周测6(17.1 用提公因式法分解因式～17.2 用公式法分解因式)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学周测小卷课件（人教版·新教材）

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测6(17.1~17.2) (时间：45分钟　　满分：100分) -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A.(x＋2)(x－2)＝x2－4 B.x2＋4x＋4＝x(x＋4) C.x2－2x＋1＝(x－1)2 D.m(x－y)＝mx－my C 1 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.多项式3a2b2－15a3b3－12a2b2c的公因式是( ) A.3a2b2 B.－15a3b3 C.3a2b2c D.－12a2b2c A 2 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.下列能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2＋x＋1 B.x2－2x－1 C.x2－4x＋4 D.x2－y2 C 3 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.若关于x的多项式x2＋mx－28可因式分解为 (x－4)(x＋7)，则m的值为( ) A.－3 B.11 C.－11 D.3 D 4 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是( ) A.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 B.a2＋3ab＋2b2＝(a＋2b)(a＋b) C.a2－b2＝(a＋b)(a－b) D.2a2＋3ab＋b2＝(2a＋b)(a＋b) B 5 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.已知在x2＋mx－16＝(x＋a)(x＋b)中，a，b为整数，能使这个因式分解过程成立的m值的个数为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 B 6 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.已知a2＋b2＝2a－b－2，则3a－b的值为( ) A.4 B.2 C.－2 D.－4 A 7 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.已知432－1可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是( ) A.12，14 B.13，15 C.14，16 D.15，17 D 8 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.分解因式：3ax4－3ay4＝　 　.  3a(x2＋y2)(x＋y)(x－y) 9 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2－b2＝ ac－bc，则△ABC的形状是　 　三角形. 等腰　 10 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.甲、乙两农户各有两块土地，如图所示.今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块长方形土地，而这块地的宽为(a＋c)米.为了使换的土地与原四块土地的面积和相同，交换后的土地的长应该是　 　米.  (a＋b) 11 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.已知a＝2025x＋2024，b＝2025x＋2025，c＝2025x＋2026，那么a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值等于　 　.  3　 12 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(12分)分解因式： (1)x2－4x＋8； 解：原式＝(x－4)2. (2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； 解：原式＝(x－y)(3a＋2b)(3a－2b). (3)(p＋2)(p－2)＋3p. 解：原式＝(p－1)(p＋4). 13 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)利用因式分解计算： (1)21×3.14＋31×6.28＋1.7×31.4； 解：原式＝3.14×(21＋62＋17) ＝3.14×100 ＝314. 14 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)20242－2022×2026. 解：原式＝20242－(2024－2)×(2024＋2) ＝20242－(20242－4) ＝4. 14 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(10分)若a是整数，a2＋a一定能被2整除吗？说明理由. 解：能. 理由：∵a2＋a＝a(a＋1)， 若a为偶数，则(a＋1)必为奇数， 若a为奇数，则(a＋1)必为偶数， 在a，a＋1中，必有一个是偶数， ∴a2＋a一定能被2整除. 15 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程. 解：设x2－4x＝y， 原式＝(y＋2)(y＋6)＋4　(第一步) ＝y2＋8y＋16　(第二步) ＝(y＋4)2　(第三步) ＝(x2－4x＋4)2.　(第四步) 请问： 16 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)该同学第二步到第三步运用了　 　.  A.提公因式法 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？　 　(填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果为　 　.  不彻底　 C　 (x－2)4 16 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)请你模仿以上方法，对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解. 解：(3)设x2－2x＝y，原式＝y(y＋2)＋1＝y2＋2y＋1＝ (y＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4. 16 -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测6(17.1~17.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $