、I2、U0表示）并说明你的数据选用理由_____。 【答案】 2 30000/3×104/30k 二极管的电阻属于大电阻，采取电流表内接 【详解】（1）[1]由图可知，电表指针偏转角度较大，说明二极管处于导通状态，由于红表笔连接电源的负极，黑表笔连接电源的正极，所以二极管的正极连接黑表笔，所以二极管的正极为2端。 [2]根据电表指针位置读出电阻值为 （2）由于本实验测量伏安特性曲线，需要实现电压表从零开始连续调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示 （5）[1][2]因为二极管的电阻和电压表、电流表内阻的关系为 所以二极管的电阻属于大电阻，电流表采用内接法，测量的电阻偏大，所以发光二极管正常发光时的电阻接近。 5．（2025高三·河北·专题练习）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表V（量程3V，内阻）；电流表A（量程0.5A，内阻约为）；定值电阻（阻值）；滑动变阻器R（阻值）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干。 (1)实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在下面虚线框中画出实验电路原理图。 (2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加，小灯泡的电阻______（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率______（填“增大”“不变”或“减小”）（忽略灯丝长度和横截面积的变化）。 (3)用另一电源（电动势4V，内阻）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W（结果保留两位小数）。 【答案】(1)小灯泡的电压要求从0开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需将电压表与定值电阻串联后接入电路，由于电流表内阻约为，阻值不确定，而电压表阻值是确定的，所以电流表采用外接法，电路图如图甲所示 (2) 增大 增大 (3)0.39 【详解】（1）略 （2）[1]图像中图线上的点与点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图（a）可知，随着电流的增大，图线上点与点连线的斜率变小，则小灯泡的电阻增大 [2]根据电阻定律可知灯丝的电阻率增大 （3）当滑动变阻器R连入电路的阻值为最大阻值时，电路中电流最小，小灯泡功率有最小值。根据闭合电路欧姆定律得 得 在小灯泡的伏安特性曲线图中画出等效电源的图线，如图乙所示 图线与小灯泡伏安特性曲线交点的横、纵坐标分别为、，则小灯泡的最小功率为 6．（2024·安徽·三模）疫情期间，电子体温计已逐渐成为居家必备的物品之一、某物理兴趣小组先探究了某种热敏电阻的伏安特性，然后制作了一个简易电子体温计。 (1)兴趣小组测出某种热敏电阻的图像如图1所示，由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而___________（选填“增大”或“减小”）； (2)某同学用一个内部电源电动势为3.0V、中值电阻为100Ω的欧姆表（已调零）接在上述热敏电阻（伏安特性曲线如图1所示）两端，电路图如图2所示，则欧姆表的读数为___________Ω（结果保留1位有效数字）： (3)该兴趣小组设计的简易电子体温计电路如图3所示，准备了如下器材： A．干电池组（电动势内阻） B．表头G（满偏电流6.0mA，内阻） C．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） D．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） E.热敏电阻（其阻值随温度变化的规律如图5） F.开关及导线若干 ①首先将表头G量程扩大为60mA，则应将电阻箱的阻值调为___________Ω； ②如图4所示，在表头上2mA处标注10℃，则应将电阻箱的阻值调为___________Ω； ③完成步骤②后，某次在测试体温时，表头指针如图4所示。已知当热敏电阻的温度高于38.5℃时属于温度异常，体温计会闪烁，则该次测试时温度计___________闪烁（选填“会”或“不会”）。 【答案】(1)减小 (2) (3) 4.0 45.2 会 【详解】（1）图像上各点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻，由图1可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （2）设热敏电阻两端电压为U、通过热敏电阻的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有 代入数据得 作出图线如图所示 图线交点表示此时热敏电阻的电压为2.0V、电流为10mA，故其电阻为 （3）[1] 将表头G量程扩大为60mA，则有 [2] 表头G显示电流为2mA，电路实际电流为 由图5可知，当温度为10℃时，该热敏电阻 改装后电流表等效电阻为 根据闭合电路欧姆定律可得 解得 [3] 由图4可知，当电流表示数为4mA时，电路总电流是40mA，带入 可求得热敏电阻阻值为25Ω，由图5可知，温度高于38.5℃，体温计会闪烁。 [真题回顾】 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】 从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。 故选B。 2．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 3．（2025·福建·高考真题）某实验小组基于“等效替代法”设计了如图（a）所示的电路用于电阻测量。使用的器材有：电源E（电动势3V），电流表A（量程30mA），定值电阻（阻值均为），定值电阻（阻值），滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5 A），带标尺的滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5A），选择开关，单刀开关，待测电阻（阻值小于），导线若干。 (1)按照图（a），将图（b）中的实物连线补充完整________； (2)将鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器的滑片移至最右端刻度处，打在位置1。接通，调节滑动变阻器，电流表指针指在图（c）所示的位置，记录电流表示数________mA，此示数作为本次实验的电流定标值； (3)断开、，用鳄鱼夹a、b夹住两端。接通，将依次打在位置1、2，发现电流表示数均小于定标值I；打到位置3时，电流表示数大于定标值I，由此确定的阻值范围为________．（填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）； (4)将重新打在位置________（填“1”“2”或“3”），向左调节滑动变阻器的滑片，直到电流表指针重新回到定标值位置，此时的滑片处于刻度处。基于“等效替代法”原理，可得的阻值为________； (5)以下因素可能影响测量结果的有________。（多选，填正确答案标号） A．电源存在内阻 B．电流表存在内阻 C．滑动变阻器读数有偏差 D．步骤（4）电流表指针未重新回到定标值位置 【答案】(1) (2)16.0/15.9/16.1 (3)100~200 (4) 2 145 (5)CD 【详解】（1）根据图（a）的实验电路图，需要将实物图中电流表负极、滑动变阻器与和之间用导线连接，如图所示。 （2）由图（c）可得，电流表量程30mA，最小刻度为1mA，指针指在16mA的位置上，需要估读到下一位，故电流表示数为16.0mA （3）通过分析电路及实验步骤，可知“等效替代法”测量原理就是在保证总电路电阻不变，用原电路减小的阻值等效替代待测电阻的阻值，进而测出待测电阻的阻值。 接通，开关接1，鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器为最大值，电路中、串联（总电阻为）；开关接2，有 可得 开关接3，有 可得 可得的阻值范围为 （4）[1]的阻值范围为，应将开关重新打在2的位置上。 [2]由电路图可知，开关打在2的位置时，原电路的阻值减小；当向左调节到标尺刻度读数为时，即其接入电路的电阻值减小了时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测电阻等于原电路减小的总电阻，故 （5）AB．由实验原理可知，接入待测电阻后，通过调节使电流表指针重新回到定标值位置，来确保原电路减小的电阻值与相等，因此电源和电流表的内阻对实验没有影响。 故AB错误； CD．读数有偏差和电流表指针未重新回到定标值位置都将影响测量结果的准确性。 故CD正确。 故选CD。 4．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值。 5．（2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于________（填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为________V，此时发光元件的电阻为________Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是：________________； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。_____ 【答案】 a 2.82 282 电阻随电压增大而减小 【详解】（2）[1]实验电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了保护用电器，开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a端，使测量部分电路两端电压为0； （3）[2]电压表量程为3V，分度值为0.1V，所以图（b）所示电压表示数为2.82V； [3]根据欧姆定律可知，发光元件的电阻为 （4）[4]根据欧姆定律可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压增大而减小； （5）[5]由图（c）可知，电流为10.0mA时蓝光发光元件的电压大于红光发光元件，因此可将滑动变阻器R2与红光发光元件串联后再与蓝光发光元件并联后接入电路，如图所示 6．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为，电流表内阻约为。实验中有图（a）和（b）两个电路图供选择。 （1）实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图（c）所示，该同学选择的电路图是图________（填“a”或“b”） （2）若选择另一个电路图进行实验，在答题卡所给图上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图______。 【答案】 a 【详解】（1）[1] 灯泡的额定电流为 灯泡正常发光时的电阻为 图(a)中电流表外接，则电压表读数为6V时，电压表和灯泡并联，两者阻值为 则小灯泡正常发光时，流过小灯泡的电流非常接近电流表示数，电流表的读数略大于500mA； 图(b)中电流表内接，则电压表读数为6V时，电流表读数小于500mA。电流表读数为500mA时，对应的电压表读数为 故根据图(c)的数据可得，该同学选择的电路图是图(a)。 [2]若选用另一个电路图即图（b）实验，会有 U = U灯＋IRA 根据图(c)曲线可得，电流分别为200mA、300mA、500mA时，U灯为1.0V、2.0V、6.0V，可知对应的电压应为1.3V、2.45V、6.75V，描点连线有 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2导体的电阻 【题型精讲练】 1 题型1 电阻与电阻定律 1 题型2 影响导体电阻的因素 5 题型3 超导体与半导体 8 题型4 光敏电阻和热敏电阻 11 题型5 导体的伏安特性曲线 19 [真题回顾】 25 【题型精讲练】 题型1 电阻与电阻定律 1、 电阻知识： 1．物理意义：反映导体对电流的 作用。 2．定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 3．定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 4．单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，1 kΩ＝ Ω；1 MΩ＝ Ω。 2、 电阻定律与电阻率 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关。 (2)表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的 。 2．电阻率： (1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作 。 ④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作 。 3．R＝与R＝ρ的区别与联系 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·江苏南通·阶段检测）给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1 A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（     ） A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【例2】（多选）（25-26高一下·湖南长沙·期末）如图为某导体的伏安特性曲线，根据图中信息，可以得出（　　） A．导体的电阻率随电压的增大而增大 B．导体的电阻率随电压的增大而减小 C．导体两端电压为8V时，电阻约为26.7Ω D．导体两端电压为8V时，电阻等于10Ω 【变式训练1】（25-26高一下·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组研究影响导体电阻大小的因素的实验装置，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。对每个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A～G七个字母代表。说法正确的是（     ） 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜合金 B 1.0 0.4 锰铜合金 C ① 0.6 锰铜合金 D 0.5 0.4 锰铜合金 E 1.5 0.4 ② F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 ③ 铁 A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，若选用B、D、E三种导体，则②为镍铬合金 B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0 C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，当③为0.6时，可选用B、F、G三种导体 D．分别将导体接入电路，闭合开关后小灯泡发光，小灯泡灯丝的电阻始终不变 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·山东泰安·期末）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（     ） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b∶a C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 【题型强化练】 1．（25-26高一下·甘肃兰州·期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为、宽为、厚为，电流沿方向时测得样品的电阻为，则下列选项正确的是（　　） A．该样品的电阻率是 B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为 C．不论电流沿方向还是沿方向，样品的电阻率都不变 D．当电流沿方向，且保持样品厚度不变，使其长宽相等（即），测得样品的电阻会随着、的增大（体积增大）而增大 2．（25-26高一下·辽宁沈阳·期末）在一段粗细均匀的金属导体两端加一恒定电压，此时导体内自由电荷定向移动的平均速率为v，现将这段金属导体均匀拉伸至长度变为原来的2倍后，两端加同样的恒定电压，则导体内自由电荷定向移动的平均速率为（     ） A．0.25v B．0.5v C．v D．2v 3．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。若将A与B接入电路中，测得电流为I，A、B两端电压为U；将C与D接入电路中，若测得电流为2I，则C、D两端电压为（     ） A． B． C．U D．2U 4．（25-26高一下·河北唐山·期末）如图所示，、是两段粗细均匀的金属导体，长度之比，横截面积之比，闭合开关后测得金属导体a、b两端的电压之比，则组成a、b导体的两种金属材料的电阻率之比为（     ） A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4 5．（25-26高一下·河北邯郸·期末）如图甲所示为一形状规则、质量分布均匀的长方体金属导体，长和高分别为a和b，当分别沿mn、pq方向通电流时，测得的伏安特性曲线如图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，则a与b之间关系正确的是（     ） A．a＝2b B．a＝4b C． D． 6．（多选）（25-26高二下·海南·期末）如图所示，甲、乙两个单匝闭合正方形导电线圈用同种材料制作，导线的粗细不同。两正方形线圈的边长之比为，导线的横截面积之比为。图示区域有垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增大，忽略两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两线圈感应电动势之比为16：1 B．甲、乙两线圈感应电动势之比为4：1 C．甲、乙两线圈感应电流之比为2：1 D．甲、乙两线圈感应电流之比为1：2 题型2 影响导体电阻的因素 1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江温州·期末）在物理学的探索和发现过程中，掌握物理学研究方法有助于解决生活中的物理问题。以下关于物理学研究方法及叙述正确的是（　　） A．卡文迪什利用扭秤测量引力常量，利用了类比法 B．在研究影响导体电阻大小的因素时，采用了控制变量法 C．在得到电容时采用了比值定义法，会随电荷量的增大而增大 D．研究平抛运动时，采用了微元法 【例2】（多选）（25-26高二上·四川眉山·期中）下列说法中正确的是（　　） A．铅蓄电池的电动势为2V，这表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能 B．因为电流有方向，所以电流是矢量 C．导体在低于某一温度时，电阻突然变为零的现象叫超导现象 D．电阻率与温度和材料有关，各种材料的电阻率都随温度的升高而增大 【变式训练1】（25-26高二上·辽宁·期末）2025年11月，中国科学技术大学王成威团队已成功研制出钙钛矿型抗氧化混合离子电子导体，攻克了全固态锂金属电池正极动力学缓慢的核心难题，该材料室温下的电子电导率是传统正极材料的倍。已知电导率与电阻率ρ的关系为，则下列说法正确的是（    ） A．电导率大小与温度无关 B．电导率的单位为 C．电导率越小的材料，导电性能越好 D．电导率与材料的长度、横截面积无关 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·甘肃兰州·期末）关于电源电动势、内电阻、总电流、内电压的变化规律，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压 B．一般情况下，电源的电动势和内电阻是不变的 C．纯金属的电阻率随温度升高而增大，故金属电阻器不宜在高温环境下工作 D．闭合电路中，外电阻增大时，总电流减小，内电压增大 【题型强化练】 1．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图，R1和R2是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但R1表面正方形边长a大于R2表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的电阻率大于R2的电阻率 B．电阻R1的电阻率小于R2的电阻率 C．电阻R1的电阻等于R2的电阻 D．电阻R1的电阻大于R2的电阻 2．（25-26高二上·安徽六安·期中）下列说法中正确的是（　　） A．在电路中无论是电源内部还是电源外部，电流都是从高电势流向低电势 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积有关，大号电池电动势较大 D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越小表示该材料导电性能越好 3．（25-26高二上·江苏苏州·期中）电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标。下列说法正确的是（　　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率越小，导电性能越强 C．电导率的大小与温度无关 D．不合格的纯净水的电导率偏大 4．（25-26高二上·江西赣州·期中）2025年是全国“体重管理年”、倡导通过科学手段进行健康管理，智能体脂称是家庭体重管理中的常用工具。其原理之一是：人体含水量约占70%，体液中的钠、钾离子使其容易导电，而脂肪则不容易导电。因此，通过测量人体电阻并结合身高、体重等数据，可以综合估算出体脂率，帮助用户制定个性化的体重管理方案。如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。根据以上信息，下列说法正确的（　　） A．通常肥胖的人比消瘦的人电阻小一些 B．同一人变瘦以后电阻会变小 C．剧烈运动出汗时人体的电阻一定会变大 D．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 5．（25-26高二上·河北·期中）一根粗细均匀的导线，电阻率为，阻值为，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压，下列说法正确的是（　　） A．导线的电阻为 B．导线的电阻率为 C．通过导线的电流为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 6．（多选）（25-26高二上·广东清远·期中）下列关于导体电阻的影响因素，说法正确的是（　　） A．常温下，纯金属导体的电阻随温度升高而增大 B．导体的电阻与通过它的电流大小无关 C．粗细相同的两根铝丝，较长的那根电阻更大 D．长度相同的铜丝和铁丝，横截面积也相同时，电阻相同 题型3 超导体与半导体　 1. 半导体指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。 半导体在集成电路、消费电子、通信系统、光伏发电、照明、大功率电源转换等领域都有应用，如二极管就是采用半导体制作的器件。 无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。大部分的电子产品，如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关联。 常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，硅是各种半导体材料应用中最具有影响力的一种。 2. 超导现象：当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家们发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 3. 掌握半导体和超导现象的概念和影响因素，能大致了解其中的原理以及做出简单的判断。 【例题精讲】 【例1】（25-26高二上·重庆·期中）下列说法中正确的是（　　） A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 B．某充电宝标明容量为，其中为能量单位 C．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻 D．点电荷就是体积极小的电荷，体积较大的带电体不能被看作点电荷 【例2】（多选）（25-26高三上·浙江杭州·阶段检测）下列关于物理现象或规律的说法中，正确的是（　　） A．根据玻尔理论，氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出的光子能量等于两能级的能量差，电子绕核运动的动能减少 B．求重心、合力、总电阻、平均速度、瞬时速度和电流有效值都使用了等效替代思想 C．在超导现象中，电阻突然降为零的温度称为临界温度，且超导材料在直流电应用中可以实现无损耗输电 D．原子核衰变成粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能 【变式训练1】（25-26高三上·北京昌平·阶段检测）1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。根据上述信息可知下列说法中错误的是（    ） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．如图中超导体内部轴线附近没有定向移动的自由电子 D．如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零 【变式训练2】（多选）（24-25高二上·广东·阶段检测）关于恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 B．某些金属、合金在温度特别低时电阻可以减小到零，这种现象叫作超导现象 C．若通过六个灯泡的电流相等，那么这六个灯泡一定是串联连接 D．电动机上标有“48V  480W”，用欧姆表测量其电阻一定等于4.8Ω 【题型强化练】 1．（25-26高二上·新疆·阶段检测）科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。下列说法正确的是（　　） A．金属出现超导现象时电阻率很大 B．超导现象的出现说明金属的电阻率与温度有关 C．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 D．当通过出现超导现象的金属的电流增大时，金属的电阻率会改变 2．（25-26高二上·浙江嘉兴·期中）下列说法中正确的是（　　） A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 B．电荷定向移动的方向规定为电流的方向 C．某充电宝的说明书标明电池容量为10000，其中为能量单位 D．处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面 3．（25-26高二上·广西玉林·阶段检测）下列说法中正确的是（　　） A．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向 B．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 C．某手机的说明书标明电池容量为，其中为能量单位 D．处于静电平衡状态的导体，其表面没有电荷 4．（25-26高三上·广东东莞·开学考试）当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到，这种现象叫做超导现象。超导材料有广泛的应用前景，下列关于超导材料的说法中正确的是（　　） A．超导材料可用来制作输电线 B．超导材料可用来制作保险丝 C．超导材料可用来制作电热丝 D．超导材料可用来制作滑动变阻器的电阻丝 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）风是一种潜力很大的新能源，截止到2023年，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一。某地区常年有风，风速基本保持在5m/s，每台发电机叶片转动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为（已知：），风的动能转化为电能的效率为，该地区有一风力发电机组，100台风力发电机同时发电向100km外输电，输电示意图如图所示，其中发电机输出电压，用户端电压，功率为484kW，远距离输电线的电阻，其他输电线电阻不计，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．每台风力发电机的发电功率为10kW B．若风速变为2.5m/s，则风力发电机的发电功率变为原来的四分之一 C．， D．如果能够实现常温超导，用超导体代替常规导线输电，仍然需要高压输电才能降低能耗 6．（多选）（25-26高二上·山东聊城·期末）1934年，科学家提出超导体的二流体模型，初步解释了低温超导现象。该模型认为：当金属在温度低于临界温度成为超导体后，自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）；这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，超导体具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为m量级的薄层内，其截面示意图如图所示，在正常金属和超导体之间还存在尺度为m量级的交界区。根据上述信息可知（　　） A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等 B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流 C．图中超导体轴线附近依然存在定向移动的自由电子 D．图中超导体内部轴线处的磁感应强度一定为零 题型4 光敏电阻和热敏电阻　 1. 光敏电阻 光敏电阻是基于半导体内光电效应的光敏感元件，无极性，属于光电传感器。 ‌工作原理‌：无光照时，半导体内部载流子极少，阻值很高（暗电阻可达兆欧级）；光照强度增大时，光子激发产生大量电子-空穴对，载流子浓度上升，阻值快速下降（亮电阻可低至千欧级）。 ‌核心特性‌：阻值随光照增强而显著减小，光谱响应范围宽，对可见光波段敏感，成本低、结构简单。 ‌典型应用‌：自动光控路灯、照相机自动曝光、火灾烟雾报警器、楼道光控开关等。 2. 热敏电阻 热敏电阻是基于半导体热阻效应的温度敏感元件，属于温度传感器，分为NTC和PTC两类。 ‌工作原理‌：温度变化时，半导体内部载流子数量随温度改变，进而引发电阻值大幅变化。 ‌核心分类与特性‌： NTC（负温度系数）：温度升高，电阻值降低，变化率可达3%~5%/℃，灵敏度高。 PTC（正温度系数）：温度升至临界居里点后，电阻值急剧飙升，可实现过流保护。 ‌典型应用‌：电子体温计、汽车水温传感器、手机电池温度保护、电吹风过热保护、空调温控系统等。 3. 二者核心对比 对比维度 光敏电阻 热敏电阻 敏感触发量 光照强度 环境温度 核心效应 内光电效应 半导体热阻效应 阻值变化规律 光强↑→电阻↓ NTC：温度↑→电阻↓；PTC：温度↑→电阻↑ 制作材料 硫化镉、硒化镉等光敏半导体 锰镍钴氧化物、钛酸钡陶瓷 封装特点 带透明透光窗口 密封不透光，适配温度传导 4. 相同点 二者都属于半导体敏感电阻，能将非电学量（光/温度）直接转换为电阻这一电学量，是高中物理传感器章节的核心元件。 都具备阻值变化幅度大、灵敏度高的特点，广泛应用于自动控制电路中。 【例题精讲】 【例1】（22-23高二下·北京海淀·期中）如图所示为热敏电阻和金属热电阻的电阻值R随温度T变化的图线，下列说法正确的是（　　） A．图线1是热敏电阻的R-T图线，它一般由绝缘材料制成 B．图线2是热敏电阻的R-T图线，它一般由金属材料制成 C．图线1的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低 D．图线2的材料化学稳定性好，测温范围大，灵敏度低 【例2】（多选）（25-26高二上·山西朔州·期末）小王同学为自己设计一调光氛围灯，它可实现自主调光和手动调光，其内部的电路如图所示。已知光敏电阻的阻值随所接收到的光照强度增大而减小，则当闭合开关后，下列分析正确的是（　　） A．光照强度增大时，小灯泡变亮 B．光照强度增大过程中，R两端的电压变化量与R中电流变化量的比值不变 C．若想减小同等光照强度时灯的亮度，则应减小R的阻值 D．光照强度减弱时，R上电压变化量的绝对值小于灯泡电压变化量的绝对值 【变式训练1】（21-22高一下·山东威海·期末）下列说法正确的是（    ） A．要实现静电屏蔽一定要用密封的金属容器 B．物体在接近光速运动时，仍然遵从牛顿运动定律 C．电阻温度计可以利用电阻率几乎不受温度变化影响的镍铜合金制作 D．借助离心机，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞 【变式训练2】（2026·广东佛山·二模）顺德家电产业在全国占据非常重要的地位。其中智能家居中常用光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）自动控制照明电路。某实验小组欲测定某光敏电阻在特定光照强度下的阻值，现有如下器材： 待测光敏电阻（光照强度为时，阻值约为1kΩ∼2kΩ） 电源（电动势3V，内阻不计） 电流表（量程，内阻） 电流表（量程，内阻未知） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 定值电阻 开关S、导线若干 (1)实验电路设计：由于缺少电压表，小组决定将电流表与定值电阻串联改装成电压表。请在甲图虚线框内画出测量光敏电阻阻值的实验电路图（要求滑动变阻器采用分压式接法，电流表外接）。 (2)实验操作：闭合开关S，改变滑片位置，记录电流表、的示数。某次实验电流表示数如乙图所示，则其读数为______mA； (3)实验数据处理：某次测量中，电流表的示数为，电流表的示数为，则待测光敏电阻的阻值表达式______（用题中字母表示）。 (4)系统误差分析：该实验方案中，测得的光敏电阻阻值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“无系统误差”）。 (5)实际应用分析：若将该光敏电阻与一个阻值为1.5kΩ的定值电阻串联后接在3V电源两端，当光照强度增大时，电源的总功率将会______（填“增大”“减小”或“不变”），原因是______。 【题型强化练】 1．（21-22高二上·广东广州·期中）关于物理现象或观念，下列说法错误的是（　　） A．电阻率不随温度变化的合金材料，可用来制造电阻温度计 B．避雷针采用针尖状是利用的尖端放电的原理 C．电视屏幕容易吸附灰尘主要是因为静电力的吸引 D．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多 2．（21-22高二上·江苏常州·阶段检测）下列关于电阻率说法正确的是（　　） A．电阻率与导体的长度l和横截面积S有关 B．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定 C．电阻率大的导体，电阻一定大 D．有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成电阻温度计 3．（多选）（24-25高二下·江西景德镇·期末）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想电表，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．时电压表的示数为 C．处温度降低时，电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．处温度升高时，变压器原线圈的输入功率增大 4．某种金属电阻的阻值随温度的变化图像如图甲所示，图中直线的斜率为。一物理爱好者想用这种电阻制作一个电流温度表，通过电流和温度之间的某种关系将电流表改装成温度表。制做原理如图乙。已知电源的电动势为，电流表的满偏电流为。 (1)先将整个电路置于0℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器连入电路中的阻值，使电流表满偏，则此时电路中的总电阻为________。 (2)将整个装置置于某个温度的环境中时，电流表的示数为，以为函数，为自变量，写出二者的函数关系式________。根据这个关系将电流表的刻度改成温度的刻度，表盘的刻度________（填“均匀”或“不均匀”）。电流表刻度处应改成的温度的值为________。 5．（2026·重庆沙坪坝·三模）高分子热敏电阻（PTC）是一种具有非线性伏安特性的热敏元件，其阻值随自身温度升高而显著增大。在特定导通状态下，其伏安特性满足关系式：（其中，），该元件常用于工业温度监测与电路过热保护。现有如下实验器材： 直流稳压电源（电动势，内阻不计）； 理想电压表（量程、可切换）； 理想电流表（量程）； 定值电阻； 滑动变阻器（最大阻值）； 待测PTC热敏电阻、开关、导线若干。 某学习兴趣小组设计了题图1所示电路图研究其伏安特性曲线。则： (1)闭合开关前，题图1中滑动变阻器的滑片应置于最________（选填“左”或“右”）端。 (2)本实验采用分压式接法的核心目的是________（填选项标号）。 A．消除热敏电阻温度变化带来的系统误差 B．使热敏电阻两端的电压能从开始调节，以尽可能多的获取描绘伏安特性曲线所需的数据 C．仅起到保护电路的作用，防止电流超过电表量程 (3)调节滑片使热敏电阻处于稳定导通状态，此时电压表示数，电流表示数。结合伏安特性公式，且可认为始终为准确值，可求得的测量值为________（结果保留2位有效数字）。 (4)该学习兴趣小组又利用所给器材设计了题图2所示电桥电路来监测环境温度的变化。当环境温度为（此时热敏电阻为）时，电桥平衡，电压表示数为。当环境温度升高导致热敏电阻阻值变为时，电压表示数与的关系式为________（此时流经电压表的电流忽略不计，用、表示，）。 6．（2026·陕西商洛·模拟预测）某研究性小组设计了如图甲所示的实验电路来研究某光敏电阻在不同光照下的电阻。实验所使用的器材如下：多用电表、电源（电动势为3.0 V，内阻不计）、定值电阻、滑动变阻器（阻值范围为）、开关S及导线若干。 (1)按图甲连接好电路，并闭合开关S，将多用电表的选择开关转至“直流电压2.5 V”挡，测量两端电压，记下其示数；保持光照度不变，拆下多用电表，再将其接在光敏电阻两端测量电压，则多用电表的“+”接线柱应该与________（选填“a”或“b”）端相接，记下其示数。此状态下所测光敏电阻的阻值的表达式为________（用题目中所给物理量和所测物理量的符号表示）。 (2)________（选填“断开”或“闭合”）开关，将多用电表的选择开关转至电阻“×10”挡，欧姆调零后测量的阻值，发现指针偏转的角度太大，则应将多用电表的选择开关调至电阻________（选填“×100”或“×1”）挡，换挡并重新欧姆调零后，测量的阻值，多用电表的表盘示数如图乙所示，则的阻值为________。 (3)多次改变光照度，测量对应的的阻值，作出光敏电阻的阻值随着光照度变化的关系图像，如图丙所示。若滑动变阻器接入电路的阻值为，电路中的电流为，则此时光照度为________lx。 7．（25-26高二下·江苏南京·阶段检测）某兴趣小组用多用电表探究光敏电阻的阻值与其到光源之间距离的关系。 (1)在自然光下测量光敏电阻的阻值时，某次测量结果如图1所示，则多用电表读数为________Ω。 (2)在黑暗环境下点亮小灯泡（近似点光源），将光敏电阻感光面正对小灯泡，保持灯泡亮度一定，测得光敏电阻的阻值R与其到灯丝距离d之间的关系如表格所示，请根据表格数据在图2中绘制关系图像。 d/cm 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 R/Ω 90 170 250 320 400 480 (3)实验小组认为：图像反映了在测量范围内，光敏电阻的阻值R与接收到的光的功率P有数量关系，这种关系可近似为________。 A． B． C． D． (4)某些特殊场合需要灯泡亮度保持恒定，有时电源电压不稳定会造成灯泡亮度的波动，利用光敏电阻的特性设计了图3中甲、乙两种电路方案，哪种方案可以削弱这种波动？请叙述理由（其中光敏电阻RG均能被灯泡近距离直接照射）________（选填“甲方案”或“乙方案”）；________。 8．（25-26高二下·河北·阶段检测）某实验小组设计了一个“温度升高自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻置于待测环境中，与报警器（内阻可忽略）、滑动变阻器和输出电压恒为的直流电源串联。当环境温度升高至预设值时，热敏电阻阻值减小，当回路电流增大至时报警器开始工作。为精确设定报警温度，需先测量热敏电阻的阻温特性。 实验器材如下： ①直流电源（输出电压） ②报警器（报警电流 ③滑动变阻器（最大阻值） ④电阻箱（最大阻值） ⑤单刀双掷开关S ⑥热敏电阻 ⑦温度计 ⑧恒温加热装置 （1）按图甲连接电路，开始时将滑动变阻器的滑片置于______（选填“a”或“b”）端，以保护电路； （2）将开关S掷于“1”端，调节电阻箱至某一阻值。缓慢调节滑动变阻器，直至报警器恰好响起，记录此时电阻箱的阻值； （3）将开关S掷于“2”端，将热敏电阻置于恒温装置中，______（选填“保持滑片位置不变”或“重新调节”），调节温度为时报警器再次恰好响起。此时，热敏电阻在温度下的阻值______； （4）重复步骤（2）（3），测得多组和对应的； （5）根据实验数据，绘出图像如图乙所示。若要将报警温度设定为，由图乙可知，此时热敏电阻阻值约为______（保留2位有效数字）。完成设定后，若因电源老化致输出电压略有降低，则实际报警温度将______（选填“升高”“降低”或“不变”）。 9．（25-26高二上·重庆沙坪坝·期末）某科技小组想通过实验探究热敏电阻（视为纯电阻）的温度特性。如图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 （1）实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到___________（选填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为___________，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值； （2）上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； （3）多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示； （4）现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式，其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。已知I=40mA，t0=25℃，，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在___________℃；（结果保留两位有效数字） （5）将热敏电阻与一个电动势不变，内阻为2kΩ的电源串联。发现热敏电阻温度稳定在72.5℃时与稳定在另一不同的温度___________℃时，该热敏电阻功率相同。（结果保留两位有效数字） 题型5 导体的伏安特性曲线　 1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。(不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·江苏泰州·期末）图示实线为某材料的伏安特性曲线，曲线上P点电压为U1、电流为I1，过P点的切线与纵轴交点纵坐标为I2。则该材料在P状态时电阻为（     ） A． B． C． D． 【例2】（多选）（2026高三·全国·专题练习）假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为 C．在A点，白炽灯的电功率可表示为 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【变式训练1】（2026高三·全国·专题练习）如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为，小灯泡两端的电压为时，电阻等于（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·山东滨州·期末）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B．随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C．与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D．与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 【题型强化练】 1．如图，为定值电阻的伏安曲线，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的   电阻为R2，则下列说法正确的是 A．两个电阻的阻值之比R1∶R2 = 3∶1 B．把R2均匀拉长到原来的3倍，其电阻等于R1 C．将R1与R2串联后接于电源上，其消耗的功率之比P1∶P2 = 1∶3 D．将R2与内阻值等于R1的灵敏电流计并联改装成电流表，改装后的电流表量程为原灵敏电流计量程的3倍 2．（20-21高二上·山西长治·期中）下列各种说法中正确的是（　　） A．电流的定义式，只适用于金属导电 B．闭合电路中的恒定电场是由电源产生的 C．金属导体的伏安特性图象是曲线，原因是温度影响了电阻率 D．从可知，导体的电阻跟两端的电压成正比，跟导体的电流成反比 3．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）电阻A、B的图像如图所示，电阻A的图像为过原点的曲线，电阻B的图像为过原点的直线，两图线的交点坐标为。下列关于两电阻的描述正确的是（　　） A．当流过两电阻的电流均为时，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．当流过两电阻的电流均为时，两电阻的阻值均等于 C．电阻A的阻值随电流的增大而增大 D．电阻B的阻值随电流的增大而减小 4．（2025·江苏南通·模拟预测）某同学要描绘发光二极管的伏安特性曲线并求出正常发光（额定电压U0）时的电阻，实验步骤如下： （1）实验前他先用多用电表的欧姆×10k挡探测二极管的正负极并粗测其电阻，其电表指针偏转情况如下图，则二极管的正极是_____（填“1”或“2”），电阻值为_____Ω。 （2）为了尽可能测量多组数据，需要实现电压表从零开始连续调节，请你补全电路；__ （3）电压表接电流表负接线柱c，调节滑片位置，记录多组电流表示数I和电压Uac； （4）电压表接电流表正接线柱b，调节滑片位置，记录多组电流表示数I和电压Uab； （5）在同一坐标系中绘制电流表两种不同接法的伏安特性曲线（已知电流表内阻约100Ω，电压表内阻约为3000Ω），根据图线，发光二极管正常发光时的电阻接近_____。（用图中的I1、I2、U0表示）并说明你的数据选用理由_____。 5．（2025高三·河北·专题练习）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表V（量程3V，内阻）；电流表A（量程0.5A，内阻约为）；定值电阻（阻值）；滑动变阻器R（阻值）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干。 (1)实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请在下面虚线框中画出实验电路原理图。 (2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加，小灯泡的电阻______（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率______（填“增大”“不变”或“减小”）（忽略灯丝长度和横截面积的变化）。 (3)用另一电源（电动势4V，内阻）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W（结果保留两位小数）。 6．（2024·安徽·三模）疫情期间，电子体温计已逐渐成为居家必备的物品之一、某物理兴趣小组先探究了某种热敏电阻的伏安特性，然后制作了一个简易电子体温计。 (1)兴趣小组测出某种热敏电阻的图像如图1所示，由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而___________（选填“增大”或“减小”）； (2)某同学用一个内部电源电动势为3.0V、中值电阻为100Ω的欧姆表（已调零）接在上述热敏电阻（伏安特性曲线如图1所示）两端，电路图如图2所示，则欧姆表的读数为___________Ω（结果保留1位有效数字）： (3)该兴趣小组设计的简易电子体温计电路如图3所示，准备了如下器材： A．干电池组（电动势内阻） B．表头G（满偏电流6.0mA，内阻） C．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） D．电阻箱（最大阻值9999.9Ω） E.热敏电阻（其阻值随温度变化的规律如图5） F.开关及导线若干 ①首先将表头G量程扩大为60mA，则应将电阻箱的阻值调为___________Ω； ②如图4所示，在表头上2mA处标注10℃，则应将电阻箱的阻值调为___________Ω； ③完成步骤②后，某次在测试体温时，表头指针如图4所示。已知当热敏电阻的温度高于38.5℃时属于温度异常，体温计会闪烁，则该次测试时温度计___________闪烁（选填“会”或“不会”）。 [真题回顾】 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 2．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·福建·高考真题）某实验小组基于“等效替代法”设计了如图（a）所示的电路用于电阻测量。使用的器材有：电源E（电动势3V），电流表A（量程30mA），定值电阻（阻值均为），定值电阻（阻值），滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5 A），带标尺的滑动变阻器（最大阻值，额定电流1.5A），选择开关，单刀开关，待测电阻（阻值小于），导线若干。 (1)按照图（a），将图（b）中的实物连线补充完整________； (2)将鳄鱼夹a、b短接，滑动变阻器的滑片移至最右端刻度处，打在位置1。接通，调节滑动变阻器，电流表指针指在图（c）所示的位置，记录电流表示数________mA，此示数作为本次实验的电流定标值； (3)断开、，用鳄鱼夹a、b夹住两端。接通，将依次打在位置1、2，发现电流表示数均小于定标值I；打到位置3时，电流表示数大于定标值I，由此确定的阻值范围为________．（填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）； (4)将重新打在位置________（填“1”“2”或“3”），向左调节滑动变阻器的滑片，直到电流表指针重新回到定标值位置，此时的滑片处于刻度处。基于“等效替代法”原理，可得的阻值为________； (5)以下因素可能影响测量结果的有________。（多选，填正确答案标号） A．电源存在内阻 B．电流表存在内阻 C．滑动变阻器读数有偏差 D．步骤（4）电流表指针未重新回到定标值位置 4．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路____； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 5．（2024·福建·高考真题）某实验小组探究不同电压下红光和蓝光发光元件的电阻变化规律，并设计一款彩光电路。所用器材有：红光和蓝光发光元件各一个、电流表（量程30mA）、电压表（量程3V）、滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）、5号电池（电动势1.5V）两节、开关、导线若干。 （1）图（a）为发光元件的电阻测量电路图，按图接好电路； （2）滑动变阻器滑片先置于________（填“a”或“b”）端，再接通开关S，多次改变滑动变阻器滑片的位置，记录对应的电流表示数I和电压表示数U； （3）某次电流表示数为10.0mA时，电压表示数如图（b）所示，示数为________V，此时发光元件的电阻为________Ω（结果保留3位有效数字）； （4）测得红光和蓝光发光元件的伏安特性曲线如图（c）中的Ⅰ和Ⅱ所示。从曲线可知，电流在1.0~18.0mA范围内，两个发光元件的电阻随电压变化的关系均是：________________； （5）根据所测伏安特性曲线，实验小组设计一款电路，可使红光和蓝光发光元件同时在10.0mA的电流下工作。在图（d）中补充两条导线完成电路设计。_____ 6．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为，电流表内阻约为。实验中有图（a）和（b）两个电路图供选择。 （1）实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图（c）所示，该同学选择的电路图是图________（填“a”或“b”） （2）若选择另一个电路图进行实验，在答题卡所给图上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图______。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $