2026-2027学年沪科版八年级数学上册第一次质量检测提升卷

**基本信息** 2026-2027学年八年级上册数学月考卷（11.1-12.2），以一次函数为核心，通过汽车行驶、油箱油量等现实情境，融合概念理解与实际应用，凸显抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|函数定义、一次函数性质、象限特征|第9题结合汽车行驶图象分析行程，考查几何直观| |填空题|4题/20分|坐标象限、自变量取值、一次函数系数|第13题开放设计，考查一次函数象限与系数关系| |解答题|9题/90分|函数表达式、图象应用、综合计算|第22题以油箱油量为背景，综合函数建模与实际应用，体现应用意识|

2026-2027学年八年级上册数学第一次月考检测提升卷（内容第11.1-12.2） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.下列曲线中，表示y是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为    A. B. C. D. 3.下列函数：①；②；③；④；⑤其中是一次函数的有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.直线过点，，则关于x的方程的解为(    ) A. B. C. D. 5.若一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.若关于x的函数是一次函数，则m的值为    A. B. C. 1 D. 2 7.若，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 8.若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示的图象折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米与行驶时间小时之间的关系，根据图象信息，下列说法正确的是    A. 汽车共行驶了140千米 B. 汽车在行驶途中停留了1小时 C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时 D. 汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是      A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分）。 11.点在第           象限. 12.函数的自变量x的取值范围是           . 13.已知一次函数为常数，且的图象经过第一、二、四象限，请写出一个符合条件的k的值为           . 14.在一次函数中， 随x的增大而          。填“增大”或“减小” 已知，是一次函数的图象上不同的两点，若，则t          0。填“”“”“>”“<”或“=” 三、解答题（每小题8分） 15.已知函数 分别求当，时函数y的值; 求当时x的值. 16.已知点，根据下列条件，求出点P的坐标. 点P在y轴上； 点Q的坐标为，直线轴. 四、解答题（每小题8分） 17.如图，已知四边形网格中每个小正方形的边长均为 写出点A，B，C，D的坐标． 求四边形ABCD的面积． 18.已知关于x的一次函数 若该一次函数的图象过原点，求实数m的值； 当该一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围. 五、解答题（每小题10分） 19.已知y是x的一次函数，且当时，；当时， 求这个一次函数的表达式． 当时，直接写出函数y的取值范围． 20.已知一次函数是常数，且的图象过与两点． 求一次函数的表达式． 若点在该一次函数的图象上，求a的值． 把的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图 中画出新的函数图象，并直接写出新函数图象对应的表达式． 六、解答题（每小题12分） 21.已知与成正比例，且当时，， 求y与x之间的函数关系式; 当时，求函数的值; 当时，求x的值. 22.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量与行驶路程之间是一次函数关系，其部分图象如图所示。 该汽车的储油量是           求y关于x的函数表达式不需要写自变量的取值范围 已知当油箱中的剩余油量为8L时，该汽车会开始提示加油，此时汽 车已行驶          km。 七、解答题（14分） 23.如图，直线经过点，。 求直线AB的函数表达式。 求直线与直线AB及y轴围成图形的面积。 根据图象直接写出关于x的不等式的解。 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意； 故选： 根据函数的定义解答即可． 此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 2.【答案】B  【解析】根据点所在的象限求出a的取值范围，在数轴上表示即可． 【详解】解：点在第二象限， ， 解得， 选项B符合题意． 3.【答案】C  【解析】解：①是一次函数； ②是一次函数； ③，自变量在分母的位置，不是整式，不是一次函数； ④是一次函数； ⑤，自变量的次数是2，不是一次函数， 共有三个. 故选： 根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为 4.【答案】C  【解析】【分析】 此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线确定它与x轴的交点的横坐标的值．所求方程的解，即为函数图象与x轴交点横坐标，确定出解即可． 【解答】 解：方程的解，即为函数图象与x轴交点的横坐标， 直线过， 方程的解是， 故选： 5.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了一次函数图象与系数的关系． 根据题意得到关于m的不等式组，然后解不等式组即可． 【解答】 解：根据题意得， 解得 故选： 6.【答案】B  【解析】一次函数的定义，自变量的次数为1，k≠0 7.【答案】D  【解析】解：， ，， 一次函数的图象经过一、二、四象限， 故选： 由得出，，进而利用一次函数的性质解答即可． 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与k、b的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限．时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交． 8.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了正比例函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小． 根据正比例函数的增减性判断k的符号即可． 【解答】 解：根据题意，知：y随x的增大而减小， 则，即， 故选： 9.【答案】B  【解析】A.由图象可以看出，最远到达距离出发地140千米处，但又返回原地，所以行驶的路程为280千米，故A选项错误，不符合题意； B.停留的时候，时间增加，路程不变，所以停留的时间为小时，故B选项正确，符合题意； C.平均速度=总路程总时间，总路程为280千米，总时间为9小时，所以平均速度为千米/时，故C选项错误，不符合题意； D.汽车自出发后6小时至9小时间行驶的速度不变，故D选项错误，不符合题意.故选 10.【答案】C  【解析】解：当，时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，的图象经过第一、二、四象限，选项A、B、C、D均不符合题意; 当，时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、二、三象限，选项A、B、C、D均不符合题意; 当，时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第一、三、四象限，选项C符合题意，A、B、D不符合题意; 当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第二、三、四象限，选项A、B、C、D均不符合题意; 故选： 11.【答案】二  【解析】解：，，，点在第二象限，故答案为：二. 12.【答案】  【解析】解：根据题意得，， 解得 故答案为： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 本题考查函数自变量的取值范围，关键是二次根式的被开方数是非负数． 13.【答案】答案不唯一  【解析】根据一次函数图象所在象限得到k的取值范围，在范围内取一个值即可． 【详解】解：一次函数为常数，的图象经过第一、二、四象限， ， 故符合条件的k为任意负数均可，例如答案不唯一 14.【答案】【小题1】 减小 【小题2】 <   【解析】 略  略 15.【答案】【小题1】 解：当时，； 当时， 【小题2】 解：当时，即， 解得，   【解析】 详细解析与解答过程见【答案】  详细解析与解答过程见【答案】 16.【答案】【小题1】 解：点P在y轴上， ，解得， ， 点P的坐标为； 【小题2】 直线轴， ，Q两点的纵坐标相等， ，解得， ， 点P的坐标为   【解析】 略  略 17.【答案】【小题1】 解：，，， 【小题2】   【解析】 略  略 18.【答案】【小题1】 解：将原点代入，得解得 【小题2】 由题意，得解得   【解析】 略  略 19.【答案】【小题1】 解：设这个一次函数的表达式为，  根据题意得  解得  所以这个一次函数的表达式为 【小题2】 当时，；  当时，，  所以当时，函数y的取值范围为   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 解：因为一次函数是常数，且的图象过与两点，  所以解得  即该一次函数的表达式是 【小题2】 因为点在一次函数的图象上，  所以，解得，即a的值是 【小题3】 把的图象向下平移3个单位后可得的图象，如图所示．   【解析】 略  略  略 21.【答案】【小题1】 设，即，将、代入，得：，解得，与x之间的函数关系式是 【小题2】 当时， 【小题3】 当时，，   【解析】 见答案  见答案  见答案 22.【答案】【小题1】 60 【小题2】 设该一次函数的表达式为， 根据题意，得①，②。 将①代入②，得， 所以该一次函数的表达式为。 【小题3】 520   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】   【小题2】   【小题3】   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $