1.3《买文具》第一课时 教学设计-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

《买文具》第一课时教案 教学内容 北师版三年级上册教材第4～5页内容。 教材分析 本课是北师大版三年级上册第一单元《混合运算》的第二课时，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴，是在学生学习了《小熊购物》乘加、乘减混合运算的基础上，进一步学习含有除法的两级混合运算。 教材以 “买文具” 的生活情境为载体，遵循 “问题情境 — 建立模型 — 解释应用” 的编排逻辑：先通过解决 “笑笑一共需要多少元” “每本算术本现价比原价便宜多少元” 两个真实问题，引导学生借助数量关系经历分步列式、列综合算式的探究过程，借助具体情境体会 “先算乘除、再算加减” 的合理性，而非机械记忆运算规则；再通过多层次练习巩固脱式计算的书写规范，应用除加、除减混合运算解决实际问题。 本节课是整数四则混合运算体系的重要一环，既是对乘加混合运算的深化与拓展，也是表内乘除法意义的综合应用，为后续学习带小括号的两步运算及完整的四则混合运算奠定算理基础，对培养学生的运算能力、推理意识与应用意识具有重要作用。 教学目标 1.结合分步解决“买文具”问题的探索过程，体验除加、除减混合运算中“先算乘除，再算加减”的合理性。 2.会运用“先算乘除，再算加减”的运算顺序正确地进行计算，掌握脱式计算的书写格式。 3.能结合具体情境分析数量关系，列综合算式解决除加、除减的实际问题，发展分析和解决问题的能力。 核心素养目标（对标 2022 版新课标） 运算能力：理解并掌握除加、除减混合运算 “先算乘除，再算加减” 的运算顺序，能规范书写脱式计算过程，准确计算除加、除减两步式题，逐步提升运算的准确性与条理性。 几何直观：能借助文具实物图、示意图表示除加、除减实际问题的数量关系，借助直观图形分析解题思路，感受画图策略的价值，发展几何直观素养。 推理意识：结合购物情境推导除加、除减混合运算的运算顺序，经历从具体问题到抽象运算规则的归纳过程，初步形成有理有据思考的习惯。 应用意识：能运用除加、除减混合运算解决生活中的购物等实际问题，感知数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 学习习惯：养成规范书写脱式、认真检查计算的良好学习习惯，在交流中学会倾听与反思。 教学重点：结合具体情境理解除加、除减混合运算的运算顺序，掌握脱式计算的书写规范。 教学难点：理解 “先算乘除，再算加减” 的算理，能正确列出综合算式解决除加、除减的实际问题。 德育渗透点 严谨治学的态度渗透：通过规范脱式计算的书写格式，强调每一步计算的依据，培养学生严谨细致、一丝不苟的学习态度。 合作交流的品格培养：在小组讨论算法、交流解题思路的过程中，引导学生尊重不同想法，学会倾听与表达，培养合作探究的意识。 生活应用的价值引领：通过解决购买文具等生活化问题，让学生感受数学在日常生活中的作用，激发用数学解决实际问题的意识。 教法与学法 1.本节课可以采用情境教学法、问题引导法、讲授法，通过创设文具店购物的生活情境，提出问题引导学生思考，在关键知识点处进行讲解。 2.学法主要采用自主探究法、合作交流法。学生自主探究解决问题的方法，小组内合作交流想法，共同提高。引导学生圈画关键信息、分析数量关系，运用数形结合的数学思想解决问题。 教学过程 （一）复习旧知，铺垫引入 【课件呈现：复习旧知页面・出示混合运算算式】 1.说一说先算什么，再算什么，并计算 教师引导：上课前我们先来看几道算式，回忆一下上节课学过的混合运算。 课件依次出示算式：30-4×5、12+2×6、7×8-23、8×2+6 指名学生说一说每道算式先算什么、再算什么，并独立完成脱式计算。 学生汇报，课件同步出示计算过程，集体订正。 师生共同总结：有乘法有加减法，先算乘法，再算加减法。 过渡语：上节课我们帮小熊解决了购物中的计算问题，今天文具店里的小朋友也遇到了新的问题，我们一起去看看吧。 【课件切换：复习旧知页面・回顾运算顺序】 2.回顾运算顺序 提问：这些算式都是我们学过的乘加、乘减混合运算，谁来说一说先算什么，再算什么？ 指名学生回答，课件同步出示计算过程。 师生共同总结：只有乘法和加减法的混合运算，先算乘法，再算加减法。 （二）情境导入，探究新知 【课件呈现：文具店购物情境图】 提问：仔细观察这幅图，你找到了哪些数学信息？能完整地说一说每种文具的价格吗？ 指名学生完整表述：3本作文本一共18元，英文本每本4元，算术本原价每本3元、现价5本10元。 教师引导学生根据问题圈画关键信息，有序观察，不遗漏信息，培养有序读图的习惯。 【设计意图：联系学生的课余生活的实例，以文具店购物的情境导入，贴近学生日常生活，用已有的生活经验可以有效地吸引学生注意，激发学生学习的热情，最大程度调动学生积极性。同时引导学生根据问题圈画关键信息，培养有序读图、完整审题的习惯。】 （一）初步感知 【课件呈现出示核心问题 “笑笑一共需要多少元？”】 1.笑笑一共需要多少元? (1)明确问题 提问：结合文具价格，你能把这道题的已知信息和问题完整地说一遍吗？ 引导学生完整表述：3本作文本一共18元，英文本每本4元，笑笑买1本作文本和1本英文本，一共需要多少元？ 追问：要求一共需要多少元，先要知道什么？ 引导学生明确：先要知道1本作文本多少元。 【课件出示探究任务：算一算，说一说】 活动要求 算一算：独立思考，列式计算，可以分步写两个算式，也可以列一个综合算式； 说一说：做完之后和你的同桌说一说，你每一步算的是什么。 圈一圈：在情境图中圈出先算的部分，明确运算顺序。 (2)根据提出的数学问题，引导学生尝试独立探索解决问题的方法。 (3)组织学生交流。 预设：学生可能会出现分步列式或列综合算式两种方法。 分步计算：18÷3=6（元），6+4=10（元），先算1本作文本的价钱，再求一共需要的钱数； 综合算式：18÷3＋4，结合情境说明每一步表示的意思：18÷3求的是1本作文本的价钱，再加4元英文本的价钱，就是一共需要的钱数。 引导学生借助圈画的关键信息理解数量关系：要求一共需要多少元，必须知道1本作文本的价钱，所以要先算18÷3，再算加法。 不必要求学生列式的方法与教科书一致，只要合理，教师就要给予肯定。列综合算式时，要结合情境说清每一步计算的意义，理解“先算除法、再算加法”的合理性。 【设计意图：让学生在解决问题的过程中，借助圈画关键信息、独立列式、同桌交流等策略理解除加混合运算的运算顺序，结合情境体会“先除后加”的合理性，为抽象运算规则积累经验。】 2.每本算术本现价比原价便宜多少元? （1）明确问题 提问：从图中你知道了什么？问题是什么？ 引导学生明确：算术本原价每本3元，现价5本10元，求每本算术本现价比原价便宜多少元。 （2）分析数量关系 追问：要解决这个问题，先算什么，再算什么？ 引导学生明确：先算出现在每本算术本多少元，再用原价减去现价，求出便宜的钱数，即原单价－现单价＝每份便宜的钱数。 （3）独立列式，尝试综合算式 学生独立完成，指名学生板演。 预设：分步列式：10÷5=2（元），3-2=1（元）；综合算式：3－10÷5＝3－2＝1（元）。 （4）交流算法，理解算理 提问：3－10÷5这个算式里既有减法又有除法，先算什么，再算什么？为什么？ 引导学生结合情境说明：先算10÷5求出每本算术本的现价，再用原价减去现价，求出便宜的钱数。 答：每本算术本现价比原价便宜1元。 （5）归纳运算顺序 提问：观察今天解决的两个问题，算式里有除法又有加减法时，应该先算什么？ 师生共同总结：在既有加减法又有乘除法算式中，要先算乘除，再算加减。 3.有除法又有加减法，先算什么，再算什么? (1)试算：让学生结合刚才的两个问题，选择一个算式先独立试着算一算。 (2)探究：运算顺序和书写格式。让运算顺序和书写格式都正确的学生讲一讲思考的过程。 追问：为什么先算除法后算加减法？ 引导：学生结合问题情境说清算理。 (3)再次体验运算的顺序。在会书写一个算式的基础上，选择另一个算式算一算，再次体验先算乘除后算加减的过程。 有的学生容易受原有知识的影响，按从左往右的顺序计算，例如：3－10÷5＝（3－10）÷5。 引导：学生结合具体情境来思考算式表达的含义。 追问:“3－10”在情境图中表示什么意思? 比较：通过与情境图中“算术本原价每本3元、现价5本10元”的实际问题进行比较，发现按从左往右的顺序计算与题意不符，必须先算出现价，再求便宜的钱数。 (4)说一说：交流书写体会运算的先后顺序。 (5)说一说：计算时的感受，结合学生的发言。 (6)指导：书写的格式，包括等号的位置、先不计算的部分照写等。 (7)感受：脱式要写出每步计算的过程，表明运算的顺序，强化脱式的正确书写格式。 (8)练习：教师可随机出两道式题，让学生尝试独立完成。提问：先算什么，再算什么。 小结：总结计算方法。可让学生结合解决问题的过程，说说除加、除减混合运算的运算顺序和脱式计算的注意事项，即算式中有加减法又有乘除法，要先算乘除，再算加减;脱式计算时等号要对齐，不计算的部分要照着写下来等。 注意:只要学生用自己的语言表达就可以。 （说明:对需通过两步计算解决的实际问题，在没有特殊要求的情况下，学生可以分步列式，也可以列综合算式。） 【设计意图：结合有除法又有加减法的算式的实际意义，帮助学生理解“先算乘除、再算加减”的合理性。结合脱式计算的演示，介绍规范的书写格式，帮助学生养成认真计算、规范书写的好习惯。】 （3） 巩固练习，深化应用 1.第1题说一说，再列式计算。 要求：说清楚图中的信息，已知什么，求什么。先求什么，再求什么。 尝试用不同的列式方法。 面包店购物 （1）买1个奶油面包和1个巧克力面包，一共需要多少元？ 引导学生说图意：2个奶油面包一共14元，巧克力面包每个5元，买1个奶油面包和1个巧克力面包，一共需要多少元？ 学生独立列式：14÷2＋5＝7＋5＝12（元）。 集体订正，说一说先算什么，再算什么。 （2）1个巧克力面包比1个火腿面包贵多少元？ 引导学生明确：3个火腿面包一共12元。 学生独立列式：5－12÷3＝5－4＝1（元）。 指名交流数量关系，订正时再次强调“先算乘除、再算加减”的运算顺序。 2.森林医生 出示题目：24＋40÷8、15－6×2、35÷5－4 让学生当“森林医生”，先独立判断对错，再订正。 24＋40÷8=24+5=29，15－6×2=15-12=3，35÷5－4=7-4=3 交流错误原因：没有先算乘除，或书写格式不规范。 教师强调：计算前先想清楚运算顺序，再规范书写。 3.看图解决问题 （1）每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元? 引导学生明确：4张风景图片一共20元，每张鲜花图片2元。 学生独立列式：20÷4-2=3（元）。 答：每张风景图片比每张鲜花图片贵3元。 （2）一套风景图片和一套动物图片一共多少元? 学生独立列式：20+3×4=32（元）。 答：一套风景图片和一套动物图片一共32元。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学生自主提问并解答，如：买5张鲜花图片一共多少钱？2×5=10（元）。 答：买5张鲜花图片一共10元。 4.思维拓展：合并综合算式 例：把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）35÷5=7，17+7=24，综合算式：17+35÷5=24 （2）54÷9=6，6-2=4，综合算式：54÷9-2=4 学生观察分步算式，明确先算什么、再算什么，再尝试合并成一个综合算式。 练习：把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）4×6=24，24+16=40，综合算式：4×6+16=40 （2）12-8=4，72÷9=8，引导学生尝试合并，交流发现：要使计算顺序与分步一致，需要借助小括号表示先算的部分，即72÷9－（12－8）＝4，为下节课学习带小括号的混合运算作铺垫。 【设计意图：目的在于利用混合运算的知识解决问题。学生可以列综合算式，也可以分步列式解决问题，通过合并综合算式进一步巩固对运算顺序的理解。】 （4） 课堂小结，梳理收获 提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？计算除加、除减混合运算时要注意什么？ 引导学生从知识、方法、习惯三个方面总结： 知识：在既有加减法又有乘除法算式中，要先算乘除，再算加减； 方法：解决问题时可以先圈画关键信息、分析数量关系，再列综合算式； 习惯：脱式计算要书写规范，先想清楚运算顺序再计算。 然后衔接下节课学习任务,思考如下问题:遇到带小括号的算式，先算什么呢? 教学反思 本节课是《混合运算》单元的第二课时，学生在前一课已经学习了乘加、乘减混合运算，掌握了“先算乘法，再算加减”的运算顺序。在此基础上，本课通过“买文具”的购物情境，让学生在解决除加、除减实际问题的过程中，借助数量关系自主归纳出“先算乘除、再算加减”的运算顺序。学生在探究中能结合情境理解先算除法的必要性，但部分学生对算理的理解还不够深入，容易受从左往右计算习惯的影响，脱式计算的书写规范仍需强化。 有待改进之处:应进一步借助数量关系和直观图帮助学生理解算理，增加正确与错误算法的对比辨析，强化脱式书写规范的训练。 板书设计 买文具（1）—— 除加、除减混合运算 笑笑一共需要多少元？每本算术本现价比原价便宜多少元？ 列式计算：方法一：分步计算： 18÷3=6（元） 6+4=10（元） 方法二：综合计算： 18÷3＋4=10（元） 每本算术本现价比原价便宜多少元？ 方法三：分步计算： 10÷5=2（元） 3-2=1（元） 方法四：综合计算： 3－10÷5=1（元） 答：笑笑一共需要10元；每本算术本现价比原价便宜1元。 运算顺序：有乘除和加减法，先算乘除，再算加减。 学科网（北京）股份有限公司 $