2026-2027学年沪科版八年级数学上册第三次月考 提升卷

**基本信息** 沪科版八年级数学上册第三次月考提升卷，聚焦第11-14章核心内容，通过生活情境（如行程问题）与层次化问题设计，考查几何直观、模型意识及推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|坐标系、函数概念、三角形性质|如第10题结合行程图像考查函数应用，体现模型意识| |填空题|4/20|象限判断、函数截距、面积计算|如第13题通过面积关系考查几何直观，强化空间观念| |解答题|8/90|一次函数表达式、三角形全等证明、动态几何|如第23题三问递进探究动态几何，培养推理能力与创新意识，契合中考综合题命题趋势|

2026-2027学年沪科版八年级数学上册第三次月考提升卷 答题卡 满分：150分 时间：120分钟 一、 选择题（每小题4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题5分） 11、 12、 13、 14、 三、解答题（每小题8分） 15、 5引 4 16、 羹 3 2 B 12 馨 四、解答题（每小题8分） 17、 18、 五、解答题（每小题10分） 19、 20、 0 E B 六、解答题（每小题12分） ↑y/km 21、 甲 七、解答题 60 3020 23、(1) 2 6 x/h (2) A 22、 B D E (3) (14分) C B d n D AE ① C B m D E ② ⊙ m A E D F ③ C2026-2027学年沪科版八年级数学上册第三次月考提升卷试题部分（第11一14章内容) 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分) 1.下列平面直角坐标系的画法正确的是() 11 A -101x C. -101x 2.下列曲线中，表示y是x的函数的是() 3.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3,2，则点P的坐标是() A.（-2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 4.在下列四个选项中，不符合直线y=3x+2的性质的是() A.经过第一、二、三象限 B.y随x的增大而增大 C.与x轴相交于点(2,0) D.与y轴相交于点(0,2) 5.己知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么k,b一定满足() A.k>0,b<0 B.k<0,b<0 C.k<0,b>0 D.k>0,b≤0 6.如图，下列算式表示△ABC的面积求法的是() E B ABC,ECB.号AB·EC C.2AC·BDD.2BD·AD 7.如图，在△ABC中，DE/BC,LAED=60°，LA=70°，则LB的度数为() D A.30° B.40° C.50° D.60 8.如图，D,E分别是△ABC的边BC,AC的中点.若△ABE的面积是4，则△ADC的面积是() A.2 B.4C.6 D.8 B 第1页， 9.如图，在△ABC和△CDE中，点B,C,E在同一条直线上，∠B=∠E=∠ACD,AC=CD.若AB=2, BE=6,则DE的长为() A.8 B.6 C.4 D.2 10.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆 依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是() ↑距离/km A.小明家到体育馆的距离为2kB.小明在体育馆锻炼的时间为45min 2.5 C.小明家到书店的距离为1aD.小明从书店到家步行的时间为40min 二、填空题（每小题5) 0 15456080100时间/min 11.已知点P(1+m,2m+1)在y轴上，点Q(6-2n,4+n)在x轴上，则点M(m,n)在第 象限 12函数=兮子的图象在y轴上的酸距是 13.如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8,D为BC边上任一点，过D作DE1AB于点E,作DF1AC于 D 点F,则DE十DF= B D (第13题图) (第14题图) 14.如图，AD/BC,AB1BC,AB=AD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E,过点B作BF1AC于F. (1)若LABF=60°，则LADE为. (2)写出线段BF,EF,DE三者间的数量关系： 三、计算题（每小题8分） 15.已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简：Ia+b+c-|a-b+c-la-b-c. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C的坐标分别为(1,2)，(-3,0)，(2，-1).y↑ .5 (1)求三角形ABC的面积； (2)点P是x轴上的点，若三角形AOP的面积是三角形ABC面积 2外 的一半，求点P的坐标 B 101 -12 四、解答题（每小题8分） 共2页 17.已知函数y=(k+》x2-3(k为常数) (1)当k为何值时，该函数是正比例函数？ (②)当k为何值时，该函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限？写出该函数的表达式。 (3)当k为何值时，该函数是正比例函数，且y的值随x值的增大而减小？写出该函数的表达式 18.已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4,b=6,若△ABC的周长是小于18的偶数. (1)求c的值. (2)判断△ABC的形状. 五、解答题（每小题10分） 19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x-2成正比例.当x=1时，y=0;当x=2时，y=2. (1)求y与x之间的关系式： (2)求当x=3时，y的值. 20.如图，在△0AB和△OCD中，∠A0B=∠C0D,OA=OB,OC=OD. (1)求证：AC=BD. (2)若LAOB=40°，AC分别与BD,OB交于点E,F,求LAEB的度数 六、解答题（每小题12） 21.甲、乙两人分别从同一公路上的A,B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y(单位：k)与行驶 时间x(单位：h)之间的关系如图所示 ↑y/km (1)分别求出甲、乙两人在0≤x≤6的时间段内y与x之间的函数表达式： 60 50 (2)求甲追上乙用了多长时间. 30 20 6 x/h 第2页， 22.如图，在△ABC中，AD1BC于D,AE平分∠BAC,∠B=70°，∠C=30°. (1)求LBAE的度数； (2)求LDAE的度数： (3)探究：小明认为，如果条件“∠B=70°，∠C=30” D E 改成“∠B-∠C=40°”，也能得出LDAE的度数，你认为能吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理 由 七、解答题(14分) 23.(1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD1直线m,CE1直线m,垂足分 别为D,E求证：DE=BD+CE; B ① (2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC= LBAC=,其中α为任意锐角或钝角.那么结论DE=BD+CE是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立， 请说明理由； D AE ② (3)如图③，将(1)中的条件改为：AB=AC,A,E,D三点都在直线m上，且∠BDF=∠DEC=∠BAC=B,其 中B为任意锐角.那么结论DE=BD+CE是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由： B 2 ③ 共2页 2026-2027学年沪科版八年级数学上册第三次月考 提升卷 试题部分（第11—14章内容） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.下列平面直角坐标系的画法正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列曲线中，表示y是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 3.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为，则点P的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.在下列四个选项中，不符合直线的性质的是      A. 经过第一、二、三象限 B. y随x的增大而增大 C. 与x轴相交于点 D. 与y轴相交于点 5.已知一次函数的图象不经过第二象限，那么k，b一定满足      A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，下列算式表示的面积求法的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，，则的度数为    A. B. C. D. 8.如图，D，E分别是的边BC，AC的中点．若的面积是4，则的面积是    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.如图，在和中，点B，C，E在同一条直线上，，若，，则DE的长为      A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家小明家、书店、体育馆依次在同一直线上，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(    ) A. 小明家到体育馆的距离为2km B. 小明在体育馆锻炼的时间为 C. 小明家到书店的距离为1km D. 小明从书店到家步行的时间为 二、填空题（每小题5分） 11.已知点在y轴上，点在x轴上，则点在第          象限. 12.函数 的图象在y轴上的截距是          . 13.如图，已知的面积为20，，D为BC边上任一点，过D作于点E，作于点F，则          . （第13题图） （第14题图） 14.如图，，，，连接AC，过点D作于E，过点B作于 若，则为           写出线段BF，EF，DE三者间的数量关系：           . 三、计算题（每小题8分） 15.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简： 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为，， 求三角形ABC的面积; 点P是x轴上的点，若三角形AOP的面积是三角形ABC面积 的一半，求点P的坐标. 四、解答题（每小题8分） 17.已知函数为常数 当k为何值时，该函数是正比例函数？ 当k为何值时，该函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限？写出该函数的表达式． 当k为何值时，该函数是正比例函数，且y的值随x值的增大而减小？写出该函数的表达式． 18.已知a，b，c是的三边长，，，若的周长是小于18的偶数． 求c的值． 判断的形状． 五、解答题（每小题10分） 19.已知，与x成正比例，与成正比例．当时，；当时， 求y与x之间的关系式； 求当时，y的值． 20.如图，在和中，，， 求证： 若，AC分别与BD，OB交于点E，F，求的度数. 六、解答题（每小题12分） 21.甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离单位：与行驶时间单位：之间的关系如图所示． 分别求出甲、乙两人在的时间段内y与x之间的函数表达式； 求甲追上乙用了多长时间． 22.如图，在中，于D，AE平分，， 求的度数； 求的度数； 探究：小明认为，如果条件“，” 改成“”，也能得出的度数，你认为能吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． 七、解答题（14分） 23.（1）如图①，在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为D，求证：； 如图②，将中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且，其中为任意锐角或钝角.那么结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 如图③，将中的条件改为：，A，E，D三点都在直线m上，且，其中为任意锐角.那么结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年沪科版八年级数学上册第三次月考 提升卷答案解析部分 一、选择题（每小题4分） 1.下列平面直角坐标系的画法正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】A项，x轴与y轴不垂直，故本选项不符合题意项，符合平面直角坐标系的定义，故本选项符合题意项，x轴的正方向错误，故本选项不符合题意项，x轴与y轴没有标注正方向，故本选项不符合题意.故选 2.下列曲线中，表示y是x的函数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意； 故选： 根据函数的定义解答即可． 此题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 3.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为，则点P的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】因为点P在第三象限， 所以点P的横、纵坐标都是负数. 因为点P到x轴、y轴的距离分别为， 所以点P的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3， 所以点P的横坐标是，纵坐标是， 所以点P的坐标为 故选 4.在下列四个选项中，不符合直线的性质的是      A. 经过第一、二、三象限 B. y随x的增大而增大 C. 与x轴相交于点 D. 与y轴相交于点 【答案】C  【解析】 A 因为直线，，，所以该直线经过第一、二、三象限，故选项A不符合题意 B ，y随x的增大而增大，故选项B不符合题意 C 与x轴相交于点，故选项C符合题意 D 与y轴相交于点，故选项D不符合题意 5.已知一次函数的图象不经过第二象限，那么k，b一定满足      A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【解析】由题意可知函数图象不经过第二象限，那么直线经过第一、三、四象限或经过第一、三象限，故，故选 6.如图，下列算式表示的面积求法的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 7.如图，在中，，，，则的度数为    A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 8.如图，D，E分别是的边BC，AC的中点．若的面积是4，则的面积是    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B  【解析】略 9.如图，在和中，点B，C，E在同一条直线上，，若，，则DE的长为      A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】C  【解析】略 10.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家小明家、书店、体育馆依次在同一直线上，如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(    ) A. 小明家到体育馆的距离为2km B. 小明在体育馆锻炼的时间为 C. 小明家到书店的距离为1km D. 小明从书店到家步行的时间为 【答案】C  【解析】略 二、填空题（每小题5分） 11.已知点在y轴上，点在x轴上，则点在第          象限. 【答案】三  【解析】由题意得，解得，， 所以，故点M在第三象限， 故答案为三. 12.函数的图象在y轴上的截距是          . 【答案】  【解析】略 13.如图，已知的面积为20，，D为BC边上任一点，过D作于点E，作于点F，则          . 【答案】5  【解析】略 14.如图，，，，连接AC，过点D作于E，过点B作于 若，则为           写出线段BF，EF，DE三者间的数量关系：          . 【答案】【小题1】 30 【小题2】   【解析】  ，，，，，，，   由知，，，≌，，， 三、计算题（每小题8分） 15.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简： 【答案】解：因为三角形的三边长分别为a，b，c， 所以，，， 所以，，， 所以原式   【解析】略 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为，， 求三角形ABC的面积; 点P是x轴上的点，若三角形AOP的面积是三角形ABC面积的一半，求点P的坐标. 【答案】【小题1】 解： 【小题2】 在x轴上，点P的纵坐标为 点P的坐标为或   【解析】 略  略 四、解答题（每小题8分） 17.已知函数为常数 当k为何值时，该函数是正比例函数？ 当k为何值时，该函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限？写出该函数的表达式． 当k为何值时，该函数是正比例函数，且y的值随x值的增大而减小？写出该函数的表达式． 【答案】【小题1】 解：由题意，得，且，  解得  故当时，该函数是正比例函数． 【小题2】 当时，该函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，其表达式为 【小题3】 当时，该函数是正比例函数，且y的值随x值的增大而减小，其表达式为   【解析】 略  略  略 18.已知a，b，c是的三边长，，，若的周长是小于18的偶数． 求c的值． 判断的形状． 【答案】【小题1】 解：，b，c是的三边长，，，，即的周长是小于18的偶数，或 【小题2】 当或6时，是等腰三角形．   【解析】 略  略 五、解答题（每小题10分） 19.已知，与x成正比例，与成正比例．当时，；当时， 求y与x之间的关系式； 求当时，y的值． 【答案】【小题1】 解：设，，其中，均不为0，  则  分别将，和，代入上式，  得，，  解得，，  故y与x之间的关系式为 【小题2】 将代入，得   【解析】 略  略 20.如图，在和中，，， 求证： 若，AC分别与BD，OB交于点E，F，求的度数. 【答案】【小题1】 证明：， ，即 在和中， ≌ 【小题2】 由知≌， ，，，   【解析】 略  略 六、解答题（每小题12分） 21.甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离单位：与行驶时间单位：之间的关系如图所示． 分别求出甲、乙两人在的时间段内y与x之间的函数表达式； 求甲追上乙用了多长时间． 【答案】【小题1】 解：甲：设y与x之间的函数表达式为  将代入，得，  解得，  乙：设y与x之间的函数表达式为  将点，代入，得，，  解得，  故当时，， 【小题2】 令，则，  解得，甲追上乙用了   【解析】 略  略 22.如图，在中，于D，AE平分，， 求的度数； 求的度数； 探究：小明认为，如果条件“，”改成“”，也能得出的度数，你认为能吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． 【答案】【小题1】 解：， ， 平分，； 【小题2】 ，，， 又由知， ； 【小题3】 能．， 平分， ，，，， ，   【解析】 略  略  略 七、解答题（14分） 23. 如图①，在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为D，求证：； 如图②，将中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且，其中为任意锐角或钝角.那么结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 如图③，将中的条件改为：，A，E，D三点都在直线m上，且，其中为任意锐角.那么结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 【答案】【小题1】 证明：，，， ，， 又， 在和中， ， ， ，， ， 【小题2】 成立.证明如下： ， ， 在和中， ≌， ，， 【小题3】 不成立.理由如下： ，，， ， 在和中， ≌， ，， ，   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $