1～4单元综合测试卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版

**基本信息** 2025-2026学年四年级期中数学试卷，以1-4单元知识为核心，融合世乒赛数据、皮影戏文化等真实情境，通过基础巩固（如大数读写）、能力提升（如估算方法选择）、创新应用（如取件码编码）的梯度设计，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/30分|大数认识、角的度量、乘法运算规律|结合世乒赛观看人数考查数的组成，用取件码编码渗透符号意识| |选择题|9题/18分|垂直性质、角的画法、运算规律|以农家乐小路长度考垂线段最短，体现空间观念| |计算题|2题/13分|口算、竖式计算|含“25万+40万”等带单位计算，强化数感| |操作题|3题/13分|角的绘制、平行线与垂线|修水渠最短路径设计，落实几何直观与实践能力| |解决问题|5题/26分|乘法应用、估算、面积计算|皮影戏票房计算融入文化传承，双方法解面积问题培养推理意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025---2026学年第一学期小学数学四年级期中测试 考试范围：四年级数学1-4单元；满分：100分 考试时间：90分钟； 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题（30分） 1．2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 2． 如图中量角器测量的∠1＝( )°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝( )°；图中用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 3．一条射线，绕它的端点旋转一周所形成的角是( )，它是( )度，相当于( )个直角；一个角的两条边恰好在同一条直线上，那这个角是( )角。 4．在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 755000( )750900  38亿( )380000万 690×28( )21000  125×10×6( )125×16 5．图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 6．3□57880000≈35亿，那么□里应该填( )；要使□25×24的积是四位数，□里最大填( )。 7.今年国庆节期间，公园里摆了12个花坛，每个花坛摆了186盆花。一共摆了多少盆花？列式为186×12，请在下面（     ）里填上合适的数，表示出竖式中每一步的含义。 8．已知▲×○＝60，如果▲不变，○乘3，则积是( )；如果▲乘6，○除以3，则积是( )；如果○乘5，积不变，则▲要( )。 9．快递服务已经和我们生活息息相关，某小区附近的快递站对每件快递编制了取件码。 如：编号4－3－0035表示4号货架第3层第35个货物，一位阿姨的货物在8号货架第2层第124个的位置，她收到的取件码是( )。 10．在下图中（填序号），从A点到①号线最短的线是( )号线，( )号线和( )号线互相平行，( )号线和( )号线互相垂直。∠1＝( )°。 11．学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，( )的估算方法能解决这个问题？ 聪聪：        明明： 东东：        亮亮： 297×32≈9000（元）  297×32≈9600（元） 297×32≈8910（元）  297×32≈8700（元） ↓    ↓      ↓   ↓      ↓ ↓ 300 30 300   30    290 30     二、选择题（18分） 1．济南的南部山区可是大家休闲度假的好去处。小明家就在这儿经营着一家温馨的农家乐。从外面的大公路延伸出四条小路，它们都能把游客带到小明家的农家乐，这四条小路的长度依次为215米、309米、323米、420米。由于地势的特殊，其中有一条小路与公路是垂直的，这也是很多游客最常选择的便捷之路呢，那么这条垂直小路的长度是（ ）米。 A. 215 B. 309 C. 323 D. 420 2．下面画135°的角的方法正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ 3．下列说法正确的是（ ）。 A. 希望小学约有1300名学生，“1300”是一个精确数。 B. 平角是一条射线，周角是一条直线。 C. 在一个乘法算式中，两个因数同时乘10，积也乘10。 D. 660000左边的6和右边的6相差54万。 4．亮亮家附近建了一个长135米、宽96米的运动场，他用竖式计算出运动场的占地面积，竖式中箭头所指这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．①＋③ C．②＋④ D．③＋④ 5．观察上面的乘法竖式，如果用表示甲数的大小，那么乙数的大小可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 6．从下午1时到下午5时，钟面上的时针旋转了（ ）度。 A. 30 B. 120 C. 90 D. 60 7．将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行，也可能互相垂直 D. 无法确定 8．有a、b、c三条直线，直线a与直线b都和直线c相交成直角，则直线a与直线b（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 不平行也不垂直 D. 无法确定 9.下图中能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（13分） 1. 直接写得数。（5分） 33×200＝ 150×20＝ 25×60＝ 40×13＝ 25万＋40万＝ 91×78≈ 703×27≈ 398×51≈ 1万－2＝ 137亿－63亿＝ 2. 竖式计算。（8分） 345×24＝ 208×67＝ 52×310＝ 412×43＝ 四、操作题（13分） 1.以线段的A端点为顶点画一个25°的角，以B端点为顶点画一个125°的角，组成一个三角形，第三个角的度数是（ ）。（3分） 2.青山路经过公交站，与临江路平行，画出青山路并标上名称；利民路经过佳慧超市，并与临江路垂直，画出利民路并标上名称。（4分） 3. 明明家想修一条从家到菜地的路，再修一条从小河边到菜地的水渠，要使修的路和水渠都最短，应该如何修？请你在图中分别画出来，并说明理由。（6分） 这样修路的理由是：__________________________________________________________________ 这样修水渠的理由是：__________________________________________________________________ 五、解决问题（26分） 1.“皮影戏”是我国的民间艺术，被称为电影的“先驱”，演员只要在屏幕和灯光之间抖动栓在道具身上的细线，屏幕上就能出现各种生动活泼的形象，近日，刘爷爷表演了一场皮影戏。126张票全部卖完，已知一张票62元，则这场皮影戏能戏卖票共收入多少钱？(4分) 2.学校准备双十一为学校添置一些体育器材，各体育用品价格如下：(6分) 体育用品 足球 排球 跳绳 网球拍 批发单价(元) 94 102 6 150 （1）买120个足球需要多少元?(3分) （2）买30副网球拍的钱够买45个排球吗?(3分) 3.学校举办研学活动，一共198人去参观某地蔬菜博览会，蔬菜博览会门票为50元/张。准备10000元，够买门票吗？请你用估算的方法解决。（6分） 4.一块面积是450平方米的长方形绿地，宽是9米，现在要把宽增加到36米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？（请你尝试用两种不同的方法解答）（6分） 5. 买一台笔记本电脑，如果分期付款，需要付首付3000元，以后每月付275元。一共付12个月；如果一次性付款，只需付5880元。那种付款方式比较合适？节省多少元？(4分) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025---2026学年第一学期小学数学四年级期中测试 考试范围：四年级数学1-4单元；满分：100分 考试时间：90分钟； 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题（30分） 【设计意图】考查学生对大数的写法、读法、改写、身份证号码的信息解读、营业额的近似数、价格促销问题的计算、四则运算、数的近似以及编码规则等知识点的理解和应用能力。 【核心素养】数感、符号意识、运算能力、空间观念、应用意识。 各题目具体如下，含设计意图及考查核心素养： 1．2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【设计意图】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【核心素养】考查大数的读写、组成和省略万位后面尾数求近似数，培养数感和符号意识。 【答案】 一千九百零四万六千 1904 6000 1905 19046000读作：一千九百零四万六千；19046000的万级上的数是1904，个级上的数是6000，所以19046000是由1904个万和6000个一组成的。19046000的千位上是6，需要进一，所以19046000≈1905万。 2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作：一千九百零四万六千，它是由1904个万和6000个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是1905万。 2． 如图中量角器测量的∠1＝( )°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝( )°；图中用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 【设计意图】根据图示，图中量角器测量的∠1＝100°－30°＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝60°＋45°＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝180°－45°＝135°。据此解答即可。 【核心素养】考查角度计算，并考查学生运算能力。 【答案】 70 105 135 ∠1＝100°－30°＝70° ∠2＝60°＋45°＝105° ∠3＝180°－45°＝135° 图中量角器测量的∠1＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝135° 3．一条射线，绕它的端点旋转一周所形成的角是( )，它是( )度，相当于( )个直角；一个角的两条边恰好在同一条直线上，那这个角是( )角。 【设计意图】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两条边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°；直角是90°。据此即可解答。 【核心素养】考查角的分类及度数与关系。 【答案】 周角 360 4 平 根据周角和平角的定义，一条射线，绕它的端点旋转一周所形成的角是周角，它是360度，相当于4个直角；一个角的两条边恰好在同一条直线上，那这个角是平角。 4．在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 755000( )750900  38亿( )380000万 690×28( )21000  125×10×6( )125×16 【设计意图】比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，从左边起第一位的数大的那个数就大。如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数，依次类推。 根据1亿＝10000万，将380000万改写成以“亿”作单位，再进行比较即可。 根据三位数乘两位数的计算法则，分别用两位数的个位和十位分别去乘三位数，最后乘得的结果进行相加即可，即先算出690×28的积，再与21000比较。 125×10×6与125×16比较大小，根据三位数乘两位数的计算法则，分别计算两个算式结果，再进行比较即可。 【核心素养】考大数的大小比较及积的变化规律，培养数感。 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 755000和750900都是六位数，即从左边起，第一、二位数相同，比较第三位，因为755000左边起第三位数5，750900左边起第三位是0，5＞0，因此755000＞750900。 380000万改写成以“亿”作单位，即38亿，因此38亿＝380000万。 690×28＝19320，19320是五位数，21000也是五位数，因为19320左边起第一位是1，21000左边起第一位是2，1＜2，所以19320＜21000，即690×28＜21000。 125×10×6＝1250×6＝7500，125×16＝2000，7500＞2000，所以125×10×6＞125×16。 5．图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【设计意图】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度。 射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度。 线段：2个端点，可以度量长度，是直线的一部分。 【核心素养】考查第二单元直线射线和线段，会分类会数，锻炼空间观念和有序推理。 【答案】1 8 6 直线有1条；以A、B、C、D为端点的射线各有2条，共有8条； 线段有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6条。 6．3□57880000≈35亿，那么□里应该填( )；要使□25×24的积是四位数，□里最大填( )。 【设计意图】四舍五入到亿位，需要看千万位，当千万位比5大或者等于5，向前进1。千万位比5小，需要舍去。再在这个数的后面加上亿字。 依次将1、2、3…代入算式□25×24中求出积，再结合积的位数进行解答。 【核心素养】考查数的近似及三位数乘两位数的算理，培养数感。 【答案】 4 3 3□57880000的千万位上是5，向前进1，3□57880000≈35亿，那么□里应该填4。 125×24＝3000，积是四位数。 225×24＝5400，积是四位数。 325×24＝7800，积是四位数。 425×24＝10200，积是五位数。 所以，要使□25×24的积是四位数，□里最大填3。 7.今年国庆节期间，公园里摆了12个花坛，每个花坛摆了186盆花。一共摆了多少盆花？列式为186×12，请在下面（     ）里填上合适的数，表示出竖式中每一步的含义。 【设计意图】根据题意可知，372是186乘2得到的，2在个位上，完整的算式为：186×2＝372，表示的是2个花坛摆的花的盆数，186是186乘1得到的，1在十位上，完整的算式为：186×10＝1860，表示的是10个花坛摆的花的盆数，然后把它们的积相加得到12个花坛摆的花的盆数，据此解答即可。 【核心素养】考查乘法运算，强化运算能力。 【答案】由分析可知，（    ）里填的数如下： 8．已知▲×○＝60，如果▲不变，○乘3，则积是( )；如果▲乘6，○除以3，则积是( )；如果○乘5，积不变，则▲要( )。 【设计意图】本题考查的是积的变化规律，熟练掌握积的变化规律、商的变化规律是解决此类题的关键。根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘上一个数（或除以一个不为0的数），积也乘上（或除以）相同的数。据此计算出积。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。 【核心素养】考查积的变化规律，能够举一反三。 【答案】180 120 除以5 已知▲×○＝60，如果▲不变，○乘3，则积是60×3＝180； 如果▲乘6，○除以3，则积是60×6÷3＝120； 如果○乘5，积不变，则▲要除以5。 9．快递服务已经和我们生活息息相关，某小区附近的快递站对每件快递编制了取件码。 如：编号4－3－0035表示4号货架第3层第35个货物，一位阿姨的货物在8号货架第2层第124个的位置，她收到的取件码是( )。 【设计意图】按编号规则4号货架第3层第35个货物的取件码编号为4－3－0035”，那么第一个数字表示货架号，第二个数字表示层数，剩下的4个数字表示货号，据此解答即可。 【核心素养】考查编码规则，提升应用意识。 【答案】8－2－0124 根据分析：一位阿姨的货物在8号货架第2层第124个的位置，她收到的取件码是8－2－0124。 10．在下图中（填序号），从A点到①号线最短的线是( )号线，( )号线和( )号线互相平行，( )号线和( )号线互相垂直。∠1＝( )°。 【设计意图】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。∠1与55°的角之间是直角，所以∠1与55°的角的度数和是90°，用90°减去55°即可求出∠1的度数。 【核心素养】考查平行与垂直及最短距离，提升空间观念。 【答案】 ④ ① ② ④ ①/② 35 ∠1＝90°－55°＝35° 从A点到①号线最短的线是④号线，①号线和②号线互相平行，④号线和①（或②）号线互相垂直。∠1＝35°。 11．学校要为297名同学买奖品，每份奖品32元，需要准备多少钱才能买回这些奖品？下面四个同学中，( )的估算方法能解决这个问题？ 聪聪：        明明： 东东：        亮亮： 297×32≈9000（元）  297×32≈9600（元） 297×32≈8910（元）  297×32≈8700（元） ↓    ↓      ↓   ↓      ↓ ↓ 300 30 300   30    290 30 【设计意图】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 聪聪：对297×32进行估算时，在297不变的情况下，结合实际生活中，买东西时，宁多无缺的原则，32不能看作是30进行估算，所以聪聪的估算方法不能解决这个问题。 明明：结合实际生活中，买东西时，宁多无缺的原则，297和32不能同时估算成比其本身还小的数，所以明明的估算方法不能解决这个问题。 东东：估算时，将297看作是300，32看作30，宁多无缺的原则，32不能看作是30进行估算，所以东东的不估算方法能解决这个问题。 亮亮：估算时，将297看作是300，那么大约需要准备300×32＝9600（元），所以亮亮的估算方法能解决这个问题。 【核心素养】考查估算的实际应用，提升应用能力。 【答案】亮亮 297×32≈300×32＝9600 （元） 所以亮亮的估算方法能解决这个问题。 二、选择题（18分） 【设计意图】考查学生对大数的读法、四舍五入法求近似数、点到直线的距离、三角板拼角、近似数与精确数的区别、平角与周角的概念、乘法运算规律、大数的估算、乘法运算及积的变化规律、钟面上时针的旋转角度、长方形纸对折后折痕的关系以及同一平面内直线与直线的关系等知识点的掌握情况。 【核心素养】数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力。 各题目具体如下，含设计意图及考查核心素养： 1．济南的南部山区可是大家休闲度假的好去处。小明家就在这儿经营着一家温馨的农家乐。从外面的大公路延伸出四条小路，它们都能把游客带到小明家的农家乐，这四条小路的长度依次为215米、309米、323米、420米。由于地势的特殊，其中有一条小路与公路是垂直的，这也是很多游客最常选择的便捷之路呢，那么这条垂直小路的长度是（ ）米。 A. 215 B. 309 C. 323 D. 420 【设计意图】根据点到直线的距离的含义：从直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；比较题干中的长度，看哪个数最小，则这一条小路最短，据此解答。 【核心素养】考查点到直线的距离，提升空间观念。 【答案】A 因为这条小路是与公路是互相垂直，垂线段最短，420＞323＞309＞215，所以这条小路的长度是215米。 2．下面画135°的角的方法正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ 【设计意图】利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 也可以利用三角尺上的特殊角来画角。一副三角尺，可以画出：135°＝90°＋45°、75°＝30°＋45°、105°＝60°＋45°、120°＝30°＋90°、150°＝60°＋90°、15°＝60°－45或者45°－30°、180°＝90°＋90°；据此解答。 【核心素养】考查量角及用三角板拼角，锻炼几何直观。 【答案】C 根据分析可知，图①画出的角是45°，图②画出的角是125°，图③是用一副三角尺上的90°的角和45°的角拼成了135°的角，所以只有图③正确。 3．下列说法正确的是（ ）。 A. 希望小学约有1300名学生，“1300”是一个精确数。 B. 平角是一条射线，周角是一条直线。 C. 在一个乘法算式中，两个因数同时乘10，积也乘10。 D. 660000左边的6和右边的6相差54万。 【设计意图】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数就叫精确数。与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”表示近似数。 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。根据角的组成，每个角都应有两条边和一个顶点。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数乘几。则积扩大它们的乘积倍。 按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位为一级。分别是个级、万级、亿级……。个级上有个位、十位、百位、千位。万级上有万位、十万位、百万位、千万位。亿级上有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。某个数位上的数字表示几个这样数位的计数单位。 【核心素养】考查近似数与精确数的区别、平角与周角的概念等，培养推理能力。 【答案】D A．希望小学约有1300名学生，“1300”是一个近似数。故选项说法错误。 B．角是由一个顶点和两条射线组成的，平角和周角也是由一个顶点和两条射线组成的。故选项说法错误。 C．在一个乘法算式中，两个因数同时乘10，积应该乘100。例如：2×3＝6，（2×10）×（3×10）＝6×100。故选项说法错误。 D．660000左边的6在十万位上，表示6个十万。右边的6在万位上，表示6个万，相差54万。故选项说法正确。 4．亮亮家附近建了一个长135米、宽96米的运动场，他用竖式计算出运动场的占地面积，竖式中箭头所指这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．①＋③ C．②＋④ D．③＋④ 【设计意图】在计算135×96时，是将96拆分为90＋6，然后分别于135相乘，再将结果相加； 先计算135×6＝810，这一步在竖式中对应的是第一行的积810，从图形上看，它表示的是长135米、宽6米的长方形（即①＋③）的面积； 再计算135×90＝12150，在竖式中对应的是第二行的积1215（这里1215实际表示12150，因为135×90，9在十位上），从图形上看，它表示的是长135米，宽90米的长方形（即②＋④）的面积。 【核心素养】三位数乘两位数的算理，数形结合，提升运算能力。 【答案】C A．①＋②：130×6＋130×90＝780＋11700＝12480，不符合题意； B．①＋③：130×6＋5×6＝780＋30＝810，不符合题意； C．②＋④：130×90＋90×5＝11700＋450＝12150，符合题意； D．③＋④：5×6＋90×5＝30＋450＝480，不符合题意。 5．观察上面的乘法竖式，如果用表示甲数的大小，那么乙数的大小可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 【设计意图】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 【核心素养】三位数乘两位数的算理与积的变化规律相结合，提升运算能力。 【答案】D 根据分析，用36个位上的6乘三位数，表示6个这样的三位数是，也就是甲数。再用36十位上的3，是30乘三位数，表示30个这样的三位数，也是乙数。由此可知乙数是甲数的5倍，那么乙数就有5个这样的。乙数的大小可以表示为。 6．从下午1时到下午5时，钟面上的时针旋转了（ ）度。 A. 30 B. 120 C. 90 D. 60 【设计意图】把钟面看作一个周角，已知钟面上一共有12个大格，360°÷12＝30°，每个大格的夹角是30°；从下午1时到下午5时，时针走过了5－1＝4（个）大格，用30°乘4即得到旋转的度数。据此解答。 【核心素养】考查钟面上时针的旋转角度，增强空间观念。 【答案】B 360°÷12＝30° （5－1）×30°＝4×30°＝120° 所以，从下午1时到下午5时，钟面上的时针旋转了120度。 7．将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行，也可能互相垂直 D. 无法确定 【设计意图】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先动手折一折，再依此选择。 【核心素养】考查长方形纸对折后折痕的关系，锻炼几何直观。 【答案】C 由此可知，将一张长方形纸片对折两次后展开，得到折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 8．有a、b、c三条直线，直线a与直线b都和直线c相交成直角，则直线a与直线b（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 不平行也不垂直 D. 无法确定 【设计意图】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【核心素养】考查同一平面内直线与直线的关系，培养推理能力。 【答案】A 有a、b、c三条直线，直线a与直线b都和直线c相交成直角，则直线a与直线b互相平行。 9.下图中能正确表示平行、垂直、相交之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【设计意图】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；如果将同一平面内的两条直线无限延长后，有共同的交点，则这两条直线相交；由此可知，垂直是相交的特殊情况，依此选择即可。 【核心素养】熟练掌握平行、垂直、相交的特点，提升空间观念。 【答案】A 根据分析可知，平行、垂直、相交之间关系的是： 二、计算题（13分） 【设计意图】考查学生的基本运算能力、估算能力和竖式计算能力，包括整数乘法、加减法以及大数的运算。 【核心素养】运算能力。 各题目具体如下，含设计意图及考查核心素养： 1. 直接写得数。（5分） 33×200＝ 150×20＝ 25×60＝ 40×13＝ 25万＋40万＝ 91×78≈ 703×27≈ 398×51≈ 1万－2＝ 137亿－63亿＝ 【核心素养】考查整数乘法和加减法的基本运算，及估算，培养运算能力。 【答案】6600；3000；1500；520；65万； 7200；21000；20000；9998；74亿 2. 竖式计算。（8分） 345×24＝ 208×67＝ 52×310＝ 412×43＝ 【核心素养】考查竖式计算能力，强化运算能力。 【分析】计算三位数乘两位数： 把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位下面；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果三位数中间有0也要乘，如果因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在得数后面添上相同个数的0。据此计算。 【答案】8280；13936；16120；17716 四、操作题（13分） 【设计意图】考查学生的动手操作能力和空间观念，包括画角、画平行线和垂直线以及根据实际问题进行路线规划。 【核心素养】空间观念、几何直观、应用意识。 各题目具体如下，含设计意图及考查核心素养： 1. 以线段的A端点为顶点画一个25°的角，以B端点为顶点画一个125°的角，组成一个三角形，第三个角的度数是（ ）。（3分） 【设计意图】①用量角器的中心点和顶点A、B分别重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器25°和125°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形。②用量角器的中心点和顶点C重合，0刻度线和线段BC重合，看AC在量角器上对应的刻度是多少即可得出第三个角的度数。 【核心素养】考查画角和三角形内角和的计算，培养空间观念和运算能力。 【答案】画图见详解。 30° 2. 青山路经过公交站，与临江路平行，画出青山路并标上名称。利民路经过佳慧超市，并与临江路垂直，画出利民路并标上名称。（4分） 【设计意图】根据过直线外一点画已知直线的平行线的方法：用三角板的第一条直角边与临江路重合，第二条直角边与公交站这一点重合，再用直尺的一条边靠住三角板第二条直角边，沿直尺平移三角板，让三角板的第一条直角边与公交站这一点重合，最后沿三角板的第一条直角边画出一条直线，并标上青山路的名称即可。 根据过直线上一点画已知直线的垂线的方法：用三角板的第一条直角边与临江路重合，把三角板的顶点与佳慧超市这一点重合，沿三角板第二条直角边画出一条直线，并标上利民路的名称即可。据此作图。 【核心素养】考查画平行线和垂线，锻炼几何直观。 【答案】 3. 明明家想修一条从家到菜地的路，再修一条从小河边到菜地的水渠，要使修的路和水渠都最短，应该如何修？请你在图中分别画出来，并说明理由。（6分） 这样修路的理由是：__________________________________________________________________ 这样修水渠的理由是：__________________________________________________________________ 【设计意图】根据两点之间，线段最短，因此用直尺将明明家和菜地连接起来，沿着线段修路即可； 根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画的所有线段中，垂线段最短。把小河看作一条直线，由菜地向小河画垂直线段，沿着菜地和垂足之间的线段修水渠即可。 【核心素养】考查根据实际问题进行路线规划，提升应用意识。 【答案】这样修路的理由是：两点之间线段最短。 这样修水渠的理由是：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。 五、解决问题（26分） 【设计意图】考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，包括乘法运算、积的变化规律计算、估算等。 【核心素养】应用意识、运算能力。 各题目具体如下，含设计意图及考查核心素养： 1.“皮影戏”是我国的民间艺术，被称为电影的“先驱”，演员只要在屏幕和灯光之间抖动栓在道具身上的细线，屏幕上就能出现各种生动活泼的形象，近日，刘爷爷表演了一场皮影戏。126张票全部卖完，已知一张票62元，则这场皮影戏能戏卖票共收入多少钱？(4分) 【设计意图】根据公式：单价×数量＝总价，用126张票乘每张票62元，即可求出一共需要多少元钱。 【核心素养】考查乘法运算解决实际问题，培养应用意识和运算能力。 【答案】7812元 已知一张票62元，126张票全部卖出，根据“单价×数量＝总价”，即可求出一共卖票收入的钱数。62×126＝7812（元）答：这场皮影戏能戏卖票共收入7812元钱。 2.学校准备双十一为学校添置一些体育器材，各体育用品价格如下：(7分) 体育用品 足球 排球 跳绳 网球拍 批发单价(元) 94 102 6 150 （1）买120个足球需要多少元?(3分) （2）买30副网球拍的钱够买45个排球吗?(4分) 【设计意图】考查三位数乘两位数的实际应用，结合表格单价数据，提升信息分析与运算能力。 【核心素养】运算能力、应用意识、数据分析观念。 【答案】（1）120×94=11280（元） 答：买120个足球需要11280元。 （2）30×150=4500（元）45×102=4590（元） 4500＜4590 答：买30副网球拍的钱不够买45个排球。 （方法不唯一，估算也可） 3.学校举办研学活动，一共198人去参观某地蔬菜博览会，蔬菜博览会门票为50元/张。准备10000元，够买门票吗？请你用估算的方法解决。（5分） 【设计意图】根据数感把198估成200，估大了算出10000元刚好够，那实际花的少更够了，比较解答即可。 【核心素养】考查运用估算解决实际问题，培养应用意识和运算能力。 【答案】198≈200 200×50＝10000（元） 198×50＜10000元=10000元 答：准备10000元，够买门票。 4.一块面积是450平方米的长方形绿地，宽是9米，现在要把宽增加到36米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？（请你尝试用两种不同的方法解答）（6分） 【设计意图】长方形的面积＝长×宽，根据题意，可依据原来长方形面积除以宽计算出长方形的长，宽增加到36米，即宽36米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案；也可以根据因数与积的变化规律，长不变，宽扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几倍（几不为0）；据此解答。 【核心素养】考查长方形面积计算和两种方法解决问题的能力，锻炼应用意识和创新思维。 【答案】方法一：450÷9×36 方法二：450×（36÷9） ＝50×36 ＝450×4 ＝1800（平方米） ＝1800（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1800平方米。 5. 买一台笔记本电脑，如果分期付款，需要付首付3000元，以后每月付275元。一共付12个月；如果一次性付款，只需付5880元。那种付款方式比较合适？节省多少元？(4分) 【设计意图】结合生活实际购物情境，考查学生运用整数四则运算解决实际问题的能力，引导学生理解不同付款方式的成本差异，培养应用数学知识解决实际问题的意识和经济比较观念。 【核心素养】运算能力（准确计算分期付款总金额及差值）、应用意识（将数学知识应用于购物付款决策）、数据分析观念（对两种付款方式数据进行处理与比较）。。 【答案】一次性付款比较合适，节省420元。 分期付款：3000+275×12=3000+3300=6300（元） 6300＞5880 6300-5880=420（元） 答：一次性付款合适，节省420元。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $