四川省金堂县福兴镇初级中学2026-2027学年上学期七年级数学第一学月模拟练习

四川省金堂县福兴镇初级中学2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案） （考查范围：北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》、第二章《有理数及其运算》） （全卷分A卷、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．某种零件的标准直径是20 mm，规定实际直径与标准直径的误差不超过0.04 mm即为合格．现测得四个零件的直径与标准直径的差分别如下，其中不合格的是（　　） A．+0.03 mm　　　B．-0.02 mm　　　C．-0.05 mm　　　D．+0.01 mm 2．把一张直角三角形的硬纸片绕它的一条直角边旋转一周，得到的立体图形是（　　） A．圆柱　　　B．圆锥　　　C．球　　　D．棱锥 3．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个三棱柱的是（　　） 4．在数轴上，点A表示的数是-2．把点A先向右移动5个单位长度得到点B，再把点B向左移动7个单位长度得到点C，则点C表示的数是（　　） A．0　　　B．-4　　　C．4　　　D．-14 5．一个数用科学记数法表示为4.08×105，则这个数原来是（　　） A．4080　　　B．40800　　　C．408000　　　D．4080000 6．若|a|=-a，则a的取值范围是（　　） A．a＞0　　　B．a＜0　　　C．a≥0　　　D．a≤0 7．由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看到的形状图是（　　） 8．下列运算正确的是（　　） A．(-2)3=-8　　B．-22=4　　C．(-1)2026=-1　　D．-|-3|=3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若一个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图都是圆，则这个几何体是__________；若从正面和左面看到的形状图都是长方形、从上面看到的形状图是圆，则这个几何体是__________． 10．若2＜x＜5，则|x-2|+|x-5|的值为__________． 11．在数轴上，表示-3.5与2.5的两点之间的距离是__________，这两点的中点所表示的数是__________． 12．计算：(-2)3+(-3)2-(-1)2026=__________． 13．一个直棱柱的侧面展开图是一个__________形，这个展开图的长等于直棱柱的__________，宽等于直棱柱的__________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（10分）计算： （1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)； （2）(-3)2-(-2)3÷(-4)+(-1)2026． 15．（8分）计算：(-1/6+3/4-1/12)÷(-1/24)． 16．（8分）已知有理数a、b满足a＜0＜b，且|a|=3，|b|=4． 求|a-b|-|a+b|的值． 17．（10分）用若干个小立方块搭成一个几何体（相邻的小立方块至少有一个面重合），它从正面、左面看到的形状图如图所示． （1）求搭成这样的几何体所需小立方块的个数n的所有可能值； （2）当n取最小值时，写出一种符合条件的小立方块摆放方式． 18．（12分）某粮库在3天内进出粮食的记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：吨）： +26　　-32　　-15　　+34　　-38　　-20 （1）经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？ （2）若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．计算：|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+…+|1/100-1/99|=__________． 20．若|a|=5，|b|=3，且|a+b|=-(a+b)，则a-b的值为__________． 21．在数轴上，我们把表示整数的点叫做整点．若数轴的单位长度为1 cm，在这条数轴上任意画一条长为2026 cm的线段，则这条线段盖住的整点个数是__________． 22．观察等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，……则1+3+5+…+(2n-1)=__________，1+3+5+…+99=__________． 23．若|x-3|+|x+5|=12，则x的值为__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）对于有理数a、b，规定一种新的运算“⊙”：a⊙b=a2-b． （1）求(-3)⊙2的值； （2）求[(-1)⊙(-2)]⊙3的值； （3）若a⊙b=b⊙a，试探究a、b应满足的关系． 25．（10分）将一条数轴沿某一点折叠后，折点两侧的点会两两重合，重合的两个点到折点的距离相等． 如图，数轴上点A表示的数是-20，点B表示的数是10． （1）若将这条数轴沿某一点折叠，使点A与点B恰好重合，求折点所表示的数； （2）在第（1）问的折叠中，点C表示的数是-8，求与点C重合的点所表示的数； （3）若将数轴沿表示3的点折叠后，点P与点Q恰好重合，且点P、Q之间的距离为14，求点P、Q所表示的数． 26．（12分）【阅读与理解】 在数轴上，若点P、A、B表示的数分别为x、a、b，则点P与点A之间的距离记作d(P，A)=|x-a|．例如：当点A表示-5、点B表示7时，d(A，B)=|-5-7|=12． 【问题解决】已知点A表示的数是-5，点B表示的数是7，点P表示的数是x． （1）若d(P，A)=d(P，B)，求x的值； （2）若d(P，A)+d(P，B)=16，求x的值； （3）若d(P，A)=2d(P，B)，求x的值； （4）若d(P，A)+d(P，B)=k（k为常数），探究方程解的个数随k变化的情况． 参考答案 四川省金堂县福兴镇初级中学2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习 A卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．C　2．B　3．A　4．B　5．C　6．D　7．A　8．A 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．球；圆柱　　10．3　　11．6；-0.5　　12．0　　13．长方；底面周长；侧棱长（高） 三、解答题（共48分） 14．（1）原式=-20+3+5-7=-19． （2）原式=9-(-8)÷(-4)+1=9-2+1=8． 15．原式=(-1/6)×(-24)+(3/4)×(-24)+(-1/12)×(-24) =4-18+2=-12． （说明：除以一个数等于乘这个数的倒数，再用乘法分配律．） 16．由a＜0，|a|=3得a=-3；由b＞0，|b|=4得b=4． ∴a-b=-3-4=-7，a+b=-3+4=1． ∴|a-b|-|a+b|=|-7|-|1|=7-1=6． 17．（1）设从正面看的两列依次为第1列、第2列，从左面看的两排依次为前排、后排． 由正面看得：第1列最高2层、第2列最高1层；由左面看得：前排最高1层、后排最高2层． 故后排第1列必为2层，其余三处各不超过1层． 当后排第1列放2个，前排第1列放1个，前排第2列放1个时，总数最多，为5个； 当后排第1列放2个，前排第1列放1个（起连接作用）时，总数最少，为4个． ∴n的所有可能值为4，5． （2）n=4时，一种摆放方式为：后排第1列竖放2个，前排第1列放1个，前排第2列放1个． （此时正面看到第1列2层、第2列1层，左面看到前排1层、后排2层，均符合题意．） 18．（1）(+26)+(-32)+(-15)+(+34)+(-38)+(-20)=-45（吨）． 答：粮库的粮食减少了，减少了45吨． （2）进库26+34=60（吨），运费60×8=480（元）； 出库32+15+38+20=105（吨），运费105×12=1260（元）． 共需支付480+1260=1740（元）． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．99/100　　20．-8或-2　　21．2026或2027　　22．n2；2500　　23．5或-7 二、解答题（共30分） 24．（1）(-3)※2=(-3)2-2=9-2=7． （2）(-1)⊙(-2)=(-1)2-(-2)=1+2=3，3⊙3=32-3=9-3=6． （3）a⊙b=a2-b，b⊙a=b2-a． 由a⊙b=b⊙a得a2-b=b2-a，即(a2-b2)+(a-b)=0， (a-b)(a+b)+(a-b)=0，(a-b)(a+b+1)=0． ∴a=b或a+b=-1． 25．（1）折点到A、B两点的距离相等，故折点是线段AB的中点， 所表示的数为[(-20)+10]÷2=-5． （2）设与点C重合的点表示的数为y，则C与它到折点-5的距离相等， 即(-5)-(-8)=y-(-5)，解得y=-2． （3）折点表示3，点P、Q到折点的距离相等． 又PQ=14，故点P、Q到折点的距离均为14÷2=7． ∴点P、Q所表示的数分别为3+7=10，3-7=-4． 26．（1）d(P，A)=|x+5|，d(P，B)=|x-7|． 由|x+5|=|x-7|得x+5=-(x-7)，解得x=1． （2）当-5≤x≤7时，d(P，A)+d(P，B)=12＜16，不合题意． 当x＞7时，(x+5)+(x-7)=16，解得x=9； 当x＜-5时，(-x-5)+(7-x)=16，解得x=-7． ∴x的值为9或-7． （3）当x≥7时，x+5=2(x-7)，解得x=19； 当-5≤x＜7时，x+5=2(7-x)，解得x=3； 当x＜-5时，-x-5=2(7-x)，解得x=19（不合题意，舍去）． ∴x的值为19或3． （4）由绝对值的几何意义知，当-5≤x≤7时，d(P，A)+d(P，B)恒为AB=12． ∴当k＜12时，方程无解； 当k=12时，方程的解为-5≤x≤7的所有数，有无数个； 当k＞12时，点P在B右侧有x+5+x-7=k，得x=(k+2)/2； 点P在A左侧有-x-5+7-x=k，得x=(2-k)/2，共有2个解． 学科网（北京）股份有限公司 $