25.2.2公式法 第 2 课时 公式法 同步作业2026-2027学年人教版九年级数学上册

25.2.2公式法 第 2 课时 公式法 双基导学导练 知识点1 一元二次方程的求根公式 1.关于x的一元二次方程 的求根公式是 . 2.如果关于x的一元二次方程 能用公式法求解，那么必须满足的条件是( ) 是下列一元二次方程( )的两个根. 4.下列一元二次方程中，最适合用公式法求解的是( ) 知识点2 用求根公式解方程 5.一元二次方程 中,a= ,b= ,c= ,b²-4ac= , 6.方程 的一个根为 则另一个根为 7.利用公式法解得一元二次方程 的两根为a,b,且a>b,则a 的值为( ) 8.用公式法解方程： (4)x(2x+3)=4x-1. 9.已知关于x的一元二次方程 的一个根为x=2，求m的值及方程的另一个根. 真题检测反馈 10.用公式法解一元二次方程 时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( ) A. a=3,b=2,c=3 B. a=-3,b=2,c=3 C. a=3,b=2,c=-3 D. a=3,b=-2,c=3 11.以 为根的一元二次方程可能是( ) A. B. C. D. 12.(2025汉阳)观察下面的表格，一元二次方程 的一个近似解可能是( ) x 1.9 2 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 0.19 0 0.44 0.69 0.96 1.25 1.56 1.89 2.24 2.61 A.1.93 B.2 C.2.73 D.2.81 13.有一个关于雕像的问题，要使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的高度为2m，求下部(腰以下)高度为多少. 14.解方程: 创新拓展提升 15.一个凸多边形共有 14条对角线，它是几边形?是否存在共有16条对角线的凸多边形?如果存在，它是几边形?如果不存在，请说明理由. 双基导学导练 一元二次方程的求根公式 1.关于x的一元二次方程 的求根公式是 2.如果关于x的一元二次方程 能用公式法求解，那么必须满足的条件是(A) 是下列一元二次方程(C)的两个根. 4.下列一元二次方程中，最适合用公式法求解的是(C) 用求根公式解方程 5.一元二次方程 中， 6.方程 的一个根为 则另一个根为 7.利用公式法解得一元二次方程 的两根为a,b,且a>b,则a 的值为(D) 8.用公式法解方程： 解： 解： 即 即 (4)x(2x+3)=4x-1. 解：方程化为 解：方程化为 Δ=16+8=24,x==4±4\sqrt{24} 即方程无实数解. 即 9.已知关于x的一元二次方程. 的一个根为x=2，求m的值及方程的另一个根. 解：∵方程有一个根是2， ,解得m=1, ∴原方程为 解得 ∴此方程的另一个根为一3. 真题检测反馈 10.用公式法解一元二次方程 时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(D) A. a=3,b=2,c=3 B. a=-3,b=2,c=3 C. a=3,b=2,c=-3 D. a=3,b=-2,c=3 11.以 为根的一元二次方程可能是(D) A. B. C. D. 12.(2025 汉阳)观察下面的表格，一元二次方程 的一个近似解可能是(C) x 1.9 2 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 -0.19 0 0.44 0.69 0.96 1.25 1.56 1.89 2.24 2.61 A.1.93 B.2 C.2.73 D.2.81 13.有一个关于雕像的问题，要使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的高度为2m ，求下部(腰以下)高度为多少. 解:设下部为 xm,则上部为(2-x)m,. 解得 (舍去). 故下部(腰以下)高度为 14.解方程: 解： 解： 解： 解： ∴方程无实数根. 创新拓展提升 15.一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形?是否存在共有16条对角线的凸多边形?如果存在，它是几边形?如果不存在，请说明理由. 解：设多边形的边数为x，则 解得 (舍去)，∴这个多边形是七边形. 不存在.理由：假设存在，设多边形的边数为 y， 则 ∵y是整数，∴不存在共有16条对角线的凸多边形. 学科网（北京）股份有限公司 $