四川省雅安市天立学校2023-2024学年高三上学期入学联合考试文科数学试题

雅安天立2023-2024学年第一学期高三入学联合考试 数学试卷（文科） 本试卷共4页，必做题21道，22、23题任选一题作答，如果多答，则按所答的22题计分，考试用时120分钟，全卷满分150分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、 设集合，（ ） A. B. C. D. 2、若复数，则（ ） A. B. C. . D. 3、有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面扔一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（　　） A． B． C． D． 4、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（　　） A． B． C． D． 5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟．则乘客到达站台立即乘上车的概率是（　　） A． B． C． D． 6、下列说法错误的是（　　） A．“x＞0”是“x≥0”的充分不必要条件 B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D．命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 7、在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（　　） A． B． C． D． 8、执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是（　　） A． B．﹣1 C．2018 D．2 9、抛物线M：y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA⊥PF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：≈2.24）（　　） A． B． C． D． 10、已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（2x﹣1）lnx，则曲线y=f（x）在点 （﹣1，f（﹣1））处的切线斜率为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 11、若圆与双曲线经过二、四象限的渐近线，交于A，B两点且，则此双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 12、已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[0，1]，总存在唯一的y∈[﹣1，1]，使得成立，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，e] B． C．（1，e] D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、在“成都大运会”知识问答竞赛中，“四川”代表队的七名选手的比赛成绩的茎叶 统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为________． 14、已知||=||=|+|=1，则|﹣|=　 　． 15、直三棱柱内有一个体积为的球，若是边长为的等边三角形，，则的最大值为________ 16、已知函数，下列关于该函数结论正确的是 ①的一个周期是 ②的图象关于直线对称 ③的最大值为2 ④是上的增函数 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （一）必考题：第17至21题，每小题12分，共60分 17、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答． 问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18、2023年4月，某物流公司承担从成都到西昌的蔬菜运输业务．已知该公司统计了往年同期100天内每天配送的蔬菜量X（40≤X＜160，单位：件．注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表： 蔬菜量X [40，80） [80，120） [120，160） 天数 20 40 40 试解答如下问题： （Ⅰ）该物流公司负责人决定用分层抽样的形式在[40，80）、[80，120）两组数据中抽6天来分析配送的蔬菜量的情况，再从这六天中随机抽2天调研，求这2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率； （Ⅱ）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从成都到西昌的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多