四年级上册-【真题圈】2026-2027学年小学数学思维专训（青岛版·新教材）

第一单元乘车中的学问一一小数的初步认识 一、小数的意义及读、写法 1.小马虎在读一个小数时，漏掉了小数点，结果错误地读成了七千零七，原来的 小数只读一个零，原来的小数是多少？ 2.用2、5、4和小数点组成不同的一位小数，请把它们写出来。（每个数字只能用一次） 二、简单的小数大小比较 1.在☐里填上合适的一位小数。 0.4<<0.7 2.在( )里填上合适的单位名称，使等式成立。 1.5()=15( )=150() 三、简单的小数加、减法 1.在里填上合适的数字。 (1) 6.■ (2)34■ 十 .5 ☐.6 20.1 2.6 2.东东在计算小数加法时，把其中一个加数4.2看成了42，得到的结果是52.6， 正确的结果是多少？ 第二单元 我家圆了安居梦一一长方形、正方形的面积 一、面积的意义和面积单位 1.下面是用橡皮筋在钉板上围成的几个图形，每相邻（水平或竖直方向）两个点 之间的距离都是1厘米，计算这些图形的面积各是多少平方厘米。 2.如下图所示，从一个正方形的一角剪去一个小长方形，图形的面积和周长有 什么变化？ ■ 3.数一数，填一填。 (1)图①的面积是( )个小正方形，图②的面积是()个小正方形，图③的面积是 ()个小正方形。 (2)图( )的面积最大，图( )的面积最小。 二、面积的计算和面积单位之间的进率 1.在一个边长为5米的正方形花坛四周铺上宽为1米的碎石路。碎石路的面积是 多少平方米？ 2.为美化环境，花园小区新修了两块草坪，并在草坪重合处建了一个正方形花坛。 草坪的面积是多少平方米？ 30米 20米 花坛 75米 5米 20米 20米 三、周长和面积的比较 1.一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时 长方形正好变成正方形（如图），求原来长方形的面积是多少平方米。 ?平方米 6平方米 4米 2.下面是学校操场一角的平面示意图，请你计算它的面积。（单位：米） 40 30 30 20 3如图，把两个长8厘米、宽5厘米的长方形叠放在一起，这个新图形的面积是多少？ 周长是多少？ 5厘米 一8厘米 第三单元绿色生态园一一 解决问题 一、连乘、连除两步计算解决问题 1.1张桌子和1把椅子的价钱分别是多少元？ 336元 吴吴 540元 2.小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，将其中的4堆送给奶奶。 它又把剩下的这一堆平均分成4堆，将其中的3堆送给小山羊，自已吃剩下 的一堆。小猴吃的这一堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？ 3.图书管理员把一批图书平均分成7份，将其中的6份送给希望小学，剩下的1份 放人一个三层的书架中，第一层放27本，第二层和第三层的总本数和第一层 同样多，这批图书一共有多少本？ 二、用乘法、除法两步计算解决问题 1.补充不同的问题，编成两道不同的两步计算应用题，并解答。 同学们去车站义务劳动，3名同学擦12块玻璃，照这样计算。 问题1： 列式计算： 问题2： 列式计算： 2.5辆汽车6次可运货240吨，照这样计算，4辆汽车10次可运货多少吨？ 3.林益每天沿着一条路跑3个来回，共978米。 (1)这条路长多少米？ (2)沿这条路跑5个来回是多少米？ 第四单元大数知多少一一万以上数的认识 一、万以上的数的认识 1.“万”和“百”之间的进率是多少？“十万”和“百”之间的进率是多少？“百万”和 “百”之间的进率是多少？ 2.用2个“0”和4个“1”组成一个只读一个零的六位数。 3.用1个“3”、2个“2”和4个“0”组成的最大七位数是多少？最小七位数是多少？ 4.有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位 上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19。这个五位数是多少？ 二、万以上的数的大小比较和改写 1.一个自然数，各数位上的数字之和是17，并且各数位上的数字都不相同。符合 条件的最小数是( ),最大数是( ). 2.用0、3、4、6、9这五张数字卡片摆出所有小于39000而大于36000的数， 把这些数按从小到大的顺序排列。 3.有一类数，它们各数位上的数字之和是16，并且各数位上的数字都不相同，这类数中最 大的数是多少？ 三、求近似数 1.一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是多少？ 最小是多少？ 2.根据“四舍五人”法，括号里可以填几？ (1)49()853≈50万 (2)49( )853≈49万 3.一个六位数，省略万位后面的尾数约是16万，这个数最大是多少？最小是多少？ 四、相关链接一一数字编码 1.在一个案发现场，警察从目击证人口中得知作案人为男性，40多岁，外地口音。 根据目击证人提供的线索，警察通过排查找出了一些犯罪嫌疑人。下面是这 些犯罪嫌疑人的身份证号码，你能猜出作案人可能是谁吗？ A.440abc198002011146 B.110abc199302012171 C.140abc196010307155 D.110abc199611199155 E.210abc193909051592 F.110abc198012231138 2.一本书有300页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅编排页码一共要用多少个铅字？ 智慧广场一一尝试与枚举 解决简单的实际问题 1.一名同学把一枚硬币连续掷3次，可能出现多少种不同的结果？ 2.把7个相同的球放人4个不同的盒子里，每个盒子里至少放1个球，一共有 多少种不同的放法？ 3.马路上有编号为①~⑨的9盏路灯，现在要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏或3盏， 也不能关掉两端的2盏，满足条件的关灯方案有多少种？ 第五单元交通中的线一一相交与平行 一、相交与平行 1.下图中一共有几组平行线？ 2.在同一平面内的两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点， 10条直线相交最多有多少个交点？ 二、垂线、平行线的画法和点到直线的距离 1.如何用画垂线的方法在两条平行线间画一个最大的正方形？ 2.画直线（的三条垂线，观察这三条垂线，你发现了什么？ 3.如下图，将三角形ABC向右平移得到三角形DCE,则AB与CD互相()，DE与AC互 相()，CF与AB互相垂直，垂足是F,CF与CD互相()。 B 4.下图中的直线a和直线b互相垂直吗？ 40°8 人50° 第六单元保护大天鹅一一三位数乘两位数 一、整百数、几百几十数乘整十数的口算 1.在里填上合适的数字，你能想出几种填法？写一写。 ☐☐0×☐0=48000 2.口算：2500…0×800…0。 50个050个0 二、三位数乘两位数的笔算 1.在里填上合适的数字，使竖式成立。 76 X 1 8 31 0 2.用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使它们的积最 大，应该是哪两个数相乘？（每个数字只能用一次） 三、相关链接一一积的变化规律 1.有一条宽8米的甬路，占地面积是960平方米。为了方便行走，甬路的宽增加了 16米，长不变。加宽后甬路的面积是多少？ 2.一辆卡车从甲城到乙城需要行驶4小时，一辆轿车的速度是这辆卡车的2倍， 求这辆轿车从甲城到乙城需要行驶多少小时。 3.一块长方形草坪的面积是100平方米。扩建后，长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3 倍，现在这块长方形草坪的面积是多少平方米？ 4.朵朵打算在假期去看望姥姥，坐客车需要8小时，如果妈妈开车的速度是这辆客车的2倍， 那么妈妈开车去姥姥家要行驶几小时？（路线相同） 5.乐乐在计算某数乘30时，不小心将30错写成了300，结果比实际大225，正确的结果应 该是多少？ 第七单元订校服一一 条形统计图 认识条形统计图 1.观察下面的统计图，你能提出什么数学问题？根据图中获得的信息进行解答。 根据这些信息，你能提出什么建议？ 三(3)班同学数学测验成绩统计图 人数 14 432 g 87 6 0 60以下60-6970-7980-8990-99100分数段 2.下表是李小龙在南湖大路记录的5分钟内通过各种车辆的情况。 种类 小轿车 SUV 面包车 公共汽车 数量/辆 20 15 10 (1)根据统计表中的数据绘制条形统计图。 (2)请你根据统计图预测，在这一天通过南湖大路最多的可能是哪种车？ 3.下面是三(1)班五名同学的体重情况统计表，把三(1)班五名同学的体重情 况统计图补充完整。 姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴 体重/千克 35 33 32 40 36 三(1)班五名同学的体重情况统计图 体重/千克 42 40 38 36 35 34 28 04 李明王芳赵兰刘玉李琴姓名 4.下面是商场六月份四种品牌空调销售量情况统计图。 商场六月份四种品牌空调销售量情况统计图 品牌 D 55 C 50 40 A 25 010 2030 405060销售量/台 (1)商场六月份一共销售多少台空调？哪种品牌空调的销售量最少？ (2)如果你是经理，七月份你会如何进货？ 5.下面是甲、乙两种饼干第一季度销售量情况统计图，根据统计图回答问题。 甲饼干第一季度销售量情况统计图 乙饼干第一季度销售量情况统计图 销售量/包 销售量/包 200 240 230 180 220 180 160 200 160 180 140 160 140 160 140 120 120 0 120 0 2 3月份 2 3月份 (1)哪种饼干第一季度的月平均销售量多？多多少包？ (2)分析乙饼干的销售量情况。 6.下面是向阳小学图书馆6月份图书借阅情况统计图。 向阳小学图书馆6月份图书借阅情况统计图 (1)将统计图补充完整。 数量/本 (2)从统计图中可以看出，哪类 图书的借阅量最少？ 20 10 0 文学类故事类科普类历史类种类 (3)图书馆要购买一批新书，你建议怎样购买？为什么？ 智慧广场一一 植树问题 植树问题 1.沿一个周长是48米的圆形水池一周栽柳树，每4米栽一棵。可以栽多少棵？ 2.如下图，两棵大树相距160米，园林部门计划在两棵大树之间均匀地补栽39棵 小树。每相邻两棵小树相距多少米？ 39棵 YYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYrYYYY ?米 160米 3.在花坛里种花，第一株花和最后一株花都是红花，在每相邻两株红花之间种4株黄花， 红花一共有31株，求红花和黄花一共有多少株。 参考答案 第一单元乘车中的学问一一小数的初步认 方法二5十1十1=7（米） 识 7×1×2=14(平方米) 一、1.原来的小数是70.07。 5×1×2=10(平方米) 2.25.452.454.245.2 14+10=24(平方米) 42.524.5 方法三5十1=6（米） 二、1.0.5或0.6 6×1×4=24(平方米) 2.(答案不唯一)米分米厘米 2.方法一30×20-5×5=575（平方米） 20×20-5×5=375(平方米) 三、1.(1) 6.6 575十375=950（平方米） +13.5 方法二(30+20)×20=1000（平方米） 5×5×2=50(平方米) 20.1 1000-50=950(平方米) (2) 34.2 1.6 三、1.36÷4=9（米） 32.6 9×9一36=45（平方米） 2.方法一 42-4.2=37.8 2.40×30+(30+40)×20 52.6-37.8=14.8 =2600(平方米) 方法二52.6-42=10.6 3.面积：8×8=64（平方厘米） 10.6+4.2=14.8 8-5=3(厘米)3×3=9（平方厘米） 第二单元我家圆了安居梦一一长方形、 64-9=55(平方厘米) 正方形的面积 周长：8×4=32（厘米） 一、1.图形A:6平方厘米 第三单元绿色生态园一一解决问题 图形B:12平方厘米 一、1.1把椅子的价钱：540一336=204（元） 图形C:6平方厘米 5-2=3(把)204÷3=68（元） 2.图形的面积减小了，周长不变。 1张桌子的价钱：336-68×2=200（元） 3.(1)1098(2)①③ 2.6×4×5=120(个) 二、1.方法一5+1+1=7（米） 3.27×2×7=378(本) 7×7=49(平方米) 5×5=25(平方米) 二、1.问题1：7名同学能擦多少块玻璃？ 49-25=24(平方米) 12÷3×7=28(块) 问题2：擦36块玻璃需要几名同学？ 智慧广场一一尝试与枚举 36÷(12÷3)=9(名》 1.可能出现8种不同的结果。 2.240÷5÷6=8(吨) 2.一共有20种不同的放法。 8×4×10=320(吨) 3.满足条件的关灯方案有10种。 3.(1)978÷3÷2=163(米) 第五单元交通中的线一一相交与平行 (2)163×(2×5)=1630(米) 一、1.一共有3组平行线。 第四单元大数知多少一一万以上数的认 识 2.1+2+3+4+…+8+9=45(个) 或10×(10-1)÷2=45（个） 一、1.“万”和“百”之间的进率是100， “十万”和“百”之间的进率是1000， 二、1.(1)用三角板在两条平行线间画一 “百万”和“百”之间的进率是10000。 条垂线段。(2)用直尺量出垂线段的长度， 以垂线段与直线的交点为端点，向同一 2.100111、101011、101101、110110、 方向在两条平行线上分别截取与垂线段 111010、110011、111001. 同样长的两条线段。(3)把截取的线段的 另外两个端点连接起来。如下图。 3.用1个“3”、2个“2”和4个“0”组成 2厘米 的最大七位数是3220000，最小七位 数是2000023。 2厘米 4.这个五位数是39748。 2厘米 2.(画法不唯一) 二、1.89743210 2.36049<36094<36409<36490< 36904<36940 发现：这三条垂线互相平行 3.643210 3.平行平行垂直 三、1.这个数最大是54999，最小是45000 4.因为直线a和直线b之间的夹角为 2.(1)括号里可以填5、6、7、8、9。 180°一40°-50°=90°，所以直线a和直线 b互相垂直。 (2)括号里可以填0、1、2、3、4。 第六单元保护大天鹅 一三位数乘两位 3.最大：164999最小：155000 数 四、1.作案人可能是F。 一、1.3种 960×50=48000 800×60=48000 2.1~9页共用铅字：1×9=9（个） 600×80=48000 10~99页共用铅字：99-10+1 2.2500…0X800…0= 90(页) 90×2=180(个) 100~300页共用铅字：300-100+1 50个0 50个0 20000…0=200…0 =201(页)201×3=603（个） 一共要用铅字：9+180+603=792（个） 100个0 102个0 二、1. 2.(1)南湖大路5分钟内通过各种车辆的情况统计图 376 数量/辆 85 20 1 880 3008 43 2 31960 2.应该是542和63相乘。 三、1.方法-960÷8=120（米） 8+16=24(米) 小轿车SUV面包车公共汽车种类 120×24=2880(平方米) (2)在这一天通过南湖大路最多的可能是小轿车。 方法二16十8=24（米） 3.三(1)班五名同学的体重情况统计图 24÷8=3960×3=2880(平方米) 体重/千克 40 2.4÷2=2(时) 36 3.100×2×3=600(平方米) 3 3 4.8÷2=4(时) 8 0 李明王芳赵兰刘玉李琴姓名 5.300÷30=10 4.(1)25+40+50+55=170(台) 225÷(10-1)=25 (2)C,D两种品牌空调多购进一些，A、B 两种品牌空调少购进一些，进货总量不 宜过多。（合理即可） 第七单元订校服一一条形统计图 5.(1)甲饼干：(180+160+140)÷3=160（包） 1.(答案不唯一) 乙饼千：(120+160+230)÷3=170（包） ①这个班参加数学测验的一共有多少人？ 160<170,乙饼干第一季度的月平均销售 3+7+8+10+14+8=50(人) 量多。 ②各分数段的人数是多少？ 170-160=10(包》 60分以下的有3人，60~69分的有7人， (2)乙饼干的销售量呈上升趋势。（合理 70~79分的有8人，80~89分的有10人 即可) 90~99分的有14人，100分的有8人。 提出建议： ①老师应加强对成绩较差的同学的辅导。 ②这个班本次数学测验成绩在各分数段 :的同学都有，反映出这个班的同学学习成 绩的差异性，建议老师在平时的教学中力 求做到因材施教。 6.(1) 向阳小学图书馆6月份 图书借阅情况统计图 数量本 (100 (90 (80 80 (70 (60 60 (50 (40 20 0 文学类放事类科普类历史类种类 (2)历史类 (3)建议多购买故事类图书，因为借阅故事 类图书的人数最多。（合理即可） 智慧广场一一植树问题 1.48÷4=12(棵) 2.方法-39+1=40（个） 160÷40=4(米) 方法二39十2-1=40（个） 160÷40=4(米) 3.(31-1)×4=120(株) 120+31=151(株)