专题05 万有引力与航天（6年汇编1年模拟）（江苏专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

专题05 万有引力与航天 6年真题1年模拟 考点 内容 江苏高考6年考情 2021—2026 考点01. 开普勒行星运动定律 万有引力定律 开普勒行星运动定律（椭圆环绕） 2026（选择T7）万有引力定律 万有引力定律 考点02. 人造卫星与宇宙速度 人造卫星（圆环绕） 2023（选择T4）人造卫星 2022（选择T14）人造卫星 2021（选择T3）人造卫星与宇宙速度 宇宙速度 命题规律 高考对本章的考查热点是开普勒行星运动定律、万有引力定律、人造卫星与宇宙速度的综合应用。本章考查形式多为选择题和计算题。 考点01 开普勒行星运动定律 万有引力定律 1. （2026·江苏·高考真题T7）发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是（     ） A．在点所受地球引力比月球引力大 B．在点所受地球引力和月球引力相等 C．在点所受月球引力比地球引力大 D．在点所受地球引力比月球引力大 【答案】D 【详解】根据万有引力公式 ，结合位置和轨道性质分析： M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地球引力大于月球引力； N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力。 故选D。 考点02 人造卫星与宇宙速度 2.（2023·江苏·高考真题T4）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（    ） A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 【答案】C 【详解】根据 可得 因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。 故选C。 3.【综合题的分考点】（2022·江苏·高考真题T14）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 4.（2021·江苏·高考真题T3）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（　　） A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的静止卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的静止卫星 【答案】B 【详解】AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确； CD．根据 可知 因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的静止卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的静止卫星的轨道半径，选项CD错误。 故选B。 对点训练一 开普勒行星运动定律 万有引力定律 1. （2026·江苏徐州·模拟预测）如图所示，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在近日点和远日点附近取极短时间，根据开普勒第二定律有 整理得 故选C。 2. （2026·江苏镇江·模拟测试）由中国科学院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现了一颗位于宜居带的“超级地球”开普勒，轨道如图所示。该行星绕恒星运行周期为，行星从A到B（A、B两点关于椭圆长轴对称）、从C到D的时间均为；从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，万有引力做功的绝对值分别为和，经历的时间分别为和；A和C处的速度分别为和、加速度分别为和下面判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，根据开普勒第二定律可知，，而 可得，A错误； B．因AB两点动能相同，由功的概念结合对称性可知，B正确； C．根据，因，可得，C错误； D．根据开普勒第二定律可知 因，可知，D错误。 故选B。 3．（2026·江苏南通·模拟预测）地球质量约为月球质量的81倍，某月球探测器飞向月球途中，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该探测器距月心与距地心的距离之比约为（　　） A．81:1 B．1:81 C．9:1 D．1:9 【答案】D 【详解】设探测器质量为m，距地心距离为，距月心距离为，地球质量为，月球质量为，由题可知 根据万有引力定律，地球对探测器的引力为 月球对探测器的引力为 当两引力大小相等时，有 联立可得 即探测器距月心与距地心的距离之比为1:9。 故选D。 4. （2026·江苏·一模）我国嫦娥六号探测器首次实现了人类从月背采样的任务，取回了1935.3克月壤样品并返回地球．假设人类不断开采月球矿藏并运回地球，月球仍沿原轨道运动，则（　　） A．月球绕地球运行的速度变小 B．月球绕地球运行的周期变小 C．地球对月球的引力变大 D．地球对月球的引力不变 【答案】B 【详解】AB．设地球质量为，月球质量为，月球轨道半径不变（题目说明月球仍沿原轨道运动），开采过程总质量为定值，仅增大、减小。 万有引力提供月球绕地球运行的向心力： 约去月球质量后得：， 由于（地球质量）增大、不变，因此增大，减小。故A错误，B正确。 CD．万有引力 为定值，根据数学关系：和一定时，两数差值越大，乘积越小，增大减小后，减小，因此减小。故C、D错误。 故选B。 对点训练二 人造卫星与宇宙速度 5. （2026·江苏盐城·模拟预测）近日，我国搭载天舟十号货运飞船的运载火箭成功发射，天舟十号与火箭成功分离后进入预定的圆周轨道。则分离后天舟十号（　　） A．速度大于 B．周期等于 C．处于平衡状态 D．处于失重状态 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，轨道越高速度越小，但近地轨道速度略小于，故A错误； B．地球同步卫星周期为，近地轨道周期约，故B错误； C．匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，不为零，不是平衡状态，故C错误； D．卫星在轨道上只受万有引力，处于完全失重状态，故D正确； 故选D。 6. （2026·江苏扬州·模拟预测）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星。若这四颗卫星绕木星运动的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示。关于这4颗卫星的比较，下列说法正确的是（     ） 卫星名称 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A．木卫一的运行线速度最小 B．木卫二的运行角速度最小 C．木卫三的向心加速度最大 D．木卫四在单位时间内与木星连线扫过的面积最大 【答案】D 【详解】A．四颗卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由开普勒第三定律 可知周期越大轨道半径越大，由题中表格周期大小关系可知“木卫一”“木卫二”“木卫三”“木卫四”的半径大小关系为。 由 可得线速度 可知轨道半径越小线速度越大，木卫一轨道半径最小，线速度最大，故A错误； B．由角速度 可知周期越大角速度越小，木卫四周期最大，角速度最小，故B错误； C．由 可得向心加速度 可知轨道半径越小，加速度越大，木卫一轨道半径最小，向心加速度最大，故C错误； D．根据 可得 单位时间内卫星与木星连线扫过的面积 代入 可得 可知轨道半径越大，面积越大，木卫四轨道半径最大，单位时间扫过的面积最大，故D正确。 故选D。 7. （2026·江苏泰州·三模）“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨，如图所示。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　 　） A．由A向B运动过程中速度变大 B．变轨后在B点的加速度大于变轨前的加速度 C．变轨后在B点的速率小于变轨前的速率 D．大椭圆轨道的机械能小于它在极轨的机械能 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律，在椭圆轨道上近火点速度大于远火点速度，故从A向B速度减小，A错误； B．由万有引力公式知，同一位置万有引力相同，B错误； C．变轨需要减速，即变轨后在B点的速度小于变轨前的速度，C正确； D．从高轨道到低轨道，探测器需要点火减速，势能不变动能减小，总机械能减小。所以大椭圆轨道的机械能更大，D错误。 故选C。 8. （2026·江苏南京·三模）嫦娥七号计划于2026年下半年在中国文昌航天发射场择机发射，由长征五号运载火箭执行发射任务。如图所示，嫦娥七号探测器如图示将进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”将降落月球表面，下列关于嫦娥七号探测器说法正确的是（　　 ） A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B．在点由轨道1进入轨道2需要加速 C．分别由轨道1与轨道2经过点时，机械能不同 D．在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 【答案】C 【详解】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。故A错误； BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。故B错误，C正确； D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。故D错误。 故选C。 9. （2026·江苏南通·模拟预测）未来人类在赤道建造通往太空的竖直电梯。当电梯停靠在静止卫星轨道上方时，自由释放一颗小型卫星，则小卫星最初的运动是（     ） A．沿电梯轨道竖直下落 B．绕地球做匀速圆周运动 C．靠近地球球心的椭圆运动 D．远离地球球心的椭圆运动 【答案】D 【详解】太空电梯随地球自转，整个电梯上所有点的角速度都等于地球自转角速度，而静止同步卫星轨道处，万有引力刚好提供向心力，满足关系（为同步轨道半径） 本题中释放点在静止卫星轨道上方，轨道半径，此时小卫星需要的向心力，受到的万有引力 联立得 万有引力不足以提供向心力，小卫星会做离心运动，因此最初会沿远离地球球心的椭圆运动。 故选D。 10. （2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，一人造地球卫星先在较低圆轨道Ⅰ运行，在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，由近地点运动至远地点，在点再次变轨进入目标圆轨道Ⅲ运行。忽略两次变轨的时长，上述过程卫星速率随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B．C．D． 【答案】B 【详解】卫星在较低圆轨道Ⅰ运行时，由万有引力提供向心力，可得 解得 可知轨道半径r越大，速率v越小。因为I是较低轨道，因此卫星在轨道I的速率大于轨道III的速率，且初始阶段速率恒定，为一段水平直线，要从低圆轨道I进入椭圆轨道Ⅱ(向高轨道变轨)，需要点火加速，做离心运动，因此A点速率突然向上跳变，卫星从近地点向远地点运动过程中，万有引力做负功，速率逐渐减小，因此这段时间速率持续降低，椭圆轨道远地点B处，需要再次点火加速，速率向上跳变到，之后稳定运行，速率恒定，结合，最终稳定速率(虚线位置)小于初始速率，综上可知B选项符合题意。 故选B。 11. （2026·江苏南京·模拟预测）“天问二号”探测器完成对小行星HL688取样并返回地球。小行星运行周期与地球近似相等，被称为“地球准卫星”。地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度 B．小行星在近日点的加速度大于地球运动的加速度 C．小行星在近日点的速度小于地球公转速度 D．小行星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球公转轨道半径 【答案】B 【详解】A．第三宇宙速度是探测器脱离太阳引力、飞出太阳系的最小发射速度，本题探测器任务完成后返回地球，仍在太阳系内，发射速度小于第三宇宙速度，故A错误； B．加速度由万有引力提供，满足公式 即，小行星近日点到太阳的距离小于地球公转轨道半径，因此小行星在近日点的加速度更大，故B正确； C．由万有引力提供向心力 可得地球公转速度 小行星近日点距离小于，则同位置圆周运动速度大于地球的公转速度，且同时小行星从近日点向远日点运动做离心运动，说明其近日点速度大于同位置圆周运动速度，因此小行星近日点速度大于地球公转速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星周期与地球公转周期近似相等，因此小行星轨道半长轴等于地球公转轨道半径，故D错误。 故选B。 12. （2026·江苏南京·二模）如图所示，地球和月球可视作一个双星系统，它们均绕连线上的A点（图中未画出）转动，它们的转动平面内存在一B点，B点处的监测卫星（质量很小）与地心、月心的连线恰好构成等边三角形，三星同步绕A点转动，监测卫星与月球相比较（　　） A．向心力均由地球引力提供 B．角速度较小 C．加速度大小相等 D．线速度较大 【答案】D 【详解】A．监测卫星质量很小，可知其与月球之间的引力可忽略，可知月球向心力主要由地球的吸引力提供，监测卫星向心力由地球和月球的引力提供，故A错误； BD．地球、月球以及在任一拉格朗日点上的卫星都具有相同的运行周期和角速度（这样才能保持不变的相对位置），双星系统实际绕其质心转动，监测卫星到A点的距离大于月球到A点的距离，根据可知，监测卫星速度大于月球速度，故B错误，D正确； C．根据可得监测卫星加速度大于月球加速度，故C错误。 故选D。 13. （2026·江苏徐州·模拟预测）“天问一号”探测器在火星表面附近的圆形轨道上做匀速圆周运动，测得其线速度大小为，周期为，引力常量为，忽略火星自转影响，求： (1)火星的半径； (2)火星的平均密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据 可得，火星的半径为 （2）根据万有引力提供向心力可得 可得，火星的质量为 将（1）中 代入 ，化简可得 火星的体积为 则火星的密度为 14. （2026·江苏泰州·三模）2024年5月我国发射“嫦娥六号”探测器在月球着陆，假设该探测器在月球表面做单摆实验，如图所示，将单摆拉开一小角度（）后由静止释放摆球，测得该单摆完成一次全振动的时间为T。已知摆长为L。月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转。求： (1)月球的质量M； (2)月球的第一宇宙速度v。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设月球表面的重力加速度为，由单摆周期公式 解得 忽略月球自转，月球表面的重力加速度满足 整理得 （2）月球表面附近的卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有 结合 解得 15. （2026·江苏南通·模拟预测）2025年9月3日，中国“东风—5C”重型洲际导弹首次亮相，震撼了全球军事领域。如图所示，导弹发射后从点飞出大气层，靠惯性沿椭圆轨道飞行，经远地点后从点返回大气层，地心为椭圆轨道的一个焦点，近地点（未画出）恰贴近地面。已知地球半径为，。 (1)求导弹在、两点所受到的万有引力大小之比； (2)若导弹沿椭圆轨道运动，不计空气阻力，求导弹由经到点的时间（已知地球近地卫星的周期为）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由万有引力定律可得，     所以 （2）设导弹在椭圆轨道上的运行周期为，由开普勒第三定律有     又     解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 万有引力与航天 6年真题1年模拟 考点 内容 江苏高考6年考情 2021—2026 考点01. 开普勒行星运动定律 万有引力定律 开普勒行星运动定律（椭圆环绕） 2026（选择T7）万有引力定律 万有引力定律 考点02. 人造卫星与宇宙速度 人造卫星（圆环绕） 2023（选择T4）人造卫星 2022（选择T14）人造卫星 2021（选择T3）人造卫星与宇宙速度 宇宙速度 命题规律 高考对本章的考查热点是开普勒行星运动定律、万有引力定律、人造卫星与宇宙速度的综合应用。本章考查形式多为选择题和计算题。 考点01 开普勒行星运动定律 万有引力定律 1. 【答案】D 【详解】根据万有引力公式 ，结合位置和轨道性质分析： M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地球引力大于月球引力； N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力。 故选D。 考点02 人造卫星与宇宙速度 2.【答案】C 【详解】根据 可得 因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。 故选C。 3.【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 4.【答案】B 【详解】AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确； CD．根据 可知 因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的静止卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的静止卫星的轨道半径，选项CD错误。 故选B。 对点训练一 开普勒行星运动定律 万有引力定律 1. 【答案】C 【详解】在近日点和远日点附近取极短时间，根据开普勒第二定律有 整理得 故选C。 2. 【答案】B 【详解】A．从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，根据开普勒第二定律可知，，而 可得，A错误； B．因AB两点动能相同，由功的概念结合对称性可知，B正确； C．根据，因，可得，C错误； D．根据开普勒第二定律可知 因，可知，D错误。 故选B。 3．【答案】D 【详解】设探测器质量为m，距地心距离为，距月心距离为，地球质量为，月球质量为，由题可知 根据万有引力定律，地球对探测器的引力为 月球对探测器的引力为 当两引力大小相等时，有 联立可得 即探测器距月心与距地心的距离之比为1:9。 故选D。 4. 【答案】B 【详解】AB．设地球质量为，月球质量为，月球轨道半径不变（题目说明月球仍沿原轨道运动），开采过程总质量为定值，仅增大、减小。 万有引力提供月球绕地球运行的向心力： 约去月球质量后得：， 由于（地球质量）增大、不变，因此增大，减小。故A错误，B正确。 CD．万有引力 为定值，根据数学关系：和一定时，两数差值越大，乘积越小，增大减小后，减小，因此减小。故C、D错误。 故选B。 对点训练二 人造卫星与宇宙速度 5. 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，轨道越高速度越小，但近地轨道速度略小于，故A错误； B．地球同步卫星周期为，近地轨道周期约，故B错误； C．匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，不为零，不是平衡状态，故C错误； D．卫星在轨道上只受万有引力，处于完全失重状态，故D正确； 故选D。 6. 【答案】D 【详解】A．四颗卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由开普勒第三定律 可知周期越大轨道半径越大，由题中表格周期大小关系可知“木卫一”“木卫二”“木卫三”“木卫四”的半径大小关系为。 由 可得线速度 可知轨道半径越小线速度越大，木卫一轨道半径最小，线速度最大，故A错误； B．由角速度 可知周期越大角速度越小，木卫四周期最大，角速度最小，故B错误； C．由 可得向心加速度 可知轨道半径越小，加速度越大，木卫一轨道半径最小，向心加速度最大，故C错误； D．根据 可得 单位时间内卫星与木星连线扫过的面积 代入 可得 可知轨道半径越大，面积越大，木卫四轨道半径最大，单位时间扫过的面积最大，故D正确。 故选D。 7. 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律，在椭圆轨道上近火点速度大于远火点速度，故从A向B速度减小，A错误； B．由万有引力公式知，同一位置万有引力相同，B错误； C．变轨需要减速，即变轨后在B点的速度小于变轨前的速度，C正确； D．从高轨道到低轨道，探测器需要点火减速，势能不变动能减小，总机械能减小。所以大椭圆轨道的机械能更大，D错误。 故选C。 8. 【答案】C 【详解】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。故A错误； BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。故B错误，C正确； D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。故D错误。 故选C。 9. 【答案】D 【详解】太空电梯随地球自转，整个电梯上所有点的角速度都等于地球自转角速度，而静止同步卫星轨道处，万有引力刚好提供向心力，满足关系（为同步轨道半径） 本题中释放点在静止卫星轨道上方，轨道半径，此时小卫星需要的向心力，受到的万有引力 联立得 万有引力不足以提供向心力，小卫星会做离心运动，因此最初会沿远离地球球心的椭圆运动。 故选D。 10. 【答案】B 【详解】卫星在较低圆轨道Ⅰ运行时，由万有引力提供向心力，可得 解得 可知轨道半径r越大，速率v越小。因为I是较低轨道，因此卫星在轨道I的速率大于轨道III的速率，且初始阶段速率恒定，为一段水平直线，要从低圆轨道I进入椭圆轨道Ⅱ(向高轨道变轨)，需要点火加速，做离心运动，因此A点速率突然向上跳变，卫星从近地点向远地点运动过程中，万有引力做负功，速率逐渐减小，因此这段时间速率持续降低，椭圆轨道远地点B处，需要再次点火加速，速率向上跳变到，之后稳定运行，速率恒定，结合，最终稳定速率(虚线位置)小于初始速率，综上可知B选项符合题意。 故选B。 11. 【答案】B 【详解】A．第三宇宙速度是探测器脱离太阳引力、飞出太阳系的最小发射速度，本题探测器任务完成后返回地球，仍在太阳系内，发射速度小于第三宇宙速度，故A错误； B．加速度由万有引力提供，满足公式 即，小行星近日点到太阳的距离小于地球公转轨道半径，因此小行星在近日点的加速度更大，故B正确； C．由万有引力提供向心力 可得地球公转速度 小行星近日点距离小于，则同位置圆周运动速度大于地球的公转速度，且同时小行星从近日点向远日点运动做离心运动，说明其近日点速度大于同位置圆周运动速度，因此小行星近日点速度大于地球公转速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星周期与地球公转周期近似相等，因此小行星轨道半长轴等于地球公转轨道半径，故D错误。 故选B。 12. 【答案】D 【详解】A．监测卫星质量很小，可知其与月球之间的引力可忽略，可知月球向心力主要由地球的吸引力提供，监测卫星向心力由地球和月球的引力提供，故A错误； BD．地球、月球以及在任一拉格朗日点上的卫星都具有相同的运行周期和角速度（这样才能保持不变的相对位置），双星系统实际绕其质心转动，监测卫星到A点的距离大于月球到A点的距离，根据可知，监测卫星速度大于月球速度，故B错误，D正确； C．根据可得监测卫星加速度大于月球加速度，故C错误。 故选D。 13. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据 可得，火星的半径为 （2）根据万有引力提供向心力可得 可得，火星的质量为 将（1）中 代入 ，化简可得 火星的体积为 则火星的密度为 14. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设月球表面的重力加速度为，由单摆周期公式 解得 忽略月球自转，月球表面的重力加速度满足 整理得 （2）月球表面附近的卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有 结合 解得 15. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由万有引力定律可得，     所以 （2）设导弹在椭圆轨道上的运行周期为，由开普勒第三定律有     又     解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 万有引力与航天 6年真题1年模拟 考点 内容 江苏高考6年考情 2021—2026 考点01. 开普勒行星运动定律 万有引力定律 开普勒行星运动定律（椭圆环绕） 2026（选择T7）万有引力定律 万有引力定律 考点02. 人造卫星与宇宙速度 人造卫星（圆环绕） 2023（选择T4）人造卫星 2022（选择T14）人造卫星 2021（选择T3）人造卫星与宇宙速度 宇宙速度 命题规律 高考对本章的考查热点是开普勒行星运动定律、万有引力定律、人造卫星与宇宙速度的综合应用。本章考查形式多为选择题和计算题。 考点01 开普勒行星运动定律 万有引力定律 1. （2026·江苏·高考真题T7）发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是（     ） A．在点所受地球引力比月球引力大 B．在点所受地球引力和月球引力相等 C．在点所受月球引力比地球引力大 D．在点所受地球引力比月球引力大 考点02 人造卫星与宇宙速度 2.（2023·江苏·高考真题T4）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（    ） A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 3.【综合题的分考点】（2022·江苏·高考真题T14）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 4.（2021·江苏·高考真题T3）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（　　） A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的静止卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的静止卫星 对点训练一 开普勒行星运动定律 万有引力定律 1. （2026·江苏徐州·模拟预测）如图所示，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为。则（　　） A． B． C． D． 2. （2026·江苏镇江·模拟测试）由中国科学院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现了一颗位于宜居带的“超级地球”开普勒，轨道如图所示。该行星绕恒星运行周期为，行星从A到B（A、B两点关于椭圆长轴对称）、从C到D的时间均为；从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，万有引力做功的绝对值分别为和，经历的时间分别为和；A和C处的速度分别为和、加速度分别为和下面判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026·江苏南通·模拟预测）地球质量约为月球质量的81倍，某月球探测器飞向月球途中，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该探测器距月心与距地心的距离之比约为（　　） A．81:1 B．1:81 C．9:1 D．1:9 4. （2026·江苏·一模）我国嫦娥六号探测器首次实现了人类从月背采样的任务，取回了1935.3克月壤样品并返回地球．假设人类不断开采月球矿藏并运回地球，月球仍沿原轨道运动，则（　　） A．月球绕地球运行的速度变小 B．月球绕地球运行的周期变小 C．地球对月球的引力变大 D．地球对月球的引力不变 对点训练二 人造卫星与宇宙速度 5. （2026·江苏盐城·模拟预测）近日，我国搭载天舟十号货运飞船的运载火箭成功发射，天舟十号与火箭成功分离后进入预定的圆周轨道。则分离后天舟十号（　　） A．速度大于 B．周期等于 C．处于平衡状态 D．处于失重状态 6. （2026·江苏扬州·模拟预测）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星。若这四颗卫星绕木星运动的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示。关于这4颗卫星的比较，下列说法正确的是（     ） 卫星名称 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A．木卫一的运行线速度最小 B．木卫二的运行角速度最小 C．木卫三的向心加速度最大 D．木卫四在单位时间内与木星连线扫过的面积最大 7. （2026·江苏泰州·三模）“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨，如图所示。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　 　） A．由A向B运动过程中速度变大 B．变轨后在B点的加速度大于变轨前的加速度 C．变轨后在B点的速率小于变轨前的速率 D．大椭圆轨道的机械能小于它在极轨的机械能 8. （2026·江苏南京·三模）嫦娥七号计划于2026年下半年在中国文昌航天发射场择机发射，由长征五号运载火箭执行发射任务。如图所示，嫦娥七号探测器如图示将进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”将降落月球表面，下列关于嫦娥七号探测器说法正确的是（　　 ） A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B．在点由轨道1进入轨道2需要加速 C．分别由轨道1与轨道2经过点时，机械能不同 D．在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 9. （2026·江苏南通·模拟预测）未来人类在赤道建造通往太空的竖直电梯。当电梯停靠在静止卫星轨道上方时，自由释放一颗小型卫星，则小卫星最初的运动是（     ） A．沿电梯轨道竖直下落 B．绕地球做匀速圆周运动 C．靠近地球球心的椭圆运动 D．远离地球球心的椭圆运动 10. （2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，一人造地球卫星先在较低圆轨道Ⅰ运行，在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，由近地点运动至远地点，在点再次变轨进入目标圆轨道Ⅲ运行。忽略两次变轨的时长，上述过程卫星速率随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B．C．D． 11. （2026·江苏南京·模拟预测）“天问二号”探测器完成对小行星HL688取样并返回地球。小行星运行周期与地球近似相等，被称为“地球准卫星”。地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度 B．小行星在近日点的加速度大于地球运动的加速度 C．小行星在近日点的速度小于地球公转速度 D．小行星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球公转轨道半径 12. （2026·江苏南京·二模）如图所示，地球和月球可视作一个双星系统，它们均绕连线上的A点（图中未画出）转动，它们的转动平面内存在一B点，B点处的监测卫星（质量很小）与地心、月心的连线恰好构成等边三角形，三星同步绕A点转动，监测卫星与月球相比较（　　） A．向心力均由地球引力提供 B．角速度较小 C．加速度大小相等 D．线速度较大 13. （2026·江苏徐州·模拟预测）“天问一号”探测器在火星表面附近的圆形轨道上做匀速圆周运动，测得其线速度大小为，周期为，引力常量为，忽略火星自转影响，求： (1)火星的半径； (2)火星的平均密度。 14. （2026·江苏泰州·三模）2024年5月我国发射“嫦娥六号”探测器在月球着陆，假设该探测器在月球表面做单摆实验，如图所示，将单摆拉开一小角度（）后由静止释放摆球，测得该单摆完成一次全振动的时间为T。已知摆长为L。月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转。求： (1)月球的质量M； (2)月球的第一宇宙速度v。 15. （2026·江苏南通·模拟预测）2025年9月3日，中国“东风—5C”重型洲际导弹首次亮相，震撼了全球军事领域。如图所示，导弹发射后从点飞出大气层，靠惯性沿椭圆轨道飞行，经远地点后从点返回大气层，地心为椭圆轨道的一个焦点，近地点（未画出）恰贴近地面。已知地球半径为，。 (1)求导弹在、两点所受到的万有引力大小之比； (2)若导弹沿椭圆轨道运动，不计空气阻力，求导弹由经到点的时间（已知地球近地卫星的周期为）。 1 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