《曹冲称象的故事——我们也来称“大象”》第1课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

苏教版新教材三年级数学上册《曹冲称象的故事——我们也来称“大象”》第1课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础夯实（全员必做） 一、填空题（基础原理全覆盖） 1. 曹冲称象利用的核心数学思想是（ ）思想。 2. 同一艘船装载物体越重，船身下沉的深度就越（ ）。 3. 曹冲称象时，最终（ ）的总质量等于大象的质量。 4. 称象第一步需要把大象赶到船上，并在船舷对应（ ）位置做标记。 5. 大象体型庞大无法直接称重，曹冲用（ ）替代大象完成称重。 6. 船身下沉刻度一致时，说明船上装载的物体（ ）相等。 7. 完成标记后，需要先把（ ）赶下船，再往船上装石头。 8. 石头需要分批称量，最后把所有石头质量（ ）得到总质量。 二、判断题（基础概念辨析） 1. 曹冲称象可以不用标记水位，直接装石头称重。（ ） 2. 水位刻度相同，船上物体的总质量就相同。（ ） 3. 等量替换可以解决无法直接测量物体质量的问题。（ ） 4. 石头的大小、数量不会影响称象的最终结果。（ ） 5. 称象最后只需要称一块石头的质量即可。（ ） 6. 船身下沉深度只和物体质量有关，和物体形状无关。（ ） 三、选择题（精准甄别核心知识点） 1. 曹冲称象的核心目的是 A. 观察船身下沉 B. 间接测量大象质量 C. 收集石头 2. 下列场景运用等量替换思想的是 A. 直接用秤称苹果 B. 用多个小物品替代称重大物品 C. 目测物体重量 3. 保证称象结果准确的关键步骤是 A. 船舷水位标记一致 B. 石头数量多 C. 大象体型大 4. 若装石头时船身下沉超过标记刻度，测量结果会 A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 四、排序题（规范称象步骤） 将曹冲称象的正确步骤按先后顺序排列，填写序号 ①称量所有石头的总质量 ②赶大象上船，标记船舷水位 ③赶大象下船 ④往船上装石头至标记水位 正确顺序：（ ）→（ ）→（ ）→（ ） 五、基础简答题 1. 简单说一说曹冲为什么不能直接用秤称大象的质量？ 2. 曹冲称象中，石头的总质量和大象质量是什么关系？ B层 能力提升 一、原理填空（深度理解等量替换） 1. 无法直接测量的物体，可以选用（ ）、方便测量的物体进行等量替换。 2. 称象实验中，唯一的衡量标准是（ ）的位置，保证标准统一才能测量准确。 3. 装石头时，船身未到达标记水位就停止装石，测出的石头总质量会比大象质量（ ）。 4. 等量替换的核心是保证两种物体产生的（ ）效果完全相同。 二、情境辨析题（纠错查漏） 判断下列模拟称象做法是否正确，正确打√，错误打×并说明理由 1. 小明模拟称象时，装石头超过了船舷标记水位，直接记录石头总质量。（ ） 理由：________________ 2. 小红称象时，严格按照标记水位装石，分批称重所有石头并求和。（ ） 理由：________________ 3. 小刚省略水位标记，凭感觉装石头称重。（ ） 理由：________________ 三、模拟实验应用题 1. 模拟称象实验中，玩具大象上船后船身下沉至固定刻度，替换成石子后刚好达到同一刻度，已知所有石子总质量为360克，请问玩具大象的质量是多少？ 2. 一组同学做称象实验，分三次称量石子，质量分别为120克、135克、105克，这头模拟大象的总质量是多少？ 3. 若模拟称重时，石子总质量为420克，更换成同等质量的砝码替代，砝码总质量应该是多少？ 四、思维拓展简答 1. 除了石头，生活中还有哪些物品可以用来替代称重大型物体？至少写出两种。 2. 为什么分批称量石头再求和，和一次性称重结果是一样的？ C层 拓展创新 一、规律推理填空 1. 同一艘船，装载甲物体下沉5厘米，装载乙物体下沉5厘米，说明甲乙两个物体质量（ ）。 2. 替换称重时，替换物品需要满足两个条件：质量等效、（ ）。 3. 若两次装物水位不同，（ ）水位对应的物体质量更大。 4. 等量替换思想的本质是（ ）不变，替换物品改变。 二、对比分析题 两组同学做模拟称象实验：A组严格对齐标记水位，测得石子总质量380克；B组装石未到标记水位，测得石子总质量350克。请分析哪组结果准确，并说明误差产生的原因。 三、数学说理题 请结合船的载重规律，完整说一说曹冲称象等量替换的数学原理。 四、综合压轴探究题 同学们开展升级模拟称象实验，先用玩具轮船装载玩具恐龙，标记水位；换成砝码后刚好对齐刻度，砝码分为4组，质量分别为90克、85克、110克、115克。先计算玩具恐龙的质量，再思考如果装砝码时超出刻度2毫米，测量值会偏大还是偏小。 参考答案 A层 基础夯实 一、填空题 1.等量替换 2.深 3.石头 4.水面 5.石头 6.总质量 7.大象 8.相加求和 二、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 三、选择题 1.B 2.B 3.A 4.A 四、排序题 ②→③→④→① 五、基础简答题 1. 大象体型巨大、质量很重，古代没有可以直接称量大象的大型秤，无法直接称重。 2. 石头的总质量和大象的质量相等。 B层 能力提升 一、原理填空 1.大小合适 2.水面标记 3.偏小 4.下沉 二、情境辨析题 1.× 超出标记水位，石头总质量大于大象质量，测量结果不准确。 2.√ 严格遵循等量替换规则，水位统一、称量完整，结果准确。 3.× 无统一水位标准，无法保证石头与大象质量相等，测量无效。 三、模拟实验应用题 1. 答：玩具大象的质量是360克。 2. 120+135+105=360（克）答：模拟大象总质量是360克。 3. 答：砝码总质量应该是420克。 四、思维拓展简答 1. 可以用砝码、袋装沙子、瓶装水等物品替代称重。 2. 物体的总质量是固定的，分批称量求和符合质量累加的规律，和一次性称重结果一致。 C层 拓展创新 一、规律推理填空 1.相等 2.便于测量 3.更深 4.总质量 二、对比分析题 A组结果准确。B组未达到标记水位，说明石子总质量不足以抵消大象质量，测量数值偏小，产生实验误差。 三、数学说理参考 同一艘船在相同环境中，载重质量决定船身下沉深度。大象上船使船下沉至固定刻度，用石头替换后船身下沉至同一刻度，说明石头和大象对船的载重效果相同，因此石头总质量等于大象质量，这就是等量替换的数学原理。 四、综合压轴探究题 90+85+110+115=400（克） 答：玩具恐龙质量为400克。超出刻度会让砝码总质量大于恐龙实际质量，测量值偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $