2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时检测 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动核心公式及推论，以“基础理解-推论应用-综合辨析”分层设计，强化运动观念与科学推理，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|v²-v₀²=2ax公式适用条件及直接应用|5题单考点，如第1题辨析公式适用范围，第3题直接代入数据计算| |推论应用|中间时刻/位置速度、平均速度关系|6题含多选，如第6题转换参考系求中点速度，第11题比较匀变速运动中平均速度与中间时刻/位置速度| |综合辨析|Δx=aT²推论及多过程问题|3题综合情境，如第12题用两段位移差求加速度，第14题结合时间间隔与位移关系求瞬时速度|

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时检测1 一．选择题： 考点1 v2-=2ax的理解与应用 1.关于公式x=,下列说法中正确的是(　　)。 A.此公式只适用于匀加速直线运动 B.此公式适用于匀减速直线运动 C.此公式只适用于位移为正的情况 D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况 2.如图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡上匀加速滑过x1后,又匀减速在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1。设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1,在平面上滑行的加速度大小为a2,则a1∶a2为(　　)。 A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.∶1 3.如图所示,一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)。 A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s 4.汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,则在制动后4 s内汽车通过的路程为(　　)。 A.4 m B.36 m C.6.25 m D.以上选项都不对 5.如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B。子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为(　　)。 A. B. C. D.v1 考点2中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度 6.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过某位置时的速度为1 m/s,车尾经过该位置时的速度为7 m/s,则车身的中部经过该位置时的速度为(　　)。 A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 7.滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v,则滑雪者在斜面上的平均速度大小为(　　)。 A.v B.( +1)v C.v D.v 8.正在沿平直轨道匀加速行驶的长为L的列车,保持加速度不变通过长度为L的桥,车头驶上桥时的速度为v1,车头经过桥尾时的速度为v2,则列车过完桥时的速度为(　　)。 A. B. C. D. 9.一个做匀减速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是4v和v,所用时间是t。下列判断正确的是(　　)。 A.物体的加速度大小为 B.经过ab中点时的速率是2.5v C.在时刻的速率是v D.0~时间内发生的位移比~t时间内的位移大vt 10.某物体做匀加速直线运动,先后经过A、B两点的速度分别为v和3v,经历的时间为t,则下列说法中正确的是(　　)。 A.物体经过AB中点时的速度为2v B.物体在时间t内的中间时刻的速度为2v C.物体在经过任意时间内速度的增量均为3v D.物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 11.(多选)一质点沿某一直线做匀变速直线运动,先后通过a、b两点,该质点通过ab全程的平均速度为v1,其中间时刻的瞬时速度大小为v2,中间位置的瞬时速度大小为v3。关于这三个速度的大小,下列判断正确的是(　　)。 A.若为匀加速运动,则v1=v2<v3 B.若为匀加速运动,则v1<v2<v3 C.若为匀减速运动,则v1=v2<v3 D.若为匀减速运动,则v1>v2>v3 考点3 匀变速直线运动的推论Δx=aT2的应用 12.一物体做匀加速直线运动,第1个4 s内的位移为x1=24 m,第二个4 s内的位移为x2=64 m,则物体的初速度和加速度分别为(　　)。 A.0 m/s,2 m/s2 B.2 m/s,3 m/s2 C.1 m/s,2.5 m/s2 D.3 m/s,3.5 m/s2 13.一质点做匀加速直线运动,运动10 m的过程中速度增加了5 m/s,再运动15 m的过程中速度同样增加了5 m/s,则该质点的加速度为(　　)。 A.1 m/s2 B.5 m/s2 C.10 m/s2 D.15 m/s2 14.如图所示,一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动,加速度的大小为a,B、C、D三点是质点运动路径上三点,且BC=x1,CD=x2。质点通过BC间所用时间与经过CD间所用时间相等,则质点经过C点的速度为(　　)。 A. B. C. D. 参考答案： 1.答案：B解析：公式x=适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的情况,也适用于位移为负的情况,选项B正确,选项A、C错误;当物体做匀加速直线运动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D错误。 2.答案：C解析：设运动员滑至山坡底端的速度为v,此速度又为减速运动的初速度,由速度与位移的关系式有v2=2a1x1,0-v2=-2a2x2,故a1∶a2=x2∶x1=2∶1。 3.答案：C解析：由v2- =2ax和v0=8 m/s,a=1 m/s2,x=18 m,可求出v=10 m/s,故选项C正确。 4.答案：C解析：根据公式v=v0+at得t=-= s=2.5 s,即汽车经2.5 s就停下来,则制动后4 s内通过的路程即制动后2.5 s内通过的路程x=-= m=6.25 m,C项正确。 5.答案：C解析：子弹从射入A到穿出B的过程中做匀变速直线运动,设子弹运动的加速度为a,由运动学公式知3L=,得a=,假设穿出A的速度为v,则L=,代入a解得v=,因此选项C正确。 6.答案：C解析：运动是相对的。若以列车为参考系,则该位置相对于列车做匀加速直线运动,该位置经过车身中部时的速度v==5 m/s(通过变换参考系,转换为求中点位置的速度),选项C正确。 7.答案：D 解析：利用中间位置速度=这一推论得v=,v0=v,滑雪者在斜面上的平均速度==v,D项正确。 8.答案：D解析：列车过完桥所行驶的距离为2L,车头经过桥尾时的速度为v2,则v2是这一段距离的中间位置的瞬时速度,设列车过完桥时的速度为v,则v2=,解得v=。 9.答案：D解析：由加速度公式a=得a==-,负号表示与初速度方向相反,故A项错误;利用中间位置的速度公式v中=得v中===v,故B项错误;根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度,得===v,故C项错误;根据位移公式x=vt+at2知0~时间内发生的位移x=4v×-××=,在~t时间内位移x'=4vt-××t2-=,所以0~时间内发生的位移比~t时间内的位移大vt,故D项正确。 10.答案：B解析：在匀变速直线运动中间位置的速度===v,故A项错误;在匀变速直线运动中间时刻的速度===2v,故B项正确;由题可知,物体在t时间内的速度的增加量是2v,不能判断出物体在经过任意时间内速度的增量均为3v,故C项错误;物体在时间t的中间时刻的速度为2v,则物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大Δx=×-×=vt,故D项错误。故选B。 11.答案：AC解析：匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则v1=v2,设a、b两点的速度分别为va、vb,则v2=,v3=,因为-=-=>0,可知不论匀加速直线运动,还是匀减速直线运动,均有v3>v2,故A、C两项正确,B、D两项错误。 12.答案：C解析：由题知物体做匀加速直线运动,T=4 s,x1=24 m,x2=64 m,根据推论Δx=aT2,得x2-x1=aT2,解得a== m/s2=2.5 m/s2,又x1=v0T+aT2,得v0=-aT,代入数据解得v0=1 m/s,故选C。 13.答案：B解析：物体做匀加速直线运动,连续通过两段位移,速度增加量相同,则运动的时间相等,设为T,则有Δx=aT2,即15 m-10 m=aT2,根据速度与时间公式有:Δv=5 m/s=aT,解得T=1 s,a=5 m/s2,故B项正确,A、C、D三项错误,故选B。 14.答案：A解析：设质点从B到C所用时间为T,则x2-x1=aT2,因此T=,则从B到D的时间为2,质点经过C点的速度vC==,故A项正确,B、C、D三项错误。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $