2026-2027学年六年级数学上册（第1-2单元）学情自测卷人教版

第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（    ）。 A．6000× B．6000－ C．6000× D．6000÷8×10 2．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（    ）m。 A．1.6 B．0.2 C．1.04 3．如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． 4．养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（    ）只。 A． B． C． D． 5．东南方向还可以说成（    ）方向。 A．南偏西 B．南偏东 C．北偏东 6．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（    ）。 A．（11，5） B．（5，5） C．（8，8） 7．下面算式的积在和之间的是（    ）。 A．×1 B．× C．× 8．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。 A．超重 B．不超重 C．无法确定 二、填空题（共18分） 9．在学习了垃圾分类后，小明知道了如何辨认厨余垃圾。某天小明家共产生千克垃圾，其中厨余垃圾占，小明家当天共产生了( )千克厨余垃圾。 10． (1)丁丁家的位置在学校( )方向，距离学校( )m。 (2)小青家的位置在学校( )( )方向，距离学校( )m。 11．吨的是________吨，米的是________米。 12．校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有( )棵。 13．商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。 14．学校在张华家的东偏南50°的方向上，距离是3千米，那么，张华家在学校的________偏________________°的方向上，距离是________千米。 15．下图平行四边形ABCD向右平移了( )格。已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是( )，点D1的位置用数对表示是( )。 16．王伯伯的菜地里收获西红柿450千克，第一次运走总量的，第二次运走总量的。还有( )千克没有运走。 三、判断题（共7分） 17．婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是南偏东40°方向。( ) 18．小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。( ) 19．一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( ) 20．在一幅图中，数对（8，4）和数对（4，8）表示的位置相同。( ) 21．若a比b多，则a与b的比是6∶5。( ) 22．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 23．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( ) 四、计算题（共18分） 24．直接写出得数。                                                         25．脱式计算。          26．解方程。 x＝       x÷＝         5x＝          x＝ 五、作图题（共6分） 27．看图填一填，画一画。 (1)电影院在大转盘北偏东( )°方向600米处；服装城在大转盘( )偏( )15°方向( )米处。 (2)文化宫在大转盘西偏北30°方向200米处，请你在图中标出文化宫的位置。 六、解答题（共35分） 28．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？ 29．小明与小勇一起购买了一瓶酸奶，分完后，小明发现自己分得酸奶的质量是千克，给小勇千克后，两人的酸奶就一样多。这瓶酸奶有多少千克？ 30．小区的草坪占地公顷，花圃的占地面积比草坪的占地面积多，花园小区草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ 31．同学们参观青口十八勇士纪念馆，六年级去了156人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 32．无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？ 33．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 34．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年9月22日小学数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B B C B A 1．A 【分析】八折是，将原价乘，即可求出现价。 【详解】正确的列式是：6000×。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。 【详解】2.4×＝0.96（米） 2.4－0.96－ ＝1.44－0.4 ＝1.04（米） 还剩下1.04米。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。 3．B 【分析】从图中可知，果酱面包的重量占枣泥面包的，把枣泥面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用枣泥面包的重量乘，求出果酱面包的重量；栗子面包的重量占果酱面包的，把果酱面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用果酱面包的重量乘，求出栗子面包的重量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 栗子面包重千克。 故答案为：B 4．B 【分析】把400只公鸡看作单位“1”，养的母鸡比公鸡的只数多，即母鸡比公鸡多的只数是公鸡的，单位“1”已知，用公鸡的只数乘，即是母鸡比公鸡多的只数。 【详解】400×＝250（只） 母鸡比公鸡多（400×）只。 故答案为：B 5．B 【分析】因为东南方向是位于东和南之间的方向，所以东南方向我们可以说成东偏南，也可以说成南偏东。 【详解】由分析可知： 东南方向还可以说成南偏东方向。 故答案为：B 6．C 【分析】依题意，李红也在第8列，第（5＋3）行，据此解答即可。数对中，左边代表列，右边代表行。 【详解】根据分析可知，李红的位置在第8列第8行，用数对表示是（8，8）。 A．表示第11列第5行，不符题意； B．表示第5列第5行，不符题意； C．表示第8列第8行，符合题意； 故答案为：C 【点睛】本题考查数对的认识，重点掌握数对中，左边代表列，右边代表行。 7．B 【分析】分别计算出各选项的积，再与和比较即可。 【详解】A．×1＝，＝，不在范围内； B．×＝，＜＜，符合要求； C．×＝，＜，不在范围内； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法，解题时要细心计算。 8．A 【分析】要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30kg，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。 【详解】30×＝（kg） 5＞ 所以王明的书包超重。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。 9． 【分析】首先把小明家产生的垃圾看做单位“1”，产生的垃圾为千克，厨余垃圾占，就是占产生垃圾的，也就是求千克的是多少，用乘就可以求出产生了多少厨余垃圾。 【详解】×＝（千克），小明家当天产生了千克的厨余垃圾。 【点睛】本题关键找出单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．(1) 北偏西 300 (2) 北偏东 60 250 【分析】首先观察方位图的方向标识：向上为北、向左为西，学校是坐标原点，丁丁家与正北方向的夹角标注为45°，同时偏向西侧， 因此方向是北偏西45°，图中直接标注丁丁家到学校的线段长度对应距离为 300m；同样以学校为观测点，小青家与正北方向的夹角标注为60°，同时偏向东侧，因此方向是北偏东，对应的角度数值为60°，图中直接标注小青家到学校的线段长度对应距离为250m，所以小青家的位置在学校北偏东60°方向，距离学校250m。 【详解】（1）丁丁家的位置在学校北偏西45°（西偏北45°）方向，距离学校300m。 （2）小青家的位置在学校北偏东60°（东偏北30°）方向，距离学校250m。 11． 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。 【详解】×＝（吨） （米） 【点睛】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 12．9 【分析】将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×杨树对应分率＝杨树棵数；再将杨树棵数看作单位“1”，杨树棵数×梧桐树对应分率＝梧桐树棵数。 【详解】30×× ＝12× ＝9（棵） 13． 北偏西 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店北偏西35°方向800米处。 所以学校在商店北偏西35°方向800米处。 14． 西 北 50 3 【分析】学校在张华家的东偏南50°的反向，距离是3千米，是以张华家为观测点，要以学校为观测点，看到对方的方向相反，根据物体位置的相对性，方向相反，角度和距离相等，即可解答。 【详解】学校在张华家的东偏南50度的方向，距离是3千米，那么张华家在学校的西偏北50°的方向上，距离是3千米。 【点睛】本题考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度和距离相等。 15． 5 （9，5） （8，3） 【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数，观察发现点A与点A1之间相差5格；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；那么点A的位置在第4列第5行，而点A1的行数没有变，列数往右平移了5格，也就是在第9列第5行；因为点A在第4列，那么点D1在第8列，点A在第5行，那么点D1在第3行；据此解答。 【详解】根据分析：平行四边形ABCD向右平移了5格；已知点A的位置用数对表示是，那么点A1的位置用数对表示是（9，5），点D1的位置用数对表示是（8，3）。 16．30 【分析】已知西红柿总量450千克，第一次运走、第二次运走，先算两次运走的占比和为，再算剩余占比是，最后用总量450乘剩余占比，得到30千克，即还有30千克没运走。 【详解】 （千克） 还有30千克没运走。 17．√ 【分析】婷婷面向东站立，向右转50°也就是向南转50°，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°；再根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。 【详解】90°－50°＝40° 婷婷面向东站立，向右转50°后，她所面向的方向是南偏东40°（东偏南50°）。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】一件衣服标价350元，降价是350元降了350的，即为350－350×＝280（元）；再提价，是280元提高了280的，即为280＋280×，算出后与原价350元比较即可。 【详解】350－350× ＝350－70 ＝280（元） 280＋280× ＝280＋56 ＝336（元） 336＜350 现价比350元低，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】在一幅图中，数对（8，4）表示第8列第4行，数对（4，8）表示第4列第8行，数对（8，4）和数对（4，8）表示的位置不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】假设b＝10，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用10×求出10的是多少，再加上10就是a的值，再用a比上b即可解答。 【详解】假设b＝10。 10＋10× ＝10＋2 ＝12 12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 所以a与b的比是6∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 23．√ 【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。 故答案为：√ 24．；10；； ；；21；3 【解析】略 25．；；13； 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算乘法，再算减法； ③根据乘法分配律，20分别与和相乘，再相加即可； 【详解】 26．x＝；x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，进行解答。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 5x＝ 解：5x÷5＝÷5 x＝ 解： x＝ 27．(1) 40 西 南 400 (2) 【分析】（1）依据图中标注角度填写电影院方位；通过直角角度换算得到服装城的西偏南角度，结合比例尺线段数算出距离； （2）根据给定方位、距离和比例尺确定画图的线段长度与朝向。 【详解】（1）电影院标注的夹角为北偏东40°；服装城与正南方向夹角75°，90°－75°＝15°，即西偏南15°；服装城对应2段比例尺，2×200＝400（米）。 （2）图中1段线段对应200米，文化宫距离刚好200米，以大转盘为顶点，画出西偏北30°的1段线段，在线段末端标注文化宫即可。 28．张斌6万元；李洪8万元；马力10万元 【分析】已知张斌、李洪、马力分别投资30万元、40万元、50万元，据此得出三人投资额的比为3∶4∶5，即张斌、李洪、马力的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。 【详解】30∶40∶50 ＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10） ＝3∶4∶5 张斌：24× ＝24× ＝6（万元） 李洪：24× ＝24× ＝8（万元） 马力：24× ＝24× ＝10（万元） 答：张斌应获得利润6万元，李洪应获得利润8万元，马力应获得利润10万元。 29．千克 【分析】先求出小明给小勇千克后剩下酸奶的重量，再用这个重量乘2就是这瓶酸奶的重量。 【详解】－＝（千克） ×2＝（千克） 答：这瓶酸奶有千克。 30．公顷 【分析】把小区的草坪面积看作单位“1”，花圃的占地面积是草坪面积的（1＋），求花圃面积，用小区的草坪面积×（1＋），求出花圃的面积，再用小区的草坪面积＋花圃面积，即可解答。 【详解】＋×（1＋） ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（公顷） 答：花园小区草坪和花圃的面积一共是公顷。 31．120人 【分析】首先 根据“五年级去的人数是六年级的”，把六年级人数看作单位 “1”，用乘法求出五年级人数；然后根据“四年级去的人数是五年级的”，把五年级人数看作单位“1”，用乘法求出四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级去了120人。 32．km 【分析】用乌贼的速度乘，求出海豚的速度即可。 【详解】×＝（km） 答：海豚每分约能游km。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 33．91盏 【分析】把原来的路灯数量看作单位“1”，则现在路灯的数量是原来的（1＋），已知幸福村原来有路灯65盏，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用65乘（1＋）即可求出现在的路灯数量。 【详解】65×（1＋） ＝65× ＝91（盏） 答：幸福村现在一共有91盏路灯。 34． 【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。 【详解】（厘米） 答：小懒猴的体长大约是23厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $