四川雅安市2026届高三上学期零诊考试数学试题

雅安市高2023级高三“零诊”考试 数学试题 本试卷满分150分，答题时间120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名，考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检 查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签 字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题 无效 3考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的， L.已知复数z满足zi=1+i,则z的虚部为 A.i B.1 C.-i D.-1 2.已知集合A={xk20},B={y-1<y<2},则AnB= A.0,2] B.[0,2) C.【l,+o) D.（o,2 3.不等式1<1的解集是 A.{x0<x< B.{x>} C.{xk<0或x> D.0 4.“函数y=anx为增函数”是“函数y=ae为指数函数”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a=0.3l9,b=1.9,c=1og0.3,则 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a 6.记a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边，若a2-b2=√bc,c=25b,则tanA= 9 B.5 C-5 3 D.5 7.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过6万元时，按销售利润的15% 进行奖励；当销售利润超过6万元时，若超过多出的部分为A万元，则多出的部分按 log(2A+1)万元进行奖励.已知业务员小雨获得了2.9万元的奖金，那么他的销售利润是 A.13万元 B.15万元 C.18万元 D.20万元 数学试题第1页共4页 8已知函数f问-0r+号}水@>0)，若)在0列上有且仅有2条对格输，则0的取值范 围是 A别 e D. 1117 12'12 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分)在每小题给出的四个选项中，有多个符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=3CD,E,F分别是AB,CD的中点，设AB=a,AD=b,则 下列结论中正确的是 A.AC=号a+b B.BC=-1a+b 31 23 c.B而= 1a2 D.EF-Ia-b 6 10.己知sa<5,sps2, 6 2a=子血e+叭-名则下列结论中正确的是 A.sin4a= 24 25 B.5tanatan B-12(tana+tan B)=5 25 C.tanB=- 2 D.29sinacos B=-4cosasin B 11.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x∈R,都有f(x+l)f1-x)=2,则下列结论 中正确的是 A.f(x)的图象关于点（山，）对称 B.f(x)是以6为周期的周期函数 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 D.f(0)+f1)+f(2)++f(2025)f(2026)=2027 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)将答案填在答题卡相应的横线上， 12.已知向量a与b的方向相同，且d=25,b=(1,2),则a的坐标为 13.函数f(x)=at-(a>0咀a≠)的图象恒过定点A,且A在幂函数()=(2m-)x的图象 上，则k的值为 14.已知f(x)=mmc-m,meZ,g(x)=xhx+2x-l,若存在xe,+o,使得g(x)<f(x),则m的 最小值为 数学试题第2页共4页 四、解答题（本大题共5小题，共77分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边，且bcosC+bsmC=a. (1)求B: (2)若b=2,求△ABC面积的最大值. 16.（15分)已知函数f(x)=x2-3x2+3x+1. (1)求曲线y=∫(x)在点(，∫(x)处的切线方程： (2)若x20,求证：fx)22x2-8. 1715分)已踟函表因-22x-君引 (1)求f(x)的最小正周期和对称中心： (2)将f()的图象先向左平移严个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g() 6 的图象，求g(x)在区间 89π91m -66 上的所有零点之和。 数学试题第3页共4页 1817分)已知m-(5n剖i-(co字os D若丽i1,求co行-2的值 (2)记f(x)=m·n,在锐角△ABC中，点E是线段BC上一点，且BE=2,F是线段AB上 一点，且BF=5,角B的平分线交EF于D,且△BDF的面积为253 14 (i)求B及EF的长： (ii)求f(4)的取值范围. 我 19.17分)己知函数f)-+alnx+1. (1)讨论f(x,)的单调性： 2)若()-+a≤e-a恒成立，求a的值： (3)若a>0,函数()=f()-2-x+3anx-1有两个零点五，求证：西>2. 数学试题第4页共4页