四年级 第三讲 图形问题(长方形和正方形的面积)-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

四年级思维题第三讲图形问题（长方形和正方形的面积） 第三讲图形问题 (长方形和正方形的面积) ·知识导引· 面积就是所占平面图形的大小。常用的面积单位是平方米、平方分米、平 方厘米，可用字母分别表示为m2、dm2、cm。 如果用S表示长方形的面积，α表示长方形的长，b表示长方形的宽，那 么长方形的面积公式就是S=aXb;如果用S表示正方形的面积，a表示正 方形的边长，那么正方形的面积公式就是S=aXa。 这一讲，我们主要帮助同学们学会运用长方形和正方形的周长公式巧求 一些复杂图形的面积。解答有关“图形面积”问题时，可以从以下两方面入手： (1)细心观察，把握图形特点，进行合理切拼，从而使问题变得简单； (2)从整体上观察图形的特征，把握图形的本质，结合必要的分析推理和 计算，使隐蔽的数量关系明朗化。 基础应用 例1 下图是李叔叔用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求这个养鸡 场的占地面积。 墙 4米 ○分析与解答根据题意，因为养鸡场一面靠墙，所以两条长加一条宽等于16米。 而宽是4米，那么长是(16一4)÷2=6（米），养鸡场的占地面积是6×4=24（平方米）。 55 数学思维训练手册（三年级、四年级） 拓展训练 例2有一张长方形的纸，它的长是32厘米，宽是20厘米。我们先从长方形纸中 剪下一个最大的正方形纸片，接着再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形。 最后剩下的长方形纸片的面积是多少平方厘米？ ○分析与解答为了帮助解题，我们可以作图如下： 第1次剪下 20厘米 第2次 12厘米 剪下 20厘米 12厘米 32厘米 观察图示不难看出，第1次剪下的是边长为20厘米的正方形，这时余下部分 的一条边长为32一20=12（厘米），另一条边长为20厘米；第2次从余下的部分 剪下最大正方形的边长为12厘米，想一想为什么？只要找到第2次剪后余下图 形的长和宽，就能求出它的面积。 (1)最后剩下长方形的长是32一20=12（厘米）； (2)最后剩下长方形的宽是20一12=8（厘米）； (3)最后剩下长方形的面积是12×8=96（平方厘米）。 例3 育才小学的操场长90米、宽45米。经过改造，操场的长增加10米，宽增加 5米。现在操场的面积比原来增加了多少平方米？ ○分析与解答用现在的面积减去原来的面积，就能得到增加的面积。操场现 在的面积是(90+10)×(45+5)=5000（平方米），操场原来的面积是90×45= 4050(平方米)。所以现在操场的面积比原来增加了5000一4050=950（平方米）。 56 四年级思维题第三讲图形问题（长方形和正方形的面积） 巩固提高> 1.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边靠墙，求围成的面积 是多少平方米。 2.用15米长的篱笆沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一边靠墙。如 果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？ 3.在一个长是24厘米，宽是15厘米的长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸 片，再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的面积 是多少平方厘米？ 4.如果把一个边长是10厘米的正方形的边长增加3厘米，这个正方形的面积将 增加多少平方厘米？ 数学思维训练手册（三年级、四年级） 5.有一块长方形的木板，长为22分米，宽为8分米。如果长和宽分别减少10分 米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？ 6.一块长方形的土地，长是80米，宽是45米。如果把宽增加5米，要使面积不 变，长应减少多少米？ 冠 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： 答对4题以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 58