3.1 确定位置 随堂练习2026-2027学年北师大版八年级数学上册

3.1 确定位置 随堂练习2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列情形不能确定物体位置的是（    ） A．某班教室排列 B．高新路号 C．东经，北纬 D．北偏西 2．小李在教室里坐在第二排第五列，记作，那么小王坐在第三排第四列记作（　　） A． B． C． D． 3．地球上A地的位置如图所示，则A地的位置是（   ）    A．东经北纬 B．东经北纬 C．东经北纬 D．东经北纬 4．如下表，若田径场的位置可以表示为区，则办公楼的位置可以表示为（   ） 序号 田径场 喷泉 教学楼 实验楼 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼 A．区 B．区 C．区 D．区 5．李榄同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（　　） A．在学校的西边 B．距学校600米处 C．在西南方向300米处 D．在学校东北方向500米处 6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用表示，目标E用表示，那么表示的是（   ） A．目标B B．目标C C．目标D D．目标F 7．如图，点，相距，下列用方向和距离描述点处相对于点处的位置，其中正确的是（    ） A．北偏东方向上的处 B．北偏东方向上的处 C．南偏西方向上的处 D．南偏东方向上的处 8．如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（    ） A．开拓路 B．建设路 C．复兴路 D．振兴路 9．如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）．    A． B． C． D． 10．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 二、填空题 11．如果用有序数对表示第一单元4号的住户，那么第三单元8号的住户用有序数对表示为______． 12．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为_______． 13．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述为在________方向距离________千米．    14．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 _______． 15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标___________． 三、解答题 16．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________； (2)秋千的位置是（4，5），请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来． 17．八年级一班环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现已知以下信息，你认为他们能找到以下工厂的位置吗？请说明你的理由． (1)“农达”化肥有限公司在他们学校所在地的东北方向； (2)“天天乐”味精厂在他们学校所在地处； (3)“安康”兽药厂在他们学校所在地北偏西的方向，距离． 18．如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用表示小军家到学校的一条路径．    (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置； (2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 19．如图，根据图形回答下列问题： （1）小青先向（   ）方向行（   ）m，再向（   ）偏（   ）（   ）方向行（   ）m到小红家． （2）小力先向（   ）偏（   ）（   ）方向行（   ）m，再向（   ）方向行（   ）m到小红家． （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 20．综合与实践：网格图中的运动． 【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负． 【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)【理解】从点到点记为（ ， ）； (2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点； (3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A D B B D C B 1．【答案】D 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、用有序数对表示位置 【分析】本题考查了位置确定的方法，需要判断每个选项是否能唯一确定一个点． 根据选项信息，、、均能确定具体位置，而选项只给出方向，缺乏距离和参考点，因此不能确定位置． 【详解】．选项排列是一个有序数对，能确定教室内的一个具体座位，故该选项不符合题意； ．选项高新路号是一个具体地址，能唯一确定一个建筑位置，故该选项不符合题意； ．选项东经，北纬是地理坐标，能唯一确定地球上的一个点，故该选项不符合题意； ．选项北偏西只给出了方向，未指定参考点和距离，因此不能确定具体位置，故该选项符合题意． 故选． 2．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对，正确理解题意是解题的关键．根据小李座位的记法，有序数对中第一个数表示排，第二个数表示列． 【详解】解：∵小李坐在第二排第五列记作， ∴排对应第一个数，列对应第二个数． ∵小王坐在第三排第四列， ∴记作． 故选A． 3．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了在平面内确定物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：地的位置是东经，北纬， 故选：B． 4．【答案】A 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】此题考查了有序数对表示位置，根据田径场的位置在第一行第一列，可以表示为区，即可得出办公楼的位置． 【详解】解：田径场的位置可以表示为区， 由表可知，办公楼的位置可以表示为区， 故选：A． 5．【答案】D 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了方位角确定位置，描述位置需要包含参照物、方向和距离三个要素，缺一不可，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵ 选项A只提供方向和参照物，缺少距离，无法确定位置； ∵ 选项B只提供距离和参照物，缺少方向无，法确定位置； ∵ 选项C只提供方向和距离，缺少参照物，无法确定位置； ∵ 选项D同时提供参照物（学校）、方向（东北方向）和距离（500米），可以确定位置． 故选：D． 6．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对第一个数表示从里到外的圈数，第二个数表示的是度数，据此可得答案． 【详解】解：∵目标A用表示，目标E用表示， ∴表示的是目标C， 故选：B． 7．【答案】B 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用方向与距离表示物体的位置，是基础题目，掌握这种表示方法是关键；根据用方向与距离表示物体的位置的方法即可完成． 【详解】解：从方向来看是北偏东，角度是，从距离来看是， 则点处相对于点处的位置是：北偏东方向上的处； 故选：B． 8．【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查的是方位角问题，根据导航提示“向右前方行驶”结合图象直接写出结论． 【详解】解：由图知，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向振兴路， 故选：D． 9．【答案】C 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、用有序数对表示位置 【分析】由图可知每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，从而可计算出前十排共有55个数，并得出第十排第一个数为55，则第十一排第一个数字为56，最后得出第五个数字为60，即表示60的有序数对是． 【详解】观察图可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大， ∴前十排共有个数． ∵第十排是从右到左，数字由小到大， ∴第十排第一个数为55， ∴第十一排第一个数字为56，第二个为57，第三个为58，第四个为59，第五个为60， ∴表示60的有序实数对为． 故选C． 【点睛】本题考查点坐标的规律探索．根据图形正确的总结出规律，并用规律解答问题是解题关键． 10．【答案】B 【知识点】用有序数对表示路线、动点问题（一元一次方程的应用） 【分析】由用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3， 数轴上的数向左边平移个单位得到的数为 数轴上的数向右边平移个单位得到的数为 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是 故选： 【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键. 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，由题意可知有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号． 【详解】解：第一单元4号住户表示为，即有序数对的第一个数字表示单元号，第二个数字表示住户号， 故第三单元8号住户表示为． 故答案为：． 12．【答案】（北偏东，19海里） 【知识点】用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查用有序数对表示实际位置，根据题干给出的表示方法，确定方向角和距离，进行表示即可． 【详解】解：由题意知： 港口B相对渔船A的位置可描述A为：（北偏东，19海里）， 故答案为：（北偏东，19海里）． 13．【答案】 南偏东 5 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．根据方向角的定义即可得到结论． 【详解】解：由图可得，目标在南偏东方向距离千米． 故答案为：南偏东，5． 14．【答案】23 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，用有序数对表示位置，观察可知第n排的最后的数为 ，据此算出第6排最后一个数字，进而得到第7排第2个数字即可得到答案． 【详解】解：第一排最后一个数为， 第二排最后一个数为， 第三排最后一个数为， 第四排最后一个数为， ……， 以此类推，可知第n排的最后的数为 ∴第6排最后的数为：， ∴第7排第二个数为， ∵表示第7排第2个数， ∴表示的实数是23， 故答案为：23． 15．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子“马”和“车”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：根据棋子“马”和“车”的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图， 由图可知表示棋子“帅”的点的坐标为， 故答案为． 16．【答案】(1)（2，4）  （5，1） (2) 如图所示 (3)如图所示 【知识点】用有序数对表示位置 【详解】（1）（2，4）  （5，1） （2）略 （3）略 17．【答案】(1)只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置 (2)只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置 (3)既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查位置的确定，掌握位置确定的方法是解决问题的关键．在平面上确定点的位置需要有方位和距离两个条件才可以，据此逐一判断即可． 【详解】（1）只有方位，没有距离，因此不能确定“农达”化肥有限公司的位置； （2）只有距离，没有方位，同样不能确定“天天乐”味精厂的位置； （3）既有方位，又有距离，因此“安康”兽药厂的位置能够确定． 18．【答案】(1)学校和小芸家的位置分别可表示为， (2)答案不唯一， 如：①； ②； ③ 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】（1）直接根据图象确定位置即可； （2）根据点的位置写出路径即可． 【详解】（1）解：根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为，； （2）答案不唯一，符合题意即可： 如：①； ②； ③． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置，理解题意是解题关键． 19．【答案】 （1）小青先向正西方向行，再向北偏西方向行到小红家． （2）小力先向南偏东方向行，再向正南方向行到小红家． （3）他平均每分钟走75米． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了比例尺，方向角，速度、时间与路程之间的关系．根据图形结合方向角的定义求解即可． 【详解】解：（1）略 （2）略 （3）小力步行到小红家花了4分钟，走了， ， 答：他平均每分钟走75米． 20．【答案】(1) (2) 如图所示： (3)280000焦耳的能量 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的其他应用、有理数乘法的实际应用、用有序数对表示路线 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用，绝对值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据点C到点D向左100米，再向下200米即可得出数对； （2）王伟从家出发先向右走300米，向上走200米，再向右走100米，并向上走200米，然后向左走300米，向下走100米，最后向右走100米，向下走100米到达点E； （3）先求出共行走的路程，再乘以每走1米消耗的能量． 【详解】（1）解：从点C到点D记为； 故答案为：； （2）略 （3）解：（焦耳）， 所以王伟步行到展览馆的过程共消耗了280000焦耳的能量． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $