应用题试题汇编2027年数学中考复习人教版新疆专用

**基本信息** 聚焦方程应用，融合《孙子算经》《九章算术》等古代数学文化与C919客机、电商助农等现实情境，汇编新疆乌鲁木齐、伊犁等地2026年中考模拟题，适配一轮复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择/解答|34题|古代问题（《孙子算经》木长问题）、行程（C919航行时间）、营销（T恤降价获利）、增长率（核桃收入增长）等方程应用|以古代算经与现代科技、社会热点为情境，梯度覆盖基础到综合应用，贴合中考命题趋势|

07新疆2026年中考数学试题分析 【原题】（2026·新疆·中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设木长尺，绳长尺， 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺， 绳长木长剩余绳长，即 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， 对折后绳长木长剩余木长，对折后绳长为，即； 综上可得方程组 中考第七题属于中等题，主要考察如下知识点： 知识点 2026年模拟考试考察次数 古代问题(二元一次方程组的应用) 3次 根据实际问题列二元一次方程组 3次 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 4次 营销问题(一元二次方程的应用) 3次 增长率问题(一元二次方程的应用) 4次 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 3次 握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 1次 古代问题(一元一次方程的应用) 3次 行程问题(一元一次方程的应用) 1次 其他问题(一元一次方程的应用) 1次 列分式方程解决实际问题 13次 【知识点简介】 一元一次方程应用题 配 套问题 若个和个配成一套 工程问题 这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量人均效率×人数×时间”的关系考虑问题 甲工作量乙工作量 已经完成工作量未完成工作量 船速问题 顺水速度=船速水速 逆水速度=船速水速 船速=（顺水速度逆水速度） 水速=（顺水速度逆水速度） 利润问题 售价：即为成交价； 标价（原价）：一般指标签上的价格； 折数：例，打八折，按照标价（原价）的作为售价； 利润=售价进价 利润率= 售价=标价 售价=进价（1利润率） 常见等量关系：售价进价=进价利润率 积分问题 设一个球队共进行场比赛，赢一场得分，输一场得分，一共赢了场 总积分= 总积分=胜场积分+负场积分 总积分==胜场数×单场胜分+负场数×单场负分 古代问题 用一个等量关系设未知数， 另一个等量关系列方程即可 例：鸡兔同笼： 鸡头+兔头=总头数， 2×鸡数+4×兔数=总脚数 数字问题 常见的等量关系： ①两位数 十位数字个位数字； ②新数（数字调换）原数=差值． 二元一次方程应用题 和差倍分问题 分析：此类问题的关键是找出题目中的和、差、倍、分关系． 基本等量关系式为：较大量 － 较小量 ＝ 相差量， 总量＝倍数×倍量． 解法：设两个未知数，根据题目中的数量关系列出两个方程，组成二元一次方程组求解． 产品配套问题 分析：重点是明确配套的比例关系，即加工总量成比例． 解法：设生产不同部件的数量为未知数，根据配套关系列出方程，求解得到生产各部件的数量． 速度问题 分析：涉及路程、速度和时间的关系，基本关系式为路程＝速度×时间． 包括相遇问题（两者行驶路程之和等于总路程）、追及问题（两者行驶路程之差等于初始距离或特定路程差）等． 解法：设两个物体的速度分别为未知数，根据题目中的路程和时间信息列出方程组求解． 航速问题 分析：要考虑顺流（风）和逆流（风）时的速度变化． 顺流（风）时，航速 ＝ 静水（无风）时的速度 ＋ 水（风）速； 逆流（风）时，航速＝静水（无风）时的速度－水（风）速． 解法：设船在静水中的速度和水流速度（或飞机在无风时的速度和风的速度）为未知数，根据顺流和逆流的路程、时间等条件列出方程组求解． 工程问题 分析：基本关系式是工作总量＝工作效率×工作时间，有时需把工作总量看作 1． 解法：设甲、乙等不同工作主体的工作效率为未知数，根据工作总量、工作时间等信息列出方程组求解． 盈亏问题 分析：关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量． 解法：设物品的数量和分配的对象数量为未知数，根据盈和亏的情况列出方程组求解． 数字问题 分析：首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示．对于两位数，可表示为十位数字×10＋个位数字； 三位数可表示为百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字等． 解法：设数字的各个数位上的数字为未知数，根据数字之间的关系列出方程组求解． 几何问题 分析：基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式．如长方形的周长＝2×（长＋宽），面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2等． 解法：设几何图形的相关边长、角度等为未知数，根据几何图形的性质和已知条件列出方程组求解． 分式方程应用题 分式方程应用题的类型与上述相同，不在赘述，这里主要陈列一些常考易错点 甲比乙多2 设乙为，则甲为 设甲为，则乙为 甲比乙多 设乙为，则甲为 设甲为，则乙为 速度为和 注意将转化为 路程问题 （逻辑容易相反） 一元二次方程应用题 增长率问题 设基数为，平均增长率为，增长次数为，最终量为 （两次）平均增长率公式： （两次）平均下降率公式： 传染问题 传染源为，每轮每人传播 个，经过两轮传播后感染总数量 两轮传染后： 枝干问题 主干长出个枝干，每个枝干长出个小枝干，共有个 握手问题 共有个人，每两人之间握手一次，共握手次 送礼问题 共有个人，每个人都要给其他人送一次礼物，共送礼次 营销问题 单利=售价-进价 总利润=单利×数量 开路问题 镶边问题 裁剪问题 围栏问题 设垂直于墙的边为， 注意： 对于有“门”的围栏问题，则做题前我们先将“门”进行“关门”处理，即先将“门”替换为围栏材料，所以总材料长度要加上所有门的宽度，剩余步骤和上图处理方式相同； 2026年乌鲁木齐中考模拟考试汇编： 一、一元一次方程应用题 1．（2026·新疆伊犁·二模）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得，，故选：B． 2．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设木长尺，根据题意得， ，故选：A 3．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则可以列出的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设快马用天追上慢马，快马的总路程为里，慢马的总路程为里，根据题意得：．故选：A 4．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；．如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设有x人，可列方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵设有x人，每人出8钱，多3钱， ∴物品价格可表示为， 又∵每人出7钱，少4钱， ∴物品价格可表示为， ∵物品价格固定不变， ∴可得方程． 5．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？ 【答案】她买了鲈鱼千克，茄子千克 【详解】解：设王芳买了鲈鱼千克，则茄子千克， 根据题意得：， 解得：， 则， 答：她买了鲈鱼1千克，茄子千克． 二、分式方程 6．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入个数据， 由题意得，故选：D． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）八年级学生去距学校的博物馆参观，按时到达学校的学生乘大巴先出发，后，晚来的学生乘出租车出发，结果他们同时到达．已知出租车的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，已知大巴车的平均速度为每小时千米；根据题意列出方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵大巴平均速度为，出租车平均速度是大巴的倍， ∴出租车平均速度为． 全程路程为，根据时间，可得：大巴行驶全程的时间为，出租车行驶全程的时间为． ∵大巴先出发，两车同时到达，且， ∴大巴行驶时间比出租车多， 因此列方程得：． 8．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）庆阳市博物馆展览面积5000多平方米，全面展现了庆阳从旧石器时代到建立陕甘边红色政权的发展历程，突出展示了庆阳古老的农耕文明和古朴多样的民俗文化．为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生去距学校10km的庆阳博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意列方程得：，故选C． 9．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设原计划平均每天可生产箱药品，则实际每天生产箱药品， 原计划生产4500箱所需要的时间为：， 现在生产6000箱所需要的时间为：， 由题意得：；故选：D． 10．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）某果干加工坊要加工千克梨干，本次加工采用了新工艺，工效提高了，加工同样重量的梨干比原来就少用．求采用新工艺前每小时加工多少千克梨干？设采用新工艺前每小时加工千克梨干，则下列方程正确的是(     ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设采用新工艺前每小时加工千克梨干， 因此根据题意，列方程为：，故选：B． 11．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据题意，得．故选：D． 12．（2026·新疆昌吉·模拟预测）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得：燃油汽车每千米所需的费用为元， 由函数图象可知，燃油汽车所需费用为25元时与燃气汽车所需费用为10元时，所行驶的路程相等， 则可列方程为，故选：D． 13．（2026·新疆阿克苏·模拟预测）甲、乙两人沿着阿克苏湿地公园总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：12分钟， 设乙的速度为，则甲的速度为， 根据题意，得：．故选：D． 14．（2026·新疆喀什·二模）某商店按批发价购进一批新疆薄皮核桃，第一次用1200元购进若干斤，第二次进价上浮，已知用1500元购进的核桃比第一次多10斤．设第一次进价为x元/斤，根据题意，可列方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：第一次进价为x元/斤，则第一次购进的核桃重量为斤， 由题意得，， 整理得，． 15．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）某文创店推出A，B两款主题纪念钥匙扣．已知A款钥匙扣的单价是B款钥匙扣单价的倍，且用105元购买A款钥匙扣的数量，比用120元购买B款钥匙扣的数量少3个．求这两款钥匙扣的单价． 【答案】A款钥匙扣的单价为15元，B款钥匙扣的单价为12元 【详解】解：设B款钥匙扣的单价为x元，则A款钥匙扣的单价为元， 由题意得，， 解得， 经检验是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：A款钥匙扣的单价为15元，B款钥匙扣的单价为12元． 16．（2026·新疆哈密·三模）列方程解应用题：，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，求型机器人每小时搬运多少化工原料． 【答案】型机器人每小时搬运化工原料 【详解】解：设型机器人每小时搬运化工原料，则型机器人每小时搬运化工原料， 由题意得， 解得， 经检验是原分式方程的解，且符合题意； 答：型机器人每小时搬运化工原料. 17．（2026·新疆哈密·二模）某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本，已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，求甲、乙两种类型笔记本的单价． 【答案】乙种类型的笔记本的单价为元，甲种类型的笔记本的单价为元 【详解】 解：设乙种类型的笔记本的单价为元，则甲种类型的笔记本的单价为元， 由题意得：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：乙种类型的笔记本的单价为元，甲种类型的笔记本的单价为元． 18．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，全国上下各行各业把环境保护都放在首位．某工程队现在正铺设一条全长为2000m的排污管道，为了减少白天对交通的影响…设实际每天铺设管道xm，列方程为，根据方程可知省略的部分是（   ） A．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成这一任务 B．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果推迟20天完成这一任务 C．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果提前20天完成这一任务 D．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果推迟20天完成这一任务 【答案】A 【详解】解：∵设实际每天铺设管道xm，， ∴表示原计划每天铺设管道的长度， ∴表示原计划铺设管道所需时间， 表示实际铺设管道所需时间． ∵， ∴实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前20天完成这一任务，故选：A． 三、二元一次方程 19．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两．若每人分两，则还多两；若每人分两，则还差两．请问：有多少客人？分多少银两？”设客人为人，银两为两．根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设客人为人，银两为两， 根据题意得，故选：． 20．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为 ，故选：B． 21．（2026·新疆喀什·一模）新疆某干果店推出“和田红枣”与“若羌灰枣”组合优惠活动：购买3袋红枣和2袋灰枣共需158元；购买1袋红枣和4袋灰枣共需136元．设每袋红枣x元，每袋灰枣y元，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵设每袋红枣为x元，每袋灰枣为y元， 根据“购买3袋红枣和2袋灰枣共需158元”，可得方程， 根据“购买1袋红枣和4袋灰枣共需136元”，可得方程， ∴可列方程组为． 22．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）今年中考遇端午，愿你一举高“粽”．吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽．某超市购买45个肉粽和50个蛋黄粽需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄粽需要235元．求肉粽和蛋黄粽每个的单价． 【答案】肉粽单价2元，蛋黄粽单价3元 【详解】 解：设肉粽单价为元，蛋黄粽单价为元． 根据题意得：， 解得：， 答：肉粽单价2元，蛋黄粽单价3元． 23．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）用方程（组）解答问题： 买两种布料共64米，花了550元，其中蓝布料每米8元，黑布料每米9元．两种布料各买了多少米？ 【答案】蓝布料买了26米，黑布料买了38米 【详解】解：设蓝布料买了米，黑布料买了米， 根据题意列方程组得 ， 解得， 答：蓝布料买了26米，黑布料买了38米． 四、一元二次方程 24．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）某商场销售一款恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售．经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款恤获利8450元，设每件降低元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：当每件降低元时，每件的销售利润为元，平均每周可售出件， 根据题意得：，故选：D． 25．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，嘉琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍，其面积为21．在鸡舍的边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则长为（    ） A．6m或7m B．3m或3.5m C．3.5m D．6m 【答案】D 【详解】 解：设，则， 根据题意得：， 整理得：， 解得：， 又墙长， ， 长为6m． 故选：D． 26．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设剪去小正方形的边长是，则纸盒底面的长为，宽为， 根据题意得：． 27．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件．该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价x元，则可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设每件小商品降价x元，则降价后每件盈利元，每天可卖出件， 根据题意得．故选：A． 28．（2026·新疆吐鲁番·二模）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛21场，共有多少个球队参加比赛？设有个球队参加比赛，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设有个球队参加比赛， 根据题意得：．故选：D． 29．（2026·新疆哈密·三模）某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边的长为，则下列所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵试验田垂直于墙的一边的长为， ∴， 则边使用篱笆， ∵边开有一扇宽的门， ∴， ∵面积为， ∴．故选：B． 30．（2026·新疆哈密·二模）某商场销售一款恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销量，该商场准备降价销售.经市场调查发现，每件恤每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款T恤获利3600元，设每件T恤降价元，则可列方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵降价后每件利润为元，每周销售量为件， ∴由总利润3600元得方程：， 故选：A． 31．（2026·新疆昌吉·模拟预测）某商店月份的利润是万元，此后逐月下降，截至到月份的利润为万元．若设这两个月的月平均下降率为，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设这两个月的月平均下降率为， ∵6月份利润为万元，月平均下降率为， ∴7月份利润为万元， ∴8月份利润为万元， 又∵8月份利润为万元， ∴可列方程为． 32．（2026·新疆昌吉·一模）如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵剪去小正方形的边长为x cm， ∴该无盖纸盒的底面长为（45-2x）cm，宽为（25-2x）cm． 依题意得：（45-2x）（25-2x）=625．故选：D． 33．（2026·新疆昌吉·二模）习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．某校开展师生阅读活动，打造书香校园，据统计，九年级师生第一周参与阅读400人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到676人次．求九年级师生阅读人次的周平均增长率． 【答案】 【详解】解：设周平均增长率为x，第一周为400人次，第三周为人次， 由题意得： 两边除以400： 开平方： 解得（负值舍去）． 34．（2026·新疆阿克苏·模拟预测）阿克苏纸皮核桃远近闻名近年来核桃产业经济利润持续上升，某种植户2023年种植核桃收入15万元，2024年和2025年依托电商助农政策，收入逐年增长且年平均增长率相同，2025年收入达到21.6万元，求该种植户核桃种植收入的平均年增长率是多少？ 【答案】 【详解】解：设平均年增长率为x， 根据题意得： 解得（舍） 答：平均年增长率为． 35．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同． ①求该商场投入资金的月平均增长率； ②按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？ 【答案】①；②万元 【详解】 解：①设该商场投入资金的月平均增长率为， 由题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， ∴该商场投入资金的月平均增长率； ②（万元）， ∴预计该商场七月份投入资金将达到万元． 试卷第16页（共16页） 试卷第17页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 07新疆2026年中考数学试题分析 【原题】（2026·新疆·中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（     ） A． B． C． D． 中考第七题属于中等题，主要考察如下知识点： 知识点 2026年模拟考试考察次数 古代问题(二元一次方程组的应用) 3次 根据实际问题列二元一次方程组 3次 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 4次 营销问题(一元二次方程的应用) 3次 增长率问题(一元二次方程的应用) 4次 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) 3次 握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 1次 古代问题(一元一次方程的应用) 3次 行程问题(一元一次方程的应用) 1次 其他问题(一元一次方程的应用) 1次 列分式方程解决实际问题 13次 【知识点简介】 一元一次方程应用题 配 套问题 若个和个配成一套 工程问题 这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量人均效率×人数×时间”的关系考虑问题 甲工作量乙工作量 已经完成工作量未完成工作量 船速问题 顺水速度=船速水速 逆水速度=船速水速 船速=（顺水速度逆水速度） 水速=（顺水速度逆水速度） 利润问题 售价：即为成交价； 标价（原价）：一般指标签上的价格； 折数：例，打八折，按照标价（原价）的作为售价； 利润=售价进价 利润率= 售价=标价 售价=进价（1利润率） 常见等量关系：售价进价=进价利润率 积分问题 设一个球队共进行场比赛，赢一场得分，输一场得分，一共赢了场 总积分= 总积分=胜场积分+负场积分 总积分==胜场数×单场胜分+负场数×单场负分 古代问题 用一个等量关系设未知数， 另一个等量关系列方程即可 例：鸡兔同笼： 鸡头+兔头=总头数， 2×鸡数+4×兔数=总脚数 数字问题 常见的等量关系： ①两位数 十位数字个位数字； ②新数（数字调换）原数=差值． 二元一次方程应用题 和差倍分问题 分析：此类问题的关键是找出题目中的和、差、倍、分关系． 基本等量关系式为：较大量 － 较小量 ＝ 相差量， 总量＝倍数×倍量． 解法：设两个未知数，根据题目中的数量关系列出两个方程，组成二元一次方程组求解． 产品配套问题 分析：重点是明确配套的比例关系，即加工总量成比例． 解法：设生产不同部件的数量为未知数，根据配套关系列出方程，求解得到生产各部件的数量． 速度问题 分析：涉及路程、速度和时间的关系，基本关系式为路程＝速度×时间． 包括相遇问题（两者行驶路程之和等于总路程）、追及问题（两者行驶路程之差等于初始距离或特定路程差）等． 解法：设两个物体的速度分别为未知数，根据题目中的路程和时间信息列出方程组求解． 航速问题 分析：要考虑顺流（风）和逆流（风）时的速度变化． 顺流（风）时，航速 ＝ 静水（无风）时的速度 ＋ 水（风）速； 逆流（风）时，航速＝静水（无风）时的速度－水（风）速． 解法：设船在静水中的速度和水流速度（或飞机在无风时的速度和风的速度）为未知数，根据顺流和逆流的路程、时间等条件列出方程组求解． 工程问题 分析：基本关系式是工作总量＝工作效率×工作时间，有时需把工作总量看作 1． 解法：设甲、乙等不同工作主体的工作效率为未知数，根据工作总量、工作时间等信息列出方程组求解． 盈亏问题 分析：关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量． 解法：设物品的数量和分配的对象数量为未知数，根据盈和亏的情况列出方程组求解． 数字问题 分析：首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示．对于两位数，可表示为十位数字×10＋个位数字； 三位数可表示为百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字等． 解法：设数字的各个数位上的数字为未知数，根据数字之间的关系列出方程组求解． 几何问题 分析：基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式．如长方形的周长＝2×（长＋宽），面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2等． 解法：设几何图形的相关边长、角度等为未知数，根据几何图形的性质和已知条件列出方程组求解． 分式方程应用题 分式方程应用题的类型与上述相同，不在赘述，这里主要陈列一些常考易错点 甲比乙多2 设乙为，则甲为 设甲为，则乙为 甲比乙多 设乙为，则甲为 设甲为，则乙为 速度为和 注意将转化为 路程问题 （逻辑容易相反） 一元二次方程应用题 增长率问题 设基数为，平均增长率为，增长次数为，最终量为 （两次）平均增长率公式： （两次）平均下降率公式： 传染问题 传染源为，每轮每人传播 个，经过两轮传播后感染总数量 两轮传染后： 枝干问题 主干长出个枝干，每个枝干长出个小枝干，共有个 握手问题 共有个人，每两人之间握手一次，共握手次 送礼问题 共有个人，每个人都要给其他人送一次礼物，共送礼次 营销问题 单利=售价-进价 总利润=单利×数量 开路问题 镶边问题 裁剪问题 围栏问题 设垂直于墙的边为， 注意： 对于有“门”的围栏问题，则做题前我们先将“门”进行“关门”处理，即先将“门”替换为围栏材料，所以总材料长度要加上所有门的宽度，剩余步骤和上图处理方式相同； 2026年乌鲁木齐中考模拟考试汇编： 一、一元一次方程应用题 1．（2026·新疆伊犁·二模）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则可以列出的方程为（   ） A． B． C． D． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；．如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设有x人，可列方程是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？ 二、分式方程 6．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）八年级学生去距学校的博物馆参观，按时到达学校的学生乘大巴先出发，后，晚来的学生乘出租车出发，结果他们同时到达．已知出租车的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，已知大巴车的平均速度为每小时千米；根据题意列出方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）庆阳市博物馆展览面积5000多平方米，全面展现了庆阳从旧石器时代到建立陕甘边红色政权的发展历程，突出展示了庆阳古老的农耕文明和古朴多样的民俗文化．为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生去距学校10km的庆阳博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）某果干加工坊要加工千克梨干，本次加工采用了新工艺，工效提高了，加工同样重量的梨干比原来就少用．求采用新工艺前每小时加工多少千克梨干？设采用新工艺前每小时加工千克梨干，则下列方程正确的是(     ) A． B． C． D． 11．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2026·新疆昌吉·模拟预测）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（　　）    A． B． C． D． 13．（2026·新疆阿克苏·模拟预测）甲、乙两人沿着阿克苏湿地公园总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（2026·新疆喀什·二模）某商店按批发价购进一批新疆薄皮核桃，第一次用1200元购进若干斤，第二次进价上浮，已知用1500元购进的核桃比第一次多10斤．设第一次进价为x元/斤，根据题意，可列方程为（     ） A． B． C． D． 15．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）某文创店推出A，B两款主题纪念钥匙扣．已知A款钥匙扣的单价是B款钥匙扣单价的倍，且用105元购买A款钥匙扣的数量，比用120元购买B款钥匙扣的数量少3个．求这两款钥匙扣的单价． 16．（2026·新疆哈密·三模）列方程解应用题：，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，求型机器人每小时搬运多少化工原料． 17．（2026·新疆哈密·二模）某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本，已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，求甲、乙两种类型笔记本的单价． 18．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，全国上下各行各业把环境保护都放在首位．某工程队现在正铺设一条全长为2000m的排污管道，为了减少白天对交通的影响…设实际每天铺设管道xm，列方程为，根据方程可知省略的部分是（   ） A．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成这一任务 B．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果推迟20天完成这一任务 C．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果提前20天完成这一任务 D．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果推迟20天完成这一任务 三、二元一次方程 19．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两．若每人分两，则还多两；若每人分两，则还差两．请问：有多少客人？分多少银两？”设客人为人，银两为两．根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 20．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 21．（2026·新疆喀什·一模）新疆某干果店推出“和田红枣”与“若羌灰枣”组合优惠活动：购买3袋红枣和2袋灰枣共需158元；购买1袋红枣和4袋灰枣共需136元．设每袋红枣x元，每袋灰枣y元，根据题意可列方程组为（     ） A． B． C． D． 22．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）今年中考遇端午，愿你一举高“粽”．吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽．某超市购买45个肉粽和50个蛋黄粽需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄粽需要235元．求肉粽和蛋黄粽每个的单价． 23．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）用方程（组）解答问题： 买两种布料共64米，花了550元，其中蓝布料每米8元，黑布料每米9元．两种布料各买了多少米？ 四、一元二次方程 24．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）某商场销售一款恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售．经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款恤获利8450元，设每件降低元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 25．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，嘉琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍，其面积为21．在鸡舍的边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则长为（    ） A．6m或7m B．3m或3.5m C．3.5m D．6m 26．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 27．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件．该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价x元，则可列方程（    ） A． B． C． D． 28．（2026·新疆吐鲁番·二模）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛21场，共有多少个球队参加比赛？设有个球队参加比赛，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 29．（2026·新疆哈密·三模）某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边的长为，则下列所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 30．（2026·新疆哈密·二模）某商场销售一款恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销量，该商场准备降价销售.经市场调查发现，每件恤每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款T恤获利3600元，设每件T恤降价元，则可列方程是（   ） A． B． C． D． 31．（2026·新疆昌吉·模拟预测）某商店月份的利润是万元，此后逐月下降，截至到月份的利润为万元．若设这两个月的月平均下降率为，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 32．（2026·新疆昌吉·一模）如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）    A． B． C． D． 33．（2026·新疆昌吉·二模）习近平总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．某校开展师生阅读活动，打造书香校园，据统计，九年级师生第一周参与阅读400人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到676人次．求九年级师生阅读人次的周平均增长率． 34．（2026·新疆阿克苏·模拟预测）阿克苏纸皮核桃远近闻名近年来核桃产业经济利润持续上升，某种植户2023年种植核桃收入15万元，2024年和2025年依托电商助农政策，收入逐年增长且年平均增长率相同，2025年收入达到21.6万元，求该种植户核桃种植收入的平均年增长率是多少？ 35．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同． ①求该商场投入资金的月平均增长率； ②按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？ 试卷第10页（共11页） 试卷第11页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $