五年级 第五讲 植树问题-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

五年级思维题第五讲植树问题 第五讲 植树问题 ·知识导引 1.非封闭线路上的植树问题 (1)两端都要植树 棵数=段数十1 全长=棵距×（棵数一1） 棵距=全长÷（棵数一1） (2)一端植树，另一端不植树 棵数=段数=全长÷棵距 全长=棵距×棵数 棵距=全长÷棵数 (3)两端都不植树 棵数=段数一1=全长÷棵距一1 全长=棵距×（棵数十1） 棵距=全长÷（棵数十1） 2.封闭线路上的植树问题 棵数=段数=全长÷棵距 全长=棵距×棵数 棵距=全长÷棵数 基础应用 例1 钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用 多少秒？ ○分析与解答钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟点数为棵数，两 次敲钟之间的时间为“棵距”。敲6下，有6一1=5（段）。同理，敲12下，有12一1=11（段）， 40÷(6-1)×(12-1)=88(秒). 拓展训练 例2公园的一条边长48米，每隔4米插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩 旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？ ○分析与解答这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，可以认为是非封闭线路上 的植树问题。原来每隔4米插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，不需要移动的是4和6的 05 数学思维训练手册（五年级、六年级） 最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题转化为48里面有多少个12，就有多少面彩旗不 需要移动。48÷12=4（面），加上第一面不移动的彩旗，所以共有4十1=5（面）。 例3明明让爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株 桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？ ○分析占解答由顺口溜可知，植树线路是封闭的，棵数与段数相等。共栽桃树、杏树3000÷ 6=500(棵)。因为“一株杏树一株桃”，所以桃、杏的棵数相等，都是500÷2=250（棵）。 巩固提高 1.一个圆形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔5米装一盏红灯，在两盏红灯 中间等距离装上4盏黄灯，水池周围共装了多少盏红灯？多少盏黄灯？ 2.一张桌子坐6人，两张桌子并成一排坐10人，三张桌子并成一排坐14人…照这样，10张 桌子并成一排可以坐多少人？如果有38人，至少需要多少张桌子并成一排才能坐下？ 3.有三根木料，把每根木料都锯成三段，锯开一处需要3分钟，一根一根地锯，全部锯完需要多 长时间？ 4.两栋大楼相隔115米，在其路的一侧等距离栽上22棵树，从第1棵树到第15棵树之间相隔 多少米？ 五年级思维题第五讲植树问题 5.11路公交车每隔10分钟发一班，第一班6：00开出，小明走到11路车站的时间是7：35，在 此之前一共发出了多少班车？ 6.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生， 最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言 我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它：