2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时检测-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 类型一：位移-时间关系和速度-位移关系的应用 1．近年来，中国新能源汽车出口迎来爆发式增长。在对某款新能源汽车性能测试过程中，汽车以36km/h的速度匀速行驶，检测到前方有障碍物时，汽车启动自动刹车系统立刻做匀减速直线运动至停止，在减速过程中的第1s内行驶了7.5m。则下列说法正确的是（ ） A．汽车减速的加速度大小为 B．汽车在开始减速后3s内行驶了8m C．汽车减速全程的平均速度为7.5m/s D．汽车减速过程中第1s末的速度大小为5m/s 【答案】D 【详解】A．初速度，汽车做匀减速直线运动至停止，末速度 根据匀变速位移公式 代入第1s位移、 得 解得，加速度大小为，故A错误； B．由 得 即汽车2s就停止运动，汽车3s内位移等于2s内总位移，，故B错误； C．减速全程平均速度，故C错误； D．第1s末速度，故D正确。 故选D。 2．汽车以30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（ ） A．16∶25 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶4 【答案】A 【详解】先求汽车刹车停止时间。 开始刹车后2s内的位移。 开始刹车后6s内的位移：由于6s > 5s，汽车已停止，故位移等于5s内的位移， 位移之比 故选A。 3．高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 【答案】A 【详解】A．取汽车行驶方向为正方向，设刹车时的初速度为，加速度大小为。汽车做匀减速直线运动，第一个内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故时的速度 由匀变速直线运动的速度与时间关系得时的速度 汽车在第四个内停下，从到停车的位移为。由匀变速直线运动的速度与位移关系得 即 代入，得 解得或，当时，，说明汽车在前已经停止，与第四个内位移为矛盾；故，故A正确； B．若，则汽车从到停止所用时间 停车时刻 此时第四个内的位移应为零，故B错误； CD．由匀变速直线运动的速度与时间关系得 汽车做匀减速直线运动直至停止，全程平均速度 在时汽车尚未停止，其速度，故CD错误。 故选A。 类型二：利用v-t图像求位移 4．如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 【答案】B 【详解】A． 由图（b）速度—时间图像可知，内图线为曲线，斜率不断变化，说明加速度变化，电子狗不是做匀加速直线运动，A错误； B．内位移等于图像与时间轴围成的面积。内位移为；由图像可见，曲线段在连接与的直线之上，因此该段位移大于，所以内平均速度，大于，B正确； C．内速度始终不为负，图像始终在时间轴上方，位移一直增加，时速度减为，但没有回到出发点，C错误； D．内速度仍为正，只是速度逐渐减小，直到速度为，因此时没有开始反向运动，D错误。 故选B。 5．如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30~50s潜艇的位移大小为20m D．30~50s潜艇的位移大小无法求出 【答案】C 【详解】A．由图可知，20s末潜艇的速度由负变正，则此时潜艇到达最低点，离水面最远，A错误； B．因图像的斜率等于加速度，可知10s-30s内潜艇的加速度不发生改变，B错误； CD．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，0-20s下潜，20s-50s上浮，两个时间段的位移大小相等，而10s-20s的位移大小等于20s-30s的位移大小，可知30~50s潜艇的位移大小等于0-10s内潜艇的位移大小，即等于，C正确，D错误。 故选C。 6．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列判断不正确的是（ ） A．物体在第1s末离出发点最远 B．物体在第2s末的速度大小为2m/s C．物体在前3s内的位移是6m D．物体在1s~4s内的加速度为-2m/s2 【答案】A 【详解】A．物体在0~3s内速度始终为正值，即物体一直沿正方向运动，3s时速度减为零，物体离出发点最远，故A错误，符合题意； B．由图可知，物体在第2s末的速度大小为2m/s，故B正确，不符合题意； C．图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，所以0~3s内物体的位移为，故C正确，不符合题意； D．图线的斜率表示加速度，所以物体在1s~4s内的加速度为，故D正确，不符合题意。 故选A。 类型三：利用v-t图像解决变速运动问题 7．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中在t=0和t=t0时刻的瞬时速度分别为v0和v1。则质点在t=0~t0运动过程中，下列说法正确的是（ ） A．质点的速度方向和加速度方向总是相同 B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．质点的加速度先减小后增大 D．质点运动的平均速度大于 【答案】C 【详解】A．质点先做减速运动，后做加速运动，质点的速度方向和加速度方向先相反后相同，选项A错误； BC．因图像的斜率等于加速度，根据图像可知质点的加速度先减小到零后反向增大，质点的速度大小也是先减小后增大，选项B错误，C正确； D．若质点做匀变速直线运动，则在0～t0运动过程中的平均速度等于，因质点在0～t0运动过程中运动的位移小于匀变速直线运动的位移，所以质点运动的平均速度小于，选项D错误。 故选C。 8．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在时刻，速度达较大值时打开降落伞，做减速运动，在时刻以较小速度着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在或时间内的平均速度的结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】A．图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移，平均速度满足 是匀加速自由落体运动，平均速度为 若在时间内从匀减速到0，运动图像如图中蓝线所示，则在时间内平均速度为，总平均速度等于 由图像面积可看出在时间内，实际位移为黑线下的面积（小于蓝线下的面积），因而在时间内平均速度小，总平均速度小于，故A错误； BCD．若空降兵做匀减速直线运动，图为连接和的直线，此时平均速度为，位移等于直线与t轴围成的梯形面积。本题中实际曲线向下弯曲，位于上述直线的下方，实际位移小于匀减速运动的位移，时间间隔相同，因此，故BC错误，D正确。 故选D。 9．在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．在时刻，甲、乙两骑手相遇 B．在时刻，甲、乙两骑手的加速度相等 C．在时间内，甲的位移小于乙的位移 D．在时间内，乙的平均速度小于 【答案】D 【详解】AC．由题图可知，时刻两骑手速度大小相等；根据速度时间图像与横坐标围成的面积表示位移，在时间内，甲的位移大于乙的位移，故AC错误。 B．根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知在时刻甲的加速度大小小于乙的加速度大小，故B错误 D．在时间内，若乙做匀加速直线运动，则平均速度为 图中乙做非匀变速直线运动，位移比匀加速直线运动的位移小，所以乙的平均速度小于，故D正确。 故选D。 类型四：中间时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度 10．如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过、、三点，已知物体经过点时的速度大小为，物体通过段和段的时间均为，点为段的一个三等分点，下列说法正确的是（ ） A．、两点间的距离为 B．物体的加速度大小为 C．物体通过段的平均速度大小为 D．物体经过点时的速度大小为 【答案】C 【详解】C．因为物体通过段和段的时间均为，所以物体通过点的时刻为物体通过段的中间时刻，根据匀变速直线运动的规律可知，该速度为全程的平均速度，即物体通过段的平均速度大小为，故C正确； A．、两点间的距离为，故A错误； B．因为点为段的一个三等分点，所以， 结合匀变速直线运动中位移与时间的关系，有 解得物体的加速度大小，故B错误； D．根据匀变速直线运动中速度与时间的关系有 解得物体经过点时的速度大小为，故D错误。 故选C。 11．如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（ ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 【答案】C 【详解】AC．因为物体通过AB段和BC段的时间均为3s，所以物体通过点B的时刻为物体通过AC段的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论可知，该速度为全程的平均速度，即物体通过AC段的平均速度大小为5m/s，可得A、C两点间的距离为 可得A、C两点间的距离为30m，故A错误，C正确； B．B点为AC段的一个三等分点，可得，，根据逐差公式可得 可得物体的加速度大小为，故B错误； D．物体经过C点时的速度大小，故D错误。 故选C。 12．做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前6s内的平均速度之差是，则此质点第内和第内的位移差为（ ） A． B．2m C． D． 【答案】D 【详解】匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。第6s内的中间时刻为，前6s内的中间时刻为 由题意知 根据加速度定义 可得 根据匀变速直线运动推论，相邻相等时间间隔内的位移差 第秒内与第秒内的位移差为 则位移差 故选D。 13．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为，前10秒内的位移为，则汽车加速度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动规律：一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 前2s的平均速度为1s末的瞬时速度 对应时刻 前10s的平均速度为5s末的瞬时速度： 对应时刻 由加速度定义 故选A。 类型五：连续相等时间的位移差∆x=aT²的应用 14．一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第内、第内、第内前进的距离分别是，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（ ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．第末的瞬时速度大小为 D．汽车的初速度大小为 【答案】A 【详解】AB．若猜想正确，汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有 代入数据可得，即加速度大小为，故A正确，B错误； C．根据可知1s末的瞬时速度，故C错误； D．在第内，由，得，故D错误。 故选A。 15．某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（ ） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 【答案】C 【详解】B．设火车的加速度为 ，根据匀变速直线运动推论可得 解得，故B错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度为，故D错误； AC．设出发点为 ，则有 则火车经过点时离出发点的距离为 根据速度公式有 解得，故A错误，C正确。 故选C。 16．一质点做匀加速直线运动，若相邻两段相等时间内位移分别为和，则质点在时间内速度的变化量为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的逐差推论，连续相等时间间隔内的位移差满足，即 解得加速度 速度变化量满足公式 则质点在时间内速度的变化量为 故选B。 试卷第2页（共10页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 类型一：位移-时间关系和速度-位移关系的应用 1．近年来，中国新能源汽车出口迎来爆发式增长。在对某款新能源汽车性能测试过程中，汽车以36km/h的速度匀速行驶，检测到前方有障碍物时，汽车启动自动刹车系统立刻做匀减速直线运动至停止，在减速过程中的第1s内行驶了7.5m。则下列说法正确的是（ ） A．汽车减速的加速度大小为 B．汽车在开始减速后3s内行驶了8m C．汽车减速全程的平均速度为7.5m/s D．汽车减速过程中第1s末的速度大小为5m/s 2．汽车以30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（ ） A．16∶25 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶4 3．高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 类型二：利用v-t图像求位移 4．如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 5．如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30~50s潜艇的位移大小为20m D．30~50s潜艇的位移大小无法求出 6．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列判断不正确的是（ ） A．物体在第1s末离出发点最远 B．物体在第2s末的速度大小为2m/s C．物体在前3s内的位移是6m D．物体在1s~4s内的加速度为-2m/s2 类型三：利用v-t图像解决变速运动问题 7．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中在t=0和t=t0时刻的瞬时速度分别为v0和v1。则质点在t=0~t0运动过程中，下列说法正确的是（ ） A．质点的速度方向和加速度方向总是相同 B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．质点的加速度先减小后增大 D．质点运动的平均速度大于 8．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在时刻，速度达较大值时打开降落伞，做减速运动，在时刻以较小速度着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在或时间内的平均速度的结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．在时刻，甲、乙两骑手相遇 B．在时刻，甲、乙两骑手的加速度相等 C．在时间内，甲的位移小于乙的位移 D．在时间内，乙的平均速度小于 类型四：中间时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度 10．如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过、、三点，已知物体经过点时的速度大小为，物体通过段和段的时间均为，点为段的一个三等分点，下列说法正确的是（ ） A．、两点间的距离为 B．物体的加速度大小为 C．物体通过段的平均速度大小为 D．物体经过点时的速度大小为 11．如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（ ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 12．做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前6s内的平均速度之差是，则此质点第内和第内的位移差为（ ） A． B．2m C． D． 13．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为，前10秒内的位移为，则汽车加速度大小为（ ） A． B． C． D． 类型五：连续相等时间的位移差∆x=aT²的应用 14．一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第内、第内、第内前进的距离分别是，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（ ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．第末的瞬时速度大小为 D．汽车的初速度大小为 15．某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（ ） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 16．一质点做匀加速直线运动，若相邻两段相等时间内位移分别为和，则质点在时间内速度的变化量为（ ） A． B． C． D． 试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $日 0 V V 0 0 ◇ 影号 91 SI EI CI II 各醋 bI OI 6 ( 0 Y 苦易 0 a y q 各 8 L 9 E 乙 兰品异季 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 类型一：位移-时间关系和速度-位移关系的应用 1．近年来，中国新能源汽车出口迎来爆发式增长。在对某款新能源汽车性能测试过程中，汽车以36km/h的速度匀速行驶，检测到前方有障碍物时，汽车启动自动刹车系统立刻做匀减速直线运动至停止，在减速过程中的第1s内行驶了7.5m。则下列说法正确的是（ ） A．汽车减速的加速度大小为 B．汽车在开始减速后3s内行驶了8m C．汽车减速全程的平均速度为7.5m/s D．汽车减速过程中第1s末的速度大小为5m/s 2．汽车以30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（ ） A．16∶25 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶4 3．高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 类型二：利用v-t图像求位移 4．如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（ ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 5．如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（ ） A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30~50s潜艇的位移大小为20m D．30~50s潜艇的位移大小无法求出 6．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列判断不正确的是（ ） A．物体在第1s末离出发点最远 B．物体在第2s末的速度大小为2m/s C．物体在前3s内的位移是6m D．物体在1s~4s内的加速度为-2m/s2 类型三：利用v-t图像解决变速运动问题 7．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，其中在t=0和t=t0时刻的瞬时速度分别为v0和v1。则质点在t=0~t0运动过程中，下列说法正确的是（ ） A．质点的速度方向和加速度方向总是相同 B．质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小 C．质点的加速度先减小后增大 D．质点运动的平均速度大于 8．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在时刻，速度达较大值时打开降落伞，做减速运动，在时刻以较小速度着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在或时间内的平均速度的结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．在2024年黔南州三都县“端节”活动中，来自全国各地的骑马爱好者在三都西部赛马城中火热上演巅峰对决。甲、乙两位骑手从同一起跑线同时同向开始做直线运动，他们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．在时刻，甲、乙两骑手相遇 B．在时刻，甲、乙两骑手的加速度相等 C．在时间内，甲的位移小于乙的位移 D．在时间内，乙的平均速度小于 类型四：中间时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度 10．如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过、、三点，已知物体经过点时的速度大小为，物体通过段和段的时间均为，点为段的一个三等分点，下列说法正确的是（ ） A．、两点间的距离为 B．物体的加速度大小为 C．物体通过段的平均速度大小为 D．物体经过点时的速度大小为 11．如图所示，物体做匀加速直线运动的过程中，先后通过A、B、C三点，已知物体经过B点时的速度大小为5m/s，物体通过AB段和BC段的时间均为3s，B点为AC段的一个三等分点，下列说法正确的是（ ） A．A、C两点间的距离为25m B．物体的加速度大小为 C．物体通过AC段的平均速度大小为5m/s D．物体经过C点时的速度大小为10m/s 12．做匀加速直线运动的质点，在第6s内和前6s内的平均速度之差是，则此质点第内和第内的位移差为（ ） A． B．2m C． D． 13．某汽车正在做匀加速直线运动，从某时刻起，汽车前2秒内的位移为，前10秒内的位移为，则汽车加速度大小为（ ） A． B． C． D． 类型五：连续相等时间的位移差∆x=aT²的应用 14．一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第内、第内、第内前进的距离分别是，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，下列说法正确的是（ ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．第末的瞬时速度大小为 D．汽车的初速度大小为 15．某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（ ） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 16．一质点做匀加速直线运动，若相邻两段相等时间内位移分别为和，则质点在时间内速度的变化量为（ ） A． B． C． D． 试卷第4页（共4页） 试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $