2.3匀变速直线运动位移与时间的关系 同步练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 易混易错练 题组一：匀变速直线运动位移与时间的关系基本规律 单选题 1．甲、乙两辆小车同时做初速度为零的匀加速直线运动，乙的加速度是甲的2倍，若甲车前进了x，则在同一时间内，乙车前进了（　　） A． B． C． D． 2．如图所示为我国用“长征二号”火箭运载着“神舟十号”飞船点火发射的情景，设在点火后，火箭由静止开始上升的一段时间内做匀加速直线运动．已知点火后的第2 s内，火箭上升的高度为60 m，则火箭上升的加速度以及第2 s末，火箭的瞬时速度大小分别为（    ） A．30 m/s2，60 m/s B．40 m/s2，80 m/s C．60 m/s2，120 m/s D．15 m/s2，30 m/s 3．林丹是羽毛球运动历史上第一位集奥运冠军、世锦赛冠军、世界杯冠军、亚运会冠军、亚锦赛冠军、全英赛冠军以及多座世界羽联超级系列赛冠军于一身的全满贯球员。某次比赛中，他将对方来球以高达360km/h的速度扣杀出去。设来球速度几乎为零，球与羽毛球网接触时间约为0.02s，羽毛球的质量约为5g，球在击出后0.1s内近乎沿直线匀减速前进了9m。根据以上信息，下列判断不正确的是（　　） A．球被击打时的平均加速度为5000m/s2 B．球被击出后匀减速阶段的加速度大小为200m/s2 C．球被击出后0.1s的速度为80m/s D．球被击出后0.1s的速度为20m/s 4．一质点由静止出发向东做匀加速直线运动，加速度大小为，经过时间2t后做加速度大小为的匀变速直线运动，再经过时间t恰好回到出发点，则下列说法正确的是（　　） A． B．小滑块向东加速与减速过程的速度变化相同 C．若质点回到出发点时速度大小为，则2t末速度大小为 D．若质点在整个3t时间内通过的路程为18m，则向东的前2t时间内通过的路程为8m 5．到2035年，重庆市高速公路将达到7000公里，如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）L=8 m，当汽车以小于20 km/h的速度进入识别区时，若能被正常识别，自动栏杆抬起，让小车直接匀速通过ETC通道，已知ETC天线识别车载电子标签和完成自动抬杆共需耗时0.3 s。某自动驾驶汽车以18 km/h的速度匀速进入识别区，0.3 s时汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.8 m。则自动驾驶系统的反应时间为（     ） A．0.4 s B．0.04 s C．0.2 s D．0.02 s 思想方法练 题组二：匀变速直线运动位移与时间的关系的方法应用 多选题 6．小滑块以初速度沿足够长的斜面上滑，已知它上滑过程的加速度大小为a，经过时间t速度减小到，则小滑块上滑的位移大小为（　　） A． B． C． D． 7．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速和末速.A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动.而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（  ） A．若A不变，则A与a的关系可以表达为 B．若A>0且保持不变，则任意位置的速度随时间t均匀增大 C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若A不变，则物体在中间时刻的速度小于 8．小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为，则(   ) A． B． C．ce=9m D．从d到e所用时间为4s 能力提升练 题组三：匀变速直线运动位移与时间的关系数形结合应用 解答题 9．滑雪运动员以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移x=60m。求： （1）滑雪运动员5s内的平均速度； （2）滑雪运动员的加速度； （3）滑雪运动员5s末的速度； （4）作出5s内滑雪运动员的速度（v）—时间（t）图像。 10．一质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为4m/s2.试求该质点在： (1)5s末的速度大小； (2)前5s内的位移大小； (3)第5s内的位移大小。 11．某次军演中，一架歼击机以的恒定速度追击前面同一水平直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距时，歼击机发射一枚导弹并开始计时（），导弹脱离歼击机后沿水平方向以的加速度做匀加速直线运动，时无人靶机探知有导弹来袭，便开始以的加速度加速逃逸，在时无人靶机被导弹击中并坠落。忽略发射导弹的时间和发射导弹对歼击机的速度影响。 (1)求无人靶机匀速飞行的速度大小； (2)求导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离。 12．如图所示，在中国人民解放军的一次低空跳伞演练中，假设伞兵离开悬停在空中的飞机后从静止开始竖直向下做自由落体运动，5s末打开降落伞，打开伞后伞兵以a2＝12.5m/s2的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为v2＝5m/s。（g取10m/s2）求： （1）伞兵打开伞时的速度大小v1； （2）伞兵打开伞时的离地高度h2； （3）飞机悬停时的离地高度h？ 13．汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 (1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； (2)若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 《匀变速直线运动位移与时间的关系同步练习》参考答案 1．C 【详解】根据公式可知，在时间一样时，位移与加速度成正比，因乙的加速度是甲的2倍，则乙的位移也是甲的两倍，故乙车前进了。 故选C。 2．B 【详解】根据 解得 第2s末的速度 v2=at2=40×2=80m/s 故选B。 3．D 【详解】A．先换算单位，击打时，近似可以看成是匀加速直线运动，则有 解得 故A不符合题意； B．匀减速阶段根据 解得 故B不符合题意； CD．根据公式 解得 故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．D 【详解】A．由题意可知 ， 联立可得 故A错误； B．小滑块向东加速与减速过程的速度变化大小相等，方向相反，故B错误； C．若质点回到出发点时速度大小为，则2t末速度大小为，则有 ， 联立可得 则若质点回到出发点时速度大小为，则2t末速度大小为，故C错误； D．设滑块向右减速的时间为，则有 可得 则整个过程的路程为 则向东的前2t时间内通过的路程为 故D正确。 故选D。 5．B 【详解】将汽车初速度单位转换为国际单位， 汽车从进入识别区到停下的总运动分为三个阶段： 前0.3s：汽车以匀速运动；自动驾驶系统的反应时间：汽车仍以匀速运动；刹车阶段：汽车以加速度做匀减速直线运动直到静止。 根据匀减速直线运动速度位移公式，代入数据得刹车位移： 已知ETC通道总长，汽车静止时距栏杆3.8m，因此汽车从识别区起点到停下的总位移为 总位移等于两段匀速位移加刹车位移： 代入数据解得 故选B。 6．ACD 【详解】A．小滑块的初速度，加速度大小为a，沿斜面上滑，经时间t速度减小到，因小滑块做的是匀减速直线运动，加速度是负值，由位移时间公式，可得小滑块上滑的位移大小为 A正确； B．v0t是匀速直线运动的位移计算，小滑块是匀变速直线运动，B错误； C．因小滑块做的是匀变速直线运动，由平均速度计算位移为 C正确； D．小滑块的运动可逆向看作是匀加速直线运动，则位移大小为 D正确。 故选ACD。 7．ACD 【详解】A．当匀速直线运动时 A正确； B．当A不变时，由 可得，则任意位置的速度vs随位移s均匀增大，而s与t不是一次函数关系（匀速直线运动s与t才是一次函数关系），B错误； C．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为 ，速度变化量为，所以此位置的速度为 C正确； D．若A不变，而且物体做加速运动，中间时刻一定出现在中间位置以前，所以中间时刻的速度小于，如果物体做减速运动，中间时刻一定出现在中间位置以后，所以中间时刻的速度仍然小于，D正确。 故选ACD。 8．CD 【详解】AB．物体在a点时的速度大小为，加速度为，则从a到c有 即 物体从a到d有 即 故 解得 根据速度公式 可得 从a到b有 解得 故AB错误； C．根据速度公式 可得 则从d到e有 则 则 故C正确； D．根据 可得从d到e的时间为 故D正确； 故选CD。 考点：考查了匀变速直线运动规律的应用 【名师点睛】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解 9．(1)12m/s；(2)；(3)22m/s；(4) 【详解】(1)由平均速度的定义可得 (2)匀加速直线运动的位移公式 代入数据可得 (3)由速度公式可得 (4)如图所示 10．(1)25m/s；(2)75m；(3)23m 【分析】根据匀变速直线运动的速度与时间的关系，位移与时间的关系，等基本公式解题。 【详解】(1)根据 代入数据，得 (2)根据 代入数据，得 (3)前4s的位移 因此第5s的位移 11．(1)280m/s (2)2420m 【详解】（1）设靶机匀速飞行的速度为，则在时间内导弹飞行的位移为 无人靶机飞行的位移为 根据位移关系有 联立解得 （2）设导弹被发射后经时间与无人靶机速度相等，此时二者间距最大，则有 解得， 则最大距离为 代入数据解得 12．（1）50m/s；（2）99m；（3）224m； 【详解】(1)伞兵打开伞时的速度大小为 v1=gt=10m/s2×5s=50m/s (2)伞兵打开伞后做匀减速运动，取竖直向下为正方向，加速度为a2＝-12.5m/s2，从打开降落伞到落地有 解得 所以伞兵打开伞时的离地高度h2=99m （3）从出发到5秒末，下落高度为                                       飞机悬停时的离地高度 h＝h1+h2＝125m+99m＝224m 13．(1)2 m/s2，11 m/s (2)45.35 m 【详解】（1）假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 （2）从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有 …… 上式相加有 其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $