2.1 简谐运动 2.2 简谐运动的描述 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一二节 简谐运动及其描述 “、机械振动 1.内容：物体在某个位置附近的往复运动。简称振动 L 2.水平弹簧振子模型 水平杆光滑无摩擦、轻弹簧。如从B点静止释放，小球将不断往复运动。 (1)平衡位置 ①振动方向上合力为0的位置 ②判断某个位置是不是平衡位置：在这个位置用手按住振子，让振子静止。 松手后，如果振子能在振动方向保持静止，则该位置就是平衡位置 (2)回复力 ①使物体回到平衡位置的力，回复力是振动方向上的合力。 ②注意： ·振动方向上的合力未必是物体的合力！ ·回复力可以由一个力提供，也可由几个力的合力提供，也可由某个力的分 力提供 (3)位移和振幅 ①位移x:从平衡位置指向当前位置的有向线段，是矢量 ②振幅A:离开平衡位置的最远距离，是标量A=xmax (4)全振动、周期 ①全振动：以任意点为起点。从起点出发，以同样的速度方向再次回到起点 的运动过程，一次全振动的总路程为4A,也就是一个周期内的运动。 ②周期T:1次全振动所需的时间 (5)回复力与位移的关系 ①F=-x(k是比例系数，不一定是弹簧劲度系数) ②回复力与位移成正比，方向相反 ③满足这个关系的振动叫简谐运动 例题1.关于简谐运动回复力的说法正确的是(A) A.回复力F=kx中的X是指振子相对于平衡位置的位移 B.回复力F=-kx中的x是指振子从初位置指向末位置的位移 C.回复力一定就是物体所受的合力 D.回复力一定是恒力 二、简谐运动的运动过程 1.关键位置： (1)平衡位置：F、a-0,v最大 (2)最远位置：F、a最大，v=0 2.加减速： (1)接近平衡位置：av同向，加速，v增大，F、a减小 (2)远离平衡位置：av反向，减速，v减小，F、a增大 (3)平衡位置v最大a为0。靠近平衡，v增加a减小 三、简谐运动的能量分析 1.运动过程中机械能守恒 2.接近平衡位置：弹性势能转化为动能 3.远离平衡位置：动能转化为弹性势能 B B到O 0 O到C C X 左，最大 右，增大 右，最大 V 右，减小 0 a,F 右，最大 右，减小 0 左，增大 左，最大 Ek 0 增大 最大 减小 0 Ep 最大 减小 0 增大 最大 例题2.如图是弹簧振子做简谐振动的装置，其中0为平衡位置，A为弹簧伸得 最长的位置，B为弹簧压缩最短的位置，以下说法中正确的是(C) A.振子在O点具有最大加速度和最大位移 B.振子在O,点具有最大速度和最大加速度 C.振子在A点具有最大加速度和最大位移 D.振子在B点具有最大速度和最大加速度 eee6000966S6.O B A 例题3.如图所示，弹簧振子正在BC之间做 为原长.在振子从C运动到O的过程中(C) A.速度不断增大，加速度不断增大 B.位移不断增大，加速度不断增大 C.速度不断增大，加速度不断减小 D位移不断增大，加速度不断减小 B 机械振动，当振子位于0，点时弹簧 AAAAddddddd C 四、振动图像 1.振动物体的x-t图：简谐运动的振动图像是正弦/余弦函数（取决于以哪一个 点为零时刻) 假设从O点向上运动时为0时刻 O到C和O到B:速度逐渐减为0，斜率也逐渐减为0 C到O和B到O:速度逐渐变大， 斜率也逐渐变大 2.表达式推导 简谐运动是匀速圆周运动在水平方向的投影 t-0 0 0 R 匀速圆周 运动与简谐运动的关系 3.函数表达式 小X 0 从平衡位置开始 x=ASin(ωt) X 0 从最远点开始 X=Ac0S(ωt) 不X 从平衡位置开始 x=Asin(ωt) 图像分析 平衡位置： 图线与t轴的交点 振幅A: 对应图像最大值，直接读图 周期T: 直接读图 从平衡位置指向当前位置，如图中 位移方向： 箭头所示 看纵坐标绝对值 x最大和x=0时刻的中间时刻的位 位移大小： 移大小： 2 F=ma 图中只能看方向、增减 回复力、加速 方向：与位移相反 度： 增减：远离t轴，F和a越大，靠近 则越小 不X 0 从平衡位置开始 x=Asin(ωt) 图像分析 图中只能看方向、增减 方向：上坡向上，下坡向下（即斜率 正负) 速度： 速度方向就是振动方向 增减：远离t轴，ⅴ越小，靠近则越 大 从任意时刻开始的T,s=4A 从任意时刻开时的T/2,S=2A 从平衡位置或最远位置开始的 路程： T/4,S=A 注意：从其他时刻开始时，T/4的路 程就不是A了 例题4.一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇 浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船到达平衡 位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10√2cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是(C) A.0.5sB.1.0sC.1.5sD.2.0s 例题5.如图所示是某质，点做简谐运动的振动 述正确的是(D) A.=1.5S时，质，点正沿x轴正方向运动 B.=1.5s时，质，点的位移方向为ⅹ轴负方向 C.=2s时，质点的速度为零 D.=2s时，质点的加速度为零 图象。关于质点的运动情况，下列描 x/cm 10 0 t/s 10 例题6.一弹簧振子做简谐运动，其位 知(C) A.质，点的振幅为10cm B.质，点的振动频率是4Hz C.=2s时速度最大，方向沿ⅹ轴的正 D=3s时，质，点加速度为正向最大 移与时间t的关系曲线如图所示，由图可 x/cm 5 0 2 4 t/s 方向 5 例题7.如图为某质，点沿X轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(C) A.在=4s时质点速度最大，加速度为0 B.在仁1s时，质，点速度和加速度都达到最大值 C.在0到1s时间内，质，点速度和加速度方向相同 D.在=2s时，质点的位移沿X轴负方向，加速度也沿X轴负方向 ↑x/cm 5 0 3 4 -5 例题8.一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示 A.图中A,点对应的回复力方向指向x轴的负方向 B.图中A,点对应的时刻振子的速度方向指向X轴的正方 C.在0~4s内振子做了1.75次全振动 D.在0~4s内振子通过的路程为3.5cm x/cm 0.5 0.25 0 t/s -0.5 ,则(AB 向 例题9.一质点沿直线做简谐运动，其振动图象 A.质，点振动频率为4Hz B.1s~2s内质点速度与加速度方向相同 C.在3s末，质点速度为零，回复力最大 D.在仁1.5s到=3.5s内，质点通过的路程 ◆x/cm 2 2 3 745t/s 如图所示，下列说法正确的是（) BCD 为4cm