六年级上册-【真题圈】2026-2027学年小学数学思维专训（青岛版·新教材）

目录 contents 第一单元 小手艺展示 .1 第二单元 走进乡村看小康… 0.3 第三单元 劳动实践长学问… 5 第四单元 完美的图形7 第五单元 中国的世界遗产 9 第六单元 抽奖转盘…。 .11 第七单元 走进军营… ..11 参考答案 .…13 0 第一单元 小手艺展示 一、分数乘整数的意义和计算方法 1992×1999=1999- 1.19981 ,求里的数。 2.瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大1倍。 如果最初孢子的体积占瓶子容积的多，那么3小时后，孢子的体积占瓶子容积的儿 分之几？ 二、一个数乘分数的意义和计算方法。 1.先计算，再比较每道算式，从中找出规律。 24×2 24×号 24×1= 1 2.如果a和6均是非0自然数，那么下面两个不等式中的a,b之和最 小是多少？ a8×a>号 9 (2)5×2<5 a 三、解决问题。 1甲数是乙数的导，丙数是甲数的子.丙数是乙数的几分之几？（甲、 乙、丙三个数均不为0。) 有193个人和1993kg面粉。第1个人拿走了全部面粉的号，第2 2. 个人拿走了余下面粉的5，第3个人拿走了余下面粉的，以此类推，第1992个人 拿走了前面的人拿走后余下面粉的1993，最后剩下的面粉都被第1993个人拿走 了。第1993个人拿走了多少千克面粉？ 2 第二单元走进乡村看小康 一、分数除法。 1.计算下面各题，你能从中发现什么规律？ 0÷2 名号 0÷1= 31 2÷2= 计算：2007÷2007 2007 2008° 2. 二、解决问题。 1.一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了30m,第二个月开凿了 24m,两个月共开凿了这条隧道的品。这条隧道长多少米？ 2.一列快车和一列慢车从甲，乙两地同时相对开出。相遇地点与甲、乙 两地中点之间的距离占全程的)。已知快车比慢车多行驶180km,求甲、乙两地之 间的距离。 三、分数乘除混合运算。 1.一个分数，它的分子加上5可化简为号，它的分子减去5可化简为 员求这个分数。 天天文具超市新进一批文具，圆珠笔的数量是钢笔的号，铅笔的数量 2 是圆珠笔的，铅笔有200支。钢笔有多少支？ 四、分数四则混合运算。 1简算：品×是+品× 有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30kg,乙袋面粉的质量是甲袋的？， 2 要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？ 第三单元 劳动实践长学问 一、比的意义和基本性质。 1.甲、乙两个数的比是3：2，乙、丙两个数的比是7：6，求甲，乙、丙三 个数的比。 5 2.王玉和杨华分别从甲、乙两个村子出发相向而行。已知王玉和杨华 的速度比是3：4，王玉从甲村走到乙村用了2小时，杨华从乙村走到甲村用了多长 时间？ 二、解决按比例分配问题。 1.一个果园里苹果树和梨树的总棵数在170至180之间，苹果树和梨 树的棵数比是8：11。这个果园里苹果树和梨树各有多少棵？ 2,修一条公路，已修的和未修的长度比是1：3，再修300m,已修的和 未修的长度比是1：2，这条公路长多少米？ 6 第四单元完美的图形 一、圆的认识。 1.右面是由三个等圆组成的平面图形。连接三个圆 心围成一个三角形，三角形每个角的度数分别是多少？ T/ 2.有一张长方形纸，剪下两个小圆后，正好可以再 剪一个正方形（如右图），这个正方形的周长是多少？ 3cm 二、圆的周长。 1.如图，已知AB=120m,BC=60m,从点A到点C ① 有①和②两条不同的路线，请你判断哪条路线比较近。 ② 1 2.如图，张师傅用铁丝把3个横截面直径均为10cm的圆柱紧 紧地捆在一起（不计接头），捆一周要用多少厘米长的铁丝？ 三、圆的面积。 1.如右图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA= OB=6cm,∠AOB=90°，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2.如右图，正方形的边长是8cm,求阴影部分的面积。 第五单元中国的世界遗产 一、稍复杂的分数乘法问题（一） 1.学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占号，后来又来了几名 女生，这时女生人数占总人数的求后来又来了几名女生。 2.甲、乙、丙、丁四个筑路队共同修筑一段1200m长的公路，甲队修筑 公路的米数是其他三个队修筑公路米数和的，乙队修筑公路的米数是其他三个 队修筑公路米数和的号，丙队修筑公路的米数是其他三个队修筑公路米数和的， 丁队修筑了多少米公路？ 二、稍复杂的分数乘法问题（二） 甲数是120，乙数比甲数少甲数的5。甲数比乙数多乙数的几分之几？ 9 2.星空影院正在放映一部电影，原来电影票20元一张，降价之后，观众 增加了一倍，收人增加了弓。现在电影票多少元一张？ 设降价前的观众有10人，则降价后的观众有20人。 三、稍复杂的分数除法问题 1.兰兰三天看完一本书，第一天看了全书的子，第二天看了余下的， 第二天比第一天多看了18页，这本书一共有多少页？ 学校新进一批树苗，五年级两个班的同学一起完成植树任务，一班分 2 得树苗的棵数比这批树苗总棵数的品多100棵，二班分得树苗的棵数比这批树苗 总棵数的少50棵，这批树苗共有多少棵？ 10 第六单元抽奖转盘 可能性 1.一个口袋里放有3条大小、材质完全相同的手帕(1蓝、2红)，闭上眼 睛，从口袋里一次摸出2条手帕，摸到1红1蓝的可能性大还是摸到2红的可能 性大？ 2李乐和张欢参加学校围棋比赛，李乐参加这次比赛的成绩是12胜 7负，张欢参加这次比赛的成绩是18胜10负。这次比赛谁获胜的可能性大一些？ 第七单元 走进军营 一、数对。 1.1)D点的位置用数对(2,3)表示。用 数对分别表示出A、B,C三个点的位置。 (2)把四边形ABCD向右平移3格，用数对表示出平 移后四边形的各顶点的位置。你发现了什么？ 1234567 11 2.看图解决问题。 (1)用数对分别表示出A、B、C三个点的位置。 A(,)B(,)C(,) (2)在第3行有D点，且按A→B→D→C→A的顺序连接 能得到一个等腰梯形，标出D点，并画出等腰梯形 ABDC。D点的位置用数对表示是(，)。 012345678910 二、根据方向和距离确定物体的位置及描述简单的行走路线。 1.请你根据下面的叙述画出平面图。 超市在学校西偏北25°方向200m处，电影院在学校东偏南40°方向300m处，少年 宫在学校南偏东20°方向150m处，图书馆在学校南偏西20°方向100m处。 2.下面是淘淘家到图书馆的路线图。 电影院 商场 北 420m 350m 420m 630m 300m 淘淘家 公园 开心家图书馆 (1)电影院在淘淘家的( )方向，距离淘淘家( )m。 (2)电影院在公园的( )方向，距离公园()m。 (3)图书馆在开心家的()方向，距离开心家( )m。 (4)从公园到商场淘淘走了5分钟，照这样的速度，淘淘从商场到开心家要走几 分钟？ 12 参考答案 第一单元 小手艺展示 一、分数乘整数的意义和计算方法 1. 1998×1999=1999 1997 =1999 1997 ×1999 1998 =1999×(1 1997 1998 =1999×1998 1 =1999 1998 2. 2×2×2=8 品×8= 答：3小时后，孢子的体积占瓶子容积的子。 二、一个数乘分数的意义和计算方法。 1. 24×2-122<112<2424×号32号>132>24 24×1=241=124=24 规律：两个数相乘，一个乘数大于1，积就大于另一个乘数（不为0）：一个乘数等于1， 积就等于另一个乘数；一个乘数大于0小于1，积就小于另一个乘数（不为0）。 2. a、b之和最小是3。 三、解决问题。 1. 号×-品 答：丙数是乙数的品： 13 2. 4e4 1 11991 1 1992 19921992 1 19931993 1993号××3×… 19911992 2 3 4 19921993 =1(kg) 答：第1993个人拿走了1kg面粉。 第二单元 走进乡村看小康 一、分数除法。 0÷202÷号-0÷1=02÷1=号3÷2=÷8-月 1 发现规律：当被除数≠0时，0<除数<1，商>被除数；除数=1，商=被除数；除数> 1,商<被除数。当被除数=0，除数≠0时，商=0。 2. 2007÷20072007 2008 =2007÷2007×2008+2007 2008 =2007÷2007×(2008+1) 2008 =2007÷2007×2009 2008 2008 =2007× 2007×2009 2008 2009 二、解决问题。 1.两个月开凿的长度和：30+24=54(m) 隧道的长度：51÷品-=180(m 答：这条隧道长180m。 14 2. ×2=号 1380÷号=-630(km） 答：甲、乙两地之间的距离为630km。 三、分数乘除混合运算。 1. 2,719 3+1818 18*2-品 答：这个分数是品。 2. 20÷3*号 =1500(支) 答：钢笔有1500支。 四、分数四则混合运算。 1. 品×号+品×7 =×号+7×是 =(停+)×品 -号×号 -品 2. (30-30×8)×2 =(30-25)×号 =5×号 -(kg) 答：应从甲袋中取出号kg面粉放入乙袋。 第三单元 劳动实践长学问 一、比的意义和基本性质。 1.2和7的最小公倍数是14. 15 甲、乙两个数的比：3：2=(3×7)：(2×7)=21：14 乙、丙两个数的比：7：6=(7×2)：(6×2)=14：12甲：乙：丙=21：14：12 答：甲、乙、丙三个数的比是21：14：12。 2.王玉和杨华所用时间的比是4：3。 2÷4×3=1.5(小时) 答：杨华从乙村走到甲村用了1.5小时. 二、解决按比例分配问题。 1总份数：8+1=19（份）总棵数：19×9=171（棵） 一份的棵数：171÷19=9（棵） 苹果树的棵数：9×8=72（棵） 梨树的棵数：9×11=99（棵） 答：这个果园里苹果树有72棵，梨树有99棵。 2. 300÷(23)=300÷2-360m 答：这条公路长3600m。 第四单元 完美的图形 一、圆的认识。 1.三角形每个角的度数都是60°。 2. 3×2=6(cm)6×4=24(cm) 答：这个正方形的周长是24cm。 16 二、圆的周长。 1. 路线①的长度：3.14X(120+60)÷2 =3.14×180÷2 =282.6(m) 路线②的长度：3.14×120÷2+3.14×60÷2 =188.4+94.2 =282.6(m) 282.6=282.6 答：两条路线一样近。 2. 10×4+3.14×10=71.4(cm) 答：捆一周要用71.4cm长的铁丝。 三、圆的面积。 1. 3.14x6°×}-6X6×号=10.26(cm) 答：阴影部分的面积是10.26cm。 2. [3.14×(8÷2)2×1×2-(8÷2)×(8÷2)]×4 =[3.14X16××2-16]×4 =9.12×4 =36.48(cm2) 答：阴影部分的面积是36.48cm2。 第五单元 中国的世界遗产 一、稍复杂的分数乘法问题（一） 1. 男生人数：36×1-号)=20（名） 20×1”g-20×g4-2名) 答：后来又来了2名女生。 2. 1200x-2-3h-)）=280(m 答：丁队修筑了260m公路. 11 二、稍复杂的分数乘法问题（二） 1. 5-1=45-0÷4=月 答：甲数比乙数多乙数的 2 20×10×1+号)=240（元）240÷20=12（元） 答：现在电影票12元一张。 三、稍复杂的分数除法问题 18÷[1-)×号-]=360（页） 答：这本书一共有360页。 100-50)÷(1-品-)=50（棵） 答：这批树苗共有500棵。 第六单元 抽奖转盘 可能性 1. 摸到1红1蓝的可能性大。 12_12 189 2.12+719 18+1014 因为吕<是，所以这次比赛张欢获胜的可能性大一些。 第七单元 走进军营 一、数对。 1. (1)A(1,4)B(2,5)C(3,4) (2)A'(4,4)B(5,5)C(6,4)D'(5,3) 6 18 发现：向右平移后四边形的各顶点所在的行数不变，列数加上平移的格数。 2. (1)(3,7)(6,7) (1,3) (2) 9 (8,3) 87 A B 6 D 012345678910 二、根据方向和距离确定物体的位置及描述简单的行走路线。 1. (比例尺不唯一) 北 超市 西25× 学校 40 ·东 20°/ 20 图书馆 少年宫 南 电彬院0m 2.1)东北420(2)西北630(3)正东300 (4)420÷(350÷5)=6(分钟) 答：淘淘从商场到开心家要走6分钟。 19