第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下列选项所表示的数与算盘上表示的数相等的是（    ）。 A．7500＋4002 B．三千一百万四千零二 C． D．由7个千万、5个百万、4个千和2个一组成 2．下面各数中，“9”表示9个百亿的是（    ）。 A．932100000000 B．89004320000 C．95000720500 D．3591786000 3．下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。在发射时间的1分钟后，钟面上的时针和分针所形成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 5．无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是（    ）。 A．79980≈80万 B．538950＜54190 C．96298326≈10亿 D．213281＞2312374 6．把一个15°角用6倍的放大镜来看，看到的角是（    ）。 A．6° B．15° C．90° D．150° 7．用一副三角板，可以拼成（    ）的角。 A．85° B．105° C．125° D．145° 二、填空题（共20分） 8．亮亮用量角器测量一个角，读出角的度数是80°。老师说：“量角方法正确，但内外刻度读反了。”正确的度数应该是( )°。 9．量一量，下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，其中是钝角的是( )（填“∠1”或“∠2”）。 10．一个自然数的前一个数是49999，这个自然数是( )，后一个自然数是( )。 11．如下图所示的汉字中，含有互相平行的线的有( )个，含有互相垂直的线的有( )个。 12．一个八位数，它的最高位是( )位，次高位（从个位开始数第七位）的计数单位是( )。这个八位数最大是( )，最小是( )。 13．两个非零自然数的和是10，它们的积最大是( )，最小是( )。 14．用三角尺判断，下图中互相垂直的直线有( )组，记作( )，互相平行的直线有( )组。         15．2025年“十一”小长假全国跨区域人员流动量累计二十四亿三千三百万人次，横线上的数写作( )，从左数第一个“3”表示3个( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 三、判断题（共8分） 16．59999和6999比较大小，因为6大于5，所以6999大于59999。( ) 17．与百万位相邻的两个数位是万位和千万位。( ) 18．用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。( ) 19．过一点画已知直线的平行线可以画无数条。( ) 20．用放大镜看一个角，看到的角度数一定变大了。( ) 21．读含有两级的数，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都要读。( ) 22．一个数省略亿位后面的尾数约是1亿，这个数最大是99999999。( ) 23．5004900中所有的“0”都不读出来。( ) 四、作图题（共13分） 24．如图 （1）过点A画直线的垂线。 （2）量出点A到已知直线的距离为（    ）。 （3）以点B为顶点，引出一条射线，与已知直线相交成80°的角。 五、解答题（共42分） 25．用“四舍五入”法对七位数61□□480求近似数，约等于612万，满足条件的七位数共有多少个？分别是多少？ 26．小华用一个破损的量角器量一个角：角的一条边对准内圈25°刻度线，另一条边对准内圈160°刻度线。请你用内圈刻度和外圈刻度两种方法分别计算这个角的度数，并写出计算过程。 27．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 28．数一数，下图中共有多少条线段？ 29．下面图1是长方形彩纸，∠DEF＝28°，将长方形彩纸沿EF折叠成图2的形状，折叠后的∠AED是多少度？ 30．军军想了一个八位数，它的千万位上的数字是9，个位上的数字是5，任意相邻三个数位上的数字和都是20，军军想的这个八位数是多少？ 31．一个六位数，个位上的数字是3，百位上的数字比个位上的数字多5，十万位上的数字比百位上的数字少4，其余各位都是0，这个数是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C B B B B B 1．D 【分析】一个上珠表示5，一个下珠表示1，算盘上，个位上有2个下珠，表示2，千位上有4个下珠，表示4，百万位上有1个上珠，表示5，千万位上1个上珠，表示5，2个下珠表示2，合起来是7，其他数位上是0，即75004002；据此逐项分析，找出与算盘上所表示相同的数即可。 【详解】A．7500＋4002＝11502，不符合题意； B．三千一百万四千零二，即31004002，不符合题意； C．，表示31004002，不符合题意； D．由7个千万、5个百万、4个千和2个一组成，即75004002，符合题意。 选项所表示的数与算盘上表示的数相等的是由7个千万、5个百万、4个千和2个一组成。 2．C 【分析】要使“9”表示9个百亿，需要“9”在百亿位上，对应从右往左数第11位，据此判断各选项即可。 【详解】A．932100000000中的9在从右数第12位（千亿位），表示9个千亿，不符合要求； B．89004320000中的9在从右数第10位（十亿位），表示9个十亿，不符合要求； C．95000720500中的9在从右数第11位（百亿位），表示9个百亿，符合要求； D．3591786000中的9在从右数第8位（千万位），表示9个千万，不符合要求。 3．B 【分析】三角板的两条直角边互相垂直，所以画法①②正确，量角器的0刻度线和90度刻度线是互相垂直的，所以画法④正确，画法③沿着三角板的一条边所画的直线不能保证与横着画的直线一定垂直，所以画法③不正确，据此即可解答。 【详解】由分析得出： 借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是①②④。 故答案为：B 4．B 【分析】结束时刻＝开始时刻＋经过时间，首先根据发射时间加上1分钟，计算出飞船进入预定轨道的具体时刻；根据24时计时法化成普通计时法的方法：超过12时的，用当前时间减去12，再在时间前加上限制词即可，将其化成钟面上的时刻。 时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；观察时针和分针的位置；锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角，平角是180°；据此判断时针和分针组成的较小角是什么角。 【详解】 时 分 分 时 21－12＝晚上9时 此时时针指向数字9，分针指向12，时针与分针的夹角是3个大格，即3×30°＝90°，是直角。 5．B 【分析】 根据题意， 里分别填入最大的数字和最小的数字，或者根据四舍五入法填入适当的数字，判断选项中哪一个无论里填什么数字，式子一定正确，即可解答。 【详解】 A．79980≈80万，里填5，即795980≈80万，里填4，即794980≈79万，式子错误； B．538950＜54190，里填9，即549190，538950＜549190，里填0，即540190，538950＜540190，式子一定正确； C．96298326≈10亿，里填5，即956298326≈10亿，里填4，即946298326≈9亿，式子错误； D．213281＞2312374，里填9，即2913281＞2312374，里填0，即2013281＜2312374，式子错误。 无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是538950＜54190。 6．B 【分析】放大镜只能放大物体的视觉尺寸（即边的长度），不能改变图形的形状和角度。角的大小只取决于两条边叉开的大小，与边的长短无关，因此度数不会发生变化。 【详解】把一个15°角用6倍的放大镜来看，两条边叉开的大小不变，所以看到的角仍然是15°。 故答案为：B 7．B 【分析】一副三角板的度数分别为90°、30°、60°，90°、45°、45°，据此解答即可。 【详解】A．都拼不成85°，不符合题意； B．60°＋45°＝105°，可以拼成，符合题意； C．都拼不成125°，不符合题意； D．都拼不成145°，不符合题意。 用一副三角板，可以拼成105°的角。 故答案为：B 8．100 【分析】量角器上有内圈刻度和外圈刻度，同一刻度线对应的内圈度数和外圈度数相加等于180°。亮亮把内外圈刻度读反了，读出的度数是80°，那么正确度数就是180°减去这个错误读数。 【详解】180°－80°＝100° 所以正确的度数应该是100°。 9． 40 140 ∠2 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】∠1＝40°，∠2＝140° 量一量，图中∠1＝40°，∠2＝140°，其中是钝角的是∠2。 10． 50000 50001 【分析】相邻两个自然数之间相差，后一个自然数＝前一个自然数＋。 【详解】 11． 2 4 【分析】（1）判断汉字中是否含有互相平行的线，需依据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 （2）判断汉字中是否含有互相垂直的线，需依据垂线的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 【详解】（1）分析各汉字： “三”：由三条横线组成，三条横线之间均不相交，所以任意两条横线都互相平行，含有互相平行的线。 “六”：没有不相交的直线段，不含有互相平行的线。 “千”：由一撇和一横组成，撇为曲线，横为直线，两者不平行，不含有互相平行的线。 “土”：由上中下三条横线和中间一竖组成，三条横线之间互相平行，含有互相平行的线。 “下”：由一横、一竖和一点组成，横和竖相交但不是平行线，不含有互相平行的线。 “木”：由一横、一竖、一撇和一捺组成，撇和捺为斜线且不平行，横和竖相交，不含有互相平行的线。 综上，含有互相平行的线的汉字有“三”“土”，共2个。 （2）分析各汉字： “三”：三条横线均为水平方向，没有相交成直角的直线，不含有互相垂直的线。 “六”：组成部分中无相交成直角的直线，不含有互相垂直的线。 “千”：一撇和一横相交，相交形成的角为直角，所以竖与横互相垂直，含有互相垂直的线。 “土”：中间一竖分别与上、中、下三条横线相交，且相交形成的角为直角，所以竖与横互相垂直，含有互相垂直的线。 “下”：一横和一竖相交，形成的角为直角，所以横与竖互相垂直，含有互相垂直的线。 “木”：一横和一竖相交，形成的角为直角，所以横与竖互相垂直，含有互相垂直的线。 综上，含有互相垂直的线的汉字有“土”“千”“下”“木”，共4个。 12． 千万 百万 99999999 10000000 【分析】在整数中数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……；从右边起，计数单位依次是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万……。 要想八位数最大，只需八位数的每一位都是9即可，要想八位数最小，只需最高位为1，其余数位均为0即可。 【详解】一个八位数，它的最高位是千万位，次高位（从个位开始数第七位）的计数单位是百万。这个八位数最大是99999999，最小是10000000。 【点睛】本题主要考查了数位和计数单位的相关知识。 13． 25 9 【分析】先把10拆分成两个非零自然数相加，然后计算出两个数的积，最后根据比较找出最小和最大的结果即可。 【详解】10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5 1×9＝9 2×8＝16 3×7＝21 4×6＝24 5×5＝25 25＞24＞21＞16＞9 两个非零自然数的和是10，它们的积最大是25，最小是9。 【点睛】本题可列举出所有可能，再依次分析比较。 14． 1 a⊥d 0 【分析】互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足，记作：。 互相平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：。 【详解】用三角尺的直角去比对两条直线相交形成的角： 直线a和直线d相交形成直角，所以直线a与直线d互相垂直。 垂直的数学记作：。 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行： 图中的每组直线两两延长后都会相交，不属于平行线。因此互相平行的直线没有。 15． 2433000000 千万 24亿 【分析】根据亿以上的数的写法，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0； 从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，它们对应的计数单位分别是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……；哪个数位上是几，就有几个相应的计数单位； 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，再在数字后面添上“亿”字。 【详解】二十四亿三千三百万写作：2433000000。 从左数第一个“3”在千万位上，表示3个千万。 2433000000≈24亿 16．× 【分析】先比位数，位数多的数就大；若位数相同，从最高位开始比较，如果最高位相同则比下一位。 【详解】59999是五位数，6999是四位数，所以59999大于6999。 故答案为：× 【点睛】随着我们认识更大的数之后，几个大数之间比较大小是我们学习中的重难点题目。 17．× 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……据此判断即可。 【详解】与百万位相邻的两个数位是十万位和千万位。题干叙述错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、90°，利用加减法，可以画一些特殊的角，例如30°、60°、90°、45°、15°、75°，而用量角器画角，只要找到对应角度的位置，就可以画想画的任意角度的角。 【详解】用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。则过一点画已知直线的平行线，只可以画一条，而不是无数条。 故答案为：×。 20．× 【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用放大镜看角，只是角的长度变大了，这个角的度数不会发生变化，据此即可解答。 【详解】由分析知：在放大镜下看一个角，角的大小不变；故原题说法错误； 故答案为：×。 21．× 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此判断即可。 【详解】读含有两级的数，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数的大小，根据“四舍五入”的原则来求这个数的近似数。由题意得，一个数省略亿位后面的尾数约是1亿，1亿＝100000000，即这个数省略亿位后面的尾数约是100000000。要使这个数最大，那么这个数“四舍”后得到100000000，原数千万位上的数必须小于5，千万位上的数最大是4，亿位上是1，其余数位上最大是9，所以这个数最大是149999999。 【详解】由分析可得，一个数省略亿位后面的尾数约是1亿，这个数最大是149999999。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读出一个“零”，读出5004900即可解答。 【详解】5004900读作：五百万四千九百，没有读出“0”，原题说法正确。 故答案为：√ 24．（1）（3）见详解；（2）2厘米 【分析】（1）①用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可； （2）利用刻度尺测量出点A与垂足之间的线段的长度，就是点A到直线的距离； （3）①量角器的中心点对准射线的端点B，0刻度线对准已知直线； ②对准量角器的刻度线80°点一个点（找点）；   ③把点和点B连接，然后标出角的度数即可。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了画指定度数的角和画垂线以及测量线段的方法。 25．10个；分别是6115480、6116480、6117480、6118480、6119480、6120480、6121480、6122480、6123480、6124480。 【分析】首先根据七位数的数位顺序，确定方框所在的数位分别是万位和千位。求近似数到“万”位，需要看千位上的数字进行“四舍五入”。要使近似数为612万，分两种情况讨论：一种是“四舍”，即万位上的数是2，千位上的数小于5；另一种是“五入”，即万位上的数是1，千位上的数大于或等于5。分别列举出这两种情况下的数，最后统计总个数。 【详解】七位数61□□480中，最高位6在百万位，1在十万位，第一个□在万位，第二个□在千位。 用“四舍五入”法求近似数到万位，需看千位上的数字。 情况一（四舍）： 当千位上的数字小于5时，万位上的数字不变。 要使近似数为612万，万位上的数字必须是2。 千位上的数字可以是0、1、2、3、4。 此时满足条件的数有：6120480、6121480、6122480、6123480、6124480，共5个。 情况二（五入）： 当千位上的数字大于或等于5时，万位上的数字加1。 要使近似数为612万，原万位上的数字加1后得2，所以原万位上的数字必须是1。 千位上的数字可以是5、6、7、8、9。 此时满足条件的数有：6115480、6116480、6117480、6118480、6119480，共5个。 统计总数： （个） 答：满足条件的七位数共有10个，分别是6115480、6116480、6117480、6118480、6119480、6120480、6121480、6122480、6123480、6124480。 26．内圈刻度：160°－25°＝135° 外圈刻度：155°－20°＝135° 【分析】因为角的两条边都对应内圈刻度，所以用大刻度减去小刻度即可得到内圈刻度法的角度值。 已知内圈的两个刻度，那么可以先分别把两个内圈刻度换算为对应的外圈刻度，再用大的外圈刻度减去小的外圈刻度得到外圈刻度法的角度值。 【详解】内圈刻度：160°－25°＝135°。 外圈刻度： 内圈25°对应外圈180°－25°＝155°， 内圈160°对应外圈180°－160°＝20°， 155°－20°＝135°。 27．202601102 【分析】首先明确九位数的数位顺序，从最高位亿位开始依次是：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目说明最小的自然数是0，其余未指定数位都填0。按要求对应数位填数：亿位是2，百万位是2，个位是2，十万位是6，千位和百位都是1，剩下的千万位、万位、十位都填0，组合起来就是202601102。 【详解】这个九位数的亿位、百万位和个位都是2，十万位上是6，千位和百位上都是1，其余各位上都是0。从高位到低位依次写出每一位上的数字，得到202601102。 答：这个器材的编号是202601102。 28．36条 【分析】线段AI被分成了8小段，可以把每一小段看成是基本线段，先数基本线段的条数，然后进行组合，最后相加得到总数。 【详解】8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（条） 答：图中共有36条线段。 【点睛】对应这种数线段条数的问题，如果有n条基本线段，那么总的线段条数为。 29．124° 【分析】根据题意，已知∠DEF＝28°，沿EF折叠成图2的形状，根据折叠对称性，观察发现∠FEH＝∠DEF＝28°，∠FEH和∠DEF、∠AED组成一个平角（180°），因此∠FEH＋∠DEF＋∠AED＝180°所以∠AED＝180°－∠FEH－∠DEF。据此计算即可。 【详解】180°－28°－28° ＝152°－28° ＝124° 答：折叠后的∠AED是124°。 30．95695695 【分析】根据任意相邻三个数字的和都是20，分别求出百位、千位、万位、……、千万位上的数字各是多少，即可判断出这个八位数是多少。 【详解】因为千万位上的数字是9，个位上的数字是5。 所以万位上的数字是：9，千位上是5。 百位和十万位上的数字是：20－9－5＝6。 十位上的数字是：20－6－5＝9 百万位上的数字是：20－9－6＝5 答：军军想的这个八位数是95695695。 【点睛】此题主要考查了数字问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个数位上的数字各是多少。 31．400803 【分析】六位数的最高位就是十万位，个位上的数字是3，百位上的数字比个位上的数字多5，那么百位上的数字是8，十万位上的数字比百位上的数字少4，那么十万位上的数字是4，然后根据数位顺序表即可写出该数。 【详解】3＋5＝8 8－4＝4 答：这个数是400803。 【点睛】本题考查的是整数的写法，主要推理出各个数位上的数，然后根据数位顺序表即可解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $