6.4.1 密度知识的应用(一) 同步练习-2026-2027学年教科版物理八年级上学期

**基本信息** 本同步练以密度公式应用为核心，通过“基础巩固-能力提升-拓展深化”三层设计，构建从单一公式到综合情境的知识巩固路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|密度公式直接应用（等质量/体积计算）|以选择、填空为主，如天平平衡比较密度，强化物质观念| |B组能力提升|公式综合应用（图像分析、跨学科情境）|结合m-V图像推导密度关系，融入近视防控材料计算，培养科学推理| |C组拓展选做|复杂情境问题（动态密度变化、多容器液面相平）|如氧气瓶使用过程密度计算，提升模型建构与质疑创新能力|

第六章 质量与密度 第四节 跨学科实践：密度应用交流会 第1课时 密度知识的应用(一) 教材梳理 理清要点 1.密度公式:ρ= 。 2.密度的变形公式:m= ;V= 。 典例引导 举一反三 考点1 等质量问题 【例1】一块质量为 20g 的冰，体积约为 cm³;化成水后,水的体积为 cm³。(水的密度是1.0g/cm³,冰的密度是0.9 g/cm³) 变式训练1 如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知 A 液体是 ,B 液体是 。 (ρ水>ρ酒精) 【方法技巧】在质量相等的问题中，由 或者用 进行计算，比如例1；或者用 分析问题，比如变式训练1。 考点2 等体积问题 【例2】某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g，瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出后擦干并装满待测液体后总质量为51.8g。 (水的密度为 (1)求玻璃瓶的容积。 (2)求待测液体的密度。 变式训练2 有四个容量均为 200 mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是(ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精)( ) A.纯水 B.酱油 C.酒精 D.植物油 【方法技巧】在体积相等的问题中，由 或者用 分析问题，比如变式训练2；或者用 进行计算，比如例2。 分层训练 循序渐进 A组 基础过关 等质量问题 1.规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则( ) A.甲瓶液体的质量较大 B.乙瓶液体的质量较大 C.乙瓶液体的密度较大 D.两瓶液体的密度相等 2. 将一被压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里，乒乓球慢慢恢复原状，此过程中乒乓球内的气体的质量、体积和密度的变化是( ) A.质量不变，体积减小，密度增大 B.质量增大，体积减小，密度增大 C.质量不变，体积增大，密度减小 D.质量减小，体积减小，密度不变 3.北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m 、宽0.6m 、高0.5m 。在箱内加深度为h₀的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知 则h₀为 ( ) A.0.5m B.0.45 m C.0.4m D.0.35 m 4. 小明在探究不同物质的质量与体积的关系时，绘制了a、b两种物质的m-V图像，如图所示。通过图像可知，a的密度是 kg/m³, (选填“大于”“小于”或“等于”)b的密度。当质量都是4 g时,a 的体积是 cm³,b的体积是 m³。 等体积问题 5. 几种燃料的密度见下表。三辆完全相同的油罐车，分别盛满这三种燃料，下列说法中正确的是 ( ) 柴油 煤油 汽油 密度 0.85×10³ 0.80×10³ 0.71×10³ 油罐车编号 甲 乙 丙 A.甲车的质量最大 B.乙车的质量最大 C.丙车的质量最大 D.三车的质量相同 6.一个钢瓶内装有密度为6 kg/m³的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为 ( ) A.6 kg/m³ B.4k g/m³ C.3kg/m³ D.2kg/m³ 7. 一个瓶子能装下2k g水，如果用它来装酒精 ，最多能装 kg；如果要装下 2k g酒精，瓶子的容积至少为 L。 8. 如图所示，质量相同的甲、乙两个正方体放在水平地面上，现沿水平方向将它们截去相同体积△V，试分析它们剩余部分质量m'甲与m'乙的大小关系。 (1)甲、乙的密度关系为 ρ甲 (选填“>”“=”或“<”)ρ乙,理由是 。 (2)甲、乙截去部分的质量关系为△m甲 (选填“>”“=”或“<”)△m乙,理由是 。 (3)甲、乙剩余部分的质量m甲ˊ (选填“>”“=”或“<”) m乙’。 9. 根据国家卫健委公布的全国儿童青少年近视最新调查结果显示，我国儿童青少年总体近视率呈高发和低龄化趋势，近视防控任务艰巨，眼科专家建议一旦近视就应该佩戴眼镜。如表为某眼镜店可供选择的部分材料数据表： 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜架 钛合金镜架 透光量 92% 91% — — 密度/(kg·m⁻³) 1.3×10³ 2.5×10³ 8.0×10³ 4.5×10³ 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1) 若一块树脂镜片的体积为 该块镜片的质量是多少克? (2)某同学所用的是一副铜合金镜架，其质量为20g，以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。 B组能力提升 10. (多选)如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲物体的质量等于容器中液体乙的质量。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ甲、ρ乙以及它们截取或抽取部分质量m甲、m乙的关系正确的是 ( ) A. B. C. m甲<m乙 D.ρ甲>ρ乙 11.某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 6 kg/m³的氧气，给急救病人供氧用去了六分之一，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m³；病人需要冰块进行物理降温，取900g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 cm³。 12. 在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪被挤压后可近似看成冰层，用刻度尺分别测出雪的厚度 H 和冰的厚度h，冰的密度为ρ冰。测得积雪的密度ρ雪= (用 H、h 和ρ冰表达)。考虑到脚印下的雪并未完全结成冰，用上述表达式得到的积雪密度与真实值相比 (选填“偏大”或“偏小”)。 13. 小华做了如下四步实验，如图所示，请计算： (1)瓶的容积。 (2)金属球的质量。 (3)金属球的密度。 14. 如图所示，A、B是质量相等的两个均匀实心正方体，棱长分别为LA和LB，且 (1)A、B 的密度关系是 (2)若在两个正方体上部分别截取相同高度的部分，并将截取部分放在对方剩余部分上，此时左侧两物体总质量为m左，右侧两物体总质量为 m右。请推导m左与m右的大小关系。 C组 B卷拓展(选做) 15. 一只总质量为 70 kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ₀，使用半小时总质量变为40kg，瓶内氧气的密度为 ρ₀；再使用一段时间，总质量变为 20 kg。求此时瓶内氧气的密度ρ。 16. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A 与B 放在水平桌面上，已知A 容器中装有400 水，B容器中酒精的质量与A容器中水的质量相等。 , 7.9 g/cm³) (1)求B 容器中酒精的体积。 (2)若在 A 容器的水中浸没一块实心铝块，在B 容器的酒精中浸没一块质量为790 g的实心铁块，恰好使两容器的液面相平，则该铝块的质量为多少? 第六章 质量与密度 第四节 跨学科实践：密度应用交流会 第1课时 密度知识的应用(一) 答案版 教材梳理 理清要点 1.密度公式： 典例引导 举一反三 考点1 等质量问题 【例1】一块质量为20g的冰，体积约为 22.2 cm³; 化 成 水 后,水 的 体 积 为 20 cm³。(水的密度是1. 0 g/cm³,冰的密度是0.9 g/cm³) 变式训练1 如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知 A 液体是 酒精 ，B液体是水 。 【方法技巧】在质量相等的问题中，由 或者用 进行计算，比如例1；或者用 分析问题，比如变式训练1。 考点2 等体积问题 【例2】某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g，瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出后擦干并装满待测液体后总质量为51.8g。 (水的密度为 (1)求玻璃瓶的容积。 (2)求待测液体的密度。 解：(1)玻璃瓶中装满水时， 水的质量 玻璃瓶的容积 (2)玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量 待测液体的体积 待测液体的密度 变式训练2 有四个容量均为 200 mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是 (ρ酱油>ρ纯水>ρ植物油>ρ酒精) (B) A.纯水 B.酱油 C.酒精 D.植物油 【方法技巧】在体积相等的问题中，由 或者用 分析问题，比如变式训练2；或者用 进行计算，比如例2。 分层训练 循序渐进 A组 基础过关 等质量问题 1.规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则(C) A.甲瓶液体的质量较大 B.乙瓶液体的质量较大 C.乙瓶液体的密度较大 D.两瓶液体的密度相等 2. 将一被压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里，乒乓球慢慢恢复原状，此过程中乒乓球内的气体的质量、体积和密度的变化是(C) A.质量不变，体积减小，密度增大 B.质量增大，体积减小，密度增大 C.质量不变，体积增大，密度减小 D.质量减小，体积减小，密度不变 3.北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m 。在箱内加深度为h₀的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知 则h₀为 (B) A.0.5m B.0.45m C.0.4m D.0.35m 4. 小明在探究不同物质的质量与体积的关系时，绘制了a、b两种物质的m-V图像，如图所示。通过图像可知，a的密度是 ， 大于 (选填“大于”“小于”或“等于”)b的密度。当质量都是4g时,a 的体积是 1 cm³,b 的体积是 等体积问题 5. 几种燃料的密度见下表。三辆完全相同的油罐车，分别盛满这三种燃料，下列说法中正确的是 (A) 柴油 煤油 汽油 密度 0.85×10³ 0.80×10³ 0.71×10³ 油罐车编号 甲 乙 丙 A.甲车的质量最大 B.乙车的质量最大 C.丙车的质量最大 D.三车的质量相同 6.一个钢瓶内装有密度为6 kg/m³的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为 (B) A.6 kg/m³ B.4kg/m³ C.3kg/m³ D.2kg/m³ 7.一个瓶子能装下2k g水，如果用它来装酒精( 最多能装 1.6 kg;如果要装下2k g酒精,瓶子的容积至少为 2.5 L。 8. 如图所示，质量相同的甲、乙两个正方体放在水平地面上，现沿水平方向将它们截去相同体积△V，试分析它们剩余部分质量m'甲与m'乙的大小关系。 (1)甲、乙的密度关系为 ρ甲 ＞ (选填“>”“=”或“<”)ρ乙,理由是质量相同时，体积小的密度大 。 (2)甲、乙截去部分的质量关系为△m甲 ＞ (选填“>”“=”或“<”)△m乙,理由是 体积相同时，密度大的质量大 。 (3)甲、乙剩余部分的质量m甲ˊ ＜ (选填“>”“=”或“<”) m乙’。 9. 根据国家卫健委公布的全国儿童青少年近视最新调查结果显示，我国儿童青少年总体近视率呈高发和低龄化趋势，近视防控任务艰巨，眼科专家建议一旦近视就应该佩戴眼镜。如表为某眼镜店可供选择的部分材料数据表： 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金镜架 钛合金镜架 透光量 92% 91% — — 密度/(kg·m⁻³) 1.3×10³ 2.5×10³ 8.0×10³ 4.5×10³ 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)若一块树脂镜片的体积为 该块镜片的质量是多少克? (2)某同学所用的是一副铜合金镜架，其质量为20g，以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。 解：(1)该镜片的质量 (2)钛合金镜架的体积 钛合金镜架的质量 B组能力提升 10. (多选)如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲物体的质量等于容器中液体乙的质量。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ甲、ρ乙以及它们截取或抽取部分质量m甲、m乙的关系正确的是 ( AB ) A. B. C. m甲<m乙 D.ρ甲>ρ乙 11.某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 6 kg/m³的氧气，给急救病人供氧用去了六分之一，则瓶内剩余氧气的密度是 5 ；病人需要冰块进行物理降温，取900g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 1000 ( 。 ) 12. 在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪被挤压后可近似看成冰层，用刻度尺分别测出雪的厚度H 和冰的厚度h，冰的密度为 。测得积雪的密度ρ雪= ·ρ冰 (用H、h和 表达)。考虑到脚印下的雪并未完全结成冰，用上述表达式得到的积雪密度与真实值相比 偏大 (选填“偏大”或“偏小”)。 13. 小华做了如下四步实验，如图所示，请计算： (1)瓶的容积。 (2)金属球的质量。 (3)金属球的密度。 解：(1)瓶内只有水时水的质量 容器内水的体积即瓶的容积 (2)金属球的质量 (3)瓶内有水和金属球时容器内水的质量 =0.2kg=200g 此时水的体积 == 金属球的体积 则金属球的密度 14. 如图所示，A、B是质量相等的两个均匀实心正方体，棱长分别为LA和LB，且 (1)A、B的密度关系是 (2)若在两个正方体上部分别截取相同高度的部分，并将截取部分放在对方剩余部分上，此时左侧两物体总质量为 m左，右侧两物体总质量为m右。请推导m左与m右的大小关系。 解：因A、B两个实心均匀正方体的质量相等，可得 因为 所以 设截去的高度为h， 所以，,m左>m右 C组 B卷拓展(选做) 15. 一只总质量为 70 kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ₀，使用半小时总质量变为40 kg，瓶内氧气的密度为 ρ₀;再使用一段时间，总质量变为 20 kg。求此时瓶内氧气的密度ρ。 解：设氧气瓶的质量为 m₀，容积为V。 使用前氧气的密度为 使用半小时氧气的密度为 由①②联立解得氧气瓶的质量 使用前瓶内氧气的质量为70 kg-10 kg=60 kg总质量变为20 kg时，瓶内氧气的质量为 20kg-10 kg=10 kg 氧气瓶的容积 所以，此时瓶内氧气的密度为 16. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B 放在水平桌面上，已知A 容器中装有400 cm³水，B容器中酒精的质量与A容器中水的质量相等。 7.9 g/cm³) (1)求 B容器中酒精的体积。 (2)若在 A 容器的水中浸没一块实心铝块，在 B 容器的酒精中浸没一块质量为790g的实心铁块，恰好使两容器的液面相平，则该铝块的质量为多少? 解：(1)A容器中水的质量 B 容器中酒精的质量 酒精的体积 (2)790g的铁块的体积 因两个容器中的液面一样高，所以 铝块的体积 铝块的质量 学科网（北京）股份有限公司 $