1.1.1正数和负数同步课时作业.C部分2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 华东师大版七年级上册“正数和负数”同步课时作业C部分，通过概念理解、情境应用到综合拓展的三层递进设计，强化抽象能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|正数负数定义及0的属性|选择题1-8直接考查核心概念（如0既非正也非负）| |情境应用|相反意义的量及基准规则|填空题9-16结合温度、阅读时间等生活情境辨析符号意义| |综合拓展|多情境下符号意义的综合分析|解答题17-22通过机器人位置、体测记录等复杂情境培养推理能力|

华东师大版七年级上册 1.1.1 正数和负数 同步课时作业.C部分 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题只有一个正确选项） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．＋0是正数 B．带有“－”号的数一定是负数 C．0既不是正数，也不是负数 D．一个数不是正数，就一定是负数 2．下列各组量中，能够作为同一情境中一对“相反意义的量”的是（　　） A．向东走30 m与向北走30 m B．水库水位上升0.4 m与水库水位下降0.3 m C．甲班增加2人与乙班减少2人 D．昨天气温6 ℃与今天气温－1 ℃ 3．某校以“每天阅读30 min”为建议标准，超过标准的时间记为正，不足标准的时间记为负。小华某天的记录是＋12 min。对此解释正确的是（　　） A．阅读了12 min B．比30 min多读12 min C．比30 min少读12 min D．当天没有阅读 4．下列“规定—记录”的对应中，不符合规定的是（　　） A．规定向上为正，向下6 m记作－6 m B．规定收入为正，支出80元记作－80元 C．规定水位下降为正，水位上升0.2 m记作＋0.2 m D．规定零上温度为正，零下4 ℃记作－4 ℃ 5．甲、乙两个仓库分别以各自的日计划量为基准，超出计划记正，不足计划记负。某天两仓库都记录为＋5箱。由此一定能得到的是（　　） A．两个仓库当天实际出库量相同 B．两个仓库的日计划量相同 C．两个仓库都比各自计划量多5箱 D．甲仓库实际出库量一定比乙仓库多5箱 6．老师说：“某个数不是负数。”根据这句话，一定不能断定的是（　　） A．它可能是正数 B．它可能是0 C．它一定大于0 D．它不是负数 7．设x表示一个数。给出下列条件：①x是负数；②x＝0；③x是正数；④x不是负数。能够保证“x不是正数”的条件是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．某质检系统规定：产品质量低于标准值时记正，高于标准值时记负，恰好等于标准值时记0。某件产品记录为＋0.6 g，则（　　） A．实际质量比标准值高0.6 g B．实际质量比标准值低0.6 g C．实际质量就是0.6 g D．无法判断实际质量与标准值的关系 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分） 9．某设备规定以工作温度70 ℃为基准，高于基准记正，低于基准记负。若实际温度比70 ℃低3 ℃，应记为________℃；若记录为＋2 ℃，表示实际温度________基准温度2 ℃。 10．在数的前面写“＋”号，并不能保证这个数是正数。例如＋0仍表示________；＋(－7)仍是________数。 11．气象记录中，“气温为－2 ℃”与“比昨天升高3 ℃，记作＋3 ℃”里的正负号含义不同：前者是把________作为冷热分界，后者是把________作为比较基准。 12．写出一组具有相反意义的量，并先规定其中一种意义为正，再各举一个正、负记录：________________________________________________。 13．在用正、负数表示一对相反意义的量时，如果已经规定其中一种意义用正数表示，那么与它相反的意义通常用________表示；若实际量恰好处在所定基准上，则记作________。 14．请写出三个互不相同的数，使其中一个是正数、一个是负数、另一个既不是正数也不是负数：________、________、________。（答案不唯一） 15．判断：“只要一个式子前面有负号，它的值就一定是负数。”这句话是________的。比如取，则，此时是________数。 16．某班把80分作为一次测验的记录基准，高于80分记正，低于80分记负，恰好80分记0。小宇看到某同学记录为0，便说“他这次得了0分”。小宇混淆了“________”与“________”。 三、解答题（本大题共6题，共52分。写出必要的判断依据或说明过程） 17．（8分）某校科技节记录机器人沿一条直线通道相对起点的最终位置变化：规定“展厅方向”为正，“实验室方向”为负。一次测试结束时，甲记录为＋18 m，乙记录为－12 m，丙记录为0。 （1）分别说明甲、乙结束时位于起点的哪个方向，以及与起点相距多少米； （2）丙记录为0，说明丙结束时与起点是什么关系？能否进一步断定丙在整个测试过程中从未运动？说明理由； （3）若只把规定改为“实验室方向为正”，而三台机器人结束时的实际位置都不变，甲、乙、丙三个记录的符号将怎样变化？ 18．（8分）小林在整理“正数和负数”的课堂笔记时写下三句话。请逐一判断是否正确；错误的要指出混淆了什么，并改正。 ①“海拔－20 m”中的“－”表示这个地点低于海平面20 m。 ②“本月比预算少20元，记作－20元”中的“－”表示相对预算不足20元。 ③“某次规定向西为负，因此向西在任何问题中都必须用负数表示。” 19．（8分）已知不是正数，不是负数，并且、不同时为0。只讨论、各自可能是正数、负数或0，不求具体数值。 （1）分别写出a、b可能的符号情况； （2）列出a、b所有可能的符号搭配； （3）说明为什么“a、b都为0”必须排除。 20．（8分）学校体测用同一条“达标线”记录学生表现：超过达标线记正，低于达标线记负，恰好达到达标线记0。五名学生的记录如下表。 学生 甲 乙 丙 丁 戊 记录 ＋ － 0 ＋ － （1）把五名学生按“超过达标线、恰好达到达标线、低于达标线”分成三类； （2）只根据表中这些“＋、－、0”符号，能否判断甲和丁谁超过达标线更多？能否判断乙和戊谁低于达标线更多？分别说明理由； （3）若把达标线提高，而丙的实际成绩保持不变，那么丙的新记录应为正数、负数还是0？说明理由。 21．（9分）阅读材料，完成问题。某竞赛系统用正、负数记录“名次变化”：与上一轮相比，名次上升记正，名次下降记负，名次不变记0。例如，记录＋3表示名次上升3位。 （1）小明的记录为－4，小芳的记录为0。分别说明这两个记录的实际意义； （2）若某同学这一轮由第12名升到第9名，即名次上升3位，按原规则应记正数、负数还是0？写出记录并说明理由； （3）若系统把规则改为“名次上升记负、名次下降记正”，同样的“名次上升3位”应怎样记录？由此说明正负号的实际意义由什么决定。 22．（11分）某实验室检验一种液体的灌装量，实际灌装量记为 mL。检验时可选择98 mL、100 mL、103 mL中的一个作为参考值，并规定：高于参考值记正，低于参考值记负，恰好等于参考值记0。 （1）当x＝101 mL时，分别以98 mL、100 mL、103 mL为参考值，判断三个记录应为正数、负数还是0，并说明理由； （2）若以98 mL为参考值时记录为正数，以103 mL为参考值时记录为负数，说明x与98、103的大小关系；若同时知道以100 mL为参考值时记录为0，再确定x的值； （3）小航说：“同一个实际灌装量，只要记录的正负号改变，就说明实际灌装量发生了变化。”你是否同意？请结合本题举例说明，并用一句话概括记录的正、负、0由什么决定。 参考答案与详细解析 1．答案：C 解析：0既不是正数也不是负数。＋0仍然是0；“带有负号”只是一种书写形式，不能脱离具体数或字母的取值直接断定结果一定为负数；“不是正数”还可能是0。 2．答案：B 解析：“水位上升”和“水位下降”针对同一对象、同一变化量，意义相反，可以规定一个为正、另一个为负。A中的东、北不是相反方向；C涉及不同班级；D只是两个温度值，不是一对相反意义的变化。 3．答案：B 解析：规定“超过30 min记正”。＋12 min中的“＋”表示超过建议标准，12 min表示超过的数量，所以应理解为比30 min多读12 min，而不是实际只读12 min。 4．答案：C 解析：本题要先看“规定”，再判断记录。A、B、D都与各自规定一致。C规定“水位下降为正”，那么与之相反的“水位上升”应记负，因此水位上升0.2 m应记作－0.2 m，故C不符合规定。 5．答案：C 解析：两个仓库使用的是“各自的日计划量”，基准未必相同。两个记录都为＋5箱，只能说明两仓库都比自己的计划量多5箱；不能据此比较两仓库的计划量或实际出库量。 6．答案：C 解析：“不是负数”包括正数和0，所以它可能是正数，也可能是0，不能据此断定它一定大于0。 7．答案：A 解析：①中x是负数，当然不是正数；②中x＝0，而0也不是正数，所以①②都能保证“x不是正数”。④“x不是负数”还可能表示x是正数，不能保证。 8．答案：B 解析：本题采用特殊规则“低于标准记正”。因此＋0.6 g表示实际质量比标准值低0.6 g。正负号的实际意义由题目给出的记录规则决定。 9．答案：－3；高于 解析：实际温度比基准低3 ℃，按规则记负，所以记－3 ℃；记录＋2 ℃中的“＋”表示高于基准，即实际温度高于基准温度2 ℃。 10．答案：0；负 解析：“＋”号写在一个数前面，不会把0变成正数，也不会把原本的负数变成正数。＋0仍是0；＋(－7)仍表示－7，所以仍是负数。 11．答案：0 ℃；昨天的气温 解析：“气温为－2 ℃”描述的是实际温度，0 ℃是判断零上、零下的分界；“比昨天升高3 ℃，记作＋3 ℃”描述的是相对变化，比较基准是昨天的气温。两处正负号虽然都出现，但所依据的基准不同。 12．答案：答案不唯一 解析：示例：规定“收入”为正、“支出”为负，收入60元记作＋60元，支出25元记作－25元。关键是两种量必须属于同一情境并具有相反意义，而且要先明确哪一种规定为正。 13．答案：负数；0 解析：同一情境中两种意义彼此相反，若一种按规定用正数表示，另一种就用负数表示；实际量恰好等于所定基准时，没有“高于”或“低于”的差别，因此记0。 14．答案：答案不唯一，如5，－2，0 解析：三个数要互不相同，并且分别满足“正数、负数、0”三种情况。 15．答案：错误；正 解析：前面的负号不能单独决定整个式子的正负。例如时，，是正数。因此判断含字母式子的正负必须结合字母本身的取值。 16．答案：相对基准的记录值；实际得分 解析：记录0表示与80分这个基准没有差别，即实际得分恰好为80分；它不是“实际得分是0分”。错误根源是把相对基准的记录值当成了实际数量。 17．解： （1）甲结束时位于起点的展厅方向，与起点相距18 m；乙结束时位于起点的实验室方向，与起点相距12 m。 （2）丙记录为0，说明丙结束时回到起点。不能进一步断定它整个测试过程中从未运动，因为它可能先向某一方向运动，后来又回到起点；记录0只反映结束时相对起点没有位置变化。 （3）只改变正、负方向的规定，实际位置不变时：甲由正变负，乙由负变正，丙仍为0。说明同一实际状态在规定改变后，符号可以改变。 18．解： ①正确。“海拔－20 m”是以海平面为0 m，负号表示低于海平面，－20 m表示低20 m。 ②正确。这里的－20元不是说“钱本身是负20元”，而是表示相对预算少20元，负号承担的是“低于基准”的记录意义。 ③错误。小林把“某一道题中的人为规定”误当成了普遍规则。正、负号在实际问题中的意义由题目事先的规定决定；另一道题完全可以规定“向西为正、向东为负”。 19．解： （1）a不是正数，所以a可能是负数或0；b不是负数，所以b可能是正数或0。 （2）所有符合条件的符号搭配为：①a为负数、b为正数；②a为负数、b为0；③a为0、b为正数。 （3）a＝0、b＝0虽然分别满足“a不是正数”“b不是负数”，但与题设“a、b不同时为0”矛盾，所以必须排除。 20．解： （1）超过达标线：甲、丁；恰好达到达标线：丙；低于达标线：乙、戊。 （2）不能判断甲和丁谁超过得更多，也不能判断乙和戊谁低于得更多。因为表中只给出了“＋、－、0”这三种符号，没有给出超过或不足的具体数量；同号只能说明方向相同，不能说明差距大小。 （3）应记负数。原来丙恰好达到旧达标线；达标线提高而丙的实际成绩不变后，丙的成绩就低于新达标线，因此记录为负数。 21．解： （1）－4表示与上一轮相比名次下降4位；0表示与上一轮相比名次没有变化。 （2）从第12名变为第9名，名次数码变小，但实际名次是上升了3位。按“名次上升记正”的规则，应记＋3。这里要看“名次上升/下降”的实际意义，不能只看名次序号变大还是变小。 （3）改成“名次上升记负”后，同样的上升3位应记－3。由此可见，正负号表示哪一种实际意义，由题目事先规定的记录规则决定。 22．解： （1）x＝101 mL。因为101＞98，所以以98 mL为参考值时记正数；因为101＞100，所以以100 mL为参考值时记正数；因为101＜103，所以以103 mL为参考值时记负数。 （2）相对98 mL记正，说明x＞98；相对103 mL记负，说明x＜103，所以98＜x＜103。若相对100 mL又记0，则说明实际量恰好等于100 mL，因此x＝100。 （3）不同意。例如实际灌装量始终是101 mL：以100 mL为参考值时记正，以103 mL为参考值时记负，符号改变但实际量没有改变。概括：记录的正、负、0由“实际量与所选参考值的大小关系”以及题目规定的记号规则共同决定。 1.1.1 正数和负数 · 同步课时作业.C部分 学科网（北京）股份有限公司 $