2.2 简谐运动的描述（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的描述，核心知识点包括振幅、周期与频率、相位及表达式x=A sin(ωt+φ)。课堂导入通过回顾弹簧振子和简谐运动，以问题引导结合温故知新，衔接旧知与数学模型搭建学习支架。 其亮点在于以实验探究（如周期与振幅、劲度系数、质量关系）和数学建模为核心，融合物理观念（周期性、对称性）、科学思维（数形结合）、科学探究（控制变量法），练习设计层次分明，助力学生深化理解，教师可高效落实重难点。

2. 简谐运动的描述 第二章 机械振动 人教版选择性必修第一册 导入新课 上节课，我们通过学习知道了什么是弹簧振子，什么是简谐运动。那么，大家认为弹簧振子所做的简谐运动具有怎样的特点呢？我们又应该从哪些角度描述简谐运动呢？ 物理观念 通过对弹簧振子的继续研究，体会简谐运动的周期性、对称性等特征，丰富运动和相互作用观的认识与理解。 科学思维 通过对简谐运动物体的位移x与运动时间t的函数表达式的认识，及对应振动图像的解读，进一步体会数形结合的思想在物理学研究中的应用。 科学探究 通过体验测量小球振动周期的实验过程，进一步提升科学探究能力，强化用实验研究物理问题的意识。同时，在实验过程中，强化对控制变量法等科学思想方法的认识与理解。 学习目标 重点 1、认识周期与振幅的关系。 2、通过将位移—时间函数表达式与振动图像相结，充分认识简谐运动的特点。 难点 对相位的认识与理解。 重点难点 1. 振幅 2. 周期与频率 3. 相位 4. 课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 第2节 简谐运动的描述 学习内容 温故知新 什么是简谐运动？ 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 位移—时间是一种描述简谐运动的方式，但是这种方式还不够精确。如果我们想要定量化描述简谐运动，又该怎么办呢？ 导入新课 物理与数学 几乎所有的物理问题都可以用数学方法进行定量化描述 建立数学模型，可以更概括、更简洁、更普遍地描述不同事物的共同特性及内在规律性，也便于进行定量计算。 正弦函数 导入新课 导入新课 A是什么？ 这又是什么？ 它呢？ 第2节 简谐运动的描述 一、振幅 一、振幅 振幅 T/2 T 2T 3T/2 t x O A 物体离开平衡位置的最大距离 A 一、振幅 (1)定义： 振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅 (2)物理意义：描述振动的强弱 (3)单位：米（m） (标量) 1.振幅 一、振幅 (4)振幅和位移的区别 对于一个具体的振动： ①振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。 ②位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。 一、振幅 振幅是描述简谐运动强弱的物理量，但是，振动除了有强弱之分，还有快慢之分，这又该用什么描述呢？ 观察三个振子的快慢有何不同？ 二、周期与频率 第2节 简谐运动的描述 【知识铺垫】 二、周期与频率 在认识描述振动快慢的物理量之前，需要先建立一个概念——全振动 O A B 周期性 往复性 对称性 全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态所经历的过程。 二、周期与频率 (1)定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫作周期；周期的倒数叫作振动的频率。 (2)意义：描述振动快慢的物理量。 (3)单位：秒 (周期) 和赫兹 (频率) 等于单位时间内完成全振动的次数 2.周期与频率 二、周期与频率 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 思考与讨论 二、周期与频率 在简谐运动的振动图像中，一个周期所对应的过程。 从平衡位置开始经历一个周期 x t O 从正向最大位移处开始经历一个周期 从任意位置处开始经历一个周期 T T T 二、周期与频率 猜想1：弹簧振子的T与A可能有关系. 猜想2：弹簧振子的T与k可能有关系. 猜想3：弹簧振子的T与m可能有关系. 思考与讨论 周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？ 二、周期与频率 探究1：探究弹簧振子的T与A的关系. 结论：弹簧振子的振动周期与振幅无关 二、周期与频率 探究2：探究弹簧振子的T与k的关系 结论：与弹簧有关，劲度系数越大，周期越小。 二、周期与频率 探究3：探究弹簧振子的T与m的关系. 结论：与振子质量有关，质量越大，周期越大。 二、周期与频率 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 实验结果 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时， 周期较小。 （1）振动周期与振幅大小无关。 二、周期与频率 3.圆频率 根据正弦函数规律，(ωt+φ)在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 x t 0 T A -A ∴[ω(t+T)+φ]- (ωt+φ)=2π ω = = 2πf ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 二、周期与频率 4.简谐运动路程和周期的关系 M M′ P0 O (1)1个T内物体的路程为4A (2)T内物体的路程为2A (3)T内物体的路程： ①若从平衡位置或最大位移处开始运动，路程为A ②若从平衡位置与最大位移之间某处向着平衡位置运动，路程大于A ③若从平衡位置与最大位移之间某处向着最大位移处运动，路程小于A 三、相位 第2节 简谐运动的描述 三、相位 (1)单位：弧度（rad） (2)初相：φ （时的相位） 从x＝A sin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。 当t＝0时， ωt＋φ= φ， 故φ被称作初相位，或初相。 5.相位 三、相位 同相 反相 两个振子总是同时达到平衡位置和位移最大处 两个振子运动步调正好相反 四、课堂总结 第2节 简谐运动的描述 四、课堂总结 简谐运动的描述 描述简谐运动的物理量 简谐运动的表达式 周期（T）/频率（f） 振幅（A） 圆频率（ ） 相位 五、练习与应用 第2节 简谐运动的描述 五、练习与应用 1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则(　 ) A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动 [答案] C [解析]一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就是一个周期，运动的路程为4个振幅。故C正确 。 五、练习与应用 五、练习与应用 2 .(多选) 如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，B→C运动时间是1 s，则(　 　) A．振动周期是1 s，振幅是10 cm B．从B→O→C振子做了一次全振动 C．经过两次全振动，通过的路程是40 cm D．从B开始运动经过3 s，振子通过的路程是30 cm [答案] CD [解析] B→C→B为一次全振动，时间为2 s，所以周期为2 s，AB错；BC间的距离等于2A，A=5 cm，经过2次全振动，路程为8A=40 cm，C对；3/4个周期，路程为3A=30 cm，D对。 五、练习与应用 五、练习与应用 3.(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是： ， ，下列说法正确的是(　 　) A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相差恒定 D．它们的振动步调一致 [答案] BC 五、练习与应用 [解析]:依据两个振动方程我们知道：方程1代表的振子振动振幅为3；圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50 Hz；初相为 ；方程2代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50 Hz；初相为 .可知相位差为 ，因此它们的振动步调不一致 4.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动的周期为多少？ 五、练习与应用 五、练习与应用 [解析]设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O点到M点运动时间为0.13 s，再由M点经最右端A点返回M点经历时间为0.1 s。 O M A 0.13 s 0.1 s 根据以上分析，可以看出从O→M→A历时t=0.13 s+0.05 s=0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4t＝0.72 s。 O M A A′ 0.13 s 0.1 s 另一种可能如图所示，由O→A′→M历时t1=0.13 s，由M→A历时t2=0.05 s，则T2=t1+t2，故T2=(t1＋t2)=0.24 s。 [答案] 0.72s 0.24s 五、练习与应用 5．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5 s内通过的路程大小． 五、练习与应用 [答案]　(1)10 cm　(2)1 s　1 Hz　(3)200 cm [解析]　(1)设振幅为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm. (2)从B点首次到C点的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s；再根据周期和频率的关系可得 f＝1 Hz. (3)振子一个周期通过的路程为4A＝40 cm，则5 s内通过的路程为s＝·4A＝5×40 cm＝200 cm. 谢谢观看！ Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $