周测4(15.3 等腰三角形)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学周测小卷课件（人教版·新教材）

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测4(15.3) (时间：45分钟　　满分：100分) -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从点A运动到了点A'，则∠OA'A的度数为( ) A.33° B.37° C.43° D.47° D 1 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D.若AB＝4，则AD的长为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 C 2 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.在等腰△ABC中，AB＝AC，下列说法错误的是( ) A.BC边上的高和中线互相重合 B.AB，AC边上的中线相等 C.∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相等 D.AB，BC边上的高相等 D 3 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.［2024·合肥三十八中期末］在等腰△ABC中，∠A＝72°，则∠B的度数不可能为( ) A.48° B.54° C.36° D.72° A 4 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.a＝3，b＝3，c＝4 B.a∶b∶c＝2∶3∶4 C.∠B＝20°，∠C＝80° D.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 B 5 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，斜边AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D，AE＝10 cm，则BC的长度为( ) A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm A 6 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)和(0，3)，在y轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C 7 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.如图，在等边△ABC中，M，N是边BC上的动点， MN＝BC，过点M，N分别作DM⊥BC交AB于点D，EN⊥BC交AC于点E，则AD＋AE的值( ) A.保持不变 B.先变小后变大 C.先变大后变小 D.一直变大 A 8 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，将等边△ABC的顶点B放在一组平行线的直线b上，边AB，AC分别交直线a于D，E两点.若∠1＝40°，则∠2＝　 　.  20°　 9 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点.分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是　 　. 6 10 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，等边△ABC的边长为5，A，B，A1三点在同一条直线上，且△ABC≌△A1BC1.若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值是　 　. 10　 11 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.［2024·合肥长丰二模］如图，D，E，F分别是△ABC的边BC，AB，AC上的点，且满足DB＝DE，DC＝DF，∠BDF＝∠CDE＝135°，连接BF，CE，过点C作CH⊥AB，垂足为点H. (1)∠A的度数是　 　；  (2)若AH＝5，AF＝4，则EH＝　 　.  1　 45°　 提示：(2)在AB上截取AG＝AF＝4，连接CG，易证△BDF≌△EDC，△ACG≌△ABF，△CHE≌△CHG. 12 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)如图，在△ABC中，AB＝BC，E是AC的中点，DE⊥BC于点D.求证：∠CED＝∠ABC. 证明：连接BE.∵AB＝BC，E是AC的中点， ∴BE⊥AC，∠ABE＝∠CBE， ∴∠CED＋∠BED＝90°. ∵DE⊥BC，∴∠CBE＋∠BED＝90°， ∴∠CED＝∠CBE＝∠ABC. 13 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)如图，△ABC的边AB的延长线上有一点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BC于点E，且BD＝BE.求证：△ABC为等腰三角形.   证明：易证∠A＝∠C， ∴AB＝BC，即△ABC为等腰三角形. 14 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD＝4，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝90°，∠ADC＝120°.求CD的长. 解：延长AD，BC交于点E. ∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠E＝60°. ∵∠ADC＝120°，∴∠EDC＝60°， ∴△EDC是等边三角形. 设CD＝CE＝DE＝x. ∵AD＝4，BC＝1，∴2(1＋x)＝x＋4， 解得x＝2，∴CD的长为2. 15 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：作点E关于AC的对称点F，连接AF，BF，BF交AC于点H，此时BH＋EH最小，最小值为线段BF的长. 易证△ABF≌△BAC，∴BF＝AC＝3， 故BH＋EH的最小值为3. 16.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，E为AB的中点，在线段AC上找一点H，使得BH＋EH的值最小，并求出该最小值. 16 -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测4(15.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $