跨学科主题学习 探究“束水攻沙”原理 教学设计 2026-2027学年 八年级地理上册 人教版

《探究“束水攻沙”原理》教学设计 人教版《地理》八年级上册　第二章　中国的自然资源　跨学科主题学习　探究“束水攻沙”原理 一、基本信息 年级／科目 八年级／地理（跨学科融合：数学、物理、语文） 课题 人教版《地理》八年级上册　第二章　中国的自然资源　跨学科主题学习　探究“束水攻沙”原理 课型／课时 跨学科主题学习活动课／1课时 授课对象 八年级学生 二、课标要求 课标内容要求 《义务教育地理课程标准（2022年版）》设置“跨学科主题学习”板块，要求以地理课程内容为主干，运用并整合其他课程的相关知识与方法，围绕真实情境中的问题开展综合探究活动，提高学生综合运用多学科知识与方法解决实际问题的能力。 课标解读 《义务教育地理课程标准（2022年版）》设置“跨学科主题学习”板块，要求以地理课程内容为主干，运用并整合其他课程的相关知识与方法，围绕真实情境中的问题开展综合探究，提高学生综合运用多学科知识解决实际问题的能力。本活动以黄河治理史上的经典方略“束水攻沙”为探究主题，以河流过水横截面面积的计算为切入点，用数学工具刻画河流水文要素之间的数量关系，用物理模型解释地理现象，最终回到黄河治理的现实问题，是“用跨学科知识解决真实地理问题”的典型载体，也服务于本章自然资源学习中水资源开发与河流治理的内容。 三、教材分析 教材地位与编排 本活动编排在人教版《地理》八年级上册第二章“中国的自然资源”之后（教材第53—55页），是章末“跨学科主题学习”栏目。教材以明代治河专家潘季驯以“束水攻沙”为核心的治河方略为情境，设计“计算河流过水横截面面积→探寻过水横截面面积与河宽、水深的关系→探寻过水横截面面积与流速的关系→探究“束水攻沙”原理”四个递进任务，配图1—图4和表1。活动以地理问题为主干，综合运用数学（梯形面积公式、公式变形、函数关系图）与物理（速度、流量）等学科知识，让学生经历“定量计算—发现规律—定性解释”的完整探究过程，为理解黄河泥沙淤积与治理（地上河、调水调沙）提供科学支撑，充分体现地理课程的综合性与实践性。 四、学情分析 学情分析 知识储备：学生已掌握梯形面积公式（数学）、速度公式（物理）等基础知识，对黄河含沙量大、下游“地上河”等水文特征有初步了解。 能力储备：八年级学生具备一定的数据计算与读图能力，但跨学科知识的迁移运用能力较弱，从计算结果归纳规律、再用以解释成因的“定量—定性”推理需要教师搭建支架；文言文材料的阅读理解存在畏难情绪。 情感意向：学生对黄河治理话题兴趣浓厚，对古人治水智慧充满好奇，乐于参与小组合作、竞赛与动手绘图活动。 五、教学目标（核心素养导向） 教学目标 区域认知：结合黄河图文材料，说出黄河含沙量大、下游泥沙淤积、河床抬高的水文特征，认识黄河治理的区域背景与现实需求。 综合思维：运用流量公式Q=S×v，建立“过水横截面面积—流速”的反向变化关系，形成“筑堤束水→截面变小→流速加快→冲刷泥沙→河床加深”的逻辑链条，理解“束水攻沙”的科学原理。 地理实践力：能运用梯形面积公式完成课本任务一、任务二的计算与填表；能依据计算数据在图4坐标格中绘制过水横截面面积—流速关系曲线，并据曲线描述两要素的关系。 人地协调观：领略潘季驯治水智慧与现代小浪底调水调沙实践的一脉相承，认识尊重自然规律、科学治理河流的重要性，树立人水和谐共生的观念。 六、教学重难点 重点与难点 教学重点：过水横截面面积的计算方法；流量一定时过水横截面面积与流速的反向变化关系及其对“束水攻沙”原理的解释。 教学难点：流量概念的建立与过水横截面面积—流速关系曲线的绘制；用现代科学语言准确转述文言文方略，完成从定量计算到定性解释的推理。 七、教学方法与教学准备 教学方法 跨学科问题式教学、情境教学法、任务驱动法、小组合作探究法、数理计算与绘图实践法，辅以多媒体动画演示（束水攻沙原理动画、小浪底调水调沙视频）。（各环节时间为弹性预设，可据学情调整） 教学准备 教师：多媒体课件（含课本图1—图4原图、黄河含沙水流与小浪底调水调沙影像）、导学单、分层检测单；学生：地理教材、计算器、坐标纸、直尺与彩笔，课前预习课本文言文材料。 八、教学过程 教学环节与时间 教师活动（含提问与参考答案） 学生活动 设计意图 一、情境导入 （3分钟） 1.播放黄河高含沙水流影像，出示黄河含沙水流景观图，讲述“跳进黄河洗不清——一碗水，半碗沙”。 提问①：黄河为什么“一碗水、半碗沙”？泥沙多了会带来什么麻烦？ 参考答案：黄河中游流经黄土高原，支流汇入时携带大量泥沙，河水含沙量极大；泥沙在下游淤积使河床不断抬高，形成“地上河”，易溃堤决口、洪水泛滥。 2.讲述：明代治河专家潘季驯提出以“束水攻沙”为核心的治河方略，在治理黄河泥沙淤积、河道决口、洪水泛滥等方面发挥了重大作用，我国现代黄河治理仍以其为重要借鉴。 提问②：不用一台挖掘机的明代，潘季驯凭什么能“束水攻沙”？（学生自由猜想，教师不作评判） 参考答案要点（开放式猜想，合理即可）：可能是修筑堤坝把水流约束起来、让水流变快，靠水自身的力量把泥沙冲走等——是否正确，学完本课自见分晓。 过渡：让我们像科学家一样，用数学和物理知识揭开这一治水智慧的秘密。 观看影像，观察黄河高含沙水流景观；思考并回答问题①；对问题②大胆猜想，带着悬念进入本课探究。 以真实情境与治河史话切入，制造认知冲突，激发探究欲望，渗透人地协调观。 二、新课讲授·任务一：计算河流的过水横截面面积 （7分钟） 1.结合课本注①讲解概念：过水横截面是指某一时刻河流水面线与河底线包围的区域，也称为过水断面。 2.出示课本图1，提问①：河流的过水横截面近似什么几何图形？ 参考答案：近似倒置的梯形（倒梯形）。 3.布置任务：设河底宽度a为60米、河水深度h为3米、河面宽度b为100米，运用梯形面积公式计算过水横截面面积S，写出计算过程。 参考答案：梯形面积公式S=(a+b)×h÷2；过水横截面面积S=(60+100)×3÷2=240平方米。 4.追问：若河底宽度、河面宽度不变，水深越大，过水横截面面积怎样变化？ 参考答案：水深越大，面积越大（面积随a、b、h的增大而增大）。 图1　河流过水横截面示意 阅读课本注①，明确“过水横截面（过水断面）”概念；观察图1，识别倒梯形；独立完成计算并同桌互查，规范书写计算过程。 用数学工具切入地理问题，建立“截面”概念，为后续定量探究奠基。 三、合作探究·任务二：探寻面积与河宽、水深的关系 （7分钟） 1.出示课本图2与表1，说明条件：甲、乙、丙、丁位于不同河段，其河底宽度均为河面宽度的1/2，利用过水横截面面积计算公式完成表1。 提问①：由河面宽度怎样求河底宽度？已知面积反求水深，公式怎样变形？ 参考答案：河底宽度＝河面宽度×1/2；由S=(a+b)×h÷2变形得h=2S÷(a+b)。 2.小组合作补全课本表1。 参考答案：甲——河底宽度300米、过水横截面面积450平方米；乙——河面宽度400米、水深1米；丙——河底宽度50米、水深2米；丁——河面宽度120米、过水横截面面积180平方米。 3.追问：比较甲地与丙地，河面宽度变小后，过水横截面面积发生了什么变化？ 参考答案：河面宽度越小，过水横截面面积越小；河道束窄，截面随之变小。 图2　河流四地过水横截面位置示意 读图2明确四地位置与断面方向；小组分工计算、互相验算，补全表1并推举代表汇报；比较四地数据，归纳河宽、水深与面积的关系。 通过补全课本表1训练公式变形与数据运算能力，在合作中发现“束窄河道→截面变小”的规律。 四、合作探究·任务三：探寻面积与流速的关系 （10分钟） 1.建立流量概念：流量（Q）是河流过水横截面面积（S）与流速（v）的乘积。出示课本图3，用“AB至CD间水柱”的棱柱体积类比讲解：流量值等于以过水横截面为底、一段时间内流经距离为高的柱体体积。 提问①：根据以上描述列出流量的计算公式，并结合任务一的计算结果，计算该河流经AB截面的流量（平均流速为2米/秒）。 参考答案：流量公式Q=S×v；Q=240×2=480立方米/秒。 2.出示任务情境：假设流量保持900立方米/秒不变，根据表1中甲、乙、丙、丁四地的过水横截面面积，试计算四地的河流流速。 参考答案：甲v=900÷450=2米/秒；乙v=900÷300=3米/秒；丙v=900÷150=6米/秒；丁v=900÷180=5米/秒。 3.指导绘图：在课本图4坐标格中描点（面积450、300、180、150对应流速2、3、5、6米/秒），用平滑曲线连接，绘制过水横截面面积—流速关系曲线。 提问②：根据图4绘制的曲线，描述河流流速与河流过水横截面面积之间的关系。 参考答案：流量一定时，过水横截面面积越大，流速越小；过水横截面面积越小，流速越大——二者呈反向变化（反相关）。 图3　河流某河段流量计算原理示意 图4　河流过水横截面面积-流速关系曲线 借助图3理解流量的物理意义，列出公式并完成计算；小组核对四地流速，在坐标格中描点、平滑连线绘制关系曲线；对照曲线归纳面积与流速的关系并规范表述。 借物理模型突破“流量”难点，通过计算—绘图—归纳完整经历“定量到定性”的探究过程，训练函数图像分析能力。 五、合作探究·任务四：探究黄河“束水攻沙”的原理 （8分钟） 1.出示潘季驯原文（配画像）：“水分则势缓，势缓则沙停，沙停则河饱……水合则势猛，势猛则沙刷，沙刷则河深……筑堤束水，以水攻沙，水不奔溢于两旁，则必直刷乎河底。” 提问①：请用现代汉语描述潘季驯的“束水攻沙”方略。 参考答案：水流分散，水势就缓和；水势缓和，泥沙就沉积；泥沙沉积，河床就被淤高。让水流集中，水势就迅猛；水势迅猛，就能冲刷泥沙；冲刷泥沙，河床就被刷深。因此修筑堤防束窄河道，让水流集中冲刷河底，水不向两旁漫溢，就会直接冲刷河底泥沙，把河刷深。 2.提问②：河流的流速越大，搬运和冲刷泥沙的能力就越强。试从流速与河流过水横截面面积的关系说明“束水攻沙”原理。 参考答案：筑堤束水→河道过水横截面面积减小→在流量一定时流速增大→水流搬运、冲刷泥沙的能力增强→河底泥沙被不断冲走，河床刷深、河道畅通，这就是“束水攻沙”的科学道理。 3.引导反思：潘季驯方略中的科学内核是什么？ 参考答案：他朴素地把握住了“流量一定时，截面越小、流速越大、输沙能力越强”的规律，并把修堤、固堤、束水、冲沙组成了系统工程。 在文言文阅读方法支架下，小组合作翻译原文；结合任务三结论推理“束水→攻沙”因果链，派代表用“→”链条向全班讲解；感悟古人治水智慧。 跨语文阅读与科学推理完成本课核心原理建构，实现从“会算”到“会解释”的进阶，增强文化自信。 六、课堂小结与拓展提升 （4分钟） 1.师生共同梳理思维链（对应板书）：算截面（S=(a+b)×h÷2）→找关系（河宽越小面积越小；Q=S×v；流量一定时面积越小流速越大）→明原理（束水攻沙）→鉴古今。 2.播放小浪底调水调沙影像，介绍现代黄河治理中“人工洪峰”冲沙实践。 提问：小浪底调水调沙是怎样借鉴“束水攻沙”思想的？ 参考答案：水库集中下泄大流量水流，人造洪峰加大流速，冲刷下游河床泥沙并输送入海，减缓河床抬高，是“束水攻沙”思想在现代水利中的创造性运用。 跟随教师梳理板书思维链，齐声复述原理因果链；观看小浪底影像，回答现代治河如何传承古方略，体会古今智慧的贯通。 系统小结形成知识结构；以小浪底调水调沙呼应导入情境，展现治河智慧的传承发展，升华人水和谐观念。 七、当堂分层检测 （6分钟） 学生限时独立完成，教师巡视批阅，即时讲评。试题与参考答案如下： 【基础题】1.某河段河底宽40米、河面宽80米、水深2米，该处的过水横截面面积是多少？ 参考答案：S=(40+80)×2÷2=120平方米。 【基础题】2.流量一定时，河流过水横截面面积越小，流速越＿＿。 参考答案：大。 【提高题】3.某河段流量保持600立方米/秒不变。甲地过水横截面面积200平方米，流速是多少？若束窄河道后面积变为150平方米，流速变为多少？ 参考答案：束窄前v=600÷200=3米/秒；束窄后v=600÷150=4米/秒，流速增大。 【提高题】4.用“束水攻沙”原理说明黄河下游束窄河槽、稳定河势整治工程对缓解“地上河”淤积的作用。 参考答案要点：束窄河槽→过水横截面面积减小→流速增大→搬运冲刷泥沙能力增强→河底泥沙被冲走、河床降低，从而缓解“地上河”淤积。 【拓展题】5.小浪底水库调水调沙集中下泄人造洪峰冲刷下游河道，这与“束水攻沙”有何相通之处？请再说出一条你的治沙新点子。（开放题） 参考答案要点：都通过提高水流速度、增强挟沙冲刷能力来治理淤积；新点子合理即可，如中游植树种草固土减沙、机械疏浚清淤、生态护岸等。 限时独立完成基础、提高、拓展三层检测题，对照参考答案自评互评并订正，说出错因。 分层检测对标中考，即时反馈，落实教学评一致性，检验教学目标达成。 九、板书设计 板书设计 跨学科主题学习　探究“束水攻沙”原理 一、算截面——过水横截面（倒梯形） ①过水横截面＝水面线与河底线包围的区域（过水断面） ②S＝(a＋b)×h÷2＝(60＋100)×3÷2＝240平方米 二、找关系——面积与河宽、水深、流速 ①河底＝河面×1/2；h＝2S÷(a＋b) ②河宽越小，过水横截面面积越小 ③流量Q＝S×v；流量一定：面积越小→流速越大（反相关） 三、明原理——束水攻沙 ①水分则势缓，沙停河饱；水合则势猛，沙刷河深 ②筑堤束水→面积减小→流速增大→冲刷泥沙→河床加深 四、鉴古今——治河智慧 ①潘季驯：筑堤束水、以水攻沙　②小浪底：调水调沙、人水和谐 主线：算截面→找关系→明原理→鉴古今 十、教学反思 教学反思（预设） 亮点：以黄河真实治河问题为主线，四个任务环环相扣，数学计算、物理模型与地理问题深度融合，学生在“算一算、画一画、译一译、讲一讲”中经历了完整的跨学科探究过程。 不足：学生计算与绘图速度差异较大，个别小组在曲线绘制环节用时超出预设；文言文翻译对部分学生仍有难度。 改进：课前发放导学单完成梯形面积热身练习；绘图环节提供描点示例卡；文言文材料增设注释卡与白话提示条，供不同层次学生选用。 学科网（北京）股份有限公司 $