第3章 第3节 第2课时 摩擦力的计算-【新课程学案】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用书word（鲁科版 福建专版）

第2课时 摩擦力的计算(赋能课——精细培优科学思维)

　　滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件较为复杂,随着相应条件的变化,滑动摩擦力和静摩擦力的方向和大小还会发生突变,这也是解答该类问题时经常出错的根本原因。通过本节课的学习,学会处理较复杂情境的摩擦力的计算,会解决摩擦力的突变问题。

强化点(一)　两类摩擦力的计算

[要点释解明]

1.滑动摩擦力大小的计算

(1)公式法:根据物体的受力情况,求出正压力N,再利用f=μN求出滑动摩擦力。

(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡的条件求解。

2.静摩擦力大小的计算

(1)根据受力情况和二力平衡条件确定,静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。

(2)随着相对运动趋势的增强,静摩擦力也逐渐变大,但不能一直增大。当静摩擦力增大至某一数值后,物体将开始沿接触面滑动,静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0<f≤fmax。

(3)正压力相同时,最大静摩擦力比滑动摩擦力略大,一般情况下,可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,因此最大静摩擦力也可由公式fmax=μN求得。

[典例]　如图所示,一个重力为400 N的沙发放在水平地面上,沙发与地面间的最大静摩擦力为110 N,动摩擦因数为0.25。如果小明分别用80 N和150 N 水平向右的力推沙发,求沙发受到的摩擦力大小分别为多少?

[解析]　用80 N的水平力推沙发,推力小于最大静摩擦力,沙发不动,由二力平衡条件可知,沙发受到80 N的静摩擦力。用150 N的水平力推沙发,推力大于最大静摩擦力,沙发运动,由于竖直方向处于平衡状态,由二力平衡条件可知,N=G,则滑动摩擦力f=μN=μG=0.25×400 N=100 N。

[答案]　80 N　100 N

[变式拓展]　若小明和他爸爸同时均用80 N水平向右的力推沙发,此时沙发受到的摩擦力大小是多少?

提示:小明和他爸爸同时用80 N的力水平向右推沙发,相当于一个人用160 N的力水平向右推沙发,由[典例]可知,此时沙发受滑动摩擦力,摩擦力大小为100 N。

[思维建模]

求解摩擦力大小的思路

[题点全练清]

1.(2025·甘肃白银期末)将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置在桌面上的一本书内,书对A4纸的压力大小为4 N,A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2。要把A4纸从书中拉出,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则拉力大小至少应为              (　 )

A.0.4 N B.0.8 N 

C.1.6 N D.3.2 N

解析:选C　A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力,则有f=2μFN=2×0.2×4 N=1.6 N,要把A4纸从书中拉出,当拉力等于滑动摩擦力时,拉力最小,则有F=f=1.6 N。故选C。

2.木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2,A、B之间的轻弹簧压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动。现用10 N的水平力F推木块B,如图所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,加推力F后,木块B所受静摩擦力大小为　　　　　 N,弹簧的压缩量为　　　　　 cm,木块A所受静摩擦力大小为　　　　　 N。 

解析:最大静摩擦力等于木块受到的滑动摩擦力,所以木块A受到的最大静摩擦力为fA=μN=0.2×50 N=10 N,木块B受到的最大静摩擦力为fB=μN'=0.2×60 N=12 N,此时弹簧的弹力的大小为F'=kx=400×0.02 N=8 N,系统置于水平地面上静止不动,当在B上施加向左的推力F后,木块B受到推力F和弹簧的弹力的合力为10 N-8 N=2 N<fB,则木块B静止,静摩擦力大小为2 N;木块A和B静止不动,弹簧的压缩量不变,仍为2 cm;因为木块B静止,木块A也静止,则A受到的静摩擦力大小等于弹簧的弹力的大小为8 N。

答案:2　2　8

 

 

强化点(二)　摩擦力的四类突变问题

类型1　“静→静”突变问题

　　物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当其他力突然变化时,如果物体仍能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小或方向发生“突变”。