第二章整式及其加减小测2026-2027学年沪科版七年级数学上册

第二章 整式及其加减小测 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为      A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3.下面去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，则代数式的值是    A. 31 B. C. 41 D. 5.若，，则的值等于      A. 5 B. 1 C. D. 6.已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄和是(    ) A. B. C. D. 7.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为，则应缴水费为    A. 20a元 B. 元 C. 元 D. 元 8.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3所示的小长方形后得图1、图已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖的部分分别用阴影表示，则图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是 A. B. a C. D. 9.下面的图形是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成的.按此规律，则第n个图形中圆点的个数为(    ) A. B. C. D. 10.已知整数，，，，满足：，，，，，依此类推，则的值为    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 11.若多项式是关于x，y的三次多项式，则          . 12.某同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为          . 13.已知，则          . 14.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此规律，则第n个图形中三角形个数是          . 三、解答题：本大题共6小题，共47分。 15.关于x，y的多项式是七次四项式，求m和n的值; 关于x，y的多项式不含三次项，求的值. 16.先化简，再求值： 的值，其中 已知，求代数式的值. 17.已知：，，当且时，若的值等于一个常数，求m，n的值及这个常数. 18.已知一个三角形的第一条边的长为，第二条边比第一条边短，第三条边的长比第二条边的长的2倍还多 求第三条边的长用含a，b的式子表示 用含a，b的式子表示这个三角形的周长结果化到最简 若a，b满足，求出这个三角形的周长. 19.仔细观察下列等式： 第1个： 第2个： 第3个： 第4个： 请写出第6个等式：          ; 请写出第n个等式：          ; 运用上述规律，计算： 20.用棋子摆成如图所示的“T”字图案. 摆成第一个“T”字需要多少枚棋子，第2个呢?按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少枚棋子? 第n个需要多少枚棋子? 答案和解析 1.【答案】B  【解析】代数式的书写格式 2.【答案】A  【解析】总价=数量×单价 3.【答案】B  【解析】去括号法则 合并同类项法则 4.【答案】B  【解析】=12 ，= -3（）+5= -31 5.【答案】C  【解析】两式相加得-1 6.【答案】D  【解析】爸爸的年龄3m-5,妈妈的年龄2m+8 7.【答案】D  【解析】略 8.【答案】C  【解析】【分析】 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可． 【解答】 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b， 根据题意得：，，即， 图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长， 则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为 故选 9.【答案】C  【解析】略 10.【答案】B  【解析】【分析】 略 【解答】 解：由已知得，， ， ， ， ， ， 依此类推，可得 故选 11.【答案】0或8  【解析】因为多项式是关于x，y的三次多项式， 所以，， 所以，， 所以或， 所以或， 所以或 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律： 第一个图形：， 第二个图形：， 第三个图形：， 第四个图形：， ， 第n个图形： 故答案为： 通过观察图中三角形的个数与图形的序号的关系可得结论． 本题主要考查了图形的变化规律．准确发现图中的三角形的个数与图形的序号之间的数量关系是解题的关键． 15.【答案】【小题1】 解：根据题意得，，解得， 【小题2】 根据题意得且，所以，，所以   【解析】 略  略 16.【答案】【小题1】 解： ， 当时，原式 【小题2】 由题意得：，， ，， ， 把，代入上式，得：   【解析】 略  略 17.【答案】解：因为，， 所以 又因为的值等于一个常数，所以，，解得， 当，时，的值是一个常数，这个常数是  【解析】略 18.【答案】【小题1】 解：由题意得第二条边的长为，所以第三条边的长为 所以第三条边的长为 【小题2】 所以三角形的周长为 【小题3】 因为，且，，所以，，解得，， 所以所以这个三角形的周长为   【解析】 略  略  略 19.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 原式   【解析】 略  略  略 20.【答案】【小题1】 解：由题图可知， 第1个“T”字需要：枚， 第2个“T”字需要：枚， 第3个“T”字需要：枚， 则第10个“T”字需要：枚，即摆成第1个“T”字需要5枚棋子，第2个需要8枚，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要32枚棋子. 【小题2】 因为第1个“T”字需要：枚，第2个“T”字需要：枚，第3个“T”字需要：枚所以第n个“T”字需要：枚，即第n个“T”字需要枚棋子.   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $