三年级 第六讲 和差倍问题-数学思维训练手册 三年级、四年级（无答案）

数学思维训练手册（三年级、四年级） 第六讲{ 和差倍问题 ·知识导引 和倍问题：已知两数的和与两数的倍数关系，求这两个数各是多少的问 题。我们可以将“1倍量”看作“标准量（小数）”，将“多倍量”看作“大数”。 基本公式：小数=和÷（倍数十1） 大数=和一小数或大数=小数X倍数 差倍问题：已知两数的差与两数的倍数关系，求这两个数各是多少的问 题。我们可以将“一倍量”看作“标准量（小数）”，将“多倍量”看作“大数”。 基本公式：小数=差÷（倍数一1）（一般用小数做标准量） 大数=差十小数或大数=小数×倍数 基础应用 例1 苹果树和桃树共有129棵，苹果树的棵数是桃树的2倍，苹果树和桃树各有 多少棵？ ○分析与解寄把桃树的棵数看作小数，即1倍数，苹果树的棵数看作大数，即2 倍数，根据和倍公式即可求解。 桃树：129÷(2+1)-43（棵）苹果树：129-43=86（棵）或43×2=86（棵） 拓展训练 例2猴爸爸摘的桃子比猴宝宝多了30个，猴爸爸摘的桃子数是猴宝宝的4倍。 猴爸爸和猴宝宝各摘了多少个桃子？ ○分析与解答猴爸爸摘的桃子（大数）与猴宝宝摘的桃子（小数）的差是30个，1 倍数（小数）是猴宝宝摘的桃子数，倍数是4，由差倍公式可以求解。 猴宝宝摘的桃子（小数/1倍数）：30÷(4一1)=10（个） 18 三年级思维题第六讲和差倍问题 猴爸爸摘的桃子：30+10=40（个）或10×4=40（个） 例3甲、乙两车从相距360千米的两地同时开出，相向而行，2小时后两车相遇， 已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两车每小时各行多少千米？ ○分析与解答已知甲车的速度是乙车速度的2倍，所以乙车的速度是1倍数， 也就是小数。由于两车2小时共行了360千米，那么可以求出两车每小时的速度 和，即360÷2=180（千米/时）。根据和倍公式计算，乙车的速度（小数）为180÷ (2+1)=60(千米/时)，甲车的速度（大数）为60×2=120（千米/时）。 巩固提高> 1.水果店运进苹果和香蕉共126千克，其中苹果的质量是香蕉的2倍。运进苹果 和香蕉各多少千克？ 2.学校游泳队的男运动员人数是女运动员人数的4倍，男运动员比女运动员多 36人。男、女运动员各有多少人？ 3.学校买一张办公桌和一把椅子共花了160元，一张办公桌的价钱等于4把椅子 的价钱。一张办公桌和一把椅子各是多少钱？ 4.一道除法算式，被除数、除数的和是180，商是4，余数是0。被除数、除数各是几？ 19 数学思维训练手册（三年级、四年级） 5.被除数与除数的差是140，商是8，余数是0，被除数、除数各是几？ 6.绿化队今年植树的数量是去年的2倍少250棵，今年比去年多植树1250棵。 绿化队今年植树多少棵？ 记录你的优秀 你完成了 道题目，做对了 道题目。 请点亮自己的专属奖牌（用你喜欢的颜色涂色即可）： R 答对4题及以上 答对3题 答对1~2题 获奖感言我自信已掌握了以下知识点： 以上6道题目中，我最喜欢第( )题，因为它： 20