第五单元计算专项02：数图形（数角）-三年级数学上册（人教版·新教材）

第五单元计算专项02：数图形（数角） 日期： 用时： 评价： 一、数锐角、直角、钝角 1．下面图形中各有几个角？几条线段？ ( )个角                                ( )个角 ( )条线段                            ( )条线段 2．数一数，填一填。 ( )个锐角    ( )个锐角 ( )个直角    ( )个直角 ( )个钝角    ( )个钝角 3．下图中有( )个锐角，有( )个直角。 4．下图中一共有( )个角，其中有( )个锐角，( )个直角。 5．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 6．如图中，锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。      7．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 8．数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 9．数一数，填一填。 下面的图形中，有( )条线段，( )个角，其中直角有( )个，钝角有( )个。 二、数角 1．数一数，填一填。     有( )个角。 2．从点A出发引出4条射线组成下边的图形，数一数图中一共有( )个角。 3．数一数下面图形中有( )个角。 4．数一数：有多少个角？       ( )个                  ( )个 三、思维拓展 1．荣昌折扇是重庆传统非遗手工艺品，一把折扇展开后扇骨的形状如图所示，该图形中一共有( )个角，其中锐角有( )个，钝角有( )个。 2．下图中共有( )个直角。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、数锐角、直角、钝角 1． 4 6 4 6 【分析】线段是直的，有两个端点，有限长，可以测量长度；角有两条边和一个公共端点。根据线段和角的特征数一数填空即可。 【详解】根据图中信息可知， 2． 1 10 2 4 1 10 【分析】三角尺上最大的那个角是直角（如下图）。锐角比直角小，钝角比直角大。 （1）数一数可知，在左边的图中，一共有1个锐角、2个直角和1个钝角。 （2）数一数可知，在右边的图中，一共有10个锐角和4个直角。数钝角时，单独的钝角只有2个，由一个钝角和一个锐角组合而成的钝角有4个，由2个锐角组成的钝角有4个，2＋4＋4＝6＋4＝10，所以一共有10个钝角。 【详解】 3． 4 5 【分析】根据直角三角板中最大的角是直角，比直角小一点的角是锐角，观察图中的信息，得出有几个锐角和有几个直角。 【详解】左下角顶点：被分成2个小锐角，两个小角合起来是1个直角，这里得到2个锐角、1个直角； 左上角、右下角每个顶点各有1个锐角，一共得到2个锐角； 两条交叉线的交点处共形成4个直角； 锐角总数 （个），直角总数是（个）。 4． 5 1 2 【分析】由一个点引出两条射线所组成的图形叫做角，数清图中角的数量；然后用三角尺的直角进行比较，和三角尺的直角重合的是直角，大于直角的角是钝角，小于直角的是锐角。 【详解】图中一共有5个角，其中有1个锐角，2个直角。 5． 8 2 5 1 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于的角，据此解答。 【详解】 下图中共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 6． 4 2 2 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【详解】 如图，锐角有4个； 如图，直角有2个； 如图，钝角有2个。 7． 10 3 4 2 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。如图： 单个角：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7； 组合角：∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角、∠3、∠4和∠5组合角； 图中角的总个数用单个角的个数加组合角的个数即可。 直角：与三角板中90°角进行比对，∠2、∠4、∠7是直角； 锐角：比直角小的角有∠1、∠3、∠5、∠6； 钝角：比直角大且比平角小的角有∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角。 【详解】 单个角：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7共7个角； 组合角：∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角、∠3、∠4和∠5组合角共3个角； 图中角的总个数：7＋3＝10（个） 直角：∠2、∠4、∠7共3个； 锐角：∠1、∠3、∠5、∠6共4个； 钝角：∠3和∠4组合角、∠4和∠5组合角共2个。 8． 6 8 2 【分析】与三角尺上最大的角比一下，一样大的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】 所以锐角个数为个； 所以直角个数为个； 所以钝角个数为个。 9． 0 15 1 5 【分析】线段是一条直直的线，有两个端点，图中的线只有一个端点，所以线段条数为0；角是由一个顶点引出两条直直的线所组成的图形，图中有6条射线，角的数量为：5＋4＋3＋2＋1＝15；钝角比直角大，用三角板上的直角比一比即可知有几个直角，几个钝角。 【详解】题中图形有0条线段，15个角，其中直角有1个，钝角有5个。 二、数角 1．3 【分析】根据题意，按组成角的个数进行分类，分别数出能组成多少个角，最后求和即可解答。 【详解】由1个角组成的角：2个；由2个角组成的角：1个； 一共：（个） 所以，图中有3个角。 2．6 【分析】根据题意，从同一个点引出的4条射线，每两条射线可以形成一个角，先数出由一个角组成的角有3个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有1个，最后加起来即可。 【详解】根据分析可知： 3＋2＋1＝6（个） 从点A出发引出4条射线组成下边的图形，数一数图中一共有6个角。 3．10 【分析】由一个顶点引出两条射线得到的图形叫做角。观察图可知，由1个基本角构成的角是4个，由2个基本角构成的角有3个，由3个基本角构成的角有2个，由4个基本角构成的角有1个。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 所以，图形中有10个角。 4． 15 36 【分析】根据角的概念，即由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，按顺序一条边一条边的找即可找出所有的角。 图一，单个的小角有5个，由2个小角组成的大角有4个，由3个小角组成的大角有3个，由4个小角组成的大角有2个，由5个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。 图二，单个的小角有8个，由2个小角组成的大角有7个，由3个小角组成的大角有6个，由4个小角组成的大角有5个，由5个小角组成的大角有4个，由6个小角组成的大角有3个，由7个小角组成的大角有2个，由8个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（个）       （15）个                          （36）个 三、思维拓展 1． 21 15 6 【分析】从同一点出发的射线数为7条，其中共有6个最小的锐角。根据分类讨论，分别数出由2个角组成的角有多少个、由3个角组成的角有多少个，一直数到由6个锐角组成的最大角。共有（6＋5＋4＋3＋2＋1）个角。因此，数清楚角的总个数就看初始有几个最小锐角。 锐角是小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，按大小分类计数。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个） 其中，由三个及以下的最小锐角复合起来的角是锐角，共6＋5＋4＝15（个），其余角都是钝角，即21－15＝6（个）。 2．40 【分析】 （1） 将图形拆分为大正方形被横竖中线分割出的4个相同的小正方形，先统计单个小正方形中，本身自带的顶点处直角的数量，再统计小正方形内两条对角线交叉产生的直角数量，两者相加得到单个小正方形的直角数；因为4个小正方形结构完全相同，所以用单个小正方形的直角数乘4，得到小正方形中总的直角数量。 （2） 将图形拆分为大正方形被对角线分割出的4个相同的小三角形，先统计单个小三角形中直角的数量，再乘4就是小三角形中总的直角数量。 （3） 将图形看成如上图的正方形，共4个直角。 将以上直角数量相加就是该图形中所有直角的数量。 【详解】根据分析得： （1）（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（个） （2）1×4＝4（个） （3）4个 直角总数量：32＋4＋4 ＝36＋4 ＝40（个） 所以该图形中共40个直角。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $