四年级 第十二讲相遇问题-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

四年级思维题第十二讲相遇问题 第十二讲 相遇问题 ·知识导引· 相遇问题是行程问题中的一种。两个运动的物体，从两个地方同时出发， 相向直线运动，越行越近，经过一段时间，两者就会相遇。两个运动物体同时 出发时，相遇时所用的时间相同。 我们已经学习过速度、时间和路程的数量关系，相遇问题同样适用。两个 物体都各自拥有对应的速度、行驶时间和行驶路程。在研究相向运动时，两个 物体运动速度相加的结果，叫作速度和。 相遇问题的核心公式： (1)速度和X相遇时间=总路程 (2)总路程÷相遇时间=速度和 (3)总路程÷速度和=相遇时间 基础应用 例1两人同时从两地相向走来，小王每分钟走70米，小张每分钟走60米，9分 钟后两人相遇，求两地的距离。 ○分析与解寄两地的距离就是两人相遇的时候所走的路程和。两人同时出 发，所以所行的时间相同。我们可以这样解决： 70+60=130(米) 130×9=1170(米) 也可以这样解决： 70×9=630(米) 60×9=540(米) 630+540=1170(米) 拓展训练 例2 两地之间的海上距离是400千米。两艘轮船同时从两地相向开出。一艘轮船 87 数学思维训练手册（三年级、四年级） 每小时行30千米，另一艘轮船每小时行20千米。两艘轮船开出后几小时相遇？ ○分析与解答两艘轮船相遇时，所行的总路程就是两地的距离。可以先计算 出两艘轮船1小时（单位时间）一共行驶多少千米，30十20=50（千米），两艘轮船 1小时一共行驶50千米，几小时可以行驶400千米，就是求400千米里面包含几 个50千米，就是需要几小时，也就是相遇时间，即400÷50=8（时）。 例3甲、乙两地相距810千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，9小 时后相遇。已知客车每小时行驶50千米，货车每小时行驶多少千米？ ○分析与解答两辆车同时从两地相向而行，相遇时一共行驶了810千米。我们 可以先求出两辆车1小时行驶多少千米，再从1小时一共行驶的路程中减去客车行 驶的，剩下的就是货车的。列式：810÷9=90（千米），90一50=40（千米）。 巩固提高 1.两列火车同时从两地相向开出，甲火车每小时行驶86千米，乙火车每小时行驶 102千米，经过5小时两车在途中相遇。求两地相距多少千米。 2.东西两镇相距54千米，甲、乙二人骑自行车，分别从两镇同时出发相向而行，甲 每小时骑10千米，乙每小时骑8千米。两人出发几小时后相遇？ 3.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到 B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时。两车出发几小时后相遇？ 88 四年级思维题第十二讲相遇问题 4.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向开出，甲火车每小时行75千 米，经过5小时相遇。乙火车每小时行驶多少千米？ 5.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米， 经过2小时两人相遇。乙每小时走多少千米？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题及以上 答对3题 答对1一2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上5道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 89