精品解析：四川成都市彭州中学2026-2027学年上学期9月阶段性考试物理学科试卷

2026-2027学年度四川省彭州中学高2026级高一上9月阶段性考试 物理学科试卷 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，务必使用0.5黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共7小题，共28分。（每道小题只有一个正确选项） 1. 如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R 的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P 、N 、Q 后回到M点，周而复始，其中M、P、N 、Q为圆周的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A. 从M到P过程的位移与从P到N过程的位移相同 B. 从M到P过程，平均速度大小为 C. 从M到N过程，速度变化量的大小为 D. 从M到N过程，平均加速度大小为 2. 甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图（a）所示，以时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）（图中数据为已知） A. 甲车做匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2 B. 乙车做匀速直线运动，速度大小为2m/s C. 时甲车追上乙车 D. 甲、乙两车相距最近为2m 3. 广东一直以来有赛龙舟的传统，如图所示速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（ ） A. 在0∼t1时间内乙龙舟速度变化快 B. 在t2时刻甲、乙龙舟相遇 C. 在0∼t2 时间内甲、乙龙舟平均速率相等 D. 由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利 4. 从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点与斜面底端的距离为。由以上数据可以得出（　　） A. 小球的加速度大小为2m/s2 B. 小球在A点的速度为0.1m/s C. 斜面上最多有5个小球在滚动 D. 该照片是A点处小球静止释放后0.02s末拍摄的 5. 如图甲所示，黄埔大桥南汊桥是悬索桥。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则（　　） A. 汽车通过吊索A时的速度大小为4vD B. 汽车减速的时间大于2t C. 汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 D. 汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 6. 科技馆中有一个展品，如图所示，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在图中的A、B、C、D四个位置不动一样；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”或“缓慢下降”的场景。若取。下列说法正确的是（ ） A. 相邻两滴水的时间间隔为 B. 当略小于0.2s时，可以看到水滴在空中“缓慢下降” C. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 D. 若使用普通光源照射，仍然可以看到水滴好像静止在图中不动的现象 7. 冯骥才的《俗世奇人》中有一位叫“弹弓杨”的人物，传闻他有着用弹弓打石块百发百中的本领，一天他在表演自己的绝活时，他先将石块甲以某速度v0的竖直射出，已知甲上升的最大高度距射出点的高度为H。当石块甲上升至射出点处时，他在同一位置又以另一速度v1射出石块乙，石块乙恰好在石块甲上升至最高点时被击中。如果把两石块的运动均看作竖直上抛运动，不计运动中所受到的空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 若甲从射出至最高点的时间为t1，乙从射出至击中甲的时间为t2，则t1∶t2= B. 石块乙击中石块甲时，石块乙的速度为v2= C. 如果他想在处击中甲，则射出的石块乙的初速度一定为v1= D. 若石块乙的密度较小，石块乙在运动过程中空气阻力不可忽略，其上升过程中实际加速度大小恒为a1=，下降过程中的加速度大小恒为a2=，方向均竖直向下，石块甲、乙射出的速度不变，则石块乙击中石块甲的实际位置为处。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 下列说法正确的是（　　） A. 速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大，物体位置变化越快 B. 要判断一个速度是正还是负，必须先选定正方向；正方向选得不同，同一速度的正负也可能不同 C. 已知速度：，，因为，所以更快 D. 物体加速度为0时说明其速度也为0 9. 下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中在时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B. 乙图中的物体不一定做往复运动 C. 丙图中两物体在、两个时刻相遇两次 D. 由丁图可以求出运动物体的加速度 10. 小球A自的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，取，则（ ） A. 要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 B. 要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C. 要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D. 若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为2s 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图所示是测物体加速度的简易图，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s， （1）滑块通过A的平均速度为_________ cm/s，滑块通过B的平均速度为____________ cm/s （2）为了让滑块通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可采用的措施是：____________________________________________ （3）滑块的加速度为____________________ m/s2 12. 如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为，测得小球在几个连续相等时间内的位移（数据见表），则 x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm （1）小球在连续相等时间内的位移之差_____（选填“相等”或“不相等”），小球的运动性质属于_____直线运动。 （2）甲、乙两位同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：，，，； 乙同学：，，。 你认为甲、乙两位同学中哪位同学的计算方法较准确？_____，加速度为_____m/s2（保留两位有效数字）。 （3）图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为_____（保留两位有效数字）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： （1）跑步者总位移大小x； （2）跑步者运动的平均速度大小； （3）跑步者运动的平均加速度大小。 14. 小明利用无人机练习拍摄鸟瞰视频，无人机始终竖直向下拍摄且其视张角为，如图乙。无人机首先竖直上升至高度的空中悬停，接着沿水平直线向前先以的加速度匀加速，后匀速飞行，再经匀减速到0，此时一次拍摄结束。，求： （1）无人机水平匀减速飞行时的加速度大小； （2）一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离； （3）一次全过程拍摄的最大面积S； （4）本次拍摄结束后，小明回收无人机，他先控制无人机以的加速度匀加速竖直下降，下降到适当高度时又控制无人机以的加速度匀减速竖直下降，最终无人机以的速度落地，求此次回收全过程的时间。 15. 如图所示，有一长度为L（已知量）的空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度也为L，筒的轴线竖直。圆筒轴线上距水平地面的高度为16L处有一小球（可视为质点），现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后原速率反弹，小球碰地后的反弹速率为落地速率的一半，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。在筒壁顶端装有一个光电计时器，小球每次到达该处计时器就会计数一次，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次下落的时间和小球第一次下落的时间； （2）从小球和圆筒开始运动为计时起点，求计时器第一次计数的时刻； （3）整个运动过程中，计时器计了多少次数？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度四川省彭州中学高2026级高一上9月阶段性考试 物理学科试卷 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，务必使用0.5黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共7小题，共28分。（每道小题只有一个正确选项） 1. 如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R 的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P 、N 、Q 后回到M点，周而复始，其中M、P、N 、Q为圆周的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A. 从M到P过程的位移与从P到N过程的位移相同 B. 从M到P过程，平均速度大小为 C. 从M到N过程，速度变化量的大小为 D. 从M到N过程，平均加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，从M到P过程的位移与从P到N过程的位移大小相等，但方向不同，故A错误； B．从M到P过程，通过的位移大小为 所用的时间为 则平均速度大小为，故B错误； CD．以向右为正方向，从到的过程中，速度变化量为 则平均加速度为，故C错误，D正确。 故选D。 2. 甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图（a）所示，以时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）（图中数据为已知） A. 甲车做匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2 B. 乙车做匀速直线运动，速度大小为2m/s C. 时甲车追上乙车 D. 甲、乙两车相距最近为2m 【答案】D 【解析】 【详解】A．由v-t图像知，图像的斜率代表加速度 A错误； B．由x-t图像知，图像的斜率代表速度 B错误； C．由图像知，甲车的初速度 时甲车的位移为 时乙车的位移为 由图像得乙车的初始坐标为x0=20m 因为 时甲车没有追上乙车，C错误； D．当速度相等时两车相距最近 解得 甲车的位移 乙车的位移 最近距离为 D正确。 故选D。 3. 广东一直以来有赛龙舟的传统，如图所示速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（ ） A. 在0∼t1时间内乙龙舟速度变化快 B. 在t2时刻甲、乙龙舟相遇 C. 在0∼t2 时间内甲、乙龙舟平均速率相等 D. 由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据  图像的斜率表示加速度，可知在  时间内乙龙舟的加速度大于甲龙舟的加速度，则乙龙舟速度变化快，故A正确； BC．由  图像可知，在  时间内甲的速度一直小于乙的速度，在  时刻甲龙舟在乙龙舟的后面；在时间内甲的位移小于乙的位移，即甲的路程小于乙的路程，根据可知，在  时间内甲、乙龙舟平均速率不相等，故BC错误； D．由图像可知，甲龙舟到达终点对应的时刻较早，所以是甲龙舟最终获得比赛胜利，故D错误。 故选A。 4. 从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点与斜面底端的距离为。由以上数据可以得出（　　） A. 小球的加速度大小为2m/s2 B. 小球在A点的速度为0.1m/s C. 斜面上最多有5个小球在滚动 D. 该照片是A点处小球静止释放后0.02s末拍摄的 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据可得小球的加速度大小为，故A错误； B．小球在B点时的速度，小球在A点时的速度为，故B错误； D．，即该照片是斜面上A点小球释放后0.05s拍摄的，选项D错误； C．当最高点的球刚释放时，最高处两球之间的距离为 根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1∶3∶5∶7……，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm……，因为O点与斜面底端距离为33cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，选项C正确。 故选C。 5. 如图甲所示，黄埔大桥南汊桥是悬索桥。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则（　　） A. 汽车通过吊索A时的速度大小为4vD B. 汽车减速的时间大于2t C. 汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 D. 汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由题意可知，汽车做匀减速直线运动，由于DE：AD＝1：3，则由逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，可知可得汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1：1，可得汽车减速的时间等于2t，则有 解得 vA＝2vD 故AB错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车通过DE段的位移与AD段位移之比为1：3，所以汽车通过该两段的时间相等，所以平均速度之比等于位移之比，所以汽车通过AD段的平均速度等于DE段平均速度的3倍，故C正确； D．D点是AE段匀减速运动的时间中点，所以汽车通过吊索D点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度，由题意可知，汽车通过吊索C点时的瞬时速度大于通过D的瞬时速度，则汽车通过吊索C点时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，故D错误。 故选C。 6. 科技馆中有一个展品，如图所示，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在图中的A、B、C、D四个位置不动一样；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”或“缓慢下降”的场景。若取。下列说法正确的是（ ） A. 相邻两滴水的时间间隔为 B. 当略小于0.2s时，可以看到水滴在空中“缓慢下降” C. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 D. 若使用普通光源照射，仍然可以看到水滴好像静止在图中不动的现象 【答案】B 【解析】 【详解】A．水滴做自由落体（匀加速直线运动），由图可知相邻位置位移，，，连续相等时间内位移差。 根据匀变速直线运动推论 得  因此相邻滴水时间间隔不是，故A错误； B．当频闪间隔等于滴水间隔时，每次闪光水滴刚好出现在上一滴水的原有位置，看起来静止；若闪光间隔更长，每次闪光时水滴已经超过上一滴水的原有位置，视觉位置偏下，看起来缓慢下降。本题中，因此略小于时仍满足，会看到水滴缓慢下降，故B正确； C．只有当频闪间隔是滴水间隔的整数倍时，才能看到水滴静止在固定位置。，，不是整数，因此不会看到静止效果，故C错误； D．普通光源是持续发光，人眼会看到水滴持续下落，无法看到水滴静止的现象，故D错误。 故选B。   7. 冯骥才的《俗世奇人》中有一位叫“弹弓杨”的人物，传闻他有着用弹弓打石块百发百中的本领，一天他在表演自己的绝活时，他先将石块甲以某速度v0的竖直射出，已知甲上升的最大高度距射出点的高度为H。当石块甲上升至射出点处时，他在同一位置又以另一速度v1射出石块乙，石块乙恰好在石块甲上升至最高点时被击中。如果把两石块的运动均看作竖直上抛运动，不计运动中所受到的空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 若甲从射出至最高点的时间为t1，乙从射出至击中甲的时间为t2，则t1∶t2= B. 石块乙击中石块甲时，石块乙的速度为v2= C. 如果他想在处击中甲，则射出的石块乙的初速度一定为v1= D. 若石块乙的密度较小，石块乙在运动过程中空气阻力不可忽略，其上升过程中实际加速度大小恒为a1=，下降过程中的加速度大小恒为a2=，方向均竖直向下，石块甲、乙射出的速度不变，则石块乙击中石块甲的实际位置为处。 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲从射出至最高点的时间为 乙从射出至击中甲的时间为 则 故A错误； B．根据位移—时间公式有 根据速度公式有 解得 故B错误； C．甲从最高点到的时间为 如果他想在处击中甲，则石块乙运动的时间为 或 根据位移—时间公式有 或 解得 或 故C错误； D．由上述分析可知，乙射出后甲上升至最高点的时间为 则乙此时的速度为 位移为 设再经时刻，两物体相遇，则 则相遇时距离最高点的距离为 故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 下列说法正确的是（　　） A. 速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大，物体位置变化越快 B. 要判断一个速度是正还是负，必须先选定正方向；正方向选得不同，同一速度的正负也可能不同 C. 已知速度：，，因为，所以更快 D. 物体加速度为0时说明其速度也为0 【答案】AB 【解析】 【详解】A．速度的物理意义就是描述物体运动的快慢（位置变化快慢）。速度越大，单位时间内位移越大，物体位置变化越快。故A正确； B．速度是矢量，正负代表方向。必须先规定正方向，才能确定速度的正负；当选取不同正方向时，同一个速度矢量的正负也会改变。故B正确； C．速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，所以更快，故C错误； D．加速度为0，代表速度不变，但速度不一定是0，例如匀速行驶的汽车，其加速度就为0，但其速度不为0。故D错误。 故选AB。 9. 下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中在时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B. 乙图中的物体不一定做往复运动 C. 丙图中两物体在、两个时刻相遇两次 D. 由丁图可以求出运动物体的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．甲图中为位移时间图像，在时间内，A、B两物体的位移相等，时间相等，所以A的平均速度等于B的平均速度，故A错误； B．乙图中为加速度时间图像，如果物体从静止开始运动，则物体在0~1s时间内沿正方向做匀加速直线运动，在1s~2s时间内加速度方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，速度减到零，2s~3s时间内物体又沿正方向做匀加速运动，在3s~4s时间内加速度方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，速度减到零，所以乙图中的物体不一定做往复运动，故B正确； C．丙图中是速度时间图像，两物体在、两个时刻速度相等，图像与时间轴所围的面积表示位移，在、两个时间内的位移不相等，故C错误； D．丁图是速度平方位移图像，由速度位移关系公式可知，图像斜率k=2a，因此由丁图可以求出运动物体的加速度，故D正确。 故选BD。 10. 小球A自的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，取，则（ ） A. 要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 B. 要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C. 要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D. 若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为2s 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于竖直上抛相对于自由落体为匀速运动，故两球相遇时满足 即为 要使两球在空中相遇，则有相遇时间一定小于竖直上抛全过程的时间，设全过程时间为，则 相遇条件为 即 解得 故A错误； B．要使B球在上升阶段与A球相遇，则有相遇时间小于竖直上抛上升时间，可得 即 解得 故B正确； C．要使B球在下落阶段与A球相遇，则有相遇时间大于竖直上抛上升时间，小于全过程时间为，可得 即 解得 故C正确； D．设A、B两球经过时间相遇，因B相对A做匀速直线运动，且速度为B的初速度，则 解得 故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图所示是测物体加速度的简易图，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s， （1）滑块通过A的平均速度为_________ cm/s，滑块通过B的平均速度为____________ cm/s （2）为了让滑块通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可采用的措施是：____________________________________________ （3）滑块的加速度为____________________ m/s2 【答案】（1） ①. 100 ②. 200 （2）减少遮光条的宽度 （3）5 【解析】 【小问1详解】 [1][2]滑块通过A、B的平均速度分别为 【小问2详解】 滑块通过光电门过程通过的位移越小，则平均速度越接近瞬时速度，所以为了让滑块通过光电门的平均速度更接近瞬时速度，可减小遮光条的宽度。 【小问3详解】 因遮光条遮光时间很短，故可近似认为平均速度等于瞬时速度，遮光条开始遮住A、B两个光电门时的速度分别为 滑块的加速度为 12. 如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为，测得小球在几个连续相等时间内的位移（数据见表），则 x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm （1）小球在连续相等时间内的位移之差_____（选填“相等”或“不相等”），小球的运动性质属于_____直线运动。 （2）甲、乙两位同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：，，，； 乙同学：，，。 你认为甲、乙两位同学中哪位同学的计算方法较准确？_____，加速度为_____m/s2（保留两位有效数字）。 （3）图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为_____（保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. 相等 ②. 匀加速 （2） ①. 乙 ②. 1.1 （3）0.87 【解析】 【小问1详解】 [1][2] 由表格中的数据通过计算可知，在误差允许的范围内，小球在连续相等时间内的位移之差相等。又因为小球在相邻相等时间内的位移越来越大，所以小球做匀加速直线运动。 【小问2详解】 [1][2] 甲得到的加速度为 乙得到的加速度为 乙同学用到了所有数据，故所求加速度较准确，其加速度为 【小问3详解】 由于匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： （1）跑步者总位移大小x； （2）跑步者运动的平均速度大小； （3）跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】（1）a （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 【小问2详解】 根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 【小问3详解】 根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度为，跑步者运动的平均加速度大小为。 14. 小明利用无人机练习拍摄鸟瞰视频，无人机始终竖直向下拍摄且其视张角为，如图乙。无人机首先竖直上升至高度的空中悬停，接着沿水平直线向前先以的加速度匀加速，后匀速飞行，再经匀减速到0，此时一次拍摄结束。，求： （1）无人机水平匀减速飞行时的加速度大小； （2）一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离； （3）一次全过程拍摄的最大面积S； （4）本次拍摄结束后，小明回收无人机，他先控制无人机以的加速度匀加速竖直下降，下降到适当高度时又控制无人机以的加速度匀减速竖直下降，最终无人机以的速度落地，求此次回收全过程的时间。 【答案】（1） （2） （3） （4）3.5s 【解析】 【小问1详解】 设无人机水平匀速飞行的速度为，则有 ， 联立，解得 ， 【小问2详解】 一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离 【小问3详解】 根据题意分析可知，一次全过程拍摄的面积为两个半圆和一个矩形的面积。根据乙图可得视野半径 则直径 矩形边长为水平方向加速、匀速和减速的总位移，则矩形面积为 两个半圆的总面积为 能拍摄的最大面积为 【小问4详解】 设无人机匀加速下降的末速度为，依题意，可得 ，，， 又 联立，解得 ， 此次回收全过程的时间 15. 如图所示，有一长度为L（已知量）的空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度也为L，筒的轴线竖直。圆筒轴线上距水平地面的高度为16L处有一小球（可视为质点），现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后原速率反弹，小球碰地后的反弹速率为落地速率的一半，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。在筒壁顶端装有一个光电计时器，小球每次到达该处计时器就会计数一次，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次下落的时间和小球第一次下落的时间； （2）从小球和圆筒开始运动为计时起点，求计时器第一次计数的时刻； （3）整个运动过程中，计时器计了多少次数？ 【答案】（1）， （2） （3）4 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动规律可得圆筒第一次下落的时间和小球第一次下落的时间分别为， 【小问2详解】 由题意，筒每次上升和下落的时间均为，以二者开始运动为计时零点，时刻，小球距地面的高度为 此时筒第2次碰地，而时刻，小球第1次碰地，筒第2次上升到最高点，由此可推知第1次计数发生在小球第1次下落和筒第2次上升过程中，筒每次碰地前后的速率均为 时刻，小球下落的速率为 设从时刻开始到第1次计时所经历的时间为，根据位移关系有 解得 则计时器第一次计数的时刻 【小问3详解】 小球第1次碰地后瞬间的速率为 小球第1次上升的最高点到地面的高度为 小球从第1次碰地后到上升至最高点所经历的时间为 时刻，筒第3次碰地，此时球距地面的高度为 所以第2次计数发生在小球第1次上升和筒第3次下落过程中，时刻，小球第1次上升至最高点，筒第3次上升到最高点，时刻，筒第4次碰地，小球距地面的高度为 时刻，小球第2次碰地，筒第4次上升至最高点，所以第3次计数发生在小球第2次下落和筒第4次上升过程中，小球第2次碰地后瞬间的速率为 小球第2次上升的最高点到地面的高度为 小球第2次碰地后到上升至最高点所经历的时间为 所以时刻，筒第5次碰地，小球第2次上升至最高点，易知此时刚好发生第4次计数，之后小球继续下落不断碰地后速率不断减小，上升高度将始终小于L，将不会再发生计数，所以计时器计数的次数为4。 第1页/共1页 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