五年级 第一讲 巧算-数学思维训练手册 五年级、六年级（无答案）

五年级思维题第一讲巧算 五年级思维题 第一讲巧算 ·知识导引· 巧算与速算是小学数学竞赛常见的题型，几乎每场竞赛都会有1~2道题目考查学生 的运算能力，考查范围主要集中在整数的巧算，也会涉及小数部分。 整数乘除法的巧算与速算，最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对 一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把 某些数字组合到一起，使复杂的计算过程简单化。 而小数的运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并，改变原来的运算顺序从而 达到简便计算的目的；有时也运用四则运算中的运算律、运算性质，或和、差、积、商的变化 规律，使计算更简便。 掌握一定的巧算与速算方法，不仅可以使计算更便捷，提高计算正确率，还可以使学 生的思维能力得到提高。 基础应用 例1 计算：46×46+92×54+54×54 ○分析与解答 原式=46×46+(46+46)×54+54×54 =46×46+46×54+46×54+54×54 =46×(46+54)+54×(46+54) =46×100+54×100 =4600+5400 =10000 拓展训练 例2 计算：(2009+4018+6027+…+18081)×(11+22+33+45) 数学思维训练手册（五年级、六年级） ○分析与解答原式=2009×(1+2+3+…+9)×[11×(1+2+3+4)+1] =2009×45×111 =2009×5×9×111 =10045×999 =10045×(1000-1) =10045000-10045 =10034955 例3 计算：0.1+0.2+0.3+0.4-0.5-0.6-0.7-0.8+0.9+1+1.1+1.2-1.3-1.4-1.5- 1.6+-198.9-199-199.1-199.2+199.3+199.4+199.5+199.6 ○分析与解答观察发现，从第五个数起，将每8个数作为一组，每组数的计算结果都为1.6。 0.9+1+1.1+1.2-0.5-0.6-0.7-0.8=1.6; 1.7+1.8+1.9+2-1.3-1.4-1.5-1.6=1.6; 199.3+199.4+199.5+199.6-198.9-199-199.1-199.2=1.6。 共分为(1996-4)÷8=249（组）。 原式=0.1+0.2+0.3+0.4+1.6+1.6+…+1.6 249个1.6 =0.1+0.2+0.3+0.4+1.6×249 =1+398.4 =399.4 巩固提高 1.计算：4.82×0.59+0.41×1.59-0.323×5.9 ② C 五年级思维题第一讲巧算 2.计算：66×33+77×73-22×99-23×77 3.计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.99 4.计算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷3 5.计算：(2014-201×1)+(2014-201×3)+(2014-201×5)+·+(2014-201×19) 数学思维训练手册（五年级、六年级） 6.计算：(0.1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.56)-(0.1+0.23+0.34+0.56)×(0.23+0.34) 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： R 答对4题及以上 答对3题 答对12题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第()题，因为它：