应用专项：小数乘法和除法（二）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

应用专项：小数乘法和除法（二）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024） 考题分析 1．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃。 (1)需要多长的篱笆？ (2)花圃的面积是多少平方米？ (3)给花圃施肥，每平方米要施0.4千克的肥料。那么这个花圃需要施多少千克的肥料？ 【答案】(1) 10.4米 (2) 13.5平方米 (3) 5.4千克 【思路导航】（1）首先判断靠墙一侧为长方形的长，所以篱笆长度不需要计算长的部分，只需将长加上两倍的宽即可得到篱笆总长。 （2）已知长方形的长和宽，所以直接使用长方形面积公式计算花圃面积。 （3）已经求得花圃面积，所以用面积乘每平方米施肥量，就能得到总施肥量。 【详细解析】（1）5＋2.7×2 ＝5＋5.4 ＝10.4（米） 答：需要10.4米的篱笆。 （2）5×2.7＝13.5（平方米） 答：花圃的面积是13.5平方米。 （3）13.5×0.4＝5.4（千克） 答：这个花圃需要施5.4千克的肥料。 2．阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 (1)已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ (2)市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ (3)社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 【答案】(1)1.12千瓦时 (2)12天 (3) 415.8元 【思路导航】（1）先确定一星期的总待机时长，因为已知每小时耗电量和每天待机时长，所以用每小时耗电量乘每天待机时长得到每天浪费电量，再乘7即可得到一星期浪费电量。 （2）先根据原计划的每天安装量和施工天数计算出管道总长度，因为实际每天安装量是原计划每天安装量加多安装的量，所以用总长度除以实际每天安装量即可得到实际施工天数。 （3）先确定优惠规则下每6个灯泡为一组，其中只需支付5个的费用，因为总需求是25个灯泡，所以先计算25个包含多少组整组，再计算剩余需要单独购买的灯泡数量，最后用需要付费的灯泡总数乘以单个售价得到实际支付金额。 【详细解析】（1）20×0.008×7＝1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 （2）0.48×15÷（0.48＋0.12） ＝0.48×15÷0.6 ＝12（天） 答：12天完成任务。 （3） 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（个） 4×5×19.8＋19.8 ＝396＋19.8 ＝415.8（元） 答：物业实际需要支付415.8元。 课后巩固 1．李阿姨用篱笆围了一块长方形菜地，一面靠水塘，如图所示。 (1)靠水塘边不用围篱笆，篱笆的长是多少米？ (2)菜地里每平方米需要施0.4千克的肥料，这块菜地共需施肥多少千克？ 2．某城市计划建造一个长2千米、宽1.1千米的长方形公园，实际修建的公园的长比计划减少了0.2千米，公园的实际面积比计划减少了多少平方米？ 3．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。非遗传承体验组计划勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊，勾勒一只蝴蝶需要1.25分米的金属丝，勾勒一只喜鹊需要的金属丝是一只蝴蝶的2.4倍，勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要多少分米的金属丝？ 4．你听过“空调节能倡导活动”吗？请阅读下面的小资料，为节能减排贡献一份力量。 如果这台空调以连续运行8时，那么相当于节省了多少千克煤的能耗？ 5．李阿姨在超市购买了一个哈密瓜，付款时利用积分抵扣了2.8元，回家查看称量标签时发现标签有缺损，根据下图的信息，算一算，李阿姨实际付了多少元？ 6．科科一家从昆明到大理自驾游，他收集了如下一些信息。 □1.昆明到大理自驾路线全程约320千米。 □2.汽车平均每小时行100千米。 □3.汽车行驶1千米耗油0.06升。（升是液体的计量单位） □4.每升汽油约7.5元。 (1)如果要计算从昆明到大理的汽油费用，需要哪些信息？请在上图序号前面的“□”里画“√”。 (2)根据你选择的信息，计算从昆明到大理的汽油费用。 7．购买生活用品，大润发超市进行促销活动，三种支付方式有不同的优惠力度，妈妈买了一瓶86.5元的洗发水。 APP支付 原价的0.88倍 小程序支付 每满10元减1.5元 会员卡支付 超过50元的部分按原价的0.8倍计费 （1）用会员卡支付需要多少钱？ （2）哪种支付方式更划算？ 8．在2024巴黎奥运会中，全红婵获得了女子10米跳台跳水冠军。在第二跳中，她完成的动作是407C（向内翻腾三周半），难度系数3.2，7名裁判分别给分：8.5，9.0，8.5，9.0，9.0，8.5，9.0，你知道全红婵第二跳得分是多少吗？ 9．无论是月球车还是空间站，工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的。张叔叔画了一幅实验舱双侧太阳翼示意图。它由四块相同的电池板组成（涂色部分），这四块电池板的总面积是多少平方米？ 10．暴雨来临之前，某村提前安排工程队挖一条贯通全村的排水沟，为大雨的到来做好准备。工程队原计划每天挖2.4千米，12天挖完。实际每天挖3.6千米，多少天挖完？ 11．甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过3小时两车相遇，已知A、B两地相距300千米，问甲车和乙车每小时各行多少千米？ 12．礼品店促销：凡购买一个茶壶赠送一个茶杯。已知每个茶壶18元，每个茶杯3.25元。餐饮店购买了9个茶壶和一些茶杯共用了227元，餐饮店买回了多少个茶杯？ 13．明明陪妈妈去商店买矿泉水，以下三种规格，你认为他们选择哪种规格的矿泉水比较合算？为什么？ 14．李老师买来一块红布，长30米，宽1.5米，用它来裁剪一些三角形小旗。如果这些小旗都是直角边为0.5米的等腰直角三角形，这块布一共可以做多少面这样的小旗？ 15．随着生活水平的不断提升，野外露营成为了人们休闲的一种新方式。秋假期间，五年（1）班家长自发组织学生去顺峰山露营，下面是他们出发前购买的水果信息。 ①买了16千克苹果。 ②香蕉9.6元/千克，称重打价后显示总价192元。 ③只买了香蕉和苹果，共付了424元。 根据上面数学信息，合理解答下面每个问题。 (1)每千克苹果多少元？ (2)一个苹果大约0.32千克，购买的苹果刚好够每位同学一个，但是香蕉刚好每位同学分了2根，平均每根香蕉多少千克？ (3)本次露营，家长还为孩子们每人准备2瓶矿泉水，矿泉水有两种包装：A包装是8瓶一箱，每箱14.4元，B包装是12瓶一箱，每箱19.2元。如果两种包装的矿泉水共买了11箱，买这些矿泉水需要花多少元？ 16．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 每千米3.5元 22：00～次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米按1千米计算。 (1)赵伟在公司工作到21：00，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了12.5千米，需要支付多少元代驾费？ (2)周阿姨在饭店参加聚会，22：30聚会结束，她在该平台预约了代驾服务。服务结束后，周阿姨支付了122元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 17．某小区“垃圾分类”引入了智能废品回收机，使垃圾分类提质升级。小明往智能废品回收机里投递了0.4千克金属和1.8千克废纸，共得到1.65元。金属回收的价格是每千克多少元？ 智能垃圾分类回收标准 纸类回收 塑料回收 金属回收 纺织物回收 玻璃回收 0.65元/千克 0.80元/千克 ？元/千克 0.05元/千克 公益回收 18．为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，某市推出了共享单车“骑行积分兑换礼品”活动。周末，明明参与了骑行活动，他上午单次骑行了28分钟，下午单次骑行的时长比上午的2.5倍少15分钟。 骑行积分兑换礼品规则 1.单次骑行时长不足1分钟不计积分，1~30分钟每骑行1分钟积0.5分； 2.单次骑行时长超过30分钟的部分，每骑行1分钟积0.6分； 3.积分兑换礼品时，1积分可兑换0.3元的商品代金券，代金券不设找零。 (1)明明这一天两次骑行一共获得多少积分？ (2)明明将骑行获得的积分兑换代金券，并使用代金券购买了一本定价为18元的《数学趣味故事》和一盒定价为9.6元的彩色铅笔，付款时代金券抵扣后，他需要补多少元现金？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)15.6米 (2)12.04千克 【分析】（1）从图里能看到长方形的长是8.6米、宽是3.5米，靠水塘的是长方形的长，这条边不用围篱笆，所以篱笆只需要围1条长加2条宽，即（8.6＋3.5×2）。 （2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入算出菜地总面积；每平方米施0.4千克肥料，总施肥量就是面积乘每平方米施肥量。 【详解】（1）8.6＋3.5×2 ＝8.6＋7 ＝15.6（米） 答：篱笆的长是15.6米。 （2）8.6×3.5＝30.1（平方米） 30.1×0.4＝12.04（千克） 答：这块菜地共需施肥12.04千克。 2． 220000平方米 【分析】先分别计算计划和实际的公园面积，用计划面积减去实际面积得到减少的面积，再将单位从平方千米换算为平方米。 【详解】（平方千米） （平方千米） （平方千米） 平方千米平方米 平方千米平方米 答：公园的实际面积比计划减少了220000平方米。 3． 分米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用1.25乘2.4求出勾勒一只喜鹊需要的金属丝长度，再将勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊需要的金属丝长度相加，得到总长度。 【详解】（分米） （分米） 答：勾勒一只蝴蝶和一只喜鹊一共需要4.25分米的金属丝。 4． 0.16千克 【分析】先算出空调8小时一共节约的用电量，再用节约的总用电量乘每1千瓦时电对应的节煤量，就能得到总共节省的煤的能耗。 【详解】 （千克） 答：相当于节省了千克煤的能耗。 5． 26.9元 【分析】观察图片信息可知，哈密瓜重1.5千克，每千克的单价是19.8元，利用总价＝单价×数量，计算出应付的总价，再用总价减去积分抵扣了2.8元，就可以得到实际付的钱数。 【详解】19.8×1.5－2.8 ＝29.7－2.8 ＝26.9（元） 答：李阿姨实际付了26.9元。 6．(1)☑1，☑3 (2)144元 【分析】（1）首先需要知道总路程（信息1：320千米），因为耗油量与路程相关；其次需要知道每千米耗油量（信息3：1千米耗油0.06升），才能算出总耗油量；最后需要知道每升汽油的价格（信息 4：每升约7.5元），才能算出总费用。因此，在序号1、3、4前面的“□”里打“√”。 （2）先根据总耗油量＝总路程×每千米耗油量，代入总路程320千米和每千米耗油量0.06升，求出总耗油量，再根据汽油费用＝总耗油量×每升汽油价格，代入总耗油量和每升汽油价格7.5元，求出汽油费用。 【详解】（1） ☑1.昆明到大理自驾路线全程约320千米。 □2.汽车平均每小时行100千米。 ☑3.汽车行驶1千米耗油0.06升。（升是液体的计量单位） ☑4.每升汽油约7.5元。 （2）320×0.06＝19.2（升） 19.2×7.5＝144（元） 答：从昆明到大理的汽油费用是144元。 7．（1）79.2元 （2）小程序支付更划算 【分析】（1）由题意可知，会员卡支付，超过50元的部分按原价格的0.8倍计费，先用86.5减去50算出超过50元的部分，再乘0.8得到超过50元部分应该付的钱数，最后加上50即可解得用会员卡支付需要多少钱； （2）计算APP支付所花钱数，直接用86.5×0.88即可；计算小程序支付所需的钱数，先用86.5÷10＝8.65，即有8次满10元，用8×1.5算出总减免金额，最后用86.5减去总减免金额即可求得用小程序支付所需的钱数，最后把两者结果和（1）中的会员卡支付比较大小，即可求解。 【详解】（1）50＋（86.5－50）×0.8 ＝50＋36.5×0.8 ＝50＋29.2 ＝79.2（元） 答：用会员卡支付需要79.2元。 （2）APP支付：86.5×0.88＝76.12（元） 小程序支付：86.5÷10＝8.65，即有8次满10元。 86.5－8×1.5 ＝86.5－12 ＝74.5（元） 74.5＜76.12＜79.2 答：小程序支付更划算。 8．84.8分 【分析】根据计分规则，8.5，9.0，8.5，9.0，9.0，8.5，9.0中最高分为9.0，最低分为8.5，去掉2个最高分，即9.0，9.0，去掉2个最低分，即8.5，8.5，剩下的3个得分相加为：9.0＋9.0＋8.5＝26.5分，最后乘难度系数3.2即可解答。 【详解】去掉2个最高分，即9.0，9.0 去掉2个最低分，即8.5，8.5 剩下的3个分数相加为： 9.0＋9.0＋8.5 ＝18.0＋8.5 ＝26.5（分） 最后得分：26.5×3.2＝84.8（分） 答：全红婵第二跳得分是84.8分。 9．174.64平方米 【分析】由图可知，每块电池板长18.5米、宽2.36米，根据“长方形面积＝长×宽”求出每块电池板的面积，再乘4即可求出四块电池板的总面积。据此解答。 【详解】18.5×2.36×4 ＝43.66×4 ＝174.64（平方米） 答：这四块电池板的总面积是174.64平方米。 10． 8天 【分析】工作总量是固定值，因此第一步要根据原计划的工作效率千米/天和工作时间天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出总工作量，即为排水沟总长度；已知实际工作效率是千米/天，求工作时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，所以用求出的总工作量除以实际每天挖的长度，就能得到实际需要的天数。 【详解】（千米） （天） 答：天挖完。 11． 甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 【分析】总路程相遇时间两车的速度和，再结合甲车速度是乙车的倍的倍数关系，把乙车看作一份，甲车就是份。用和倍法分别计算两车速度。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 12．29个 【分析】先依据总价＝数量×单价，求出买9个茶壶需要的钱数；再用总钱数减去9个茶壶的钱数，求出买茶杯需要的钱数；根据数量＝总价÷单价，求出买茶杯的个数；最后加买茶壶赠送的9个茶杯即可解答。 【详解】 （个） 答：餐饮店买回了个茶杯。 13． 甲；因为甲规格每升的价格最低。 【分析】先根据1升＝1000毫升统一单位，再根据每桶总价÷每桶的升数＝每升的单价，比较三种规格的矿泉水每升的价格。 【详解】甲规格每升价格为： 12÷6＝2（元） 乙规格每升价格为： 5÷2＝2.5（元） 丙规格每升价格： 500毫升＝0.5升 2÷0.5＝4（元） 对比三个单价： 2＜2.5＜4，甲规格每升的价格最低，因此选择甲规格最合算。 14．360面 【分析】两个直角边0.5米的等腰直角三角形，可以拼成一个边长0.5米的正方形。先算出红布长和宽分别能剪出多少个正方形，求出正方形总个数，再乘2得到三角形小旗数量。 【详解】30÷0.5＝60（个） 1.5÷0.5＝3（个） 60×3＝180（个） 180×2＝360（面） 答：这块布一共可以做360面这样的小旗。 15．(1)14.5元 (2)0.2千克 (3)172.8元 【分析】（1）用424元减去香蕉的总价，求出苹果的总价，再用苹果的总价除以苹果的千克数，求出每千克苹果的价格； （2）用购买苹果的总千克数除以一个苹果的千克数，求出苹果总个数，即学生的总人数，再用学生的总人数乘2，求出香蕉的个数，用香蕉的总价除以香蕉的单价，求出香蕉的总质量，最后用香蕉的总质量除以香蕉的个数，求出平均每根香蕉的质量； （3）用学生的人数乘2，求出矿泉水的瓶数，两种包装的矿泉水共买了11箱，通过假设全买A包装，计算与实际需要的瓶数差，B包装和A包装的矿泉水每箱差（12－8＝4瓶）；用相差的瓶数除以4，计算出B包装的箱数，进而求出A包装的箱数；最后计算出A、B包装的费用，相加得到总费用。 【详解】（1）424－192＝232（元） 232÷16＝14.5（元） 答：每千克苹果14.5元。 （2）16÷0.32＝50（人） 50×2＝100（根） 192÷9.6＝20（千克） 20÷100＝0.2（千克） 答：平均每根香蕉0.2千克。 （3）50×2＝100（瓶） 假设全买A包装，11箱有11×8＝88（瓶） 100－88＝12（瓶） 12－8＝4（瓶） 12÷4＝3（箱） 11－3＝8（箱） 8×14.4＝115.2（元） 3×19.2＝57.6（元） 115.2＋57.6＝172.8（元） 答：买这些矿泉水需要花172.8元。 16．(1)66元 (2)19千米 【分析】（1）赵伟预约代驾的时间在7：00∼21：59之间，行驶里程12.5千米，不足1千米按1千米算，所以按13千米计算。先算7千米及以内的费用，再算超过7千米部分的费用，两者相加即为总费用。 （2）周阿姨预约代驾的时间在22：00∼次日6：59之间，先算出超过7千米部分的费用，再根据单价算出超过的里程，最后加上7千米得到总里程。 【详解】（1）超过7千米的里程：13－7＝6（千米） 超过部分的费用：6×3.5＝21（元） 总费用：45＋21＝66（元） 答：需要支付66元代驾费。 （2）超过7千米部分的费用：122－68＝54（元） 超过7千米的里程：54÷4.5＝12（千米） 总里程：7＋12＝19（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是19千米。 17．1.2元/千克 【分析】根据“总价＝单价×数量”，利用废纸的质量和单价计算出废纸的回收金额。用总金额减去废纸回收金额，求出金属的回收金额。根据“单价＝总价÷数量”，利用金属的回收金额和质量计算出金属的单价。 【详解】（1.65－1.8×0.65）÷0.4 ＝（1.65－1.17）÷0.4 ＝0.48÷0.4 ＝1.2（元/千克） 答：金属回收的价格是每千克元。 18．(1)44分 (2)14.4元 【分析】（1）先根据上午骑行时长，用“上午时长×2.5－15”求出下午骑行时长；再按积分规则，用上午骑行时长×0.5求出上午积分；接着把下午骑行时长分成“前30分钟”和“超过30分钟的部分”，分别用对应规则求出两部分积分并相加，得到下午积分；最后把上午和下午的积分相加，求出总积分。 （2）先根据总积分，用“总积分×0.3”求出可兑换的代金券金额；再把两件商品的定价相加，求出购买商品的总价；最后用商品总价减去代金券金额，求出需要补的现金。 【详解】（1）下午时长：28×2.5－15 ＝70－15 ＝55（分钟） 上午积分：28×0.5＝14（分） 下午积分：30×0.5＋（55－30）×0.6 ＝15＋25×0.6 ＝15＋15 ＝30（分） 总积分：14＋30＝44（分） 答：明明这一天两次骑行一共获得44积分。 （2）代金券金额：44×0.3＝13.2（元） 商品总价：18＋9.6＝27.6（元） 需补现金：27.6－13.2＝14.4（元） 答：他需要补14.4元现金。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $