专题06 万有引力与宇宙航行（6年汇编）（湖南专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行，汇编2021-2026年湖南高考真题及模拟题，以我国航天任务（如“天问二号”“嫦娥六号”）为情境，覆盖卫星参数比较、发射与变轨等核心考点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15题|卫星参数计算（2025湖南真题）、天体密度（2026湖南真题）、变轨分析（嫦娥六号案例）|以我国航天科技为情境，注重开普勒定律与万有引力定律综合应用| |多选题|5题|同步卫星特性（2026长沙三模）、双星系统（2026衡阳模拟）、轨道能量（2026郴州三模）|结合真题趋势，设置跨轨道比较、多过程分析等层次化问题|

专题06 万有引力与宇宙航行 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点01 细胞的分子组成 2026浙江6月、 2025浙江1月 · 情境：坚持农耕俗语、作物、健康生活创设题干； · 考点：水、无机盐、有机物、有机物鉴定为必考核心，深挖易错概念； · 实验：鉴定实验侧重试剂替换、显色原理细节考查； · 综合：常结合植物激素、酶特性跨知识点混搭出题。 考点02 细胞的结构和功能 2026浙江6月、 2025浙江1月 · 情境：原核生物、病毒、科研胁迫实验、生物膜发展史为热门素材； · 考点：原核真核差异、细胞器分工、跨膜运输、膜功能是考查主体； · 题型：单选 + 多选 + 填空大题组合，依托科研实验综合设问； · 综合：联动基因工程、免疫、单克隆抗体等选择性必修内容。 考点01 卫星参数比较 1．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A．a为为为 B．a为为为 C．a为为为 D．a为为为 2．（2026·湖南·高考真题）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 考点02 卫星发射与变轨 1．（2024·湖南·高考真题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 2．（2022·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A．火星的公转周期大约是地球的倍 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 考点03 卫星发射与变轨 1．（2021·湖南·高考真题）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　） A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 B．核心舱在轨道上飞行的速度大于 C．核心舱在轨道上飞行的周期小于 D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小 2．（2023·湖南·高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（    ） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 一、单选题 1．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星中心的连线单位时间扫过的面积。下列说法正确的是（     ） A．图中两阴影部分的面积相等 B．探测器在点的加速度小于在点的加速度 C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，探测器的机械能变大 D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，在点需减速才能实现变轨 2．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为，那么、之间的万有引力与库仑力为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2026·湖南邵阳·三模）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球半径为，地球表面重力加速度为。则该卫星轨道半径为（　　） A． B． C． D． 4．（2026·湖南长沙·模拟预测）试验三十号卫星02星是我国于2025年9月29日在西昌卫星发射中心发射升空的对地观测技术试验验证卫星，卫星入轨后轨道高度随时间的变化情况如图所示。则（     ） A．9月30日至10月10日期间，卫星运动周期逐渐增大 B．卫星在图中a、c点的速度关系为va<vc C．10月1日期间卫星的机械能不守恒 D．从c到d过程，卫星朝运动方向喷气 5．（2026·湖南·一模）我国“嫦娥”探测器到达月球引力范围后先进入环月圆轨道Ⅰ，在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，探测器在轨道Ⅰ上点运动的线速度大小为、加速度大小为、机械能为、运行周期为；在轨道Ⅱ上点运动的线速度大小为、加速度大小为、机械能为、运行周期为；则下列选项中关系均正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2026·湖南长沙·三模）“月地检验”验证了万有引力定律。通过测量和观测可知，地球表面的重力加速度为，月球表面的重力加速度为，地球的半径为，月球的半径为，月球与地球中心的距离为，地球的自转周期为，月球绕地球公转的周期为，下列等式成立且能验证万有引力定律的是（    ） A． B．月球的向心加速度 C． D． 7．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，质量相等、周期均为的两颗人造地球卫星，1轨道为圆、2轨道为椭圆（不考虑卫星之间引力）。、两点是椭圆长轴两端，距离地心为。点为椭圆短轴端点且是两轨道的交点，到地心距离为，卫星1的速率为，下列说法正确的是（　　） A．点到椭圆中心的距离为 B．卫星1和卫星2运动到点时加速度不同 C．卫星2在点的向心加速度等于 D．卫星2由到的时间等于 8．（2026·湖南衡阳·模拟预测）某星系中，各处恒星绕着星系的中心做匀速圆周运动，发光物质密集在星系中心附近，这些发光物质的总质量远大于周围其它恒星的质量。科学家将发光物质整体看作星系的中心天体，根据理论计算出距离星系中心为r的恒星运行速度为v，而实际观测出该恒星的运行速度为，且，这表明星系中央区域外还必定存在许多不发光的暗物质，若认为这些暗物质均匀分布，万有引力常量为G，则距离星系中心r内暗物质的总质量为（     ） A． B． C． D． 9．（2026·湖南长沙·二模）已知地球北极点的重力加速度为，赤道上的重力加速度。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为，已知万有引力常量为，则由以上信息可得出（　　） A． B．近地卫星的运行速度大于同步卫星的运行速度 C．地球自转的周期为 D．地球的平均密度为 10．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在利用地月系统计算引力常量G时，有两种方法：①地球视为静止，月球绕地球转动，计算出的引力常量为；②地、月看成双星系统，绕二者连线上一点转动，计算出的引力常量为。已知地球质量为，月球质量为。则（　　） A． B． C． D． 11．（2026·湖南邵阳·模拟预测）如图，两颗人造地球卫星A、B在同一轨道上做匀速圆周运动，A的质量小于B的质量，A、B的周期分别为TA、TB，向心加速度大小分别为aA、aB，受到的万有引力大小分别为FA、FB，线速度的大小分别为vA、vB，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2026·湖南郴州·三模）我国的天链中继卫星系统主要由地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星组成，若两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示。两卫星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时。下列说法正确的是（    ） A．中圆轨道卫星与静止轨道卫星的轨道半径之比为1：3 B．中圆轨道卫星的加速度大小是地球表面重力加速度大小的倍 C．中圆轨道卫星的运动周期为8小时 D．两卫星相邻两次相距最近的时间间隔为16小时 13．（2026·湖南长沙·一模）如图为某登月飞行器发射及变轨的过程，该登月飞行器经过多次变轨最终实现登月。下列说法正确的是（　　） A．登月飞行器发射速度必须大于第二宇宙速度 B．登月飞行器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于轨道Ⅱ上Q点的速度 C．登月飞行器在16 h轨道及轨道Ⅲ上，其轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值相同 D．登月飞行器在16 h轨道上P点的加速度大于48 h轨道上P点的加速度 14．（2026·湖南·一模）北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。已知地球半径为，地球表面赤道处重力加速度为，地球同步卫星到地心的距离为，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止 B．卫星C和卫星B在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球表面赤道处的重力加速度 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星间距离为 15．（2026·湖南永州·三模）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B，卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为T0，地球的半径为R0，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为、6R0，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120°，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的动能一定小于卫星A的动能 B．地球的质量 C．卫星A围绕地球做圆周运动的周期 D．从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最远 二、多选题 16．（2026·湖南长沙·三模）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星在各轨道上正常运行时，以下说法正确的是（     ） A．卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度 B．卫星在轨道3上的P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期 17．（2026·湖南长沙·三模）已知地球质量为，半径为，自转周期为，地球同步卫星质量为，引力常量为有关同步卫星，下列表述正确的是（　　） A．卫星距地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星可以定点在北京正上方 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 18．（2026·湖南株洲·三模）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a）所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为、，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（　　） A．图（b）中两阴影部分的面积不相等 B．探测器从A点转移到C点的时间为年 C．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 D．探测器在地火转移轨道上C点的速度大于地球绕太阳的速度 19．（2026·湖南长沙·模拟预测）小行星“阿波菲斯星”被视为可能撞击地球的最危险的小行星之一，已知地球的公转轨道半径为（为天文单位），小行星“阿波菲斯星”的半长轴为，假设“阿波菲斯星”运行的椭圆轨道与地球做圆周运动的轨道共面，、分别为两轨道的交点，且恰好是椭圆的短轴，当“阿波菲斯星”运动到远日点时，“阿波菲斯星”、地球和太阳恰好共线，忽略地球与小行星之间的万有引力，下列说法正确的是（     ） A．“阿波菲斯星”的公转周期大于地球公转周期 B．地球在点的向心加速度大于“阿波菲斯星”在点的向心加速度 C．三者共线后，短时间内地球有与“阿波菲斯星”碰撞的风险 D．“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率 20．（2026·湖南长沙·三模）2025年中国空间站“天宫”持续开展多项在轨科学实验与技术验证任务，为我国深空探测事业奠定坚实基础。空间站在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动周期为，万有引力常量为，地球半径为。则（     ） A．中国空间站的质量 B．地球的密度 C．中国空间站的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D．悬浮在空间站内的物体处于完全失重状态，不受重力作用 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06万有引力与宇宙航行 6年真题1年模拟 高考品题透析园 考点分类 湖南考情(2020-2026) 命题规律 ·情境：坚持农耕俗语、作物、 健康生活创设题干： 考点：水、无机盐、有机物、 2026浙江6月、 有机物鉴定为必考核心，深挖易错 考点01细胞的分 子组成 2025浙江1月 概念： ·实验：鉴定实验侧重试剂替 换、显色原理细节考查： ·综合：常结合植物激素、酶特 性跨知识点混搭出题。 情境：原核生物、病毒、科研 2026浙江6月、 肋胁迫实验、生物膜发展史为热门素 考点2细胞的结 构和功能 2025浙江1月 材： 考点：原核真核差异、细胞器 分工、跨膜运输、膜功能是考查主 113 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 体： 题型：单选+多选+填空大 题组合，依托科研实验综合设问； 综合：联动基因工程、免疫、 单克隆抗体等选择性必修内容。 六年真题分类园 @ 考点01卫星参数比较 1.A 2.c 考点02卫星发射与变轨 1.BD 2.CD @ 考点03卫星发射与变轨 1.AC 2.B V一年模孤练测品 1.D 2.D 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.C 4.C 5.C 6.C 7.c 8.B 9.B 10.B 11.A 12.C 13.B 14.D 15.D 16.AB 17.BD 18.AB 19.BD 20.BC 313 专题06 万有引力与宇宙航行 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点01 细胞的分子组成 2026浙江6月、 2025浙江1月 · 情境：坚持农耕俗语、作物、健康生活创设题干； · 考点：水、无机盐、有机物、有机物鉴定为必考核心，深挖易错概念； · 实验：鉴定实验侧重试剂替换、显色原理细节考查； · 综合：常结合植物激素、酶特性跨知识点混搭出题。 考点02 细胞的结构和功能 2026浙江6月、 2025浙江1月 · 情境：原核生物、病毒、科研胁迫实验、生物膜发展史为热门素材； · 考点：原核真核差异、细胞器分工、跨膜运输、膜功能是考查主体； · 题型：单选 + 多选 + 填空大题组合，依托科研实验综合设问； · 综合：联动基因工程、免疫、单克隆抗体等选择性必修内容。 考点01 卫星参数比较 1．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A．a为为为 B．a为为为 C．a为为为 D．a为为为 【答案】A 【详解】根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道半径分别为 设小行星和卫星的质量分别为 由开普勒第三定律有 解得 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 对应结果可得a为为为。 故选A。 2．（2026·湖南·高考真题）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR 行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得恒星质量 恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得 故选C。 考点02 卫星发射与变轨 1．（2024·湖南·高考真题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 2．（2022·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A．火星的公转周期大约是地球的倍 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 【答案】CD 【详解】A．由题意根据开普勒第三定律可知 火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得 故A错误； BC．根据 可得 由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确； D．由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D正确。 故选CD。 考点03 卫星发射与变轨 1．（2021·湖南·高考真题）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　） A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 B．核心舱在轨道上飞行的速度大于 C．核心舱在轨道上飞行的周期小于 D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小 【答案】AC 【详解】A．根据万有引力定律有 核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为 所以A正确； B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误； C．根据 可知轨道半径越大周期越大，则其周期比静止卫星的周期小，小于24h，所以C正确； D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有 解得 则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误； 故选AC。 2．（2023·湖南·高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（    ） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 【答案】B 【详解】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确； C．由第一宇宙速度物理意义可得 整理得 恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； D．由质量分布均匀球体的质量表达式得 已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则 联立整理得 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 故选B。 一、单选题 1．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星中心的连线单位时间扫过的面积。下列说法正确的是（     ） A．图中两阴影部分的面积相等 B．探测器在点的加速度小于在点的加速度 C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，探测器的机械能变大 D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，在点需减速才能实现变轨 【答案】D 【详解】A．因为探测器在“调相轨道”与“停泊轨道”两个不同的轨道上运动，根据开普勒第二定律可知，图中两阴影部分的面积不相等，A错误； B．根据 可得 则探测器在点的加速度大于在点的加速度，B错误； CD．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，探测器要在P点点火减速，做近心运动，则机械能变小，C错误，D正确。 故选D。 2．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为，那么、之间的万有引力与库仑力为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】两个金属球壳质量分布均匀，壳层厚度和质量分布均匀，可以等效为质量集中于球心的质点。两球心距离为，因此万有引力公式严格适用 两球壳带等量异种电荷，由于静电感应，电荷在球壳上重新分布。异种电荷相互吸引，电荷会聚集在靠近彼此的一侧，导致实际电荷中心间距小于球心距。库仑定律的点电荷公式要求电荷均匀分布或距离远大于自身尺寸，本题，它们之间的距离并不是很大，不满足点电荷条件，因此 故选D。 3．（2026·湖南邵阳·三模）某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球半径为，地球表面重力加速度为。则该卫星轨道半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 联立解得 故选C。 4．（2026·湖南长沙·模拟预测）试验三十号卫星02星是我国于2025年9月29日在西昌卫星发射中心发射升空的对地观测技术试验验证卫星，卫星入轨后轨道高度随时间的变化情况如图所示。则（     ） A．9月30日至10月10日期间，卫星运动周期逐渐增大 B．卫星在图中a、c点的速度关系为va<vc C．10月1日期间卫星的机械能不守恒 D．从c到d过程，卫星朝运动方向喷气 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得 从9月30日至10月10日期间，卫星高度先升高再降低，然后突然升高，最后降低，故卫星运动周期先增大再减小，再增大，后减小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 由图可知，可知，故B错误； C．10月1日期间卫星的轨道高度缓慢降低，受稀薄大气阻力摩擦，机械能不断损耗减小，机械能不守恒，故C正确； D．从c到d过程轨道高度升高，卫星需要做离心运动，逆着运动方向喷气，卫星获得向前的推力，实现加速，离心后轨道抬升，故D错误。 故选 C。 5．（2026·湖南·一模）我国“嫦娥”探测器到达月球引力范围后先进入环月圆轨道Ⅰ，在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，探测器在轨道Ⅰ上点运动的线速度大小为、加速度大小为、机械能为、运行周期为；在轨道Ⅱ上点运动的线速度大小为、加速度大小为、机械能为、运行周期为；则下列选项中关系均正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】A．在点，探测器到月球中心的距离相等，根据万有引力提供加速度 解得 可知 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要减速做近心运动，所以，故A错误； B．由上分析知，根据开普勒第三定律 轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以，故B错误； CD．由上分析知、；轨道Ⅰ的半长轴大于轨道的半长轴，轨道越高，机械能越大，可知，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2026·湖南长沙·三模）“月地检验”验证了万有引力定律。通过测量和观测可知，地球表面的重力加速度为，月球表面的重力加速度为，地球的半径为，月球的半径为，月球与地球中心的距离为，地球的自转周期为，月球绕地球公转的周期为，下列等式成立且能验证万有引力定律的是（    ） A． B．月球的向心加速度 C． D． 【答案】C 【详解】A．地球表面有 可得重力加速度满足 同理月球表面重力加速度满足 由于地球和月球质量不相等，因此，故A错误； B．该式是圆周运动向心加速度的运动学定义式，仅描述月球的运动规律，未与万有引力定律关联，无法验证万有引力定律，故B错误； C．对地球表面物体，重力等于万有引力 得 月球绕地球公转时万有引力提供向心力 将代入整理可得 该式将地面重力规律和月球公转规律结合，可验证万有引力定律，故C正确； D．开普勒第三定律适用于绕同一中心天体运动的天体，且为地球自转周期，和月球公转无关联，等式不成立，故D错误。 故选C。 7．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，质量相等、周期均为的两颗人造地球卫星，1轨道为圆、2轨道为椭圆（不考虑卫星之间引力）。、两点是椭圆长轴两端，距离地心为。点为椭圆短轴端点且是两轨道的交点，到地心距离为，卫星1的速率为，下列说法正确的是（　　） A．点到椭圆中心的距离为 B．卫星1和卫星2运动到点时加速度不同 C．卫星2在点的向心加速度等于 D．卫星2由到的时间等于 【答案】C 【详解】A．因为两卫星的周期均为T，根据开普勒第三定律，椭圆轨道半长轴等于圆轨道半径，有 椭圆的焦距 C点在椭圆的短轴上，即C点到椭圆轨道中心的距离，故A错误； B．两颗卫星质量相等，运动到C点时，到地心距离相等，则在C点受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，在C点时加速度相同，故B错误； C．卫星1做匀速圆周运动，在C点的加速度为 方向指向地心，卫星2和卫星1运动到C点时加速度相同，则卫星2加速度的大小为 卫星2在C点的向心加速度，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，卫星2在离地球较近的时候速度较大，所以卫星2由A到C的时间小于，故D错误。 故选C。 8．（2026·湖南衡阳·模拟预测）某星系中，各处恒星绕着星系的中心做匀速圆周运动，发光物质密集在星系中心附近，这些发光物质的总质量远大于周围其它恒星的质量。科学家将发光物质整体看作星系的中心天体，根据理论计算出距离星系中心为r的恒星运行速度为v，而实际观测出该恒星的运行速度为，且，这表明星系中央区域外还必定存在许多不发光的暗物质，若认为这些暗物质均匀分布，万有引力常量为G，则距离星系中心r内暗物质的总质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】仅考虑中心发光物质总质量时，引力等于向心力 解得发光物质质量 实际观测时，向心力由发光物质和暗物质总质量共同提供 解得总质量 联立可得暗物质总质量 故选B。 9．（2026·湖南长沙·二模）已知地球北极点的重力加速度为，赤道上的重力加速度。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为，已知万有引力常量为，则由以上信息可得出（　　） A． B．近地卫星的运行速度大于同步卫星的运行速度 C．地球自转的周期为 D．地球的平均密度为 【答案】B 【详解】A．北极点不随地球自转，万有引力全部提供重力，满足；赤道上万有引力一部分提供重力，一部分提供地球自转的向心力，满足，因此，即，故A错误； B．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由得运行速度，轨道半径越大，越小。同步卫星轨道半径远大于近地卫星的轨道半径，因此近地卫星运行速度大于同步卫星的运行速度，故B正确； C．对赤道上的物体，向心力满足，解得地球自转周期，故C错误； D．地球质量，体积，平均密度，故D错误； 故选B。 10．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在利用地月系统计算引力常量G时，有两种方法：①地球视为静止，月球绕地球转动，计算出的引力常量为；②地、月看成双星系统，绕二者连线上一点转动，计算出的引力常量为。已知地球质量为，月球质量为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设地、月中心间的距离为l，月球的公转周期为T。 ①地球视为静止，月球绕地球转动，由万有引力提供向心力，有 解得 ②地、月看成双星系统，由万有引力提供向心力，有 其中 联立解得 则有 故选B。 11．（2026·湖南邵阳·模拟预测）如图，两颗人造地球卫星A、B在同一轨道上做匀速圆周运动，A的质量小于B的质量，A、B的周期分别为TA、TB，向心加速度大小分别为aA、aB，受到的万有引力大小分别为FA、FB，线速度的大小分别为vA、vB，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 两颗人造地球卫星在同一轨道上做匀速圆周运动，则，故A正确； B．根据牛顿第二定律 可得 两颗人造地球卫星在同一轨道上做匀速圆周运动，则，故B错误； C．根据万有引力的表达式，A的质量小于B的质量，则，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 可得 两颗人造地球卫星在同一轨道上做匀速圆周运动，则，故D错误。 故选A。 12．（2026·湖南郴州·三模）我国的天链中继卫星系统主要由地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星组成，若两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示。两卫星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时。下列说法正确的是（    ） A．中圆轨道卫星与静止轨道卫星的轨道半径之比为1：3 B．中圆轨道卫星的加速度大小是地球表面重力加速度大小的倍 C．中圆轨道卫星的运动周期为8小时 D．两卫星相邻两次相距最近的时间间隔为16小时 【答案】C 【详解】A．设中圆轨道卫星轨道半径为，静止轨道卫星轨道半径为。由图乙可知，两卫星距离最大值为 最小值为 联立解得， 则中圆轨道卫星与静止轨道卫星的轨道半径之比为5:11，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 在地球表面有 联立解得，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 其中静止卫星周期，代入数据得，故C正确； D．图乙中表示两卫星相邻两次相距最近的时间间隔（即会合周期）。根据圆周运动追及相遇规律，有 解得T=12h，故D错误。 故选C。 13．（2026·湖南长沙·一模）如图为某登月飞行器发射及变轨的过程，该登月飞行器经过多次变轨最终实现登月。下列说法正确的是（　　） A．登月飞行器发射速度必须大于第二宇宙速度 B．登月飞行器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于轨道Ⅱ上Q点的速度 C．登月飞行器在16 h轨道及轨道Ⅲ上，其轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值相同 D．登月飞行器在16 h轨道上P点的加速度大于48 h轨道上P点的加速度 【答案】B 【详解】A．登月飞行器未脱离地球引力的约束，所以其发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误； B．登月飞行器在轨道Ⅲ需要向前喷气减速到轨道Ⅱ，故登月飞行器在轨道Ⅲ经过Q点时的速度大于其在轨道Ⅱ经过Q 点时的速度，故B正确； C．由于16h轨道和轨道Ⅲ的中心天体分别为地球和月球，根据开普勒第三定律可知，轨道半长轴三次方与周期平方的比值与中心天体有关，则其比值不相同，故C错误； D．登月飞行器在P点时的万有引力大小相同，根据牛顿第二定律可得登月飞行器在16h轨道经过P点时的加速度等于其在48h轨道经过P点时的加速度，故D错误。 故选B。 14．（2026·湖南·一模）北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。已知地球半径为，地球表面赤道处重力加速度为，地球同步卫星到地心的距离为，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期的一半，如图所示。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．地球静止同步轨道卫星A和倾斜地球同步轨道卫星B均相对赤道表面静止 B．卫星C和卫星B在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球表面赤道处的重力加速度 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星间距离为 【答案】D 【详解】A．地球静止同步轨道卫星A相对于赤道静止，倾斜地球同步轨道卫星B 只是周期等于地球自转周期，相对于赤道不静止，故A错误； B．卫星 B、C 不在同一轨道，所以扫过的面积将不相等，故 B 错误； C．B 卫星受到的万有引力完全提供向心力，有 对任意地球表面赤道处的物体受力分析，有 联立解得，故C错误； D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经， B卫星运动半周，C卫星运动一周，此时两卫星相距最远，距离为两者轨道半径之和。对于 B、C卫星，由开普勒第三定律得 解得，故D正确。 故选D。 15．（2026·湖南永州·三模）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B，卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为T0，地球的半径为R0，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为、6R0，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120°，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的动能一定小于卫星A的动能 B．地球的质量 C．卫星A围绕地球做圆周运动的周期 D．从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最远 【答案】D 【详解】A．卫星A、B的质量关系不确定，则两卫星机械能大小的关系也不确定，故A错误； B．地球静止同步轨道卫星B，其周期与地球自转周期相等，则有 解得，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得，故C错误； D．卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针，从图示时刻开始，经过时间t两卫星第一次相距最远，则有 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题 16．（2026·湖南长沙·三模）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则卫星在各轨道上正常运行时，以下说法正确的是（     ） A．卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度 B．卫星在轨道3上的P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期 【答案】AB 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 可知轨道半径越大线速度越小，则卫星在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度，故A正确； B．卫星由轨道2要经过点火加速才可以变轨到轨道3，所以卫星在轨道3上经过P点的速度大于在轨道2上经过P点时的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故C错误； D．由图可知轨道3的轨道半径大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律，可知卫星在轨道3上运动的周期大于在轨道2上运动的周期，故D错误。 故选AB。 17．（2026·湖南长沙·三模）已知地球质量为，半径为，自转周期为，地球同步卫星质量为，引力常量为有关同步卫星，下列表述正确的是（　　） A．卫星距地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星可以定点在北京正上方 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】BD 【详解】A．同步卫星的周期等于地球自转周期。设轨道半径为，由万有引力提供向心力， 联立得 距地面的高度，故A错误； B．由，可得卫星运行速度；第一宇宙速度 由可得，，故B正确； C．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，才能保持与地球同步。北京不在赤道上，因此卫星无法定点在北京正上方，故C错误； D．由，可得卫星向心加速度；地球表面有 由可得，，故D正确。 故选BD。 18．（2026·湖南株洲·三模）中国计划于2028年前实施天问三号火星探测任务。假设天问三号火星探测器从地球发射后，由图（a）所示的A点沿地火转移轨道到C点，再依次进入图（b）所示的调相轨道和停泊轨道。已知地球、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径分别为、，图（b）中阴影部分面积为探测器在不同轨道上运行时与火星中心连线在相同时间扫过的面积。则（　　） A．图（b）中两阴影部分的面积不相等 B．探测器从A点转移到C点的时间为年 C．探测器从调相轨道变到停泊轨道需要在P点加速 D．探测器在地火转移轨道上C点的速度大于地球绕太阳的速度 【答案】AB 【详解】A．相同时间内扫过的面积相等，是指绕同一中心天体运动且在同一轨道上的卫星，图（b）中阴影部分的面积为探测器在不同轨道上时相同时间扫过的面积，故图（b）中两阴影部分的面积不相等，故A正确； B．根据开普勒第三定律有 其中 可得地火转移轨道的周期为 故探测器在地火转移轨道上从A点转移到C点的时间年，故B正确； C．探测器从调相轨道变到停泊轨道是从高轨变到低轨，做向心运动，需要的向心力减小，故需要在P点减速，故C错误 D．地球、火星都绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 解得 地球运行的轨道半径小于火星运行的轨道半径，故地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度；探测器在C点需要加速才能进入火星所在轨道，则探测器在转移轨道上C点的速度小于火星绕太阳的速度，所以地球绕太阳的速度大于探测器在地火转移轨道上C点的速度，故D错误。 故选AB。 19．（2026·湖南长沙·模拟预测）小行星“阿波菲斯星”被视为可能撞击地球的最危险的小行星之一，已知地球的公转轨道半径为（为天文单位），小行星“阿波菲斯星”的半长轴为，假设“阿波菲斯星”运行的椭圆轨道与地球做圆周运动的轨道共面，、分别为两轨道的交点，且恰好是椭圆的短轴，当“阿波菲斯星”运动到远日点时，“阿波菲斯星”、地球和太阳恰好共线，忽略地球与小行星之间的万有引力，下列说法正确的是（     ） A．“阿波菲斯星”的公转周期大于地球公转周期 B．地球在点的向心加速度大于“阿波菲斯星”在点的向心加速度 C．三者共线后，短时间内地球有与“阿波菲斯星”碰撞的风险 D．“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率 【答案】BD 【详解】A．根据开普勒第三定律可知“阿波菲斯星”与地球公转周期相同，A错误； B．由万有引力提供向心力 可知地球的向心加速度大小为 但对于阿波菲斯星在点由牛顿第二定律可知加速度为 但阿波菲斯星在点做椭圆运动，其向心加速度 故对于阿波菲斯星在点有 故其向心加速度小于地球在点的向心加速度，B正确； C．“阿波菲斯星”自远日点到达b点的时间大于四分之一周期，当“阿波菲斯星”到达b点时，地球已过b点，因为二者公转周期相等，“阿波菲斯星”到近日点时，太阳、地球和“阿波菲斯星”会再次共线，“阿波菲斯星”自近日点到a点的时间小于四分之一周期，地球由“再次共线”到a点的时间大于四分之一周期，所以二者不会同时到达a点，C错误； D．假设有以“阿波菲斯星”近日点到日心连线为半径的另一行星，可知地球速率小于该行星的速率，又由于在近日点小行星速率大于该行星的速率，可推知“阿波菲斯星”在近日点的速率大于地球公转的速率，D正确。 故选BD。 20．（2026·湖南长沙·三模）2025年中国空间站“天宫”持续开展多项在轨科学实验与技术验证任务，为我国深空探测事业奠定坚实基础。空间站在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动周期为，万有引力常量为，地球半径为。则（     ） A．中国空间站的质量 B．地球的密度 C．中国空间站的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D．悬浮在空间站内的物体处于完全失重状态，不受重力作用 【答案】BC 【详解】A．设地球质量为，空间站质量为，根据万有引力提供向心力 可得，无法求出空间站的质量，故A错误； B．地球的体积为 地球的质量为 地球的密度为，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，得 可求得地球的第一宇宙速度为 又根据 可得，空间站的运行速度 显然空间站的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确； D．悬浮在空间站内的物体受到地球对其的万有引力（重力），万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，故D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $