四川省金堂县土桥中学校2026-2027学年七年级上学期数学第一学月模拟练习

四川省金堂县土桥中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案） （考查范围：北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》、第二章《有理数及其运算》） （全卷分A卷、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列各数中，是负数的是（　　） A．-(-3)　　　B．|-2|　　　C．-|-2|　　　D．(-2)2 2．用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状不可能是（　　） A．三角形　　　B．四边形　　　C．五边形　　　D．七边形 3．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个无盖正方体盒子的是（　　） 4．下列各数中，最大的数是（　　） A．-(-2)　　　B．-|-3|　　　C．(-1)3　　　D．-22 5．据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为（　　） A．3.18×106　　B．31.8×105　　C．0.318×107　　D．318×104 6．已知a＜-1，则|a+1|+|a|化简的结果是（　　） A．-2a-1　　　B．-2a+1　　　C．2a-1　　　D．-1 7．由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看到的形状图是（　　） 8．有理数a、b满足ab＜0，且a-b＞0，则下列判断正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．圆柱的侧面展开图是__________形，圆锥的侧面展开图是__________形． 10．若1＜x＜4，则|x-1|+|x-4|的值为__________． 11．在数轴上，点A表示的数是-3．将点A沿数轴平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是__________． 12．计算：(-1)2026+(-2)3×(-1/2)-|-4|=__________． 13．一个棱柱共有12个面，则它是__________棱柱，共有__________条棱． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（10分）计算：（1）(-18)+(+5)-(-12)-(+9)； （2）(-4)2÷(-2)3+(-1)2027×5． 15．（8分）计算：(-2/3+3/4-1/6)×(-24)． 16．（8分）已知|a|=6，|b|=2，且ab＜0，求a+b的值． 17．（10分）用若干个小立方块搭成一个几何体，从上面看到的形状图如图所示，图中的数字表示该位置小立方块的个数． （1）搭成这个几何体共用了多少个小立方块？ （2）求这个几何体的表面积（含底面）． 18．（12分）某地区居民生活用电实行阶梯电价，收费标准如下： 月用电量不超过200度的部分，按0.5元/度收费； 超过200度但不超过400度的部分，按0.6元/度收费； 超过400度的部分，按0.8元/度收费． （1）若某户月用电量为150度，应缴电费多少元？若月用电量为350度呢？ （2）若某户月用电量为x度（200＜x≤400），用含x的代数式表示应缴电费； （3）某户两个月的总用电量为800度，共缴电费460元，且第二个月的用电量不少于第一个月．求这两个月的用电量各是多少度． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．计算：1-3+5-7+9-11+…+97-99=__________． 20．若|a|=5，b的相反数是3，且a+b＜0，则a-b的值为__________． 21．在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是3．若点C表示数c，且CA=2CB，则c的值为__________． 22．观察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，则22026的个位数字是__________． 23．式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-20|的最小值为__________，取最小值时x的取值范围是__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）如图，在数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是8． （1）求A、B两点间的距离； （2）若点P表示数x，且PA=3，求x的值； （3）若点P表示数x，且PA+PB=14，求x的值； （4）探究：对于任意有理数x，PA+PB是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时x的取值范围． 25．（10分）如图，数轴上点A表示的数是-30，点B表示的数是50．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）求点P与点Q相遇时t的值，以及相遇点所表示的数； （2）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为20个单位长度？ （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点P到原点O的距离等于点Q到原点O的距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 26．（12分）【阅读与理解】 在数轴上，若点P、A、B表示的数分别为x、a、b，则点P与点A之间的距离记作PA=|x-a|． 【定义】若点P满足PA=2PB，则称点P为线段AB的“2倍点”． 已知点A表示的数是-6，点B表示的数是12． （1）求线段AB的“2倍点”P所表示的数； （2）在（1）的条件下，取其中小于12的那个点作为点P．若点Q满足QP=2QB，求点Q表示的数； （3）点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒．探究：是否存在t，使得点M恰为线段AN的“2倍点”（即MA=2MN）？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）在（3）的条件下，探究：是否存在t，使得点N恰为线段AM的“2倍点”（即NA=2NM）？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 四川省金堂县土桥中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习 A卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．C　2．D　3．A　4．A　5．A　6．A　7．A　8．B 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．长方；扇　　10．3　　11．-10或4　　12．1　　13．十；30 三、解答题（共48分） 14．（1）原式=-18+5+12-9=-10． （2）原式=16÷(-8)+(-1)×5=-2-5=-7． 15．原式=(-24)×(-2/3)+(-24)×(3/4)+(-24)×(-1/6) =16-18+4=2． 16．由|a|=6得a=±6；由|b|=2得b=±2． 又ab＜0，故a、b异号：a=6，b=-2或a=-6，b=2． 当a=6，b=-2时，a+b=4；当a=-6，b=2时，a+b=-4． ∴a+b的值为4或-4． 17．（1）由俯视图知，四个位置上的小立方块个数依次为1、3、2、1， 共1+3+2+1=7（个）． （2）上下两面：各有4个小正方形，共4+4=8（个）； 前面（下排）：2+1=3（个）；后面（上排）：1+3=4（个）； 左面（左列）：2+1=3（个）；右面（右列）：1+3=4（个）． ∴表面积为8+3+4+3+4=22． 18．（1）150度：150×0.5=75（元）； 350度：200×0.5+(350-200)×0.6=100+90=190（元）． （2）200×0.5+(x-200)×0.6=100+0.6x-120=0.6x-20（元）． （3）设第一个月用电a度，第二个月用电b度，则a+b=800，且a≤b． 分三种情况讨论： ①若a≤200，则b≥600．电费为0.5a+[100+120+0.8(b-400)] =0.5a+0.8b-100=0.5a+0.8(800-a)-100=540-0.3a． 令540-0.3a=460，得a=800/3＞200，与a≤200矛盾，舍去． ②若200＜a≤400，则400≤b＜600．电费为(0.6a-20)+[100+120+0.8(b-400)] =0.6a+0.8b-120=0.6a+0.8(800-a)-120=520-0.2a． 令520-0.2a=460，得a=300（符合200＜a≤400），此时b=500． ③若a＞400，由a≤b且a+b=800得a≤400，矛盾，舍去． ∴第一个月用电300度，第二个月用电500度． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．-50　　20．-2　　21．5/3或7　　22．4　　23．100；10≤x≤11 二、解答题（共30分） 24．（1）AB=|8-(-4)|=12． （2）PA=|x+4|=3，得x+4=3或x+4=-3，∴x=-1或x=-7． （3）PA+PB=|x+4|+|x-8|=14． 当x＜-4时，-x-4+8-x=14，解得x=-5； 当-4≤x≤8时，x+4+8-x=12≠14，无解； 当x＞8时，x+4+x-8=14，解得x=9． ∴x的值为-5或9． （4）存在．由绝对值的几何意义，当-4≤x≤8时，PA+PB恒为AB=12； 当x＜-4或x＞8时，PA+PB＞12． ∴最小值为12，此时-4≤x≤8． 25．（1）AB=50-(-30)=80．相遇时2t+3t=80，解得t=16， 相遇点表示的数为-30+2×16=2． （2）运动t秒后，点P表示-30+2t，点Q表示50-3t， PQ=|(-30+2t)-(50-3t)|=|5t-80|． 由|5t-80|=20得5t=100或5t=60，解得t=20或t=12． （3）存在．PO=|-30+2t|，QO=|50-3t|． 由|-30+2t|=2|50-3t|，分三种情况讨论： ①当t＜15时，30-2t=2(50-3t)，解得t=70（不合，舍去）； ②当15≤t＜50/3时，2t-30=2(50-3t)，解得t=65/4（符合）； ③当t≥50/3时，2t-30=2(3t-50)，解得t=35/2（符合）． ∴存在，t的值为65/4或35/2． 26．（1）设点P表示x，则PA=|x+6|，PB=|x-12|． 由|x+6|=2|x-12|，分三种情况： ①当x＜-6时，-x-6=2(12-x)，解得x=30（不合，舍去）； ②当-6≤x＜12时，x+6=2(12-x)，解得x=6（符合）； ③当x≥12时，x+6=2(x-12)，解得x=30（符合）． ∴点P表示的数为6或30． （2）由（1）取P表示的数为6．设点Q表示q，则QP=|q-6|，QB=|q-12|． 由|q-6|=2|q-12|，分三种情况： ①当q＜6时，6-q=2(12-q)，解得q=18（不合，舍去）； ②当6≤q＜12时，q-6=2(12-q)，解得q=10（符合）； ③当q≥12时，q-6=2(q-12)，解得q=18（符合）． ∴点Q表示的数为10或18． （3）运动t秒后，点M表示-6+2t，点N表示12+t． MA=|(-6+2t)-(-6)|=2t，MN=|(-6+2t)-(12+t)|=|t-18|． 由2t=2|t-18|得t=|t-18|． 当t＜18时，t=18-t，解得t=9（符合）； 当t≥18时，t=t-18不成立． ∴存在，t的值为9． （4）NA=|(12+t)-(-6)|=18+t，NM=|(12+t)-(-6+2t)|=|18-t|． 由18+t=2|18-t|，分两种情况： ①当t＜18时，18+t=2(18-t)，解得t=6（符合）； ②当t≥18时，18+t=2(t-18)，解得t=54（符合）． ∴存在，t的值为6或54． 学科网（北京）股份有限公司 $