六年级 第十二讲 火车行程问题-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

六年级思维题第十二讲火车行程问题 第十二讲火车行程问题 ·知识导引● 火车过桥、火车穿隧道、两列火车车头相遇到车尾相离都属于特殊的行程问题。除了 考虑速度、时间和路程三种数量关系外，还必须考虑火车本身的长度。如果有些题目不容 易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点： (1)火车过桥（或隧道）所用的时间=（桥或隧道长十火车车身长）÷火车的速度 (2)两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和 (3)两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间一两车车身长度和÷两车速度差 基础应用 例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在 双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒。 ○分析与解答甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和， 而两火车速度的差是18一13=5（米/秒），因此甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是： (210+140)÷(18-13)=70(秒)。 拓展训练 例2 一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？ ○分析与解答由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出 了山洞，但180米的车身仍在山洞里。因此火车必须再行180米，才能全部通过山洞。即火车 共要行180+120=300（米），需要300÷25=12（秒）。 例3 一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥 需48秒。这列火车长多少米？ ○分析与解答1.7分钟=102秒，火车穿过隧道比通过大桥多行2400一1050=1350（米）， 用的时间多用了102一48=54（秒），那么火车的速度就是1350÷54=25（米/秒），火车穿过隧 道行了25×102=2550（米），则火车长度为2550-2400=150（米）。 85 数学思维训练手册（五年级、六年级） 巩固提高 1.一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车 到完全超过慢车共需多少秒？ 2.小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行 18米。火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？ 3.一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？ 4.一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离 开共用3.1分钟，这列火车长多少米？ 5.有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米。现两列火车相向 而行，从相遇到相离一共需要多少秒？ 86 六年级思维题第十二讲火车行程问题 6.有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共 用了10秒，求另一列火车的速度。 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： R 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言 我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 87